例谈有关三角形内角的正切恒等式的应用方法
2024-02-20 00:00:00陆钰标
语数外学习·高中版上旬 2024年30期
在解答三角形问题时，我们经常要用到一些有关三角形的边、角的恒等式以及相关的结论.其中三角形内角的正切恒等式[tanA+tanB+tanC=tanA⋅tanB⋅tanC]比较常用.下面一起来探讨一下这个恒等式的证明过程和用法.
总之，对于与三角形三个内角的正切值有关的问题，我们都可以运用三角形内角的正切恒等式来求解.在解题时，要根据三个内角的和为180o来转化角，根据诱导公式、两角和差的正切公式来进行三角恒等变换，以逐步向所求目标靠拢.需要注意的是，三角形内角的正切恒等式不是教材中的结论，故这一结论一般只用于求解选择题和填空题，若要用来解答解答题，则需先对该恒等式进行证明.
（作者单位：江苏省包场高级中学）
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