巧用梅涅劳斯定理解向量题
2024-02-20 00:00:00游宁
语数外学习·高中版上旬 2024年20期
向量问题常与平面几何、三角函数、解析几何、解三角形等知识相结合.对于与三角形三边的比例有关的向量问题，采用常规方法求解较为复杂，若能巧妙运用梅涅劳斯定理，则可使问题快速获解.
我们可以发现，对于一些有关三角形的线段比例或几个点共线的向量问题，运用梅涅劳斯定理求解较为便捷.而运用梅涅劳斯定理解题，需找到切割三角形三条边的直线或线段，进而建立比例关系式.有时很难找到切割三角形三条边的直线，此时可以将过三角形顶角的直线视为割线.（作者单位：江西省赣州市第三中学）
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