基于精密水准的InSAR和GNSS地面沉降监测精度对比分析

关键词：地面沉降；监测精度；精密水准；InSAR；GNSS；K 近邻算法；鲁北平原

中图分类号：P642.26；P224.1 文献标志码：A 文章编号：2095-1329（2024）04-0190-07

地面沉降是一种危害比较严重的缓变型地质灾害，它会造成地面高程损失、桥净空减小、地裂缝、建筑物开裂、城市内涝等灾害问题，严重威胁人类的生命财产安全和重大基础设施的运行安全[1]。随着国家城市化进程的快速发展，由于人类活动影响（地下水等流体开采、地面工程建设等）和土体自然固结等因素引起的地面非构造活动的形变，已成为我国乃至世界上面临的重要地质灾害之一。

地面沉降监测主要手段包括常规监测技术（精密水准测量技术、GNSS技术）和InSAR 技术。精密水准测量技术是一种常用的地面沉降监测手段，水准主要获取点状、线状监测成果，其监测精度高、稳定性好，但其监测成本高，人财物投入大，监测周期较长，难以快速准确地表达区域地面沉降现状，且特殊区域难以实测[2-3]。InSAR技术是对地面观测极具潜力的技术，可不受天气影响，能快速获取瞬时、连续、面阵区域范围同时刻的沉降数据，且得到长时间序列的历史形变数据，这是常规测量手段无法比拟的[4-5]。而随着中高分、不同波段雷达卫星的发射和InSAR 技术的不断发展，复测周期不断缩短，测量精度不断提高，InSAR 技术必将广泛应用于地面沉降监测中，将会逐渐成为地面沉降主要的监测技术。GNSS 监测技术，相对于水准测量技术，监测实施过程中人力投入较少，可以进行自动监测，主要获取点状长时间序列的监测成果，相较于InSAR技术，它具有很高的平面精度和时间精度，但受环境影响较大[6-8]。这三种地面沉降监测技术各有优势，水准测量技术是公认高精度的地面沉降监测技术，其精密水准测量技术精度可达到毫米级，甚至亚毫米级。而InSAR技术和GNSS技术在地面沉降监测精度方面众说纷纭，未有统一说法，未得到地面沉降应用领域精度全方面的认可。为深入研究InSAR技术和GNSS技术的地面沉降监测能力，验证InSAR技术和GNSS技术在垂直形变的监测精度，分析不同方法地面沉降监测精度的影响因素，本文以山东鲁北地面沉降区为研究范围，利用17 个重合点位3 年的精密水准测量地面沉降数据，以精密水准测量数据为真实值，采用最邻近方法，基于灰色关联度、相关系数和中误差三种数学计算方法，对比分析研究InSAR 技术和GNSS 技术在山东省鲁北平原地区地面沉降监测精度水平。

1研究区概况及监测数据情况

1.1研究区概况

鲁北平原位于山东省北部，为华北平原的重要组成部分，地处京津冀地区最南缘，临（泰）山通（黄）河达（渤）海，是我国地面沉降最为严重的典型地区之一，沉降速率大和影响范围较广，安全防控形势较为严峻，在一定程度上影响了所在地区人民生命财产安全和经济可持续发展。

本区属于黄河下游冲积平原孔隙水水文地质区，地下水赋存于第四系与新近系不同时代的含水岩组中，由于新生代以来受阶段性和差异性升降运动的影响，含水层在空间分布上，结构复杂，重叠交错，地下水具明显的垂直分带性。按含水岩组埋藏条件、水化学类型，将埋深800m以内的地下水分为浅、中层咸水—深层淡水双层结构区和浅层淡水—中层咸水—深层淡水三层结构区[9]。

1.2监测点位及数据情况

根据点位一致、数据齐全的原则，本次计算分析研究利用鲁北平原区GNSS、InSAR 和精密水准三种方法监测，点位重合、数据相对齐全和对应的17个点（图1），点位编号为LGI1—LGI17。利用2019—2021 三个年度的地面沉降监测数据（表1），分别运用灰色关联度、相关系数和中误差三种数学方法进行定量化计算分析。

2方法与数据

2.1最邻近方法选点

K 近邻算法（ 最邻近方法；K-Nearest Neighbor，KNN）是一种著名的模式识别统计学算法，在理论上是一种很成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：在特征空间中，如果一个样本附近的k个最近（即特征空间中最邻近）样本的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。即是计算实例数据与各个训练数据之间的距离，通过计算对象间距离作为各个对象之间的非相似性指标，且这里距离使用欧式距离，按照距离的递增关系进行排序，选取距离最小的点，作为实例数据的类别[10-11]。

本次利用分别以17个不同位置的水准点为中心，在一定范围（5 个像元）内搜索附近最邻近InSAR 点，组成验证数据组。一般情况下，鲁北平原区的GNSS地面沉降监测点和对应的精密水准点为一点两用，GNSS监测设施位于监测墩的最上面，水准监测点位于监测墩的底座上。计算精密水准点与最邻近点测量的垂直形变值，根据二者的差异评估InSAR/GNSS测量精度。InSAR解算的平面两点之间的距离约80 m，5个像元以内，采用最邻近方法选择400m以内的点进行三种数学方法计算对比分析。

2.2三种数学方法计算结果比较

2.2.1灰色关联度计算

关联性实质上是曲线间几何形状的差别，关联度是事物之间、因素之间关联性的“量度”[12]。 以精密水准测量的地面沉降量作为基准值，分别计算GNSS和InSAR的地面沉降监测值与精密水准监测值的灰色关联度，依据关联度大小进行量化比较。关联分析的步骤如下：

比较2019—2021三种监测方法、连续三年地面沉降监测值的中误差大小，得出的结论完全相同，即InSAR监测值与精密水准监测值中误差比GNSS 监测值与精密水准监测值中误差小，因此InSAR 监测值与精密水准监测值更为接近。

3结果与分析

综上，利用17个重合点2019—2021连续三年采用精密水准、GNSS和InSAR 三种监测方法获取的地面沉降监测值，分别采用灰色关联度、相关系数和中误差三种方法计算。结果表明：InSAR监测值与精密水准监测值的灰色关联度、相关系数比GNSS 监测值与精密水准监测值关联度、相关系数大一些，而中误差反而小一些，因此InSAR 监测值与精密水准监测值更为接近一些或相关性更好。说明了相比较而言InSAR 监测结果与精密水准监测结果一致性较好，而GNSS监测结果与精密水准监测结果差异性相对较大。进一步表明在山东省平原区InSAR 技术进行地面沉降监测能力较GNSS 技术准确性更好。

3.1绝对差值比较分析

（1）GNSS 测量结果与精密水准测量结果对比中误差均大于20mm。17 个监测点中，二者的绝对差值超过10 mm 的点， 2019 年度14 个，2020 年度10 个，2021 年度15 个，即绝对差值大多数大于10 mm。2019 年度绝对差值最大值为57.4 mm，最小值为4 mm；2020 年度绝对差值最大值为49.3 mm，最小值为0.7 mm；2021 年度绝对差值最大值为80.5 mm，最小值为5.1 mm。三年绝对差值的最大值为80.5 mm，最小值为0.7 mm。

（2）InSAR 监测结果与精密水准测量结果对比中误差小于等于10 mm。17 个监测点中，二者的绝对差值10mm（含10 mm）以内的点，2019 年度13 个，2020 年度12 个，2021 年度12 个，即绝对差值大多数小于10 mm。2019 年度绝对差值最大值为17.56 mm，最小值为0.1 mm，2020年度绝对差值最大值为22.2 mm，最小值为1.8 mm，2021年度绝对差值最大值为19.1 mm，最小值为0.5 mm。三年绝对差值的最大值为22.2 mm，最小值为0.1 mm。

3.2 水准、GNSS 和InSAR监测结果比较

重合的17 个点2019—2021 三年水准（X0）、GNSS（X1）、InSAR（X2）监测结果比较见图2。

图中显示，与精密水准和GNSS 监测结果的变化趋势相比，精密水准和InSAR监测结果的变化趋势更为接近[15]，拟合的线型趋势线更为靠近和相似，说明了精密水准和InSAR 监测结果的一致性、关联性相对更好一些。

造成上述结果的原因主要是监测手段本身的差异性，以及不同监测方法在监测时间和空间上的非完全一致性。

传统的地面沉降测量方式如水准、GPS 等等，多是点位测量，水准路线是由点穿成的线，通过不同年度水准点高程的变化反映沉降，两次的测量位置相对固定才能计算出沉降量，水准划出的等值线图是由离散分布着的观测点的观测值插值平滑取得的。GNSS 监测点位也相对分散，难以形成面状，而且影响GNSS监测精度的因素也有很多。对于大范围监测而言，水准测量方式是异步的，所有的观测点的观测值不是同一时间获取的，这里面有一个静态的假设，即认为在观测时段内观测点变化是可以忽略的，而实际上这是有问题的，在沉降变化大的地段监测时段产生的差别会更大一些。水准测量路线越长，误差累积增加，测量的时间也增大[16-17]。

InSAR 则是同步完成对观测对象信息的获取，重复观测时所有观测目标的时间间隔是相等的，是同步的。水准和InSAR 两种手段观测值在整体上是一致的，说明二者测量的“沉降场”是统一的。而差异性表现在2 个方面，一是沉降量较小（10 mm以下）时，比较结果的相对差异大，而沉降量大的地区，则相对差异较小。另一个则是，两种观测手段在大范围的条件下仍难以做到同步测量（这是比较的前提，而现实中达不到）。实际上一条水准路线和水准网测量下来的周期往往需要较长一段时间，这其中的人为因素有多少，测量过程中各点位活动状况等都是存在可变性的。

4结论

本文以精密水准测量数据为真实值，采用最邻近方法，计算灰色关联度、相关系数和中误差，定量地对比分析与验证InSAR技术与GNSS技术在山东鲁北平原地面沉降监测的精度情况。InSAR监测值与精密水准监测值的灰色关联度、相关系数比GNSS监测值与精密水准监测值关联度、相关系数大一些，而中误差小，因此InSAR 监测结果与精密水准监测结果更为接近一些或相关性、一致性更好，而GNSS 测量结果与精密水准测量结果差异性相对较大。进一步表明InSAR 技术进行地面沉降监测精度和面状监测能力较GNSS技术好。

在实际工作中可以利用精密水准对InSAR进行校正，进一步增加InSAR精确度。使用InSAR和GNSS集成方法，即GInSAR[18]，进一步增大监测区域和较好地反映变化规律，提高GNSS 监测的精度，增大近实时沉降监测的潜力。近实时监测将为了解地下水储存动态和改善长期和短期地下水资源管理提供及时信息。

致谢：

感谢国家留学基金委、山东省自然资源厅、中国地质调查局地质环境监测院、自然资源部第二大地测量队、自然资源部大地测量数据处理中心、山东省国土测绘院、山东省煤田地质规划勘察研究院、山东省煤田地质局物探测量队、金田产业发展（山东）集团有限公司、山东省地矿工程集团有限公司和山东省鲁北地质工程勘察院等单位提供的大力支持和帮助，同时也非常感谢审稿专家和编辑提供的修改建议。