U 形薄壁渡槽水化热仿真分析及寒潮对其影响研究

唐 杨，张 丽，王国炜，刘佳杰，亓兴军

（1.五峰土家族自治县农村公路管理所，湖北宜昌 443413；2.济南华鲁中交公路设计有限公司，山东济南 250014；3.北京市政路桥股份有限公司，北京 100045；4.山东建筑大学交通工程学院，山东济南 250101）

0 引言

混凝土由于导热性差，在混凝土浇筑过程中容易产生较大的温度梯度，进而出现超出混凝土抗拉强度的温度应力，造成混凝土开裂和破损.具体来说，在混凝土浇筑初期，混凝土温度上升速度快，体积急剧膨胀，但由于处于塑性或者弹塑性状态，受到边界约束时在混凝土表面产生的拉应力和混凝土内部产生的压应力均较小；当温度达到最高峰后温度开始下降，体积开始收缩，由于混凝土内外温度下降程度的差异导致混凝土的收缩程度产生差异，此时混凝土的弹性模量已经显著升高，导致混凝土表面受到约束从而产生表面拉应力，容易出现表面裂缝；当混凝土的表面温度下降至环境温度后，其内部温度可能仍然较高，随着温度的下降造成收缩，产生内部裂缝，当与混凝土表面裂缝连通时将出现贯通裂缝，严重的结构性病害由此形成.[1]渡槽作为一种输送水的桥梁结构，一旦在浇筑过程中形成结构性裂缝，不但造成结构受力缺陷和水资源浪费[2]，而且裂缝会造成钢筋锈蚀加快，严重影响结构的使用寿命.

裂缝对渡槽结构的承载能力和使用寿命影响较大，针对渡槽浇筑施工时的温度控制、应力控制、裂缝防治方面的研究已有不少成果.蒋俊峰[3]以开口薄壁箱型渡槽为例，采用MIDAS 计算程序对渡槽保温材料保温效果的影响因素进行分析，提出了薄壁渡槽防裂和限裂的建议；张永存等[4]以某闭口薄壁箱型渡槽为例，通过建立数值分析模型，对渡槽的温度和应力进行计算分析，研究结果表明：采用“内降外保”等措施可以有效降低混凝土的内表温差，显著降低温度应力；张世宝等[5]以南水北调中线的汤河涵洞式渡槽工程为背景，利用ANSYS计算程序建立温度场仿真分析模型，得到了渡槽在整个施工期温度场的时空变化规律，数值分析和实测数据表明，内外温差小于温控要求的25℃，无需采用特殊的温控措施；梁飞等[6]以山西中部引黄工程箱型渡槽为例，考虑昼夜温差，采用ANSYS 模拟了寒潮来临期间渡槽的温度场和应力场，研究分析表明寒潮来临后，渡槽的内外温差增大，温度应力存在一定程度上升，必须采取相应温控措施，减少寒潮带来的不利影响，建议采用保温措施，严禁寒潮期间拆模.潘崇仁[7]以新疆克孜河南岸干渠跨河渡槽为例，针对渡槽地处高寒区、昼夜温差大的特点，建立有限元模型对其进行温度应力分析，分析结果表明：在不采用保温措施的情况下，渡槽的温度梯度过大，温度应力超过了混凝土的允许抗拉强度；当采用两端遮挡保持槽内温度，并在槽身外表面采用保温措施后，渡槽的温度应力显著改善，保证在混凝土的允许拉应力范围之内.除了以上研究外，李青宁[8]、李勇[9]、冀海河[10]等均针对渡槽的温度场和应力场进行数值分析或试验研究，并对此提出了针对性的温控建议，可供类似工程参考.

本文将以某U 形渡槽为例，对其温度场和应力场进行仿真分析，同时通过改变环境温度，研究了寒潮对U形渡槽温度和应力的影响，以供相关工程技术人员参考借鉴.

1 工程概况

某简支渡槽为C25 钢筋混凝土结构，长12 m，截面形状为U 形，U 形截面的顶面宽3.5 m，底面宽0.8 m，高2.3 m.U 形渡槽的内壁线形为直线接圆曲线，直线段高0.85 m，曲线段为半圆形，圆曲线半径为1.3 m，直线段及部分圆弧段壁厚均为15 cm，在U 形渡槽底部壁厚渐变为35 cm.在U 形渡槽顶部设置7 道横向联系，横向联系间距为2 m，中间横系梁截面为15 cm×15 cm 的矩形，梁端横系梁截面为30 cm×15 cm 的矩形.渡槽的截面尺寸如图1 所示.

图1 渡槽截面尺寸/cm

渡槽施工采用满堂支架，首先对U 形截面扎筋立模浇筑，然后立模浇筑7 根横系梁.横系梁截面尺寸相对较小，本文主要针对U 形截面浇筑养生阶段的温度和应力进行分析研究.

2 关键参数分析

2.1 绝热温升

混凝土结构不与外界发生任何热交换，将混凝土的水化热全部转化为混凝土的温度值，称为绝热温升[11].绝热温升根据下式进行计算：

式中，T(t)为混凝土龄期为t时的绝热温升，单位为℃；W为单位体积混凝土的胶凝材料用量，单位为kg/m3；Q为单位质量胶凝材料的水化热总量，单位为kJ/kg；C为混凝土的比热容，单位为kJ/（kg·℃）；ρ为混凝土的密度，单位为kg/m3；t为混凝土龄期，单位为d；m为常数，随水泥品种、比表面积及浇筑温度不同而不同.

2.2 传热系数

根据混凝土表面采用不同的保温材料，其传热系数[12]按下式进行计算：

式中，β为保温层的热传系数，单位为W/（m2·℃）；βq为空气层的热传系数，设置为23 W/（m2·℃）；λi为各保温层材料的导热系数，单位为W/（m·℃）；δi为各保温层材料厚度，单位为m.

2.3 混凝土弹性模量

根据相关规范[13]规定，混凝土的弹性模量可以按下式进行计算：

式中，E（t）为龄期t时的弹性模量，单位为MPa；t为计算混凝土龄期，单位为d；β为混凝土中掺合料对弹性模量的修正系数；E0为混凝土最终弹性模量，一般近似取标准养护条件下28 d 龄期的弹性模量，单位为MPa；c为系数，应通过试验确定，无试验数据时可近似取0.4；b为系数，应通过试验确定，无试验数据时可近似取0.6.

2.4 混凝土抗拉强度

在国外，前苏联水工科学研究员[1]通过大量试验研究，得到了混凝土的轴心抗拉强度标准值可以按下式进行计算：

相关文献[11]表明，混凝土的轴心抗拉强度在一定情况下是混凝土的真实抗拉强度，控制混凝土开裂应以轴向抗拉强度为依据.混凝土的轴心抗拉强度标准值可以按下式进行计算：

式中，ƒtk(t)为t 龄期的轴心抗拉强度，ƒtk为28 d 龄期的轴心抗拉强度标准值，单位均为MPa；γ为系数，应通过试验确定，无试验数据时可近似取0.3.在本文中暂以式（5）作为各龄期混凝土抗拉强度的允许值.

2.5 环境温度

环境温度通常采用正弦函数和常数函数拟合.当昼夜温差较为显著时，采用正弦函数拟合环境温度的变化，正弦拟合函数见下式[14]：

式中，F（t）为环境温度，单位为℃；t为时间，单位为h；T为环境温度变化幅度，T0为平均温度，两者单位均为℃；t0为迟延时间，单位为h.

当环境温度变化幅度不大时，可简化为常数函数进行模拟环境温度.

2.6 抗裂性能评价

相关文献资料[11]表明，混凝土的抗裂性能可采用下式判断：

式中，λ为掺合料对混凝土抗拉强度的影响系数；ƒtk(t)为t龄期的轴心抗拉强度标准值；K为混凝土抗裂安全系数，通常取1.15.

3 模型建立

计算分析采用Midas FEA NX 有限元分析软件.Midas FEA NX 是一款土木结构非线性详细分析专用软件，在大体积混凝土水化热分析研究方面已经具有广泛的应用[15-16].

U 形渡槽采用C25 混凝土，查阅相关文献资料[17]，将容重设置为24.5 kN/m3，28 d 龄期的弹性模量为28000 MPa，泊松比为0.2，抗拉强度标准值为1.78 MPa，抗压强度标准值为16.7 MPa，热膨胀系数为1e-5，比热容为0.97 kJ/（kg·℃），热导率为10.6 kJ/（m·h·℃）.混凝土的收缩徐变根据相关规范[18]设置计算参数：28 d 龄期的立方体抗压强度设置为25 MPa；开始收缩时的混凝土龄期设置为3 d；周围环境的相对湿度设置为70%；由于采用一般的硅酸盐水泥，故而将水泥系数设置为5.

U 形简支渡槽长12 m，由于结构具有对称性，在建立几何模型时仅仅建立长6 m 包含1/2 截面的1/4 模型，将1/4 渡槽几何模型划分为四块大的六面体几何形状便于保证网格划分质量.网格划分采用映射网格划分技术，单元共计36120 个，有限元模型如图2 所示.在边界上，施加两个方向的对称边界条件；在荷载上，仅考虑热源和对流，由于施工时渡槽结构具有稳固的下部支撑，自重影响较小，暂不考虑自重荷载.

图2 有限元模型

热源根据C25 混凝土的配合比∶水∶水泥∶砂∶石=0.57∶1∶2.037∶3.778，换算得到单位体积42.5 级水泥用量为325 kg/m3，查得28 d 的最终水化热为375 kJ/kg，根据式（1）计算得到最大绝热温升为51.28 ℃，m根据入仓温度15 ℃取0.340，从而得到完整的热源函数，混凝土的绝热温升随龄期的变化规律如图3 所示.

图3 混凝土的绝热温升

对流系数计算时考虑5 mm 厚钢模板和钢膜外粘贴的10 cm 厚挤塑聚苯板，根据钢材的热传系数58 W/（m2·℃）和挤塑聚苯板的热传系数0.028 W/（m2·℃），由式（2）计算得到U 形渡槽外表面的对流系数约为0.277W/（m2·℃）.

本次计算中不考虑混凝土掺合料，查询得到混凝土弹性模量的修正系数β=1，由于没有试验数据，式（3）中的b、c取近似值，得到混凝土的弹性模量随龄期的变化规律如图4 所示.由式（5）得到U 形渡槽混凝土的抗拉强度随龄期的变化规律如图5 所示.

图5 混凝土的抗拉强度

在环境温度的设置上，根据近期的天气预报计算得到环境平均温度为20 ℃，环境温度变化幅度为4 ℃，迟延时间为0，综合以上计算结果得到环境温度随龄期的变化规律如图6 所示.

图6 环境温度

计算分析时间段设置为渡槽混凝土浇筑完成后28 d 时间，根据对数函数设置分为50 个增量步，收敛判断准则设置为位移与内力双控.由于渡槽混凝土拌合时采用预冷骨料、加冰等办法[11]控制混凝土的初始温度，在计算中将初始温度设置为15 ℃.

4 计算结果分析

通过计算，提取28 d 内各龄期的渡槽温度变化情况和第一主应力变化情况，渡槽的最高温度与最低温度变化情况如图7 所示.通过与C25 混凝土的抗拉强度对比，渡槽的温度最大值变化情况如图8 所示.出现最大主拉应力时的U 形渡槽温度场和应力场如图9 所示.

图7 渡槽温度变化曲线

图9 6.73d龄期渡槽的温度场与应力场

由图7 可见：U 形渡槽的最高温度为47.58℃，出现在5.21 d 附近；最大温差为8.68℃，出现在8.44 d 附近.

由图8 可见：U 形渡槽在28 d 内的温度应力均保证在C25 混凝土的抗拉强度范围内；U 形渡槽的温度应力在6.73 d 时达到最大，约0.54MPa；U 形渡槽的温度应力总体上呈现先增大后减小的变化趋势.

由图9a 可见：龄期为6.73 d 时，U 形渡槽的最高温度为46.58℃，出现在渡槽跨中截面的底部中心位置；最低温度为38.14℃，出现在渡槽支点截面上部的薄壁位置.

由图9b 可见：U 形渡槽的拉应力最大值出现在支点截面底部上边缘位置.

根据相关混凝土抗裂评价标准，由式（7）计算得到各龄期的混凝土抗裂计算系数，与混凝土抗裂安全系数对比如图10 所示.由于U 形渡槽未加入掺合料，系数λ取1.

图10 抗裂性能评价

由图10 可见：28 d 龄期内，混凝土抗裂计算系数均大于混凝土抗裂安全系数，U 形渡槽发生开裂的风险不大，其混凝土抗裂计算系数最小值为2.76，出现在5.2 d；在3.5～7.5 d 龄期内，混凝土抗裂计算系数均在3.0 以下，是U 形渡槽温度和应力控制的关键期，在此期间应当加强养护.

考虑到可能遇到的天气突变，将原先设置的环境最大温差加倍，即将环境温度在2.5～3 d 时间段由20 ℃线性下降至寒潮最低温8 ℃；3～5.5 d时间段由于处于低温环境，温度变化不大，故采用常数函数模拟3～5.5 d 的环境温度变化；5.5～6 d时间段气温由8 ℃线性回升至20℃.考虑遭遇寒潮天气下28 d龄期内的环境温度变化如图11所示.

图11 遭遇寒潮气温变化曲线

通过计算，得到遭遇寒潮天气下28 d 龄期内U 形渡槽的温度变化情况对比如图12 所示，温度应力变化情况对比如图13 所示.

图13 渡槽温度应力最大值对比

由图12 可见：遭遇寒潮后，U 形渡槽的最高温度为45.50 ℃，相比环境气温平稳情况下渡槽的最高温度下降2.08 ℃，U 形渡槽各龄期内的最低温度亦呈现下降趋势；U 形渡槽的最大温差为10.07 ℃，相比环境气温平稳情况下渡槽的最大温差上升2.02℃.

由图13 可见：遭遇寒潮后，U 形渡槽的温度应力最大值为0.71 MPa，相比环境气温平稳情况下渡槽的温度应力上升0.17 MPa，上升幅度为31.48%.同时计算发现，遭遇寒潮后，U 形渡槽的混凝土抗裂计算系数最小值下降至1.99，相比环境气温平稳情况下下降0.77，下降幅度为27.90%.

5 结论

以某U 形薄壁渡槽为例，通过建立三维实体有限元模型进行水化热分析，可以得到以下结论：

（1）U 形薄壁渡槽在施工期内的温度应力均保持在混凝土的允许抗拉强度范围之内，且28 d 龄期内的混凝土抗裂系数均大于混凝土抗裂安全系数，混凝土出现开裂的风险不大，安全储备较高.

（2）在3.5～7.5 d 期间，U 形薄壁渡槽的混凝土抗裂系数处于较低水平，需要加强施工监控，及时采取温控措施确保U 形薄壁渡槽的温度应力处于较低水平.

（3）U 形薄壁渡槽在养生期遭遇寒潮后，渡槽的最高温度和最低温度均下降，温差与温度应力将升高，混凝土开裂的风险一定程度升高，薄壁渡槽在遭遇寒潮期间应当注意对其温度和应力进行监测.