“思维可视化”在小学数学教学中的实践应用

□广西壮族自治区南宁市马山县古零镇中心小学 韦贞录

小学生的直观思维较发达，而数学具有抽象性、逻辑性较强的学科特点，不利于学生的理解和掌握。媒体展示、数学实验、思维导图、平台展示、数形结合等都可作为可视化教学手段在课堂教学中科学应用。思维可视化在数学教学中的广泛应用，能够为学生带来更多直观学习体验，帮助学生梳理学习思路，为学生搭建思维过程外显的平台，引导学生通过多元化的实践操作获得更多的学习启迪，辅助学生建构全面的、系统的数学学科认知体系。

一、导学可视，激活生本数感思维

如何从知识的重点、难点、疑点入手，预设学生数学思维创建的切入点，呈现思维过程、轨迹、方向，制作导学课件等，是教师备课的首要探索方向。教师深入挖掘教材内容，调查学生思考问题的方式、方法及方向、深度，探索针对性的教学策略，为学生数感思维的激活提供助力。数学课堂教学基于发展学生学习思维，以多元化的知识结构图、思维导图、思维过程呈现图等展示形式，将数学知识具象化，为学生数感的培养、数学思维的建立做好铺垫。

在教学人教版五年级下册“观察物体（三）”时，教师充分借助信息技术在立体图形教学的广泛应用，将物体的不同面涂上不同颜色，通过移动、旋转等操作，让学生能够从不同角度直观观察物体特征，从而了解需要从正面、侧面、上面三个角度观察才能确定立体图形。当学生有这一认知基础后，教师再次投放正方体小积木拼搭的单角度、多角度图片，引导学生根据一个方向看到的图形进行摆放，再根据其他两个方向进行调整，也可以借助表象直接摆出立体图形，再进行验证和调整，体会只根据一个方向看到的形状和从多个方向看到的形状之间的联系，发现其中的规律。教师利用多媒体展示，让学生通过图形展示、亲自拼搭等操作，学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应几何组合体，掌握解决问题的策略。

教师结合学生的身心发展规律，遵循从少到多、从易到难的原则，引导学生从观察立体图形出发，初步建立表象认知，再分辨不同角度观察立体图形得到的形状图，以建立的几何直观进行空间想象，通过逆向思维推理将形状图还原为立体图形，帮助学生逐步完善数学认知构建。分层次编排导学策略，能够有效促进学生空间观念的建立，培养学生多角度观察、分析问题的能力，提高学生空间想象能力、逻辑思维能力。

二、表述可视，辅助生本积累学法

数学具有严谨性、系统性的学科特点，其知识表述亦是严谨的，一个字、一个数的表述偏差都可能改变原本的数学意义。教师在引导学生把数学学习的过程、思考的方法表达出来，展示自己学习成果时，摒弃传统“死记硬背”的记忆方式，创新推出演讲、辩论等活动，鼓励学生用自己的语言解释数学概念、定理、规律等，并借用数学语言论证自己的观点，促使学生在理解的基础上加深记忆，逐步减少表述的出错率，强化数学学习方法的积累。

课堂互动是行之有效的合作学习方式，教师在教学“长方体和正方体”时，将学生划分为若干小组，要求学生组内描述长方体和正方体的特征，以及如何计算长方体和正方体的表面积、体积，解释容积的含义等。在学生进行表述时，由其他组员进行监督，判断对方表述是否正确，以此起到激励和督促作用。教师在班级巡视中发现部分不善于表达的学生，在其他组员的鼓励下能够主动尝试开口表述，对于学生勇敢迈出第一步的行为，及时给予肯定和鼓励，帮助学生建立数学学习的信心；还发现有的学生在表述时，借助画图的方式进行讲解、分析，对于这种个性化积极探索行为，给予班级表扬、提倡，培养学生建立敢于创新意识。在学生语言表达暴露出知识认知片面、思维固化局限时，教师针对学生出现的问题进行理性分析，科学选择单独辅导或合作学习的方式加以解决，帮助学生积累更多学习方法，拓宽学生思维广度。

学生对小组合作学习方式较为熟悉。教师适时根据学生的学习表现、行为反馈进行适当调度，组织趣味性、竞赛性、互动性、灵活性的学习活动，激发学生主动参与合作学习活动的热情，引导学生在与他人的思维碰撞中提高认知水平。

三、操作可视，理顺生本构建路线

小学生的大多数认知来自于感官体验。教师结合学生的年龄特点，针对性推出实验性、操作性、游戏性实践活动，让学生在观察、思考、实践、验证的过程中，加深对数学知识的理解，理顺数学思维体系构建路线。学生在实践活动中的思维状态、操作表现等值得教师关注，为分析其思维方向、思维路径、思维广度提供参考的同时，为教学策略和活动内容的及时调整提供有力支持。

数学实验是常见的直观教学活动，教师在教学“找次品”这部分内容时，为学生创造实践操作机会，让学生通过亲自实践建立实验认知。教师出示天平和若干乒乓球为实验材料，其中一个乒乓球为较重的次品，要求学生先用手掂一掂，寻找较重的次品。学生发现次品与正品质量相差不多，用手掂寻找不出次品。教师适时导入天平，要求学生观察天平，从2 个乒乓球中找出次品。学生有玩跷跷板经验积累，能够明白下落的一边为重的一边。以此认知为基础，教师鼓励学生预测分别从3 个、5 个、8 个乒乓球中找出次品需要最少称几次，再引导学生根据自己的推理进行验证操作。在整个实验过程中，学生能够积极响应，调动多种感官经历观察、推理、验证、讨论、思考等实验体验，课堂气氛活跃，能够对找次品的方法有更深入了解，完善构建全面、系统的数学认知体系。

教师紧抓学生对实验的操作兴趣，展开相应教学活动组织，推出观察实验、探索实验、验证实验等多种形式实践活动，为学生提供更多实践机会，关注学生实验操作反馈，给予学生相应的技术支持，促使学生顺利启动学习思维，逐步建立完整的学科认知。

四、应用可视，促进生本认知内化

数形结合是最典型展现数学思维的应用，教师科学融入图式方法，让学生在图形对接中感悟数理，形成学科认知基础。教师针对当前教学内容，合理应用线段、点画、图画、照片等图式内容，营造直观、生动的学习情境，强化学生思维体验。图形结合的解题方法在诸多环节有广泛应用价值，教师在激趣导入、课堂训练、实践操作等环节都可以适时渗透，让学生顺利进入思维内化，在多重观察、分析、思考、总结等思维活动中内化学科认知。

教师结合学生生活认知基础，展开数形结合教学设计，引导学生借助图形设计展开思考对接。在教学“折线统计图”时，教师利用多媒体展示折线统计图，要求学生观察图片，分析相关数字的含义，了解折线统计图的应用价值，并出示一组数据，引导学生利用直尺制作一张折线统计图。学生对数据信息进行分析，将自己对折线统计图的理解用画图的形式表现出来，使思维过程外显化，便于教师了解其数学认知时出现的偏差和难点，从而动态调整教学方案设计。针对学生个性化思维习惯和认知基础，教师适当调整教学视角，以学生的角度理解画图的内涵，了解学生的思维历程，寻找学生遇到的难点、疑点，以便给予学生个性化学习指导，帮助学生理解数学概念，走出认知误区，促进学生数学知识认知内化。

教师展开数形结合教学设计，为学生提供更多直观观察、实践操作的机会，引导学生通过画图活动，将自己的思维过程外显展现，挖掘数学认知的误区、疑点、难点，以便针对性设计教学应对。画图是学生数学思维外显的表征，教师从学生学习实际出发，帮助学生梳理数理关系，为学生思维构建提供助力。教师借助数形结合教学模式，利用画图分析和展示，将抽象概念具象化处理，便于学生理解和内化，获得良好学习成效。

小学生思维呈现形象性、直观性，而数学学科特点具备抽象性、逻辑性，二者存在一定差异，可视化教学是大势所趋，教师借助多种辅助教学手段，为学生提供更多可视化学习机会，让学生在可视化思维的培养下成长数学思维。教师针对学生思维实际，组织问题情境、操作实验、直观图像等具备可视化特征的学习活动，为学科教学注入新鲜活力，为成功启动学生数学思维提供更多助力。