考虑通行方向利用率的交叉口感应式控制

卢 毅,李 媛,夏 哲

(长沙理工大学 交通运输工程学院, 长沙 410114)

0 引言

在城市路网中,交叉口承担了城市大部分交通流的集散压力,交叉口的信号配时是城市交通能够有条不紊运行的关键所在。传统的“冲突点法”和“停车线法”定时信号控制是中国目前交叉口使用最多的信号控制方法,虽然它能够满足日常平峰的交通出行需求,但在面对交叉口入口道交通输入量陡然变化时无法给予有效的信号配时反馈。例如:当面对上班早高峰、下班晚高峰时,四相位交叉口中会存在某一方向交通通行需求量激增;或者上游通行路段发生交通事故导致某一条或者几条车道无法使用时交通通行需求量降低。此时会存在单点固定式信号相位配时无法充分、高效地利用绿灯通行时间的情况。近年来,交通数据检测仪器日新月异,获取所需求的交通参数也变得越来越简单和准确,这些技术的运用也促进了新型信号控制方法的出现。

从韦伯斯特配时法出现之后,许多中外学者从交通控制[1-2]、周期时长[3-4]、绿信比[5-6]、相位差[7-8]等优化方法进行了大量的探索和研究,也取得了许多重要的成果。Xu等[9]建立了多级交通控制模型(multi-level traffic control,MTC)以适应时变的车辆需求,提出了以3种模式分配给进入和循环车辆的通行权以提高交叉口的运营性能;Choi等[10]提出了累积行驶时间响应(cumulative time response,CTR)算法来识别最大累积行驶时间(cumulative travel time,CTT),并动态分配下一个信号周期的绿信比。王永圣等[11]针对单交叉口交通控制提出了基于萤火虫算法模型的新型配时优化,利用TTI指数、交通延误时间等作为指标参数进行仿真实验,结果表明路口的吞吐量较未部署优化前上升了11.8%。可以看出,动态和感应式信号控制仍是如今交通信号优化研究中的重要组成部分。

在此背景下,本文提出在感应式交通控制下以车辆通行方向实时利用率为基础,利用入口道车辆检测器采集的数据导入Python预设模型中逐秒计算通行方向实时利用率,将其与车头间距阈值对比优化后得出新的信号配时方案。并通过Vissim仿真实验对优化前后的信号配时方案进行控制效果评价。

1 信号控制方法

1.1 控制思想

不同于传统的固定式信号配时,感应式信号控制方法可以根据当前交叉口车流情况,通过切换相位或重组相位来应对不同的交通需求。本文的基础控制思想是以通行方向车道实时利用率作为信号相位的切换规则。利用交叉口每个通行方向进口车道的车辆检测器来采集所需交通数据,计算各个通行方向的通行优先权。当前通行方向的车流量越大,该通行方向的通行优先权越高,反之亦然。

1.2 通行方向实时利用率定义

交叉口感应式控制以交叉口道路车流量与通行能力为基础,通行方向实时利用率由其衍生的空间占用率和通行效率2部分决定。

相对于传统的车流量/通行能力的感应式控制,通行方向实时利用率还考虑了交叉口道路中车辆的通行状态和速度对通行优先权的影响。

一般的四相位交叉口中存在8个通行方向,分别为东、西、南、北入口道的直&右和左转通行方向。由于导向车道内的车辆无法再发生变道行为,所以在车辆进入导向车道前,驾驶员会对此次交通行为做出判断并于导向车道前一段距离完成变道。则通行方向路段长度为预变道路段长度与导向车道路段长度之和。

车辆在通过交叉口过程中出于行驶安全考虑会与前车保持一定距离,后车与前车保持的距离称为车辆空间占用长度。

在交叉口中的机动车可分为3种通行状态(见图1),通行状态不同,该车的空间占用长度也不相同。

图1 交叉口通行状态

1) 减速进入交叉口车辆:当前方存在排队等待通行车辆时,驾驶员可提前判断减速距离,与前车保持安全车距。当通行相位为绿灯时,且输入车流无需停车,只需减速至小于交叉口限制通行车速安全通过交叉口。

2) 排队等待车辆:在通行方向车道内停车等待通行的车辆瞬时车速为0。当瞬时车速与反应时间的乘积小于车辆静止时与前车保持的距离L0时,也可将此慢行车辆归入排队等待车辆中。

3) 绿灯放行车辆:绿灯放行时,放行车流为动态跟驰模型[12],车辆从初速度为0开始加速至小于交叉口限制车速通过交叉口。

车辆空间占用长度基础表达式为:

式中:Utε为绿灯放行t秒时车速为ε的车辆的空间占用长度;Vτ为进入交叉口车辆的初始速度;av为车辆普通制动时的加速度;Tr为驾驶员的反应时间;as为车辆紧急制动时的加速度;Ly为车辆自身长度;L0为车辆静止情况下与前车保持的距离;TE为瞬时车速的导数;Vl为交叉口限制车速。

对于出现事故、公交车停靠等占用道路造成的拥堵通行,可能会出现车流量增大,而交叉口平均车速降低造成总空间占用长度不成比例增长。所以增加通行效率参数TE对空间占用率进行修正。

(2)

式中:pcut为通行方向车道中车辆数;Km为最佳车辆密度;Lg为通行方向车道长度。

在某一时刻通行方向的通行方向实时利用率为该通行方向车道长度与该通行方向内所有机动车的空间占用长度和TE的乘积的比值。

(3)

1.3 数据采集与处理

通过入口道车辆检测器对Python模型中所需基础数据进行采集和预处理。

1.3.1 车流量输入

不同的车型在行驶过程中所需时间和所占用的空间不相同,通行方向车道内的车流密度计算需将不同车型的车流量换算成某一标准的车流量。入口道的车辆检测器获取车辆类型,通过车辆换算系数表将其转换为标准小汽车。车辆换算系数如表1所示。

表1 车辆换算系数

1.3.2 初始车速

基于一阶LWR[13]交通流模型,位于交叉口中位置s,时间t处的车辆密度K(s,t)与交通流量Q(s,t)关系为:

(4)

虽然进口车道放置的车辆检测器并不能覆盖到整个通行方向车道车辆速度的检测,但可以通过检测当前通行方向的车流量以及(Q-K-V)转换关系得到初始车速Vτ[14]。交通量、速度、密度变化关系如图2所示。

图2 交通量、速度、密度变化

式中:Qm、Km为Q-K-V关系曲线上的最大值;最佳速度Vm是流量达到最大Qm的速度。

(6)

式中:Kj为阻塞密度;Vf为畅行速度。

1.4 车头间距

当信号相位由绿灯切为黄灯时,驾驶员会根据自身车辆位置进行判断,如果离停车线的距离较短且能够在黄灯时间内通过交叉口冲突点时,会采取小于交叉口限制车速的速度快速通过交叉口。如果离停车线的距离较长且在黄灯时间内无法通过交叉口冲突点时,便会采取减速的行为。车辆驾驶员对于能否通过交叉口的判断由以下几点决定:1) 决策时可利用通行时间,出于安全考虑,黄灯的最后一秒不予纳入计算;2) 交叉口限制车速Vl;3) 与前车的车头间距。

车辆在可利用通行时间内用交叉口限制车速所通过的距离为理论最大通行长度Lm,当前车正在通过交叉口冲突点,只有后车与前车的车头间距小于Lm时,后车才有机会在相位切换时快速通过交叉口,当后车与前车的车头间距大于Lm时,该车辆在相位切换时无通过交叉口的可能,驾驶员便会采取减速行为。所以当后车与前车的车头间距等于理论最大通行长度Lm时,当前通行方向在相位决策时才可能得到了最大的利用。车头间距阈值表达式为:

(7)

式中:TV(T)[x][y]为T时刻y方向x车道的车头间距阈值;(Ty-1)为决策时可利用通行时间。

1.5 信号相位决策

1.5.1 优化目标

在一般的四相位交叉口中,感应式控制通过对通行方向车道上车辆的检测并给予交叉口信号配时方案实时反馈,以提高交叉口的通行使用效率和降低车均延误。

1.5.2 约束条件

满足以下2个条件之一,予以当前通行相位切断:当前相位达到了最小绿灯时间并且通行方向车道利用率小于该通行方向车头间距通行率阈值;当前相位达到了最大绿灯时间。

1) 相位顺序。当前相位若达到相位切换的条件后,通行权将会顺延至下一相位并重新进行当前放行方向的信号相位决策。感应式控制在相位切换决策的同时,还需受到相位顺序、行人过街时间等安全约束。信号相位顺序如图3所示。

图3 信号相位顺序

交叉口相位集合P={(i,j)|i,j∈1,2,3,…,8}。

(8)

2) 最小绿灯时间。考虑到行人过街安全和频繁切换相位会产生损失时间,在保证通行效率的同时,可设置最小绿灯时间保障行人过街,并以此设置最小周期时间来减少损失时间。

有行人等待区时:

(9)

式中:Tp为行人安全过街所需时间,s;CL为机动车车道数。

无行人等待区时:

(10)

式中:BL为非机动车车道数。

与人行道平行的直行车道最小绿灯时间由行人安全过街所需时间决定。

3) 绿灯间隔。在人流量较大的路口,可采用绿灯间隔矩阵设置全红清空时间。设置绿灯间隔时间是为了将上一放行相位的车流清空以避免下一相位车流放行时可能会产生的冲突。

绿灯间隔时间LMij[16]公式为:

LMij=Ty+Maxt(i)-Mint(j)

(11)

式中:Maxt(i)为t(i)的累积频率分布函数85%位值,对应速度最快的清空交通流;Mint(j)为t(j)的累积频率分布函数15%位值,对应速度最慢的进入交通流。

4) 决策间隔。2个相邻决策时间点相隔越短,通行方向交通流检测器所需实时采集、处理和储存的车流到达信息量越大,相位切换决策分析的次数越多,感应式信号控制的精度也越高。决策间隔Δt为每次相位切换决策后的绿灯延长时间,为该通行方向可利用通行时间调整步距。一般Δt的取值不大于2 s,本文Δt取1 s,即每秒都会对当前交通流情况判断并进行相位切换决策,为瞬息万变的交通流情况提供更灵活的信号优化控制。

1.5.3 优化模型

相位决策逻辑如图4所示,其中Python预设模型的判断与调整反馈环节具体步骤如下。

图4 相位决策逻辑过程框图

步骤1判断T时刻的TD(T)[x][y]是否大于TV(T)[x][y],若为True则延长该相位的绿灯时间。

步骤2判断该通行方向的相位绿灯时间是否处于最小绿灯时间和最大绿灯时间之间。

步骤3若该通行方向的相位绿灯时间小于最小绿灯时间,则不满足优化时长,强制延长绿灯相位直至达到该方向的最小绿灯时间,并返回到步骤1,进行循环判断。

步骤4若该通行方向的相位绿灯时间大于最大绿灯时间,则满足优化时长,切换相位。

步骤5判断T时刻的TD(T)[x][y]是否大于TV(T)[x][y],若为False则切换相位。

2 案例分析

为了验证上述感应式信号控制方法的效果,本文以长沙市新姚路与青山路交叉口为例,利用交通仿真软件Vissim 8.0[17]建立模型并通过对照试验验证控制算法效果,如图5和图6所示。

图5 新姚路青山路交叉口

图6 交叉口路网仿真模型示意图

2.1 仿真环境的构建

选定的交叉口存在典型的潮汐交通现象,能够很好地验证在不同交通量输入情况下的控制效果。同时,选取的交叉口4个方向都安装有车辆检测器,能够对仿真实验运行进行相关控制参数的标定与验证。

表2标定了交叉口仿真的相关信号参数,能够保证仿真实验符合交叉口信号规范。考虑到车辆进入交叉口的时间差,模型中一次仿真数据采集时长设定为600 s,数据采集点于100 s后开始运行,数据采集间隔每10 s获取一次流量、车速、延误、排队长度等相关参数,仿真持续时间为3 h。在仿真模型中,由于结果会受多种因素影响,单次仿真实验会存在一定误差和随机性。因此,根据统计学抽样的原理来确定最小的仿真测试次数,计算公式如下[18]:

表2 信号配时参数控制 s

(12)

式中:MCI1-a%为1-a%的置信区间;N为模型的仿真次数;S为标准偏差;t1-a%(N-1)为N-1个自由度和1-a/2置信水平下的t分布值。

在置信度为90%的条件下进行方案对比验证,确定模型最终的仿真次数为实验组和对照组共10次。Vissim仿真模型参数如表3所示。

表3 仿真模型参数

2.2 交叉口交通环境

该交叉口存在早高峰、晚高峰、日间平峰和夜间低峰的交通需求情况,如图7所示。早、晚高峰以上班、上学出行目的为主,时间集中,机动车交通需求大;日间平峰的机动车交通需求为中等,且车流到达符合泊松分布[19];夜间低峰的车流量最小,从22点—次日6点随着时间推移呈逐渐减少的趋势。

图7 交叉口6月9日绿灯流量曲线

受制于长沙市交通采集设施的缘故,笔者从交警支队收集的数据为24 h内该交叉口的绿灯流量,由于该交叉口信号灯为圆盘灯,右转车辆在不影响行人通行的情况下可在直行为红灯时正常通行。所以部分右转车流量并未计入绿灯流量中。

根据实地考察与调研,取30 min为一个交通量调查间隔,对早、晚高峰和平峰时间段每天各选取1.5 h连续调研5 d,其中交叉口进口方向的大型车辆占机动车辆总数的7%～13%范围内浮动,取均值10%录入车辆类型输入数据中,长沙市区7:00—22:00禁止大型货车通行,所以根据车辆换算系数表赋予其核算系数1.5。交叉口每个进口方向机动车转向比具有随机性,定义左转机动车占进口车道输入量的比例为20%,右转机动占进口车道输入量的比例为15%,其余均为直行机动车。通过绿灯流量数据图和车辆换算系数表可得不同交通需求环境下各进口车道标准小汽车输入量,如表4所示。

表4 车流量输入 pcu·(h·lane)-1

当处于夜间低峰交通需求情况时,车流量极低,所以夜间各车道的通行方向利用率绝大部分将会小于车头间距阈值。为了保障夜间行人过街安全,可按照最小绿灯时间设置信号相位。基于通行方向利用率的感应式控制暂无优化空间,所以仿真实验不予考虑该种交通需求情况。

拥堵交通需求是为了预测上游车流量输入在重大节假日或突然激增的情况下在仿真实验中感应式控制的优化效果。拥堵交通需求下进口道车流输入量计算公式为:

vehi=CL·Qm·v/c

(13)

式中:vehi为进口道车流输入量;交通负荷度v/c取值0.7。

针对平峰、PHF15、拥堵3种交通需求情况,将表4各个上游进口车道的车流输入量x取5组值[x-50,x-25,x,x+25,x+50],并随机挑选随机种子录入预设模型中,通过Vissim进行模拟仿真。

2.3 信号控制条件

现中国大多数交叉口都是以韦伯斯特模型或在其基础上优化得来的“冲突点法”和“停车线法”为判定依据的信号控制方法,所以本文的交叉口信号控制评价对比对象为Webster信号模型控制方法。2种信号控制模型除了信号相位决策不同,其他所需基本参数和评价指标相同。

实验组(本文所提方法)与对照组(Webster传统模型)的黄灯时间Ty取3 s,绿灯间隔矩阵元素如表5所示。

2.4 仿真实验对比

通过交通仿真软件Vissim对所选取的交叉口建模,在相同交通环境条件下对本文所提出的通行方向实时利用率的感应式控制方法和Webster信号控制方法进行模拟仿真和对比分析。并得出了2种控制方法在平峰、PHF15、拥堵交通需求情况下交叉口车均延误的对比图,如图8—图10所示,这是在Vissim仿真模型中实验组和对照组在5个随机种子下交叉口车均延误数据对比。

图8 平峰交通需求车均延误对比

图9 PHF15交通需求车均延误对比

图10 拥堵交通需求车均延误对比

从图8—图10可以看出,实验组的车均延误均小于对照组。在平峰交通需求情况下,车均延误降低了3.21%;在PHF15交通需求情况下,车均延误降低了13.1%;在拥堵交通需求情况下,车均延误降低了4.17%。随着交通量的增大,感应控制对于车均延误的优化效果呈现先增后降的趋势,如图11所示。

图11 延误降低率趋势线

车均延误降低率D的计算公式为:

(14)

式中:Qi为交叉口通行方向最大输入车流。

3 讨论

1) 车辆检测器所计算得出的数据区别于传统的断面数据,其考虑了基于LWR模型的车辆速度、密度,可以为相位决策提供更加丰富的车流状态数据。对于交叉口出现事故或者公交车停靠等占用道路造成的拥堵情况,增加了通行效率一值对空间占用率进行修正以确保信号相位的正确决策。

2) 感应控制相比于Webster信号控制方法,在平峰交通需求下对于交叉口交通流量波动适应性更好。随着交通量的增加,信号配时将逼近于最大绿灯时间,在交通需求量较大时,感应控制对于交叉口车辆延误的优化效果类似于Webster模型的定时控制。

3) 感应式控制对于交通需求和车流量较小的交叉口虽然也有优化效果。但在此交通环境下可能会存在长时间车道利用率小于车头间距阈值的现象,导致相位切换频繁;黄灯所占周期长度变大;每周期长度车流可利用通行时间变低的现象。最小绿灯时间的设置,不仅能降低相位切换的损失时间,也是保障与其平行方向的行人过街安全的重要因素。

4) 本文的交叉口相位切换是在逐秒计算该通行方向车道实时利用率基础上决策的,所以有别于传统控制方法延长绿灯的滞后现象。

4 结论

通过进口车道车辆检测器计算并反映该通行方向交通状态与相位切换决策,在此基础上通过Python软件构建了基于通行方向利用率的交叉口感应式控制方法并对其进行仿真评价。

感应式信号控制考虑到了通行方向的优先权,当机动车对于车道的利用率小于阈值时予以相位切换。仿真实验结果表明,与传统的Webster模型在同一交叉口的不同交通需求条件下,交叉口的车均延误降低率会随着交通需求的增大呈现先增后降的趋势。在实验中发现,对交通量低的交叉口仿真模型实用性不强。后续将针对这一问题开展后续研究,探索交通需求低的交叉口适配控制模型以提高城市出行效率。