基于LSTM-ECGRU的固体火箭发动机性能预测方法

张明楠,宫秀良,程 博,胡小梅*

(1.上海大学 机电工程与自动化学院 上海市智能制造及机器人重点实验室,上海 200444;2.西北工业大学 网络空间安全学院,陕西 西安 710072; 3.中国航天科工集团第六研究院六〇一所,内蒙古 呼和浩特 010076; 4.西北工业大学 计算机学院,陕西 西安 710072)

近年来,我国的航空航天事业和国防科技事业不断发展,火箭发动机作为各种火箭和导弹的推进装置,更是受到国家和行业的重点关注[1-2]。固体火箭发动机长期以来凭借着推力大、可靠性高、结构简单、可贮存时间长以及维护和部署方便等优势成为主要的发动机类型,普遍应用于战略或战术导弹、火箭弹及航天运载火箭上[3]。地面点火试验是检验固体火箭发动机是否能够满足飞行要求的最直接有效的手段,一种型号的火箭发动机要进行数次的地面点火试验来完成性能、安全、稳定、精度等方面的验证[4-6]。由于固体火箭发动机具有造价高和运输储存要求高等特点,因此在地面点火试验之前进行正确的性能预测对于实际试验情况布置与处理、预测模型校正、固体火箭发动机研发设计、减少研发投用周期都有着至关重要的作用。

早期的固体火箭发动机主要是利用发动机在设计过程中的设计因素对性能参数中的比冲进行预测,主要是使用经验法和综合分析法,并且在使用综合分析法的过程中依然需要经验法的辅助[7]。随着人工神经网络的快速发展和普遍应用,近年来有人使用各种神经网络以及相关的改进算法在火箭发动机预测方面进行了大量研究。许亮等[8]提出了一种改进粒子群优化的小波神经网络对火箭发动机的故障进行预测。Yu等[9]提出了基于自适应遗传算法优化的BP(Back Propagation,反向传播)神经网络来对传感器数据进行实时预测,并基于收集的实际数据使用阈值判断机制来对火箭发动机的故障情况进行判别。Zavoli等[10]使用深度前馈神经网络对混合动力火箭发动机的性能进行预测,并使用训练集验证了模型的准确性和泛化能力。Zhou等[11]使用多种机器学习方法对固体推进剂破碎效率进行预测,结果表明机器学习技术是预测水射流影响固体推进剂破碎效率的有效工具。Sengupta等[12]使用自回归贝叶斯模型来预测压力幅值的变化,从而预测发动机的热声不稳定性。但由于预测模型结构较为简单,优化算法不成熟等因素,使得模型存在预测精度低和泛化效果差等缺点,这也造成了无法充分利用相近型号试验数据的问题。随着科技的不断发展,在地面试验过程中越来越重视对飞行环境的模拟再现,然而现有模型的影响因素通常只考虑设计因素,并没有考虑环境影响。为了解决上述问题,提高预测模型的精度和泛化能力,本文提出了LSTM-ECGRU(Long Short-Term Memory-Error Correction Gate Recurrent Unit,长短期记忆-误差修正门控单元)模型对固体火箭发动机性能参数进行预测和误差修正,并使用经过处理的数据进行试验对比分析,验证了此模型的预测效果和可靠性。

1 基于LSTM-ECGRU的发动机性能预测

基于模拟高空试验装置的发展和应用,综合考虑性能影响的全面性和地面试验的预测准确性,本文引入环境影响因素,使其与设计因素同时作为模型的输入参数。固体火箭发动机地面试验数据具有历史数据量较少、输入参数较多、各参数间的复杂度较高和数据不平稳等特征,并且相似型号发动机的数据参数关联较为密切,可以生成数据序列。而LSTM神经网络在序列预测方面具有良好的应用效果,因此选择使用LSTM神经网络作为基础模型进行性能预测[13-15]。同时,采用基于误差修正分析和趋势判断的ECGRU神经网络模型对LSTM模型的预测结果进行误差修正。

1.1 ECGRU神经网络模型参数设计及分析计算

为了能够全面考虑数据影响和扩大影响参数范围,综合考虑固定性(设计)因素和非固定性(环境)因素对固体火箭发动机性能参数的影响,提出将设计参数(如装药质量、燃速、特征速度和喉部燃烧速度)与环境参数(如温度和压强)统一作为神经网络的输入参数进行性能预测。在神经网络训练和预测之前需要对输入数据进行归一化处理以消除各个输入参数之间因量纲问题造成的影响,故设计因素和环境因素中的参数量都会被归一化为统一范围的数据后再进行神经网络模型训练和预测。但是,无论是在输入参数中引入环境因素还是在后续的归一化处理中消除量纲影响,环境因素都在一定程度上增加了数据复杂度和预测不确定性,性能预测结果也会受到相应的影响。

为了提高模型的预测精度、降低预测误差,本文提出一种基于误差修正分析的ECGRU神经网络模型,基于LSTM模型输入参数及预测结果的分析,设计并确定误差影响因素,建立二次预测模型来对预测结果进行误差修正。由于LSTM预测模型的输出结果为推力和比冲这2个参数,并且ECGRU模型的输入数据是基于这2个参数分别进行计算得到的,无法使用一个ECGRU模型同时对推力和比冲预测结果进行误差修正,因此需要对这2个性能参数分别建立误差修正模型。

ECGRU模型的输出分别为推力误差和比冲误差,由于此模型建立的主要目的是消除环境因素引起的误差,并且考虑到基础模型采用的LSTM具有序列预测特性,因此二次神经网络模型的输入主要有3个变量:温度差、压强差以及推力波动或者比冲波动。

假设已经使用训练数据对LSTM神经网络预测模型进行了训练和预测,则ECGRU神经网络模型训练数据求解示意图如图1所示。

图1 ECGRU神经网络模型训练数据求解示意图

ECGRU神经网络模型输入、输出参数的训练数据的计算过程如下。

① 输入参数。首先,使用LSTM神经网络训练数据中当前序列时刻的温度量减去前一时刻的对应温度量(压强同理),得到序列温度差和序列压强差,如图1中左侧中间部分所示。k序列时刻温度差TD,k和压强差PD,k的计算公式为

TD,k=Tk-Tk-1

(1)

PD,k=Pk-Pk-1

(2)

式中:Tk为k时刻LSTM模型训练数据的温度值;Pk为k时刻LSTM模型训练数据的压强值。

其次,使用k时刻的推力预测值减去前一时刻的推力真实值得到序列推力误差,序列比冲误差同理,如图1中左侧下方部分所示。k时刻序列推力误差STE,k和序列比冲误差SSIE,k的计算公式为

STE,k=TP,k-TT,k-1

(3)

SSIE,k=SIP,k-SIT,k-1

(4)

式中:TP,k为k时刻LSTM训练数据的预测推力;TT,k-1为k-1时刻LSTM训练数据的真实推力;SIP,k为k时刻LSTM训练数据的预测比冲;SIT,k-1为k-1时刻LSTM训练数据的真实比冲。

② 输出参数。误差修正预测模型的输出参数为推力误差值或者比冲误差值,只需要使用LSTM预测模型的当前时刻预测值减去对应真实值便可以得到(此处的预测值是使用训练数据预测得到的,并且在网络中加入了Dropout层,防止在此过程中产生过拟合现象),如图1中右侧所示。k时刻推力误差TE,k和比冲误差SIE,k的计算公式为

TE,k=TP,k-TT,k

(5)

SIE,k=SIP,k-SIT,k

(6)

1.2 LSTM-ECGRU模型的网络结构与计算流程

LSTM-ECGRU神经网络主要包括2次神经网络模型的建立。第1次建立的LSTM 模型是基础的推力和比冲预测模型,主要是根据地面试验数据划分成的训练数据和测试数据进行模型的训练和性能参数的初步预测。在此过程中使用1个LSTM模型同时预测推力和比冲,即模型输出参数的数量为2个。第2次建立的ECGRU模型是对推力误差和比冲误差的预测,由于在误差预测过程中,使用的输入参数不相同,因此需要建立2个ECGRU模型来分别预测推力误差和比冲误差。根据第1次LSTM模型中的训练数据、测试数据和预测结果,经过计算得到ECGRU模型输入参数数据和输出参数数据,并且把这2份数据划分成训练数据和预测数据,从而进行ECGRU模型的训练和推力误差及比冲误差的预测。最后,根据推力和比冲的不同计算方法用ECGRU模型的预测结果对LSTM模型的预测结果进行校正,从而提高整体的预测精度。

根据固体火箭发动机地面试验数据集划分30组训练数据和30组测试数据,每组包括6个输入(装药质量、燃速、特征速度、喉部燃烧速度、温度和压强)和2个输出(推力和比冲)。LSTM-ECGRU神经网络模型的处理流程如图2所示。

图2 LSTM-ECGRU神经网络的处理流程图

计算流程步骤如下。

(1) 划分出30组训练数据A和30组测试数据B。

(2) 搭建LSTM神经网络模型,确定模型初始化参数,并根据A进行训练得到LSTM模型1。

(3) 使用LSTM模型1基于A的输入数据对输出性能参数进行预测,得到50组性能预测值PA。

(4) 根据A和PA按1.1节得到推力误差修正模型的训练数据C和比冲误差修正模型的训练数据D。

(5) 搭建ECGRU推力误差预测模型和ECGRU比冲误差预测模型,确定相应的模型初始化参数,并根据训练数据C、D进行相应的模型训练,得到ECGRU推力误差模型2和ECGRU比冲误差模型3。

(6) 使用LSTM模型1对测试数据B进行性能预测,得到初步预测值:推力P1和比冲P2,并按照1.1节的方法求出ECGRU推力误差模型2和ECGRU比冲误差模型3分别对应的测试数据E、F。

(7) 使用ECGRU推力误差模型2和ECGRU比冲误差模型3对测试数据E、F进行误差预测,得到推力误差预测值PE1和比冲误差预测值PE2。

(8) 基于LSTM模型和ECGRU模型得到预测值和预测误差值后,根据这2个值求出最终的预测值。

① 对于推力参数,最终推力预测值PT为LSTM模型预测值(初始状态的推力预测值P1)减去ECGRU模型预测值(推力误差预测值PE1),即

PT=P1-PE1

(7)

② 对于比冲参数,经过多次测试后,发现式(7)无法对初始状态的比冲预测值起到修正效果。因此提出了趋势判断法:结合数据特征和序列特征发现,当初始状态预测比冲P2大于(小于)前一时刻实际比冲PT-1,A2时,如预测比冲误差大于0,为了防止修正后数据过于发散导致误修正,使用初始状态预测比冲P2减预测比冲误差PE2,反之同理。趋势判断法用于最终比冲预测值PSI的计算,计算公式为

(8)

2 试验验证对比分析

在经过异常数据处理之后,最终能够进行试验的数据有120组(包括方法扩充后的数据,每组包括6个输入参数和2个输出参数)。为了能够测试预测模型对不同数据的稳定性,使用了不同的数据进行了多次试验,每次试验训练集和预测集的数量划分为30组训练样本和30组预测样本。每组对30个预测样本进行预测后,根据相应的计算公式求出模型评价指标。本文使用了4种量化指标进行对比:平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和R2(R Squared)[16-17]。相关的计算公式为

(9)

(10)

(11)

(12)

同时使用BP神经网络、广义回归神经网络(General Regression Neural Network,GRNN)、LSTM神经网络与LSTM-ECGRU模型进行对比,综合9组数据预测评价结果的均值,得到的不同神经网络模型在推力和比冲预测方面的平均结果对比如表1所示。

表1 不同神经网络模型在推力和比冲预测方面的结果对比表

从表1中可以看出,BP神经网络和GRNN在推力和比冲方面的整体预测结果都不如LSTM神经网络和LSTM-ECGRU神经网络,具有较大的差距。虽然LSTM神经网络的整体预测效果已经较好,但LSTM-ECGRU神经网络在推力和比冲方面的预测效果都有进一步的改善,整体预测精度有所提高。

3 结束语

本文结合LSTM模型和基于误差修正分析及趋势判断的ECGRU神经网络模型,提出了LSTM-ECGRU模型,同时将环境变量引入输入参数,使研究人员能够更全面地掌握各种因素对性能的影响变化。试验结果表明:相比于BP、GRNN、LSTM这3种预测模型,LSTM-ECGRU模型效果更好、泛化能力更强、预测精度更高,充分验证了LSTM-ECGRU模型的稳定性和实际应用价值。

虽然LSTM-ECGRU模型已经表现出了较好的预测效果,但是针对后续新试验数据的补充以及新数据对模型性能预测的影响,LSTM-ECGRU模型还存在无法自动做出适应性结构调整的问题,这是未来进一步完善模型的目标和方向。