基于频域介电谱曲线分解的氧化锌避雷器老化状态评估

马御棠 束洪春 钱国超 周仿荣 黄 林 魏仁伟

基于频域介电谱曲线分解的氧化锌避雷器老化状态评估

马御棠1,2束洪春1,3钱国超2周仿荣2黄 林4魏仁伟4

（1. 昆明理工大学国土资源工程学院 昆明 650093 2. 云南电网有限责任公司电力科学研究院 昆明 650217 3. 昆明理工大学电力工程学院 昆明 650500 4. 西南交通大学电气工程学院 成都 611756）

氧化锌避雷器是电力系统的重要组成设备，其老化状态直接关系到对过电压的防护效果，开展氧化锌避雷器的老化状态评估具有重要意义。该文针对氧化锌避雷器内部不均匀老化分布，提出一种基于频域介电谱曲线分解的氧化锌避雷器老化状态评估方法。首先，通过构建氧化锌避雷器介电响应等效电路，研究了氧化锌避雷器频域介电谱分解方法，根据整支避雷器频域介电谱分解可以得到避雷器内部各区域氧化锌阀片的频域介电曲线；其次，利用Havriliak-Negami方程对氧化锌阀片频域介电谱特征参数进行了提取，基于极限学习机建立了氧化锌阀片老化状态评估模型，提出氧化锌避雷器老化评估方法流程；最后，通过多重雷击模拟实验，制备了不同老化状态的氧化锌阀片与避雷器实物样本，对所提老化评估方法进行了分析与验证。结果表明，整支避雷器频域介电谱分解与测试结果的平均误差小于3%，所提方法能够有效地对避雷器频域介电谱进行分解并获取各区域的频域介电谱；针对整支避雷器，该文所提方法对各区域老化状态的评估准确率为93.3%，能够有效地对避雷器进行老化评估。

氧化锌避雷器 老化状态评估 频域介电谱 曲线分解 极限学习机

0 引言

氧化锌避雷器是电力系统的重要组成设备，可保护电气设备免受雷击或操作引起的过电压[1-2]。避雷器服役过程中，在长期雷击、操作等过电压的作用下逐渐老化，导致通流能力下降，影响其对过电压的防护效果。因此，对避雷器的老化状态进行有效评估具有重要意义，能够指导避雷器的检修和更换，从而确保电力系统安全稳定工作。

目前，针对氧化锌避雷器的老化状态评估，主要分为在线监测和离线检测两种方式。在线监测主要包括热图像法[3-5]和工频电压下的泄漏电流法[6-8]等。在线监测方法在现场应用中，会不可避免地受到现场客观因素的干扰，导致评估结果存在一定误差[9-12]，因此离线检测是氧化锌避雷器常规检修必须执行的操作，与在线监测结果互相补充。针对氧化锌避雷器的离线检测主要包括工频电压试验、雷电冲击试验、耐短路电流试验、耐重复冲击试验和耐湿热试验。其中，在直流电压激励下测量氧化锌避雷器的泄漏电流是一种广泛采用的检测方法[13]，标准IEC 60099-4指出，避雷器直流泄漏电流需小于50 µA。然而，在现场对避雷器开展离线检测时，大多需要高压设备，设备体积较大、携带不便，且现场实验条件难以全面保证开展高压实验的安全。介电响应测试具有测试电压低、抗干扰能力强的优点[14-15]，为此，一些学者利用氧化锌阀片的介电特性，研究使用介电响应测试对避雷器老化状态进行评估[16-19]。例如，巴西圣保罗大学学者研究发现，回复电压和极化/去极化电流测试能较好地反映氧化锌避雷器的老化状态[14]；澳大利亚昆士兰大学学者通过分析极化/去极化电流测试结果，找出了所提特征参数与老化状态之间的关联关系[17]，进一步建立了避雷器介电响应分析模型，提出了一种氧化锌避雷器老化状态无损检测方法[18]；西南交通大学学者基于扩展德拜模型分析了氧化锌避雷器老化对特征参数的影响规律，建立了特征参数与老化状态之间的映射关系[19]。上述研究为开展基于介电响应测试的氧化锌避雷器老化状态评估奠定了扎实的基础。然而，在氧化锌避雷器实际运行过程中，其内部氧化锌阀片沿轴向存在区域性的老化不均匀分布特点，为了更准确地掌握避雷器内部老化情况，还需开展进一步研究。

为此，本文针对氧化锌避雷器的老化状态评估开展了以下工作：首先，通过研究氧化锌避雷器频域介电谱分解方法，得到避雷器内部各区域氧化锌阀片的频域介电谱；其次，利用Havriliak-Negami方程对氧化锌阀片频域介电谱特征参数进行提取，研究了基于极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）的氧化锌阀片老化状态评估，提出了氧化锌避雷器老化评估方法流程；最后，通过多重雷击模拟实验，制备不同老化状态的氧化锌阀片与避雷器实物样本，对所提老化评估方法进行了分析与验证。

1 氧化锌避雷器频域介电谱曲线的分解

氧化锌避雷器内部由多个阀片堆叠而成，根据文献[20]可知，避雷器内部氧化锌阀片老化呈不均匀分布，可以分为5个区域，每个区域的老化状态可近似看成一致。基于此，本节研究了氧化锌避雷器频域介电谱曲线的分解方法。

1.1 基于扩展德拜等效电路的氧化锌避雷器介电参数方程

图1 扩展德拜等效电路

考虑氧化锌避雷器内部老化区域被划分为5个，因此基于扩展德拜等效电路，可建立氧化锌避雷器介电响应等效电路模型如图2所示。

图2 氧化锌避雷器介电响应等效电路模型

根据图2所示等效电路，推导得到氧化锌避雷器的介电参数方程为

其中

1.2 白鲨优化算法

相关研究中对德拜等效电路参数的确定均采用寻优算法。白鲨优化算法由M. Braik等提出[21]，在全局最优、避免局部最优等方面具有良好性能。其核心思想是基于白鲨在追踪觅食时的特殊听觉、嗅觉和鱼群行为，对白鲨捕猎特性进行数学建模，搜索和开发空间中每个潜在区域，以实现参数寻优。白鲨优化算法主要包含以下阶段。

1）初始化：设为搜索空间中待确定变量的总个数，则个种群的白鲨群体表示为

其中

2）快速向猎物移动：当白鲨根据猎物移动时所听到的海浪波动来感知猎物的位置时，它会以波动运动方式向猎物移动，表示为

3）包围最佳猎物：当猎物看见白鲨而离开原位置时，白鲨通过猎物气味先移动至原位置，再寻找猎物，该行为模拟为

式中，min和max分别为白鲨运动的最小和最大频率，分别取值0.07和0.075；0和1分别为管理白鲨听觉和嗅觉的两个常数，分别取值为6.25和100。

4）向最佳白鲨靠近：当白鲨发现猎物，围攻猎物以后，就向其最佳进攻位置靠近捕杀猎物，表示为

5）鱼群行为：为了通过数学方式模拟白鲨鱼群行为，前两个最佳位置被保留下来，其他白鲨的位置根据最佳位置更新。定义白鲨的鱼群行为为

式中，5为[0,1]范围内的随机数。白鲨的最终位置是位于搜索空间中猎物周围的最理想位置。

1.3 基于白鲨优化算法的频域介电谱分解

针对测试得到的整支氧化锌避雷器的频域介电谱，采用1.2节所述的白鲨优化算法，利用式（3）对测试结果进行拟合，可以得到图2中等效电路参数的具体数值。本文在参数确定过程中，采用的目标函数为

2 氧化锌避雷器老化状态评估方法

基于第1节所述，氧化锌避雷器介电响应等效电路参数确定后，通过划分的各老化区域等效电路即可得到各老化区域对应的频域介电谱曲线，进而提取各老化区域频域介电谱中的特征参量，实现对各老化区域的老化状态评估。

2.1 基于Havriliak-Negami方程的特征参数提取

电介质频域介电谱可以用介电弛豫方程来分析，如Debye方程、Cole-Cole方程和Havriliak-Negami（HN）方程等，其中，HN方程是其他两个方程的通用形式。考虑直流电导率影响，文献[22]对HN方程进行了优化，表示为

根据文献[23]，HN方程的参数（即D、、、和DC）可有效地反映绝缘介质的老化状态，因此本文选择上述参数作为避雷器老化状态评估的特征参数。本文研究中特征参数的提取也使用1.2节所述的白鲨优化算法，HN模型中各参数的寻优范围见表1。参考文献[23]设置HN模型特征参数的初始化范围，并根据不同冲击老化状态下避雷器的频域介电谱数据，通过白鲨优化算法识别出各冲击老化状态对应的特征参数，并重复运行白鲨优化算法，在白鲨优化算法的快速收敛性、求解精度和计算资源分配之间取得了较好的平衡。最终在大量仿真调试下确定了HN模型特征参数的初始取值范围。

表1 HN模型参数寻优范围

Tab.1 Search ranges for parameters in HN model

2.2 基于极限学习机的老化状态评估

提取特征参数之后，本文采用极限学习机（ELM）针对各区域的老化状态进行评估。ELM的输入为提取得到的特征参数（1～5），输出4个等级的老化状态（1为未老化，2为老化初期，3为老化中期，4为老化末期），具体老化状态划分详见3.2节。极限学习机网络结构如图3所示，本文采用包含200个节点隐藏层的网络结构。

图3 极限学习机网络结构

为了获得最佳的学习性能，ELM网络的目的是获得最小的训练误差和最小的输出权重范数[24]，具体表示为

2.3 氧化锌避雷器老化状态评估方法流程

基于上述分析，本文提出一种基于频域介电谱分解的氧化锌避雷器老化评估方法，具体流程如下：

1）测试得到整支氧化锌避雷器频域介电谱曲线。

2）确定基于频域介电谱曲线分解的氧化锌避雷器介电响应等效电路参数。

3）获取氧化锌避雷器内部各区域频域介电曲线。

4）提取基于氧化锌避雷器各区域频域介电曲线的老化特征参数。

5）基于极限学习机老化评估模型对氧化锌避雷器各区域老化状态进行评估。

3 实验结果与案例分析

本文采用基于多重雷击模拟实验的方法制备不同老化状态氧化锌阀片样本及不同老化状态避雷器样本，并建立数据库，开展老化评估模型训练与案例分析。

3.1 多重雷击模拟实验平台

图4 多重雷击冲击模拟实验平台

3.2 不同老化状态样本制备

针对阀片样本，本文选用国内某主流厂家生产的避雷器氧化锌阀片，其出厂初始参考电压为 5 kV，直径为(32±0.5) mm，高度为(24±0.5) mm，0.75倍直流参考电压1mA下的泄漏电流值小于10 μA。利用图5所示的实验平台，对氧化锌阀片开展4重额定幅值下50 ms时间间隔的冲击，在完成每次冲击后通过测试氧化锌阀片的直流参数来判断其老化程度。为消除温度对测试结果的影响，测试时需将氧化锌阀片置于恒温箱内，并维持25℃，采用MOA-Ⅱ避雷器电阻片直流参数测试仪测试样本的1mA值。参考标准GB/T 11032—2020《交流无间隙金属氧化物避雷器》，本文规定氧化锌阀片1mA从初始数值下降至初始数值的97%为老化初期，降低至初始数值的97%～94%为老化中期，降低至初始数值的94%～91%为老化末期，降幅超过10%则损坏。依据上述流程，制备不同老化状态氧化锌阀片样本见表2。

图5 氧化锌阀片实验平台

表2 不同老化状态氧化锌阀片样本

Tab.2 Samples of ZnO varistor with different aging states

本文采用型号为HY5WX-51/134的35 kV复合绝缘氧化锌避雷器作为实验样品，如图6所示，其高度为509 mm，大伞裙直径为114 mm，小伞裙直径为84 mm，总质量为6 kg，测得直流参考电压1mA初始值为78.3 kV。基于多重雷击冲击模拟实验平台，开展2重额定幅值下100 ms时间间隔的冲击，制备不同老化状态氧化锌避雷器实物样本见表3。

图6 35 kV氧化锌避雷器实物样本

表3 不同老化状态氧化锌避雷器样本

Tab.3 Samples of ZnO arrester with different aging states

针对制备的氧化锌阀片样本和避雷器样本，本文采用DIRANA介电响应分析仪进行介电谱测试，测量电压设置为200 V，测量频率范围为1 mHz～10 kHz，测试过程中样本放置于恒温箱内，温度设置为25℃。

3.3 氧化锌避雷器实验测试结果

3.3.1 氧化锌避雷器介电谱分解结果

以表3中冲击次数为0、4、12、20次各取一个样本为例，氧化锌避雷器阀片样品的频域介电谱测试结果和分解为等效电路的拟合结果如图7所示。可以看出，随着冲击次数的增加，氧化锌避雷器冲击老化程度增大，相对复介电常数的实部和虚部均增大；随着频率的增大，相对复介电常数的实部和虚部逐渐减小。参数确定过程中，等效电路中电阻参数搜寻范围为0.000 1～10 000 GΩ，电容参数的搜寻范围为1 pF～10 μF。通过比对各测试频率点的测试结果与分解结果可知，测试与分解结果的平均误差小于3%，说明等效电路参数确定结果是有效的，能够对氧化锌避雷器阀片的频域介电谱曲线进行有效分解。此外，以冲击20次的样本为例，表4给出了该样本曲线分解拟合过程中确定的等效电路参数结果，并进行了不同优化算法的曲线分解拟合比对，比对算法包括算术优化算法（Arithmetic Optimization Algorithm, AOA）、原子轨道搜索算法（Atomic Orbital Search, AOS）、猎人猎物优化搜索算法（Hunter-Prey Optimizer, HPO）。设置初始种群数量均为50，最大迭代次数均为1 000，并采用同一台服务器进行参数辨识。白鲨优化算法、AOA、AOS及HPO优化算法随迭代次数的变化结果如图8所示。可以看出，与其他优化算法相比，在相同迭代次数下，白鲨优化算法表现出更低的适应度值，并且在最大迭代次数下，白鲨优化算法最先达到全局最优。

图7 氧化锌避雷器样本分解结果

表4 冲击20次避雷器频域介电谱分解等效电路参数

Tab.4 Parameters for equivalent circuit of ZnO arrester with 20 impacts

图8 不同优化算法的曲线分解拟合结果

3.3.2 氧化锌避雷器非线性系数与直流参数分析

非线性系数表征了氧化锌阀片对电压的灵敏度，在伏安特性曲线的不同区域，阀片的非线性特征各不相同[22]。非线性系数取阀片通过1 mA及0.1 mA电流时的直流参考电压进行计算，即

本文对4重额定幅值下氧化锌避雷器阀片的非线性系数进行了计算，结果如图9所示。从图9可知，在4重额定幅值、50 ms时间间隔的冲击作用下，氧化锌避雷器阀片的非线性系数初始值为18.4，并且随着冲击次数的增加，氧化锌阀片老化程度增大，非线性系数逐渐降低。4重额定幅值下氧化锌避雷器阀片的直流参数如图10所示。从图10可以看出，阀片的泄漏电流0.75UlmA从9 μA增长至 70 μA，在冲击次数为0～12范围内，泄漏电流平均增长幅度为1.33 μA；在冲击次数为15～30范围内，泄漏电流平均增长幅度为3.2 μA；在冲击次数达到29次后，阀片开始加速劣化。冲击老化前1mA测量值为4.65 kV，冲击29次后，1mA测量值为4.45 kV，用冲击前后的1mA变化量除以冲击次数得到1mA的平均下降幅值为6.90 V，阀片在临近损坏时的劣化速度远大于前序次数。

图9 4重额定幅值下氧化锌避雷器阀片的非线性系数

图10 4重额定幅值下氧化锌避雷器阀片的直流参数

3.4 氧化锌阀片老化评估模型训练结果

针对表2所示的氧化锌阀片样本，对测试得到的频域介电谱进行老化特征参数提取，然后按照表5所示划分模型训练集与测试集。图11所示为训练集与测试集的老化评估结果。通过图11a可知，训练集的160个样本中，仅有3个样本评估结果错误，准确率为98.1%；在图11b的40个测试集样本中，评估错误样本数为1个，评估准确率为97.5%。因此可以说明，训练之后的极限学习机能够有效地评估氧化锌避雷器阀片的老化状态。

表5 氧化锌阀片老化评估模型训练集与测试集

Tab.5 Training and testing sets for samples of ZnO varistor

图11 氧化锌阀片老化模型训练结果

3.5 氧化锌避雷器老化评估案例

本节利用制备的氧化锌避雷器样本（见表3）进行老化评估案例分析。如3.3节所述，通过频域介电谱分解，可以得到氧化锌避雷器各区域的频域介电谱曲线，对各个区域的频域介电谱曲线进行特征提取，输入3.4节得到的老化评估模型中，可得到氧化锌避雷器样本各区域的老化状态，评估结果见表6。

表6 氧化锌避雷器样本老化评估结果

Tab.6 Aging estimation results for ZnO arresters

为验证评估结果的有效性，对制备的氧化锌避雷器进行如图12所示的解剖，对各区域氧化锌阀片直接进行直流参考电压1mA测试，得到避雷器内部各区域氧化锌阀片的实际老化状态。图13所示为实际老化状态与评估结果的比对。由图13可知，表6所示的评估结果中仅有4个评估错误，准确率为93.3%，说明本文所提的避雷器老化评估方法有效。

图12 氧化锌避雷器解剖示例

氧化锌阀片微观由晶粒晶界构成，其非线性特性源于晶界区。随着冲击老化程度的增加，氧化锌阀片微观结构逐渐发生破坏，晶粒、晶界发生熔融，绝缘性能降低，因此绝缘电阻0减小。并且通过图13可知，区域2、4的老化程度最轻，对应表4中区域2和区域4的极化支路电阻均比相邻两区域大，极化支路电阻呈现出随着冲击老化程度的增加而逐渐减小的趋势。

图13 氧化锌避雷器老化评估与测试结果比对

此外，氧化锌阀片等效电容计算式[25-26]为

综上所述，采用本文提出的基于频域介电谱重构与极限学习机的氧化锌避雷器老化状态评估方法，可以实现对避雷器各区域老化状态的有效评估，并且可推广应用于其他类型避雷器的老化状态评估，仅需要获取氧化锌避雷器各区域频域介电谱分解结果，提取各区域老化特征参数，再输入氧化锌阀片老化评估模型即可。

4 结论

本文针对氧化锌避雷器老化状态评估开展了研究，提出了一种基于频域介电谱分解与极限学习机的氧化锌避雷器内部分区域老化状态评估方法。首先，基于整支氧化锌避雷器的频域介电谱测试结果，确定介电响应等效电路参数；其次，获取各区域频域介电谱分解结果，并提取各区域老化特征参数；最后，基于极限学习机进行各区域老化状态评估。本文通过开展不同老化状态氧化锌阀片和避雷器样本制备，对所提方法进行了训练与验证，可以得到如下结论：

1）针对整支避雷器频域介电谱，分解结果与直接测试结果的平均误差小于3%，说明本文所提方法能够有效地对避雷器频域介电谱进行分解，间接地证明了通过曲线分解能够有效获取避雷器各区域的频域介电谱曲线。

2）本文所提方法通过不同老化状态氧化锌阀片样本训练之后，在氧化锌阀片测试集上的评估准确率为97.5%，针对整支避雷器各区域老化状态的评估准确率为93.3%，说明本文所提方法能够有效地对避雷器各区域进行老化评估。

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Method for Evaluating the Aging State of ZnO Arrester Based on Curve Decomposition of Frequency Domain Dielectric Spectrum

Ma Yutang1,2Shu Hongchun1,3Qian Guochao2Zhou Fangrong2Huang Lin4Wei Renwei4

（1. Faculty of Land Resource Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650093 China 2. Electric Power Research Institute of Yunnan Electric Power Company Kunming 650217 China 3. Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China 4. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

ZnO arrester is an important component of power system equipment, which protects electrical equipment from lightning or overvoltage caused by operation. During the service process of arrester, under the effect of overvoltage such as long-term lightning strike and operation, it gradually ages, leading to the decline of current carrying capacity and affecting its protection effect against overvoltage. Therefore, it is necessary to effectively evaluate the aging state of arrester, so as to guide the maintenance and replacement, and ensure the safe and stable operation of power system.

At present, the aging status assessment of ZnO arrester is mainly divided into two ways: online monitoring and offline detection. In the field application of online monitoring method, it is inevitable to be interfered by some on-site objective factors, resulting in certain errors in the evaluation results. And in the offline detection of arresters on-site, most of them need high-voltage equipment, which is bulky and inconvenient to carry, and the on-site experimental conditions are difficult to fully ensure the safety of high-voltage experiments.

Therefore, aiming at the uneven aging distribution inside the ZnO arrester, this paper proposes an aging state evaluation method of ZnO arrester based on the decomposition of frequency domain dielectric spectrum curve. Firstly, by constructing the equivalent circuit of the dielectric response of ZnO arrester, the frequency domain dielectric spectrum decomposition method of ZnO arrester is studied. Through the frequency domain dielectric spectrum decomposition of the whole arrester, the frequency domain dielectric curve of ZnO varistor in each region of the arrester can be obtained. Then, the characteristic parameters of frequency domain dielectric spectrum of ZnO varistor are extracted by using Havriliak-Negami equation, the aging state evaluation model of ZnO varistor is established based on extreme learning machine, and the aging evaluation method of ZnO arrester was proposed. The main process is to determine the equivalent circuit parameters of dielectric response based on the frequency domain dielectric spectrum test results of the whole ZnO arrester, obtain the frequency domain dielectric spectrum decomposition of each region, and The aging characteristic parameters of each region are extracted, and the aging status of each region is evaluated based on extreme learning machine. Finally, through multiple lightning simulation experiments, samples of ZnO varistor and arresters in different aging states were prepared, and the proposed aging evaluation method was analyzed and verified.

The results show that for the frequency domain dielectric spectrum of the whole arrester, the average error between the decomposition results and the direct test results is less than 3%, which shows that the proposed method can effectively decompose the frequency domain dielectric spectrum of the arrester, and indirectly proves that the frequency domain dielectric spectrum curve of each region of the arrester can be effectively obtained by curve decomposition; The accuracy of the proposed method is 97.5% on the test set of ZnO varistor after the training of ZnO varistor samples in different aging states, and 93.3% on the aging state of each area of the whole arrester, indicating that the proposed method can effectively evaluate the aging of each area of arrester.

ZnO arrester, aging state estimation, frequency domain dielectric spectrum, curve decomposition, extreme learning machine

TM862

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231244

国家自然科学基金重点项目（52337005）、云南省技术创新人才培训对象项目（202305AD160062）和南方电网科技项目（YNKJXM20220025）资助。

2023-08-01

2023-10-23

马御棠 男，1986年生，博士研究生，高级工程师，研究方向为架空线路防雷与接地技术。E-mail：1277396850@qq.com（通信作者）

束洪春 男，1961年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为新型继电保护与故障测距、数字信号处理及其应用等。E-mail：kmshc@sina.com

（编辑 李 冰）