基于SCSSA-CNN-BiLSTM的行驶工况下锂电池寿命预测

刘泽宇,彭泽源,韩爱国,3

(1.武汉理工大学 汽车工程学院, 武汉 430070;2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室, 武汉 430070;3.武汉理工大学 湖北省新能源与智能网联车工程技术研究中心, 武汉 430070)

0 引言

在锂离子电池的充放电中,不可逆过程如正极结构变化[1]、电解质氧化、溶解等可能导致容量下降和故障风险。为了确保安全,准确预测电池剩余寿命(RUL)至关重要。现有预测锂电池RUL的方法主要有3种:基于模型、数据驱动和混合方法[2]。基于模型要求复杂电化学模型,但难以考虑环境和负载条件。相比之下,数据驱动方法直接利用测量数据,结果更准确。

在基于深度学习的锂电池RUL预测中,通常未充分考虑电池内部多个状态对寿命的影响。因此,文献[3]提出了综合考虑容量、阻抗和温度3个内部状态的RUL预测模型。该模型利用双向长短时记忆神经网络(BiLSTM)来学习这3种状态数据之间的时间相关性。还引入了dropout技术和Bayesian变分推断技术,以量化RUL预测结果的不确定性。同时,对不同的dropout率对预测不确定性的影响进行了分析。通过与4种深度学习模型框架和2种内部状态输入方案的对比试验,证明了该方法在锂电池RUL预测中的有效性。

针对常规CNN预测方法在处理时间序列数据时可能无法有效捕捉时间依赖性的问题,文献[4]提出了一种名为CNN-LSTM的方法,用于预测锂电池的RUL。该方法通过分析电池的退化轨迹,并采用6个特征进行RUL预测。首先,引入CNN模型来筛选和提取退化特征的数据信息,并进行正交实验以优化CNN模型的超参数。然后,将CNN提取的时间序列特征和非时间序列特征输入到重新构建的LSTM中,以捕捉锂电池长期退化数据的信息。但LSTM只能单向处理时间序列数据,不能充分捕捉未来信息,预测精度较低。

为了提高预测精度和速度,文献[5]提出了同时使用一维CNN(1D CNN)和BiLSTM的方法。1D CNN用于挖掘SOH数据的深度特征,而BiLSTM以2个方向研究深度特征,并通过密集层输出锂电池的RUL预测。然而CNN-BiLSTM模型在电池寿命预测中的性能受多个参数的深远影响。传统的参数选择方法,如经验设定或网格搜索,包括迭代次数、隐藏神经元节点数和学习率的选取,往往难以找到最佳的参数组合,容易导致模型出现过拟合或欠拟合的问题。

综上所述,SCSSA算法在CNN-BiLSTM模型中的引入有助于克服CNN-BiLSTM方法的参数选择问题、局部最优解问题以及提高模型性能。这一算法融合了正余弦和柯西变异策略,引入了折射反向学习策略,从而增强了全局搜索和优化能力,使模型更具鲁棒性和准确性。可以有效提高CNN-BiLSTM模型在电池寿命预测中的性能。而且大多数研究未涵盖整车层面,因此建立了整车模型,并在动态测试工况下进行试验,以更准确地模拟实际使用情况,然后通过使用NASA公开电池数据集和在CLTC工况下进行的循环试验数据,与其他常用的网络模型进行了对比。研究结果显示,提出的SCSSA-CNN-BiLSTM模型具有更高的泛化能力和预测准确性。

1 整车模型的建立与动态工况

1.1 锂电池二阶RC模型及参数辨识

锂电池的充放电是复杂电化学过程,受DOD、电流、温度等多因素综合影响。传统充放电试验耗时且存在安全风险,建立精确的电池模型可提高测试安全性和降低成本。等效电路模型因简单、易建模和参数辨识等优点广受认可。在本研究中,选择了二阶RC模型作为锂电池模型(图1),因其适用于工程实践,可有效反映电池特性,用于预测SOC和SOH等参数。

图1 电路模型

图1中,VOC为锂电池的开路电压;R0为欧姆内阻;RS和RL为极化内阻,C1和C2为极化电容;I(t)为电流,Vbat为可测量的电池端电压。令τ1=RS×C1,τ2=RL×C2,τ1、τ2分别表示电池动态响应过程中的短、长时间常数。

为准确描述锂电池特性,需建立完备的二阶RC电路模型,并精确识别参数(包括R0、RS、RL、C1、C2)。实际锂电池受多变环境和操作条件影响,包括电池状态、电流、温度等,导致参数变化。在线参数辨识在反映电池状态方面至关重要,常用方法包括卡尔曼滤波、最小二乘、人工神经网络和脉冲试验。二阶RC电池模型中,包括开路电压、电阻和电容等参数受温度和SOC等因素影响,因此参数辨识至关重要。它是数学建模方法,基于输入输出关系,通过信号测量和分析确定系统数学模型。需进行充放电动态特性试验,采用间隔脉冲充放电试验(HPPC)[6],反映电池动态特性。试验包括84电池模块串联的三元锂电池包,使用LT200系列测试柜,可实现不同工况的试验。

参数辨识过程包括确定初始参数值,使用Parameter Estimation工具箱采用非线性最小二乘法计算参数值,使仿真曲线与实测曲线拟合度高。图2和图3显示辨识效果良好,误差小于2%,表1和表2展示最终充放电参数辨识结果。

表1 充电阶段参数辨识结果

图2 放电过程电压参数辨识

图3 充电过程电压参数辨识

综上所述,通过间隔脉冲充放电试验和参数辨识方法,在本小节中成功确定了电池模型的各个参数值,这些参数值将用于下一步的整车仿真模型的建立。这为深入研究电池的寿命特性和性能提供了坚实的基础。

验证模型和参数准确性需比较实测电压与仿真电压。电池仿真模型使用Matlab/Simulink来建立(图4),其主要包含4个模块:

图4 电池仿真模型

1) 电流信号模块:生成仿真电流信号,模拟电池电流变化。

2) 剩余电量计算模块:采用安时法计算SOC,反映电池充电状态。

3) RC参数计算模块:使用lookup模块查找不同SOC值对应的RC参数,考虑电池内阻对性能的影响。

4) 电压计算模块:基于KCL法,计算电池端电压与RC网络电压的关系,模拟电池电压响应。

本研究采用了2种不同的方法来验证电池模型的准确性,即恒流放电和脉冲信号验证。在恒流放电验证中,选择了1 C放电倍率,即电流等于电池容量的1倍,作为验证条件。这种方式模拟了电池在持续放电过程中的性能。脉冲放电验证则是通过捕获一个完整的放电周期内的试验数据来进行的。设置了初始SOC为0.9,并在每次脉冲放电中将SOC下降10%。总共进行了9个放电循环,以覆盖不同的操作情况。表3对不同仿真工况下的模型误差进行了比较,以评估模型的性能。结论表明,所建立的电池模型在动态性能方面表现出色,能够很好地匹配实际电池的行为。

表3 模型误差对比

1.2 整车模型建立与验证

本小节关注特定型号的电动汽车的设计参数(表4),以新能源汽车理论为基础,建立了车辆模拟仿真程序。该程序包括车辆动力学、车轮/车轴、一体式变速器、电池和电机系统等核心模块,用于描述和分析车辆的运动状态、需求扭矩、转速,以及实际扭矩和转速之间的关系。

表4 车辆相关参数

采用了一种综合的建模方法对特定型号的电动汽车进行了建模,主要依赖后向仿真,辅以前向仿真。首先,后向仿真将循环工况的速度需求作为输入,通过反求动力系统各部件所需的转速、转矩和功率来实现。随后,将这一动力需求传递给电池模块,电池模块计算出所需提供的功率。然后,通过前向仿真路径,逐级将实际动力需求传递至车轮/车轴模块。这种综合的建模方式为研究提供了深入研究纯电动汽车性能和行为的机会,同时为后续章节电池寿命的预测提供了坚实的基础。整车仿真模型如图5所示,主要包括车辆动力学模块、电机模块和电池系统。

图5 整车仿真模型

建立整车仿真模型之后,选择CLTC循环工况,因为它更符合我国交通实际情况的测评标准。仿真分析此电动汽车的动力性指标、经济性指标与实车试验的对比情况,如表5所示,实车试验如图6所示。根据表5、图6显示,在CLTC工况(图7),试验结果与仿真结果高度吻合,这表明所构建的整车仿真模型与实际车辆能较好吻合。

表5 试验与仿真对比结果

图6 实车测试试验

图7 CLTC工况

本小节全面探讨了电动汽车动力性和经济性的建模与仿真。并进行整车模块化建模,利用1.1小节中的电池模型参数辨识结果确定电池模块的主要参数。通过将仿真与实际道路试验结果进行详细对比,发现仿真高度准确,能有效模拟实际道路试验。这为未来工作提供了坚实基础,下一小节将使用此整车模型验证锂电池在动态测试条件下的性能。

1.3 动态测试工况

本研究使用等效计算法,将现有的车辆测试工况映射为电池测试工况。通过这一方法,可以获得纯电动车辆的功率平衡方程,如下:

式中:U为电池组电压,I为电池组电流,m为汽车质量,f为阻力系数,CD为空气阻力系数,α为坡度角,A为迎风面积,ηT为传动效率,ηE为动力电池充放电效率。

这部分的关键在于采用等效替代法模拟锂电池参数在实际行驶中的变化。研究集中在电池系统在CLTC工况下的寿命衰减情况,低于 50 km/h时风阻的影响被忽略。为实现目标,CLTC工况被细分为多个微小区间,每个区间内近似计算电池的功率需求,生成模拟CLTC循环的动态测试工况(图8)。这些动态测试工况输入整车模型,用于电池充放电功率控制,得到电池包在CLTC下的电流和电压曲线(图9、图10)。

图8 动态测试工况

图9 电池包电流曲线

图10 电池包电压曲线

在锂电池组的充放电试验设备采用了莱特LT200充放电测试柜,试验电池包取自某SUV纯电车辆。其电池系统为84S50P且采用了18650电芯。该电池系统的最大持续工作电流为120 A,标称能量为58.812 kWh,工作电压范围在248～354 V之间。电池系统的结构如图11所示。

图11 电池包结构

这部分的关键点在于,为验证所构建的电池动态测试工况是否有效地模拟CLTC行驶工况,进行了电池台架试验。这一试验的结果与实际车辆在CLTC试验中的数据进行了详细比较。

试验结果表明,电流和功率方面的相对误差都相对较小,且对电池循环寿命试验的影响可以被忽略。这意味着所构建的锂电池系统动态测试工况能够有效地模拟CLTC行驶工况,为后续的锂电池系统循环寿命试验提供了可行的基础和可靠的仿真环境。

2 电池寿命特征参数选取

在本节中研究锂动力电池容量衰减机理,选择关键的特征参数。理想情况下,锂离子电池仅涉及Li+在正负极之间的嵌入和脱嵌,但实际使用中,充放电导致金属锂沉积、活性物质溶解、电解液分解等,不可逆地损失容量。主要衰减机理包括SEI层生长、黏结剂分解、锂沉积、正极溶解和集流体腐蚀[7],分为阴极、阳极和SEI界面3类。采用dV/dQ曲线分析量化电池退化程度,借鉴Li等[8]的方法,通过分析局部峰和谷的X轴距离进行分析。

反映电极材料氧化还原反应的dV/dQ曲线如图12所示[8],有3个峰,前2个代表阴极衰减,最后1个代表阳极。因此,QAB间距可量化阴极容量变化,QCD宽度变化可计算阳极容量变化。电池Li+库存损失通常通过阴极和阳极电势曲线间的电压偏移表示,QBC表示阴极和阳极电压差,提供Li+损失信息。获取这些数值并与第一个循环比较以计算容量保持率。

图12 放电电压曲线进行差分电压分析

准确构建锂离子电池老化模型需要提取能表征电池寿命衰减的数据,文献[8]说明了3者与锂离子电池RUL的相关性,且能较好地反映锂离子电池的衰退情况。选择NASA数据集中的B5电池为例测量其QAB、QBC、QCD值与充放电循环次数N的关系,如图13所示。

随着工况循环的增加,QAB、QBC与QCD均呈现相同的变化趋势,与最开始循环容量相比较有不同程度地减少,可见在电池衰减过程中阴极容量、阳极容量减少,锂损失增加。同时为探究所选择参数的有效性,运用皮尔逊相关性分析法定量分析4个参数与锂电池容量的相关性,结果如表6所示。

表6 特征参数与容量的相关性

由表6可知所选特征参数与锂离子电池容量之间存在着极强的相关性,这为锂离子电池的RUL预测提供了强有力的支持。同时采用z-分数方法[9](方程(2))对数据进行标准化,以解决不同特征参数之间的数据分布差异,进一步提高了预测模型的可靠性。

(2)

式中:x*为标准化后的数据,x为原始数据,μ为原始数据的均值,σ为原始数据的标准差。

因此选取QAB、QBC、QCD和充放电循环次数N作为表征锂离子电池寿命衰减的特征参数,同时作为下节CNN-BiLSTM网络的输入参数。

3 SCSSA-CNN-BiLSTM模型

3.1 麻雀优化算法SCSSA

为了应对CNN-BiLSTM模型最优超参数选择以及麻雀算法搜索能力不足和容易陷入局部最优解的问题[10-11],引入了改进的麻雀优化算法,即融合正余弦和柯西变异策略的麻雀优化算法(SCSSA)。这个改进的算法引入了一种折射反向学习策略[12],用于初始化个体,从而降低了早期收敛到局部最优解的风险。此外,正余弦策略(式(5))被引入来替代原始算法的生产者位置更新公式,以增加种群内个体位置的多样性。柯西变异策略(式(6))也被引入,以替代原始搜食者位置的更新公式,通过扰动个体位置,增加了搜索范围,提高了跳出局部最优解的能力。

(6)

式中:cauchy为标准柯西分布函数; ⊕为相乘的含义。

3.2 算法计算流程

本算法的计算流程包括一系列关键步骤,旨在优化电池寿命预测性能。首先,在参数设定阶段,确定了一系列重要参数,包括种群大小、迭代次数、生产者占比、危险感知成员占比以及安全阈值等。这些参数设置影响着算法的性能和收敛速度。在此研究中,将种群大小N设置为10,最大迭代次数M设置为5。通常情况下,较大的迭代次数能够提高算法的精确度,但也伴随着更长的计算时间。生产者比例PD被设定为20%,其余成员为搜食者。此外,还考虑了危险感知成员占比为10%以及安全阈值取值为0.8。在参数维度方面,需要优化4个参数,包括CNN-BiLSTM算法的迭代次数、学习率、卷积层滤波器输出个数以及BiLSTM隐含层神经元个数,因此维度为4。

接下来,在初始化阶段,为每个参数随机分配了初始值。然后,通过计算每只麻雀所在位置对应的CNN-BiLSTM模型的均方误差作为适应度,评估了当前参数组合的性能。适应度函数的选择是电池寿命预测数据测试集均方误差,这有助于衡量电池寿命预测数据的拟合程度。

在麻雀排序步骤中,根据适应度函数对麻雀进行排序,并选择最佳麻雀。如果出现更优的麻雀,将更新全局最优参数。

最后,为了确定是否继续迭代,算法会检查是否满足终止条件。如果条件不满足,将更新麻雀的位置,以继续参数优化过程。当满足终止条件时,算法结束优化过程。然后将用改进的麻雀算法优化后的4个参数代入到CNN-BiLSTM中对电池寿命衰减数据进行训练和预测从而输出结果。

3.3 模型评价指标

为了方便评价模型的预测结果,采用了RUL绝对误差(RULae)、均方根误差(RMSE)和R平方(R2)用作评估模型预测结果的指标。RULae是预测的故障阈值点与实际故障阈值点之间的绝对误差,RMSE是预测的容量曲线与实际容量曲线之间的误差[13],R2是预测模型的预测容量曲线与实际容量之间的拟合度。上述4个评估指标定义如下:

RULαe=|LOP-EOL|

(7)

(9)

3.4 试验设计与对比

先采用NASA公开的锂电池数据集来检测模型的预测精度,其中B5、B6电池相关参数如表7所示,试验数据通过常温下的循环充放电试验获得。接着进行模型的对比验证,最后再基于实车的试验对模型进行泛化的验证。

表7 B5、B6电池参数

本研究提出了一种名为SCSSA-CNN-Bi-LSTM的网络模型,旨在用于锂离子电池RUL的预测。为了验证该模型的性能和有效性,进行了试验,采用NASA数据集进行RUL的预测。这一试验涵盖了不同型号的锂离子电池,采用了相同的参数设置和模型构建过程。在试验中,将SCSSA-CNN-BiLSTM网络模型的预测结果与其他常见模型,包括CNN、BiLSTM以及CNN-BiLSTM等进行了比较。通过这些对比试验可以更好地了解SCSSA-CNN-Bi-LSTM模型在锂离子电池RUL预测方面的性能表现,以及它相对于其他模型的优势。

本研究中采用了AMD 7542处理器,其配置包括64个核心(2颗),主频2.9 GHz,内存容量256 GB,固态硬盘容量1 TB,机械硬盘容量8 TB,操作系统为64位Windows 11旗舰版。

如图14、图15可知,SCSSA-CNN-BiLSTM 模型在电池 B5 和 B6 的容量衰减预测方面表现出更高的拟合度和准确性。相比于常用的 CNN 方法,在处理时间序列数据时,CNN 方法可能无法有效捕捉时间依赖性,而 BiLSTM 方法可能受到梯度消失或梯度爆炸问题的困扰。此外,CNN-BiLSTM 模型的性能容易受到参数选择和优化的限制,可能导致过拟合或欠拟合问题。SCSSA-CNN-BiLSTM 模型通过参数优化,尤其是迭代次数的优化,能够更充分地探索参数空间,寻找到更优的模型权重和偏置,从而提高了拟合度。合理地调整学习率有助于平衡模型的收敛速度和稳定性,确保模型更快地收敛到全局最优解,而不会过早陷入局部最优解。此外,对卷积层滤波器输出个数和 BiLSTM 隐含层神经元个数的适当调整增强了模型的复杂性,使其更好地适应了数据的复杂特征,进一步提高了预测准确性。

图14 电池B5容量预测情况

图15 电池B6容量预测情况

另外,SCSSA 算法的特性对模型性能也产生了显著影响。引入折射反向学习机制扩大了搜索范围,有助于克服陷入局部最优解的问题,增加了全局搜索的机会,进一步提高了拟合度。3.1小节描述的正余弦策略和柯西变异等特性引入了多样性和非线性因素,增强了模型的搜索和优化能力,更好地拟合了数据。此外,多维特征提取的优势也对模型性能产生了积极影响。CNN 用于提取空间特征,能够有效捕捉电池容量衰减数据的局部结构和空间相关性,而 BiLSTM 用于处理时间序列数据,捕捉了数据的长期依赖关系和时间相关性。这种多维特征提取的结合使模型更全面地表达了数据的特性,进一步提高了拟合度和准确性。

最后,试验验证进一步支持了这一结果。所提出的SCSSA-CNN-BiLSTM相较于常用的CNN、BiLSTM和CNN- BiLSTM模型曲线的波动较小,且如表8所示,提出模型的RMSE和R2值优于其余模型。

表8 评价指标对比

为了验证模型的泛化性能,依据前文建立的电池以及整车模型进行CLTC工况循环的测试试验并进行预测(为了方便试验的进行与数据的采集需要将充放电循环次数更改为CLTC工况循环次数),涉及的对象为1.2小节所使用的纯电动SUV。

试验台架由多个组件组成,包括莱特LT200充放电测试柜、上位机监控软件、采样线与CAN线、高低压电路、BMS信号显示器以及待测电池系统。

本试验以模拟汽车行驶的CLTC循环为基础,每个CLTC循环对应着14.48 km的行驶路程。在这个背景下,测试了上文使用过的纯电动汽车的续航里程,结果显示其在CLTC工况下的续航里程为420 km,相当于29个CLTC循环。为了研究电池寿命的衰减情况,将试验划分为若干组,每组包含28个CLTC循环,对应电动汽车的行驶里程为405.44 km。试验内容包括标准容量测试[14](初始120 Ah)和电池系统的CLTC循环寿命试验,其中充放电制度分别采用标准的恒流-恒压的工况[15]和1.3小节的动态工况。循环寿命试验结果表明,随着CLTC循环次数的增加,电池的不可逆衰减容量逐渐增加,这主要是由于电池内部不一致性所导致的。通过绘制容量保持率与CLTC循环次数的关系图,具体如图16所示,观察到电池容量随着循环次数的增加而逐渐下降。

图16 模型预测情况

为了进一步验证 SCSSA-CNN-BiLSTM 模型在锂离子电池RUL预测中的适用性,进行了锂电池系统在CLTC工况下的循环寿命试验,首先选取前160组工况循环数据作为训练集,然后对后期容量衰减情况进行预测,由图可知此车在衰减到81%时行驶里程已达到148 718 km(测试前已行驶10 000 km)。同时所提出的基于SCSSA-CNN-BiLSTM网络模型的锂离子电池RUL预测方法对实车动态工况数据集能实现较好预测,对应的RMSE、R2分别为1.64 Ah、0.98,预测精度较高。

4 结论

1) 利用Matlab软件对电动汽车的电池系统以及整车进行仿真建模,并在道路上进行了动力性与经济性试验。结果表明:建立的整车模型与实际车辆能较好的吻合,可以用于后续寿命预测的试验。

2) 提出了一种SCSSA算法,用于调整CNN-BiLSTM模型的超参数,以预测电池寿命衰减情况。通过与多个常用模型对比,发现该模型在RUL绝对误差(RULae)、均方根误差(RMSE)和R平方(R2)等方面均优于常用的预测模型。

3) 为验证模型的泛化性,同时更接近真实使用情境,进行了CLTC实车工况下的循环试验,利用提出的模型进行预测。根据最终试验结果,该模型的RMSE为1.64 Ah,R2为0.98,表明模型具有出色的泛化性能和高预测精度。