掏土孔应力扰动法下的塑性区范围研究

王晓磊, 徐洪潮, 张鹏, 席亚军

(1.河北工程大学 土木工程学院,河北 邯郸 056038; 2.青岛理工大学 土木工程学院,山东 青岛 266033; 3.河北建研科技有限公司,河北 石家庄 050021)

地质条件恶劣、施工过程不规范及自然灾害等常造成建筑物产生倾斜、沉降,影响建筑物的使用寿命及安全性。对已发生不均匀沉降、倾斜等的建筑物进行纠倾工作,既能解除危险建筑物对生命、生产安全的威胁,又能有效避免建筑物拆除、重建等带来的资源浪费和环境保护问题。浅层水平掏土纠倾技术是解决建筑物倾斜问题的重要方法之一,也是提高倾斜建筑安全性、适用性的有效手段之一,在很多实际工程中取得了理想效果。该技术对于实现建筑物安全回倾具有很高的工程应用价值,对我国现阶段大气污染防治以及建筑绿色发展具有重要意义。

TUGAENKO N F等[1]通过浸水法使地基土体有效应力减小,为建筑纠倾工程积累了经验。WONG R C K等[2]和GREEN A G[3]对深层水平掏土法进行了研究,分析了多个不同孔径掏土孔在不同空间布置方式下产生的应力场。张鑫等多位学者[4-8]分析了浅层水平掏土纠倾法下不同孔径、数量及孔距下土体的破坏机制和破坏形态,探究了土体塑性区的影响范围。肖俊华等[9]推导出了竖向掏土纠倾法下塑性区半径的解析解,并分析了土体种类及地下水对塑性半径的影响。江宗宝等[10]利用注水法对湿陷性黄土地区的倾斜罐仓进行了纠倾并达到了预期效果,沙志国等[11]和康志勇等[12]则利用注水法施工成功实现了倾斜房屋的纠倾。

通过以上研究发现,现有掏土纠倾技术主要依靠增加掏土孔数量或者掏土孔直径的方法加快建筑回倾速度,然而此种方法不但会增加掏土工作量,还可能由于掏土孔过大而造成建筑突沉,构成潜在的威胁。采用注水法进行建筑纠倾,施工过程中射水深度的不同会导致土体性质产生不均匀差异,使上部建筑回倾速率难以控制。因此,为减少掏土工作量,使倾斜建筑实现快速均匀回倾,本文提出掏土孔应力扰动法,主要对掏土孔应力扰动法下的塑性区范围进行研究,以期为采用水平掏土迫降技术的纠倾工程提供技术支撑。

1 应力扰动法下孔周应力及塑性区

1.1 应力扰动法纠倾作用机理

掏土孔应力扰动法纠倾作用机理为:①在保证建筑物沉降较大一侧不再继续沉降的情况下,在沉降较小一侧基底处进行水平向钻孔,边扰动边开挖,使掏土孔周土体产生松动,从而破坏掏土孔周应力平衡,塑性区域向外扩张,上部建筑的回倾速度加快;②当钻孔形成后,地基土受力面积减小,导致在上部荷载作用下基底应力增加,在建筑物自重及应力扰动的作用下使钻孔受压产生变形,孔壁土体局部随之发生塑性变形;③随着螺旋扰动应力的施加,会引起各掏土孔之间的塑性区重叠区域变大,应力场叠加效应更明显,最终钻孔被压扁,并利用地基土的附加应力与自重应力,使地基土产生塑性变形,迫使建筑物沉降从而达到纠偏目的。

1.2 扰动前应力分析及塑性区计算

陈云娟等[13]利用修正的鲁宾涅特解计算出了掏土孔孔周土体塑性区的大小,得到了开挖扰动状态下的掏土孔孔周塑性区半径。

本文参考岩体力学中无压洞室开挖后围岩重分布应力分析和塑性圈围岩应力分析,在弹性圈和塑性圈应力解中引入修正系数,得到掏土孔应力扰动法下的塑性区计算公式。弹塑性交界面处应力分布如图1所示。

图1 弹塑性交界面处应力分布

交界面处掏土孔周弹性圈内的重分布应力为:

(1)

(2)

式中:σv为上部荷载;σre为径向弹性应力;σr1为弹塑性交界面处土体应力;σθe为切向弹性应力;λ为地应力侧压力系数,通过实际土体物理力学参数确定,一般通过地应力监测或反演计算求得。

由于掏土孔开挖后无支护内力,则开挖后的掏土孔塑性圈重分布应力为:

(3)

(4)

式中:σrp为径向塑性应力;σθp为切向塑性应力;c为土体黏聚力;φ为内摩擦角。

在掏土孔周的弹塑性圈交界面处,既满足弹性应力条件,又满足塑性应力条件,则利用在交界面处弹性应力和塑性应力相等,有:

(5)

(6)

则掏土孔开挖后的塑性区半径为:

(7)

1.3 应力扰动法下的塑性区计算

建筑物纠倾工程中,由于土体参数对于纠倾工程稳定性分析影响严重,主要通过土体物理力学参数变化来表征掏土孔周应力扰动的影响,因此对式(7)中的黏聚力c和内摩擦角φ进行系数修正,以扰动范围内的土体参数代表整体土体参数,并对扰动状态下掏土孔周土体塑性半径及应力进行研究。

产生塑性变形的土体可以被视为由理想原状土和理想完全损伤土两个部分组成,将这两种土体状态称为参考状态[14],在土体上部的加载过程中,初始的原状土会不断向损伤土的状态过渡,这可能导致土体结构的损伤[15-16]。这里把土体的变形和破坏看成是原状土所占的比重逐步减小和受损土的比重逐步增大的过程。这里,引入土体扰动度ω来表示土体的扰动系数,即S=ωSd+(1-ω)Si,Sd为扰动土的力学参数,Si为原状土的力学参数。则对于原状土的黏聚力c和内摩擦角φ的土体扰动度分别为:

(8)

(9)

则应力扰动后的孔周土体参数为:

c′=ω1c1+(1-ω1)c;

(10)

φ′=ω2φ1+(1-ω2)φ。

(11)

式中:c1为应力扰动区域土体黏聚力,kPa;c′为塑性区内土体黏聚力,kPa;φ1为应力扰动区域土体内摩擦角,(°);φ′为塑性区内土体内摩擦角,(°);ω1为应力扰动下土体黏聚力的扰动度;ω2为应力扰动下土体内摩擦角的扰动度。

采用螺旋扰动的方式对掏土孔周进行应力扰动,扰动后产生新的塑性区半径为r′1。将式(10)和式(11)代入式(7),可得应力扰动法下的塑性区半径r′1为:

(12)

根据式(12)可知,应力扰动后的塑性区半径主要与扰动度ω1、ω2,扰动后的黏聚力c′和内摩擦角φ′,上部荷载σv及初始掏土孔半径r0相关。随着扰动范围的增大,扰动度ω1、ω2增大,受扰动影响下的孔周土体参数c′、φ′不断减小,则应力扰动法下的塑性区半径r′1越来越大;上部荷载σv越大,则塑性区半径r′1越大;应力扰动法下的塑性区半径与初始掏土孔半径r0成正比。因此,可采用调整上部应力σv、初始掏土孔半径r0及扰动范围大小的方法,对掏土孔应力扰动法下孔周塑性区的大小进行控制。

2 掏土孔应力扰动法试验

2.1 试验目的及方法

1)进行直剪试验,测定原状土的黏聚力c和内摩擦角φ;

2)通过布置的土压力盒及数采仪测量掏土孔开挖前后的孔周应力变化;

3)用长钉在掏土孔周进行深度为50 mm的螺旋扰动,通过直剪试验测量扰动土体的黏聚力c1和内摩擦角φ1;

4)测量应力扰动前后孔周应力的变化。

2.2 试验准备

在试验场地开挖出一道长1.5 m、宽1.0 m、深1.0 m的工作坑,将工作坑壁修整为规则平面,如图2所示。

图2 试验工作坑

将开挖出的土体按每层150 mm的厚度填回工作坑,工作坑内土体高度每上升150 mm进行一次人工夯实,夯实到土体高度下降50 mm,直至夯实土体至土压力盒埋置面。对夯实后的土体进行直剪试验,测量黏聚力c和内摩擦角φ,利用地基承载力公式(13)[17]对夯实后土体的地基承载力进行计算。

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck。

(13)

式中:fa为由土的抗剪强度指标标准值确定的地基承载力特征值;γ为基础底面以下土的容重;γm为基础底面以上土的加权平均容重;Mb、Md、Mc为承载力系数;b为基底宽度,当基底宽度大于6 m时按6 m考虑,对于砂土,基底宽度小于3 m时按3 m考虑;ck为基底下一倍基础底面短边深度内土的黏聚力标准值。

原状土体物理力学参数见表1。

表1 原状土体物理力学参数

试验采用威海晶合公司生产的应变式土压力盒,量程0.0～0.6 MPa,精度≤1%FS,数量为12个。在夯实土体表面上的预定位置依次埋置1#—12#土压力盒,其中,1#—3#土压力盒位于加载面下700 mm处,4#—9#土压力盒位于加载面下500 mm处,10#—12#土压力盒位于加载面下300 mm处,均为水平埋置。各土压力盒之间的距离为100 mm,均埋置于孔深400 mm处,埋置方式如图3—5所示。

图3 4#—9#土压力盒埋置图

图4 1#—3#及10#—12#土压力盒埋置图

掏土孔直径为200 mm,深度为600 mm,布置方式如图5所示。

图5 掏土孔及土压力盒布置图(单位:mm)

2.3 加载及量测系统

使用地锚、反力梁、液压式千斤顶、应力分配板等构成的地锚反力施加系统施加上部荷载,试验加载系统设计如图6所示。由图6可以看出:利用地锚和铁丝将反力梁进行固定,随着千斤顶的顶升,地锚逐渐对反力梁施加荷载并对土体产生反向压力。上部荷载60 kN,应力分配梁长1.5 m,应力分配板长1.0 m,宽0.6 m,加载面积为0.6 m2。在上部荷载作用下,使用螺旋杆进行掏土,掏土孔深度600 mm,开挖掏土孔过程中用东华DH3818Y静态数采仪及计算机采集并记录土压力值。

图6 加载系统示意图

2.4 扰动前的应力分析及塑性区范围

为了更直观地观察土压力,将处理得到的土压力数值绘成曲线,如图7所示。利用ABAQUS对扰动前的孔周塑性区进行数值模拟,结果如图8所示。

图7 扰动前4#—9#土压力盒应力-时间曲线

图8 应力扰动前孔周塑性区模拟结果

由图7可知,掏土孔开挖过程中4#—9#土压力盒的应力(P)随时间(t)先增加后趋于平稳。其中6#和7#土压力盒的应力峰值达到了218 kPa,接近土体的地基承载力特征值,这两个土压力盒的位置为距掏土孔中心200 mm处。图8中孔周塑性区范围介于A(-0.128,0,1)与B(-0.156,0,1)之间,约为142 mm。采用有限元分析软件ABAQUS对试验工作坑中的土体建立三维可变形实体的有限元模型,尺寸为1.5 m×1.0 m×1.0 m,并对模型分区。其中掏土孔半径为0.1 m,杨氏模量为30 GPa,泊松比为0.25。未经扰动的土体密度为1 580 kg/m3,内摩擦角为30°,黏聚力为20 kPa;经应力扰动后的土体密度为1 280 kg/m3,内摩擦角为24°,黏聚力为15 kPa。对土体模型顶面施加压强应力,大小为100 kPa。对土体模型整体沿Y方向施加重力应力,重力加速度大小为-10 m/s2。

孔周应力大小如图7所示,土体变形情况如图9所示。由图7、图9可知:掏土孔周[0,200) mm范围内出现了土体塑性区;位于土孔两侧的4#、5#和8#、9#土压力盒应力值都在220 kPa以下,没有达到地基承载力,认为其没有达到土体塑性状态[17]。

通过以上土体应力分析及塑性区模拟结果可知,距掏土孔中心 [0,200) mm范围内的土体发生了塑性变化,存在一定范围的塑性区,所以塑性区的半径范围为[100,200) mm。按照式(7)计算可得,孔周塑性区半径r1=147 mm,与通过试验测得的结果吻合,可证明式(7)的正确性。

图10为应力扰动前1#—3#及10#—12#土压力盒应力-时间曲线。通过图8所示的孔周塑性区模拟结果及图10所示的土压力盒应力-时间曲线可以看出:位于掏土孔正上方的2#和正下方的11#土压力盒应力值先略微增加,然后在一段时间内减小,减小到最低点后又逐渐增加,最后趋于稳定,稳定后的应力值小于掏土前的初始土应力值。根据稳定后的土体应力值及土体塑性区模拟结果可以看出,掏土孔上方及下方的土体没有出现塑性区。

图10 扰动前1#—3#及10#—12#土压力盒应力-时间曲线

2.5 扰动后的应力分析及塑性区范围

为研究扰动后的孔周应力及孔周的塑性区的大小,用长钉对掏土孔周的土体进行螺旋扰动,模拟施工中用带有短钢筋凸起的螺旋钻杆进行边扰动边开挖的应力施加方式,扰动深度为50 mm。扰动后的掏土孔壁如图11所示。

图11 应力扰动后的掏土孔壁

应力扰动法下掏土孔周扰动深度50 mm范围内的土体物理力学参数为:含水率17%,密度1.28 g/cm3,黏聚力14 kPa,内摩擦角22°。

为更直观地观察应力扰动过程中孔周应力的变化情况,将应力数值绘成曲线,如图12所示。

图12 扰动后4#—9#土压力盒应力-时间曲线

利用ABAQUS对应力扰动后的孔周塑性区进行数值模拟,结果如图13所示。

图13 应力扰动后孔周塑性区模拟结果

由图12可以看出:经应力扰动后,掏土孔周土体的应力开始时有所增加,后逐渐趋于平稳;其中6#、7#土压力盒处的土体应力峰值大于220 kPa。根据土压力盒埋置位置,6#和7#土压力盒距掏土孔边缘100 mm。由图13可以看出,孔周塑性区范围介于A点(-0.192,0,1)、B点(-0.239,0,1)之间,约为220 mm,并根据孔周应力大小(如图12所示)及土体变形情况(如图14所示)认为距掏土孔中心[0,200) mm范围内的土体进入了塑性区。而4#、5#、8#、9#土压力盒处的应力峰值小于220 kPa,说明距掏土孔中心300 mm位置的土体应力并未达到塑性应力。此时的塑性区半径范围为[200,300) mm。

图14 应力扰动后掏土孔变形情况

通过式(12)对应力扰动后的孔周塑性区进行计算,可得扰动后的塑性区半径r′1=202 mm,与试验测得结果[200,300) mm较为符合。证明式(12)对于应力扰动法下塑性区的计算是正确的,与实际结果一致。

图15为应力扰动后1#—3#及10#—12#土压力盒应力-时间曲线,根据图13扰动后的孔周塑性区模拟结果及图15扰动后的竖直向土压力盒应力-时间曲线可以看出:经应力扰动后,掏土孔正下方的2#和正上方的11#土压力盒应力值先减小,后逐渐增加并趋于平稳,平稳后的土应力值均小于扰动前的土体应力;而位于掏土孔斜下方的1#和3#土压力盒及斜上方的10#和12#土压力盒的应力值经少量增长后达到稳定状态,且稳定后的土体应力均未达到土体的地基承载力。通过应力分析及塑性区模拟结果可以判断出,经应力扰动后的掏土孔上方和下方土体应力并未达到塑性应力,没有出现塑性区域。

图15 扰动后1#—3#及10#—12#土压力盒应力-时间曲线

2.6 试验结果分析

通过对比图7及图12中4#—9#土压力盒的应力-时间曲线,并结合应力扰动前孔周塑性区模拟结果可以看出:掏土孔的开挖及应力扰动的施加都会使孔周水平向土体应力增大,且经应力扰动后的掏土孔水平向土体应力较扰动前的有所增加,塑性区范围扩大。通过应力分析可知,经应力扰动后的塑性区半径范围由原来的[100,200) mm扩大至[200,300) mm。经式(7)计算得到的扰动前的塑性区半径为147 mm,式(12)计算得到的应力扰动后塑性区半径202 mm,与试验分析结果相符。由此可以得知:当掏土孔半径为100 mm、应力扰动深度为掏土孔半径的1/2时,塑性区半径范围增大了30%～40%。

通过对比图10扰动前和图15扰动后1#—3#及10#—12#土压力盒应力-时间曲线,并结合应力扰动后孔周塑性区模拟结果,可以看出:掏土孔开挖及应力扰动的施加,使掏土孔正上方和正下方的土应力先减小后增大,最终趋于稳定,但最终值小于初始值,斜上方及斜下方的土应力稍微增大后保持稳定。掏土孔开挖后及应力扰动后,掏土孔上下两侧的土应力均未达到塑性应力,没有形成塑性区。掏土孔周只在水平方向上达到了塑性应力,形成了塑性区。

通过以上试验结果分析可知,本文提出的掏土孔应力扰动法能够通过施加应力扰动使孔周土体松动,改变掏土孔周的应力分布,使孔周土体的塑性区范围扩大。

3 结论

本文主要对浅层水平掏土孔周应力扰动法下塑性区范围进行研究,推导得到了应力扰动法下塑性区半径的表达式,通过分析试验测量得到的扰动前后的孔周应力,得到了应力扰动前后塑性区的半径范围。主要结论如下:

1)推导得到了掏土孔周最大塑性半径的计算公式,并根据推导公式发现塑性区域的大小与掏土孔开挖半径成正比,并与黏聚力c和内摩擦角φ有关。在此计算公式的基础上,修正黏聚力c和内摩擦角φ得到了掏土孔应力扰动法下的塑性区半径公式。

2)将试验得到的实际掏土孔周塑性区范围与计算得到的进行比较,发现理论值与实际值较为符合。当掏土孔半径为100 mm、应力扰动深度为掏土孔半径的1/2 时,塑性区范围增大了30%～40%。掏土孔应力扰动法能够有效加快建筑纠倾速度,该塑性区半径的计算公式可用于指导建筑纠倾。