固体火箭发动机虚拟试验技术研究综述

程 博,宋 媛*,陈欣欣,钱程远,许 健

(1.中国航天科工集团第六研究院六〇一所 试验共享中心,内蒙古 呼和浩特 010010;2.西北工业大学,陕西 西安 710072)

试验测试是贯穿武器装备全寿命周期的重要环节之一,也是评估武器装备性能的重要手段。武器装备的快速发展与数字化转型,对性能试验及其所有活动涉及的数据系统化、规范化和全域化获取提出了更高的要求。传统的装备试验以产品型号为对象进行实物装备性能考核,重点关注装备的技术性能指标。随着新军事理论的发展和武器装备信息化、智能化和体系化水平不断提升,装备试验测试呈现多维一体化发展趋势。在以人工智能、数据工程和仿真分析等为代表的新一代信息技术的引领下,武器装备的试验测试方式也发生着变化,虚拟试验技术应运而生,并在航空、航天、国防和军事等领域取得了令人瞩目的成果[1]。

作为系统仿真理论的一个重要分支,虚拟试验通过数值仿真方式代替所有或部分硬件,从而达到构建试验对象的目的,同时,基于实际标准试验流程建立虚拟试验环境,为预期试验项目提供支撑,旨在使虚拟试验效果与真实环境中所取得的效果尽可能相同。面向大量历史试验数据,虚拟试验系统建立起高逼真度的非线性仿真系统,融合物理信息实现仿真验证从定性向定量的转变[2],并且以更加直观的虚拟可视化方式展示试验结果,提供实物试验与虚拟试验的一致性比对,挖掘物理试验中的潜在数据价值,为深度机理分析提供更加有效的手段,最终形成可控的、可复现的、无破坏性的和成本低的新型试验手段。采用虚拟试验技术可以实现试验不受场地、时间和次数的限制,其试验过程可重复与再现,以尽早发现并解决设计、试验过程中存在的潜在问题,从而达到缩短研制试验周期、降低试验成本和提高发动机质量的目的[3]。因此,在虚拟试验已成为军工试验与测试技术主要发展方向的大背景下,为缓解固体火箭发动机传统试验模式存在的瓶颈问题,达到缩短研制周期、弥补大型试验设施能力不足、提升数字化试验与测试水平等目的[4],开展固体火箭发动机虚拟试验技术研究具有重要的理论意义和社会价值。

本文对固体火箭发动机的主要试验测试方法、虚拟试验总体架构及其建模验证进行了归纳与总结,期望为科研人员在进行固体火箭发动机虚拟试验研究时提供参考和借鉴。

1 国内外研究现状

1.1 国外固体火箭发动机虚拟试验方法

欧洲空客公司利用虚拟装配仿真技术,将飞机设计和试制周期从4年缩短到2.5年,大幅提升了研制效率[5]。美国国防部于2018年6月宣布了“数字工程战略”,旨在对机器人技术、大数据技术、人工智能技术、先进计算技术和自主系统技术进行整合并投入工程实践,最终在虚拟环境中构建原型进行实验和测试。2020年5月31日,SpaceX的猎鹰9号运载火箭成功发射。SpaceX的迅速崛起得益于以虚拟样机和3D数字模型为基础的虚拟技术的支持。在数字化试验方面,自20世纪70年代开始,美国在建模仿真技术方面全面发展,基于仿真的采办策略顺利推进,为了最大程度上减少实物样机研发的时间成本并提升工作效率,美国利用高仿真度虚拟样机支撑装备设计、研制和作战试验。美国的洛·马公司在F-35战斗机减少研制生产过程中广泛采用虚拟试验技术,研制周期缩短了5个月,大幅降低了成本;美海军在2019年3月的“标准-2”导弹目标拦截试验中,让真实的舰载AN/SPY-1雷达被“虚拟宙斯盾”系统控制,并使得“虚拟宙斯盾”系统作为真实“宙斯盾”系统的数字孪生落地,从此,在实战测试中“虚拟宙斯盾”可以完全替代物理实物装备。此外,美海军司令部“数字林肯”模型也完成开发,作为数字孪生的首个模型,其可以在成品交付之前利用数字空间仿真评估解决方案,实现对问题的早发现、研制周期的缩短和成本的降低等效果。同时,美国空军在2019年9月也提出将“数字100系列”作为下一代战斗机的塑造目标,并于次年6月启动“数字运动”,期望对信息基础设施、模型、工具、数据和架构的发展起到促进作用[6]。

在虚拟仿真方面,20世纪90年代,美国能源部国家核安全管理局提出了高级模拟和计算(Advanced Simulation and Computing,ASC)项目。ASC项目旨在开发部署具有模拟仿真功能的计算平台来支持能源部的国防计划。通过对复杂、多组件系统的仿真模拟,可以在没有进行核试验的情况下,分析和预测核武器的打击能力、安全性和可靠性[7]。1997年,美国能源部资助伊利诺伊大学成立了先进火箭仿真中心(Center for Simulation of Advanced Rocket,CSAR)。CSAR的主要目标是开发一套多物理场耦合的固体火箭发动机虚拟样机系统,实现对固体火箭发动机在正常和异常工况下进行详细、综合、全系统的仿真模拟。CASR主要包括四大研究组,分别是计算科学组、结构和材料组、燃烧和含能材料组及流体力学组。同时CASR根据项目实现中的特定问题建立了其他专业小组。这些小组也相继完成了立项时的目标,为后续固体火箭发动机仿真模拟研究提供了参考[8]。例如,美国在内弹道建模计算方面已经形成了完整的体系并形成了相关的标准,相关模型已广泛运用到发动机工程研制中,预示精度高、通用性好[6]。主要采用模式物理参数化倾向随机扰动(Stochastically Perturbed Parameterization,SPP)法对固体火箭发动机内弹道进行预示,该方法对两相流、侵蚀燃烧、边界层、喷管潜入损失、喷管喉衬烧蚀进行综合考虑,并通过对大量不同型号发动机的试验数据进行分析整理,采用多元回归分析法对影响发动机内弹道性能的主要参数(燃速、燃喉比等)进行修正,得到具有通用性的固体火箭发动机一维内弹道模型,使用该模型对发动机比冲进行预示,精度可达1%[9]。美国ATK公司为航天飞机运载系统固体助推器研发的大型固体火箭发动机虚拟试验平台,基于SPP方法构建了发动机性能样机模型,内弹道性能预示置信度可达0.95,为航天飞机的成功发射提供了可靠性保障。另外,在固体火箭发动机虚拟试验环境构建方面,对现有大型固体火箭发动机试车台架进行优化改进,并成功运用于大型分段式固体助推器地面试车台架(T-97 Large Motor Test Facility)的研制。目前,在其重型运载火箭固体助推器虚拟试验综合验证平台上已经实现了试车台架的虚拟化,通过虚拟试验获得的推力曲线与实际地面试车推力曲线相比,平均推力偏差不超过3%。在高空模拟试验方面,扩压器是固体火箭发动机高空模拟舱的核心组成部分,其对发动机喷管出口的高温高速燃气进行减速增压直至达到外界环境大气压强,以此来维持高空模拟舱中的低气压环境。由此可见,固体火箭发动机高空模拟舱环境建模的实质就是结合发动机工作特性,建立扩压器的气动性能模型、传热模型和结构强度模型。随着现代计算机技术和计算流体的发展,采用数值方法模拟求解超声速扩压器流场规律已得到一定应用[10]。在此基础上,结合缩比试验器吹风试验数据和实际地面高空模拟试车数据,构建得到的固体火箭发动机高空模拟舱扩压器模型已成功应用于固体火箭发动机虚拟高空模拟试车中,并用于扩压器性能分析、设计和优化[11]中。科研人员通常在实际高空模拟试车时在扩压器多个部位布置相应的压强和温度传感器,对不同截面的气动性能参数和传热数据热进行收集,以便对扩压器模型进行修正[12];同时采用缩比发动机和缩比扩压器的试验形式对模型进行验证,取得了良好的效果。

1.2 国内固体火箭发动机虚拟试验方法

在数字化试验方面,采用全机三维数字化设计、装配的中国第一架全机数字样机——“新飞豹”,将工程更改单从常规所需的6 000～7 000张减少至仅1 082张,在时间上仅需两年半就成功飞天,是中国数字化的开端[5]。放眼国内研究,应小昆等为实现装甲车装配工艺的三维化,以产品数字化模型为基础,进一步提出了装甲车三维装配工艺设计与仿真及对应可视化技术;安筱鹏和肖利华认为要想将人们的生产生活从物理世界迁移到数字世界,必须致力于数字化技术的研究,从生活方式拓展到生产方式、产品智能乃至创新方式;赵继广等提出建设虚拟化、数字化靶场是进一步提升作战试验条件建设水平的主要技术需求,这需要加快建模与仿真技术的研究[5-6]。当前,随着数字化技术的飞速发展,全面依托数字化技术来加快推进试验鉴定数字化建设,是全面构建特色先进实用试验鉴定体系的基础。此外,军地良好的研究基础提供的大量经验也为装备试验鉴定领域数字化转型指明了方向。

在虚拟仿真方面,自20世纪70年代以来,计算机仿真技术在固体发动机研究中扮演着重要角色,它能够辅助设计和模拟固体发动机的工作过程。21世纪以来,随着计算机硬件性能的提升和计算流体力学的不断发展,我国对固体发动机工作过程的数值模拟也愈发精进,从零维到多维、从不可压到可压、从定常到非定常、从单相到多相等方面都取得了长足的发展。除了使用Fluent、STAR-CD和ABAQUS等成熟的商业仿真软件,国内还开发了一系列设计仿真程序和软件,并成功用于固体火箭发动机研究当中。在虚拟试验方面,经过多年研究,我国在多领域构建了虚拟试验验证平台,主要包括火箭全程飞行虚拟试验验证平台、飞机结构强度虚拟试验平台和鱼雷虚拟试验平台[13]。在实际使用过程中,以上虚拟试验验证平台为开展军工产品关键系统的研发提供了重要保障,为虚拟试验验证技术的应用研究奠定了良好基础。结合多种试验验证手段,虚拟试验验证平台能高效开展全系统性能评估和试验验证,并取得良好的效果。采用虚拟试验验证技术进行全系统综合性能评价也成为当前的重要发展趋势[14]。国内诸多单位针对固体火箭发动机的虚拟试验进行了许多相关研究。西北工业大学基于虚拟试验验证使能支撑框架(Virtual Test and Evaluation Enabling Architecture,VITA)开发了小型固体试验器虚拟试验及发动机设计仿真平台,能够在发动机研制初期进行方案论证、装药及内弹道设计和性能预测等[15]。航天科工四十一所为了满足自身专业需求,在多个商业仿真平台的基础上进行深度开发,创建了虚拟集成设计平台,具备发动机三维全景虚拟装配、虚拟壳体静力试验、虚拟气动加热模拟和虚拟比对等功能[5,10]。航天科工六院六○一所建立了基于消息中间件和RTX实时操作系统的国内首个固体火箭发动机虚拟试验的实时支撑平台[16]。平台实时通信接口对各类模型和各种功能模块进行分类封装,以统一的应用程序接口向上提供实时任务调度、实时通信、实时计算和实时设备接口[17]。在固体火箭发动机虚拟试验环境构建与模型验证方面,针对相关型号的固体火箭发动机进行动态力加载试验,获取测量系统的动态特性参数。将试车台架系统转化为单自由度的弹簧-质量-阻尼系统模型,为发动机试车推力曲线还原提供模型支持。目前,通过大量的研究,国内相关固体火箭发动机试验单位已经掌握了试车台架建模的有效方法。针对几种高空模拟发动机型号开展了相关的数值仿真,结合发动机结构特性、内弹道性能和燃气组分对多种构型的扩压器工作性能进行了考查,并通过实际高空模拟试车数据和风洞冷流试验数据进行验证,结果表明数值模拟结果与试验结果具有很好的吻合性[18]。

1.3 对比分析

航天科工六院六○一所历经多期重点项目支持,已经构建了完整的固体火箭发动机虚拟试验基础条件,实现了相应的工程化应用,形成了相关试验体系和标准规范,凸显出虚拟试验在解决实际问题时的优势。随着新技术、新工艺和新材料的大量使用,传统的试验模式已经难以满足先进固体发动机的研制需求。虚拟试验作为一种新的试验技术手段,拥有许多传统试验所不具有的优势,经对国内外研究现状的对比分析可知,固体发动机虚拟试验技术的未来研究重点可以在以下几个方面有所突破。

(1) 固体发动机性能样机传统物理机理仿真与数据驱动模型的融合。固体发动机在虚拟试验研究方面一直以来重点致力于传统物理机理仿真虚拟技术,还没有完全实现数据驱动,大量的试验数据缺乏深度挖掘,缺少能够取代实物发动机且可信度较高的性能样机。支撑性能样机的模型种类较少,尚未形成完整体系,已有的性能样机对单一部组件预示效果较好,综合虚拟预示能力薄弱,未来可以通过对试验数据的深入挖掘,构建功能完整的性能样机模型,代替实物发动机进行各项部件级的虚拟验证试验、整机虚拟地面试车、整机虚拟飞行试验和包括振动在内的多种发动机环境试验[19],从而实现数字化驱动,有效利用数据中的潜在价值。

(2) 固体发动机全生命周期环境可靠性评估全域数据采集。应针对试验全周期数据获取不互通、不全测等问题,面向新一代固体火箭发动机性能试验应用场景,通过对发动机全生命周期性能试验测试领域的人员、设备、物料、方法和环境等试验全要素有效联接,构建多层次的测试参数集合,建立综合一体化全域参数集合,构建完整的对应固体发动机作战任务剖面的虚拟环境可靠性评估模型体系,基于全域数据融合试验模型构建,对发动机的飞行工作性能、结构可靠性和战训环境适应性进行考核,有效实现虚拟试验覆盖领域广泛而全面的能力。

(3) 支撑固体发动机虚拟试验的平台体系化建设。固体火箭发动机虚拟试验技术经过多年的发展,已形成一定的基础能力,将仿真试验“孤岛”整合形成具备数据交互、时序控制、流程管理和数据库管理等多项技术支持的固体发动机工程应用的试验验证平台,是未来需要重点研究的方向[20]。其中不仅涉及软件功能集成与数据交互共享,更需要有高性能的硬件支撑大量的计算与深度的挖掘[21],因此,支撑固体发动机虚拟试验体系化建设是未来必不可少的发展方向。

由此,基于对虚拟试验技术领域的对比分析,围绕装备试验发展需求,更应该侧重于体系化、智能化虚拟试验技术研究,以满足新一代先进导弹固体发动机型号研制需求,完善固体发动机设计和试验验证一体化研制模式,系统地提高环境适应性评价和可靠性提升能力,支撑武器装备动力系统迭代发展。

2 虚拟试验技术存在的问题与发展趋势分析

随着虚拟试验技术研究向纵深发展,国内外均构建了武器装备虚拟试验基础条件并实现了相应工程应用验证。国内外虚拟试验技术差距逐渐减小,建立的相关试验标准规范和试验能力在解决实际工程问题时所体现的优势愈加凸显[22]。然而,距离建设形成完备的体系化虚拟试验能力,尚存在较大差距。

2.1 虚拟试验模型置信度水平相对较低,缺乏通用的数字模型评价准则和方法

如何保证数字模型与实物试验结果的一致性,系统地评估数字模型的准确性和可信度,是数字化试验过程中必须解决的关键问题。当前建立的虚拟试验模型仍缺乏充分的实物试验数据验证,未经过迭代优化,模型置信度处于较低水平。此外,装备本身的复杂性及多物理因素耦合作用,进一步增加了模型置信度评估难度,不同虚拟模型的输出相关性分析对虚拟试验结果的影响评估不充分,且缺乏通用的虚拟模型评价准则和方法,进一步制约模型置信度评估精度的提升。

因此,应开展虚拟模型置信度水平影响因素研究,建立虚拟模型置信度评价与统一定义方法,形成数字模型评价准则与指标体系,规范虚拟模型校准过程与级别,建立装备虚拟模型校准通用方法,系统提升虚拟试验的模型置信度评估水平。

2.2 虚拟试验缺乏覆盖全流程的标准规范体系,共性技术问题亟待解决

目前,对虚拟试验技术的研究尚处于单因素试验参数测试和部件级数字化试验阶段,针对不同层级形成的虚拟试验技术平台和样机模型存在功能重复和接口不一等问题,尚未形成虚拟试验全流程标准化体系规范。同时,全流程虚拟试验的全周期定义模糊、设计参数体系复杂和虚拟异构模型交互能力不足等共性技术问题有待解决。

因此,应将仿真试验“孤岛”整合形成具备环境耦合、数据交互、时序控制、流程管理、数据挖掘等多项技术支持的固体发动机工程应用的试验验证平台。实现接口兼容、模块通用、平台互联、数据共享,是需要重点研究的方向[23-24]。

2.3 虚拟试验由模型驱动和实物驱动向数据驱动方向发展

虚拟试验的建模方式包括模型驱动和实物驱动。其中,模型驱动基于各种设计分析理论构建产品性能样机,主要面向总体设计单位在方案论证和优化设计阶段中的正向验证;实物驱动则基于实物试验数据构建产品的性能数据模型,主要面向喷管、推进剂等部组件的性能考核和可靠性分析。实际上,试验测试单位虽然处于武器装备全生命周期的末端环节,但在试验验证中却叠加了原材料加工、设计生产、总装集成等各个环节的全流程影响因素,基于这些影响因素,数据集合的数据驱动建模方式更趋向于应用实际,也更能准确反映武器装备的实际性能。

试验样机模型就是将基于全周期“人、机、料、法、环、测”的全域数据模型与性能样机仿真模型相结合,再耦合环境效应模型而形成的数据驱动模型。在虚拟试验中,应用试验样机模型将全周期因素剥离,并分析量化影响关系,对发动机等产品的真实性能进行准确评估,在未来试验验证和实战应用中具有尤为重要的指导作用。

2.4 虚拟试验正由重虚拟仿真向加强虚实深度融合发展

长期以来,固体发动机虚拟试验研究重点致力于传统物理机理仿真虚拟技术。一方面,支撑性能样机的模型种类较少,尚未形成完整体系;另一方面,已有的性能样机对单一部组件预示效果较好,综合虚拟预示能力薄弱。其根本原因在于,虚拟试验尚未完全实现数据驱动,缺乏对与性能评估相关联的参试人员、参试设备、参试物料、试验方法及试验环境等多元数据要素的深度挖掘,缺少能够取代实物发动机且可信度较高的性能样机。

因此,应通过充分融合物理机理、环境效应和模型数据,有效挖掘数据中的潜在价值,建立基于“隐关联”数据挖掘的试验样机模型,推动虚拟试验由物理仿真-代理模型向基于数据驱动的数字化试验演进。

3 固体火箭发动机虚拟试验建模与校核验证

3.1 固体火箭发动机虚拟试验建模技术

3.1.1 虚拟样机模型

固体火箭发动机是战略、战术导弹及航天飞行器的主要动力系统之一,通过固体装药在燃烧室内燃烧生成高温燃气,经过具有收扩形面的喷管将燃气热能转化为高速喷射的动能,从而产生推力,推动飞行器前进。其结构组成如图1所示。

图1 固体火箭发动机结构组成

固体火箭发动机性能样机由几何样机、内弹道与燃烧流动性能样机、结构性能样机组成。其中,几何样机为内弹道与燃烧流动样机提供关键几何构型参数,同时为结构性能样机提供简化的有限元模型。内弹道与燃烧流动性能样机用于考核发动机的推力、总冲、比冲等战术性能指标;结构性能样机用于考核固体火箭发动机在热压载荷作用下的结构可靠性,在颠振作用下的结构完整性,在冲击跌落作用下的安全性和低易损性等。固体火箭发动机性能样机代表了一个完整的模型体系,体系中的每个模型都可用于考核固体火箭发动机的一项或多项技术指标,是固体火箭发动机技战术性能的综合体现。

固体火箭发动机结构性能样机构建以几何样机建模为基础,建立发动机固体装药、绝热壳体、喷管和点火装置等部件及整机模型,为固体火箭发动机内弹道与燃烧流动性能样机、结构性能样机建模提供发动机几何结构参数。虚拟试验性能样机组成如图2所示。

图2 虚拟试验性能样机组成

固体火箭发动机内弹道与燃烧流动性能样机的核心为一维内弹道性能样机,按照发动机工作过程分为上升段模型、平衡段模型和下降段模型,一维内弹道性能样机通过环境效应模型与环境数据进行交互,并以发动机比热比、燃烧温度等热力学参数作为输入,在平台的控制下运行,输出发动机推力、压强、比冲等主要性能参数。

3.1.2 虚拟环境模型

试验环境是固体火箭发动机虚拟试验的核心要素之一,与固体火箭发动机性能样机共同构成固体火箭发动机虚拟样机。由于每种固体火箭发动机都有其特定的使用环境,因此,发动机性能的优劣与其使用环境密不可分。在固体火箭发动机实物研制阶段,为了准确掌握其性能水平,需要建立与其使用环境相符的试验环境,开展相关试验考核。同样,在固体火箭发动机虚拟试验中,也需要建立与使用环境相适应的虚拟试验环境,对发动机开展虚拟试验考核。虚拟环境建模方案如图3所示。

图3 虚拟环境建模方案

首先,根据固体火箭发动机在不同试验中的特点,构建固体火箭发动机地面点火试车环境、高空模拟试验环境、振动试验环境等,用于固体火箭发动机性能样机的虚拟地面试验考核[25]。其次,面向固体火箭发动机飞行试验环境建模,构建固体火箭发动机虚拟试验大气环境,其主要涉及气压、温度和密度随高度变化的大气型谱等,旨在为发动机虚拟飞行试验提供环境支撑。

3.2 固体火箭发动机虚拟试验模型校核与验证

3.2.1 虚实一致性评估

试验数据一致性评估方法种类繁多,其中最常用的两种评估方式分别是基于数值计算的一致性评估与图形分区一致性评估。利用En值判定试验结果是测量审核结果的基本方式[26],但该方法的前提是正确评定固体发动机虚拟试验结果与实物试验结果的不确定度,如果无法正确评定其不确定度,则无法使用该方法,如果单次的实物试验无法给出参考值,则可以使用多次同一型号的实物试验结果数据的平均值作为参考值。

(1)

式中:SVIR为固体火箭发动机虚拟试验的试验结果;SFACT为固体火箭发动机实物试验的试验结果;UVIR为固体火箭发动机虚拟试验的试验结果不确定度(置信水平95%);UFACT为固体火箭发动机实物试验的试验结果不确定度(置信水平95%)。

若En≤1,则判定试验结果为满意,否则判定为不满意。

与数值计算不同,图形分区一致性评估方式可以直观展示数据间的一致性[27],如图4所示,横坐标为固体火箭发动机实物试验结果(无量纲数据),纵坐标为虚拟试验的预示结果(无量纲数据),并且对该点赋予特征值,例如,测试时间点、推力值、压强值、温度等,使其产生关联。找出该加载步的最大测量值(绝对值,下同,记为Ymax),以Ymax的±10%画出上下两条水平线,构成一个小测量带(称为A区),再以Ymax的±10%画出上下两条45°的斜线,构成小误差值带(称为B区),该区域的测量点也可以认为是一致的。使用该方法,可以直观评估所有点[28]。

图4 图形分区一致性评估

3.2.2 虚拟试验置信度评估

虚拟试验置信度是根据实物试验和虚拟试验之间的差异提出的概念。由于虚拟试验过程中有众多因素使虚拟环境、条件和实物试验存在偏差,所以在某种虚拟条件下的虚拟试验结果能否达到特定的虚拟试验目的是一个关键问题。这就是虚拟试验置信度提出的原因[12,29]。

按照美国国防部建模与仿真办公室的定义,虚拟试验模型VV&A(Verification,Validation and Accreditation) 的含义分别如下[29-30]:

① 校核(Verification):确定虚拟试验模型是不是准确反映了虚拟试验模型建模的概念描述和技术规范的过程。

② 验证(Validation):从预期应用角度确定虚拟试验模型再现真实世界实物试验准确程度的过程。

③ 确认(Accreditation):权威专家或机构对虚拟试验模型相对于预期应用来说是否可以接受的认可。

VV&A 是贯穿整个虚拟试验的立项、设计、开发、调试、应用和维护全生命周期的一项重要活动,自始至终都是围绕保证和提高虚拟试验模型可信度展开的[30]。VV&A的3个过程是相互融合的,通常情况下,校核重点关注对建模全过程的检验,而验证则更加侧重于对虚拟试验结果的检验,确认则是在校核与验证的基础上,由权威机构来最终确认虚拟试验模型对于某一特定应用是否可接受及接受程度的过程[18,31]。校核和验证技术用于保证和提高虚拟试验模型的正确性,而确认过程则是对虚拟试验模型可信度做出的评价。

定性指标是评估系统中的重要组成部分,专家打分的方式是对这些定性指标进行评价的方式之一,正确、客观的专家分数可以准确评价虚拟试验模型。由Dempster和Shafer共同完成的D-S证据理论可以用来综合专家意见[31-32]。另外,灰色系统理论以灰色关联空间为基础,以灰色模型为主体,适合解决灰色系统,即信息不完全的系统的问题[33]。其中,灰色模型通过生成函数的方式对数据进行处理后,拟合生成数列所符合的函数关系,预测得到拓展的生成数列,再还原得到预测的原始数列,不同的生成函数具有不同的功能和用途。在某一指标下,可以使用灰色关联比较仿真数据与不同评价等级的标准数据间的不确定关联度,用以获得对其可信度的评价。

4 结束语

通过对固体火箭发动机的主要试验测试方法、虚拟试验基础架构及其关键数据信息进行归纳与总结,为科研人员在进行固体火箭发动机虚拟试验研究时提供参考和借鉴。围绕“天地一致性、试战一致性、试训一致性”试验验证需求,面向海量历史试验数据和待采全域数据,未来虚拟试验技术将物理信息数据融合于高置信度的模型系统,用试验样机模型从模型和数据两个维度精确评估武器装备性能,通过深入挖掘物理试验中的潜在数据价值,揭示关联因素对性能评估的影响规律,为深度机理分析提供更加有效的试验验证手段,形成由虚拟试验到设计优化再到实物试验的设计验证一体化模式。

通过全面推进系统级虚拟试验工程应用拓展,打通数字虚体与物理实体之间的壁垒,在提升试验的充分性的同时,极大地减少了发动机实物试验子样,实现“以数补实”“以数预实”,为武器装备性能评估和试验反演复现提供全网一体、全时在线、全维评估的试验技术支撑。