宅基地改革中三方主体的演化博弈及仿真分析

关键词：宅基地；三权分置；演化博弈；模拟仿真

中图分类号：F321.1 文献标志码：A 文章编号：2095-1329（2024）04-0208-06

据第七次全国人口普查数据显示，乡村人口减少约16436万人，而农村人口减少的影响之一便是闲置宅基地与农房增多。中国社科院发布的农村绿皮书显示，2018年我国农村宅基地闲置率10.7%[1]。另外，城乡融合与市场经济的进一步发展，使农民的财产性需求不断增加。以保障功能为主的宅基地制度已难以满足乡村发展与农户增收的需求，迫切需要“守正创新”。2020年底，全国104个县（市、区）和3 个设区市获批新一轮农村宅基地制度改革试点地区。诸暨市作为绍兴市的改革试点先行地区，积极探索宅基地“三权分置”的实践形式，于2022年开展了“三权三票”改革，初步形成一套相对成熟的“诸暨经验”，在全国具有创新性。在地方实践探索的同时，理论研究也不断发展。国内对于宅基地“三权分置”的研究，主要集中于宅基地“三权分置”的体系内涵、实践路径等方面[2-9]；在农村土地改革中三方主体的行为博弈研究领域，国内学者多采用定性研究范式分析宅基地改革与征地过程中政府、村集体与村民的三方博弈[10-12]；此外，还有一些学者从农户与村干部的社会关系出发，分析其对农户行为的影响[13-15]。

因此，目前学者多关注于宅基地“三权分置”的体系内涵与实践路径研究，而三权分置实践过程中基层政府、村集体与农户三方的行为博弈研究较少。同时，在分析宅基地改革中三方主体的博弈行为时，学者多采用定性研究方法，量化分析方法较少。此外，诸暨市“三权三票”改革作为宅基地三权分置的实践探索，不同利益诉求的改革主体是如何达成三方共赢局面的呢？因此，本文以诸暨市的“三权三票”改革为例，采用量化分析方法，通过构建改革中基础政府、村集体与农户三方的演化博弈模型，并进行模拟仿真分析，探索“三权三票”改革中基础政府、村集体与农户三方的行为博弈过程与关键影响因素，以补充相关研究成果，为国家推进宅基地三权分置改革提供借鉴参考。

1 模型假设与构建

1.1 模型假设

为构建博弈模型，分析各方策略和均衡点的稳定性以及各要素的影响关系，基于诸暨市“三权三票”的改革实践，本文提出以下假设。

（1）博弈主体

该博弈过程有基层政府、村集体与农户三方主体。三方皆为有限理性，均追求自身利益最大化。

（2）策略空间

基层政府的策略空间为S_g=（资金支持、无资金支持）；村集体的策略空间为S_u=（积极推进、消极推进）；农户的策略空间为S_f=（退出、不退出）。

（3）行为标准化

基层政府在t 时刻选择“资金支持”的概率为x，选择“无资金支持”的概率为1-x；村集体在t 时刻选择“积级推进”策略的概率为y，选择“消极推进”的概率为1-y；农户在t 时刻选择“退出”策略的概率为z，选择“不退出”策略的概率为1-z。同时，0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

（4）成本收益参量

当政府采取“资金支持”策略时，向村集体提供改革资金，计为成本C1；政府向村集体提供资金，村集体利用资金取得改革成效，其改革成效可计为政府的收益R1。当政府采取“无资金支持”策略时，无需提供资金，但村集体在自负盈亏的前提下仍可取得一定的改革成效，其改革成效可计为政府的收益P1。由于村集体采取“积极推进”与“消极推进”两种策略下的收益不同，导致政府部门在村集体“积极推进”时会产生相对于“消极推进”时的额外收益，计为S。

当村集体采取“积极推进”策略时，积极推进可以取得一定的改革成效，计为村集体的收益R2；但积极推进需要村集体消耗时间、资金等资源成本，计为C2。当政府采取“资金支持”策略时，村集体会获得一部分资金来源，可计为N。当村集体采取“消极推进”策略时，也可以获得一定的改革成效，但成效相对较少，计为收益P2；消极推进仍需要村集体消耗时间、资金等资源成本，计为D。

当农户采取“退出”策略时，农户可以获得退出补偿，以权换钱、换房、换宅等，收益可计为R3；在村集体“积极推进”的前提下，退出伴随着补偿标准不满意、补偿资金不到位等风险，计为成本C3；在村集体“消极推进”的前提下，退出也伴随着风险，风险成本可计为F。当农户采取“不退出”策略时，不管是在村集体“积极推进”的前提下，还是在村集体“消极推进”的前提下，农户不退出宅基地便无退出补偿收益，相对于已退出宅基地的农户来说，存在机会成本计为Q。

具体参数含义见表1。

1.2模型构建

基于上述模型假设，构建该博弈模型的收益矩阵。如表2所示。

2模型分析

2.1三方博弈策略收益函数与复制动态方程

（1）政府的收益函数与复制动态方程

（2）均衡点稳定性分析

当上述雅可比矩阵中的所有特征值（3 个）都小于0时，可认为均衡点就是演化稳定点。当雅可比矩阵中至少有一个特征值大于0 时，均衡点为不稳定点，其中，若特征值之中有正有负，则均衡点为鞍点，鞍点是一类特殊的不稳定点。均衡点及雅可比矩阵的特征值如表3所示。

结合模型假设中对参数都为正数的界定，以及演化稳定点的判定准则，从上表中可以看出，仅E1 （0，0，0），E3（0，1，0），E4 （0，0，1） 和E7 （0，1，1） 可能为演化稳定点。

当满足d-c2＜0，q-f-c3+r3＜0时，E₁ （0，0，0） 为三方模型的稳定均衡点。在这种条件下，系统的稳定状态最终会收敛于（资金支持、消极推进、不退出）。当满足c2-d ＜ 0，q-c3+r3＜0时，E3 （0，1，0） 为三方模型的稳定均衡点。在这种条件下，系统的稳定状态最终会收敛于（资金支持、积极推进、不退出）。当满足d-c2-p2+r2＜ 0，c3+f-q-r3 ＜ 0 时，E4 （0，0，1） 为三方模型的稳定均衡点。在这种条件下，系统的稳定状态最终会收敛于（无资金支持、消极推进、退出）。当满足c3-q-r3＜0，c2-d+p2-r2 ＜ 0时，E7 （0，1，1） 为三方模型的稳定均衡点。在这种条件下，系统的稳定状态最终会收敛于（无资金支持、积极推进、退出）。

3模拟仿真

3.1演化均衡点结果检验

通过模型的稳定性分析，可知上述动态系统中存在四个条件均衡点。为了进一步探索，本文运用Matlab 工具对政府、村集体与农户三方的交互行为演化过程进行数值仿真，分析各参数变动对演化结果的影响。本文基于实际，在满足上述参数条件的前提下对参数进行赋值。

具体赋值如表4所示。

第一个均衡点的参数赋值条件为：d-c2＜0，-c1 ＜ 0，q-f-c3+r3 ＜ 0。按照第一个均衡点的赋值条件对上述参数进行修改，在满足r3-c3-f＜-q 的条件下，将C3、F 修改为10，Q 改为2。经赋值后，运用MATLAB 软件对模型进行仿真分析。数值分别从不同初始策略组合出发随时间演化50 次，地方政府、村集体和农户选择从不同的初始概率起点出发，最终的仿真结果如图1（a） 所示。

从图1（a） 可以看出，政府部门、村集体和农户三方在博弈过程中一部分趋近于（0，0，0） 的均衡点，而另一部分较分散且没有趋近于均衡点。说明该均衡点并不稳定。

第二个均衡点的参数赋值条件为：c2-d＜0，-c1＜0，q-c3+r3＜0。基于上述分析，P1、R1、S、C1、R2、N、F 赋值保持不变，将C2 改为4，P2 改为6，D改为5，C3改为18，Q改为1。模型的仿真结果如图1（b） 所示。

从图1（b） 可以看出，政府部门、村集体和农户三方在博弈的过程中并没有稳定趋近于均衡点E3 （0，1，0）。即政府部门选择“资金支持”策略，村集体选择“积极推进”策略，农户选择“不退出”策略的策略组合不具有稳定性。

第三个均衡点的参数赋值条件为：r1-p1-c1lt;0，d-c2-p2+r2＜0，c3+f-q-r3＜0。基于上述分析，P1、R1、S、C1、R2、C2、N、R3、C3、F、Q 赋值保持不变，将P2修改为4。模型的仿真结果如图1（c） 所示。

从图1（c） 可以看出，无论政府部门、村集体和农户三方在博弈的初期选择多大的初始概率，在博弈过程中，博弈方都是往（0，0，1） 结果的方向趋近，经过一段长时间的相互博弈后并最终稳定在该点。

第四个均衡点的参数赋值条件为：r1-p1-c1lt;0，c3-q-r3＜0，c2-d+p2-r2＜0。基于上述分析，P1、R1、S、C1、R2、P2、D、N、R3、C3、F、Q赋值保持不变，将C2 修改为3。模型的仿真结果如图1（d） 所示。

从图1（d） 可以看出，无论政府部门、村集体和农户三方在博弈的初期选择多大的初始概率，在博弈过程中，博弈方都是往（0，1，1） 结果的方向趋近，经过一段长时间的相互博弈后并最终稳定在该点。

通过上述分析可知，第一个均衡点与第二个均衡点并未处于稳定状态，因此将该两个均衡点排除。第三个均衡点E₄ （0，0，1） 情形下，系统处于稳定状态。但该情形下农户基于自身利益的考量，在政府部门“无资金支持”、村集体“消极推进”的前提下退出具有较大风险，显然农户会倾向于“不退出”，因此该均衡点也排除。第四个均衡点E₇（0，1，1） 情形下，系统处于稳定状态。该情形下政府部门选择“无资金支持”策略，给予村集体自主权利，鼓励村集体自负盈亏；村集体选择“积极推进”策略，通过自主治理，落实集体权利，为村庄与村民提供公共物品；农户选择“退出”策略，利用闲置资源，满足农户自身需求，增进其权益。该情形下三方达成共赢局面。因此，第四个均衡点E₇（0，1，1） 情形下的三方策略组合既符合改革实践，又是容易达成的三方共赢策略。

3.2改变初始概率值时对演化路径的影响

基于上述分析可知，均衡点E₇（0，1，1） 情形下的系统既处于稳定状态又达成三方共赢，即政府部门选择“无资金支持”策略，村集体选择“积极推进”策略，农户选择“退出”策略的策略组合。因此，本文对均衡点E7（0，1，1） 的稳定状态进行更深入的分析，研究各主体初始意愿概率值的差异对系统演化的影响。

本文分别取x₀/y₀/z₀=0.2/0.5/0.8表示政府部门选择“无资金支持”策略的初始意愿、村集体选择“积极推进”的初始意愿以及农户选择“退出”策略初始意愿的低水平、中水平、高水平。演化结果如图2所示。

从图2可以看出，对于政府与农户主体而言，不管初始意愿为低水平、中水平还是高水平，经过一段时候后，三种策略曲线都稳定趋近于均衡点。而村集体在“积极推进”的初始意愿不同的情况下，策略曲线存在差异。当初始意愿的水平越高时，策略曲线趋近于均衡点的速度越快。这表明村集体的初始意愿对于系统演化具有重要影响，村集体初始意愿越高，三方主体越容易达成共赢局面。

3.3 改变参数值时对演化路径的影响

在上述分析的基础上， 本文进一步研究均衡点E7（0，1，1） 情形下村集体与农户主体参数值的差异对系统演化的影响。对于村集体而言，主要分析其采取“积极推进”时的成本C2 的变化所带来的影响。对于农户主体，主要分析其采取“不退出”策略时的机会成本Q的变化影响。

（1）村集体参数值变化的影响

基于均衡点的赋值条件，将C2 分别赋值为1、3、5，来表示村集体采取“积极推进”策略所花费的“低成本”“一般成本”与“高成本”。仿真结果如图3（a） 所示。

从图3（a） 可以看出，随着村集体“积极推进”策略的成本C2 逐渐变大，村集体采取“积极推进”策略的意愿概率逐渐变小，农户采取“退出”策略意愿的概率逐渐增大，政府部门采取“资金支持”意愿的概率逐渐减小。当村集体“积极推进”成本越大时，农户感受到的退出风险也相对较少，更愿意采取“退出”策略。政府部门为了减少治理成本与风险，在看到村集体退出成本较高时，更愿意让其自主治理、自负盈亏，因此选择无资金支持的意愿概率更大。

（2）农户参数值变化的影响

对于农户而言，主要分析其采取“不退出”策略时的机会成本Q的变化影响。按照赋值条件，将Q 分别赋值为1、5、9，来表示农户采取“不退出”策略时的“低机会成本”“一般机会成本”与“高机会成本”。仿真结果如图3（b） 所示。

从图3（b） 可以看出，随着农户“不退出”策略机会成本Q逐渐变大，农户采取“退出”策略的意愿概率逐渐变大，村集体采取“积极推进”策略意愿的概率逐渐减小，政府部门采取“资金支持”意愿的概率逐渐增大。当农户看到退出后补偿及福利较多时，其他农户越先得到补偿时，农户就会觉得机会成本越大，进而退出意愿提高。政府部门与村集体在推进改革时要注意退出农户的带头作用，农户之间先后退出的博弈使农户更容易感知到机会成本，退出意愿也越强烈，村集体可利用退出农户的带头作用与说服作用促进农户退出。

4结语

本文为探究宅基地改革中多元主体间的行为博弈问题，以诸暨市“三权三票”为例，采用定量分析方法，构建了“三权三票”改革中政府、村集体与农户的三方演化博弈模型。基于模型分析，运用Matlab 软件对三方主体的行为演化过程进行模拟仿真，分析参数变动对系统演化的影响，最后得出宅基地改革中三方主体的最优行为策略组合为：“政府减少行政干预、适度绩效激励”“村集体自负盈亏、积极推进”“农户衡量机会成本、利益最大化”。此外，村集体的初始意愿是关键影响因素，其初始意愿概率值越高，模型达成理想均衡状态越快。农户不退出时的机会成本也会影响农户退出意愿等。

因此，政府应鼓励村集体自主开展改革，减少政府干预，对村集体进行绩效激励。政府部门应改善绩效奖金激励机制，比如按照退出农户的人头数或者退出面积给予村集体一定的资金奖励；采取多元化奖励机制，不限于经济奖励，可通过“表彰大会”等形式，提高其声誉等。村集体应“自负盈亏”，利用机会成本促进农户退出。村集体可对积极退出的农户进行奖励，如越先退出的农户抽奖次数越多等，当农户看到其他农户越先得到补偿时，农户就会觉得机会成本越大，进而退出意愿提高。农户应合理考量风险与机会成本，使自身利益最大化。农户在做出退出决策时，勿要“随大流”与他人作比较，应从自身与家庭的利益考量出发，退出前与退出后作对比，理性分析退出前后生活各方面的变化，做出合理的退出决策。

（责任编辑：龚士良）