调制解调非理想特性联合补偿数字预失真方法*

姚元飞,张小舟,蔡方凯,李晓钰

(1.成都工业学院 网络与通信工程学院,成都 611730;2.成都天奥信息科技有限公司,成都 611731)

0 引 言

数字预失真[1](Digital Predistortion,DPD)因无稳定性问题、精度高、自适应能力强、成本低等特点被广泛应用于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)等峰均比较高的通信系统,提升功放的线性度,也可应用于一些邻信道功率比(Adjacent Channel Power Ratio,ACPR)性能指标要求非常高的窄带通信系统,比如甚高频航空通信系统[2]。OFDM通信系统大多是通过高速模数转换器对射频信号直接采样,然后采用大规模处理器,通过软件实现调制解调功能。这种情况一般不会出现幅度/相位失衡等调制解调非理想特性,在进行DPD设计过程中只需要关注基于最小二乘、深度学习等算法的自适应拟合处理技术。然而,对于甚高频航空通信系统等对噪声水平性能指标要求很高的通信系统,需要通过无源调制解调芯片实现调制解调功能,达到较高的噪声水平性能指标。

通常情况下,无源调制解调芯片必然存在幅度/相位失衡以及直流偏移等调制解调非理想特性[3],这些非理想特性会使得DPD效果变差,影响功放线性度,产生带外频谱扩展,导致ACPR性能下降,对相邻信道产生干扰。特别是对于频道间隔较小的系统,比如甚高频航空通信系统,随着航班量及飞行扇区的增加,通信频道日渐拥挤,邻道间通信干扰严重影响系统通信质量,给飞行安全带来较大隐患。虽然基于最小二乘、深度学习等算法[4-5]的DPD技术在理想调制解调特性下可以达到很好的自适应拟合效果,得到功放的逆模型,但是不能解决调制解调非理想特性对DPD影响的问题。

目前,针对上述问题的研究主要集中在基于调制端非理想特性补偿的DPD方法[6-10],包括一些DPD专用芯片,以及多个现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)厂家的DPD知识产权(Intellectual Property,IP)核也是采用这种方法,通过增加一个额外的接收通道,将调制端功放输出后的信号进行采样和自适应拟合处理,看似将调制端和解调端联合形成了闭环,一并进行联合补偿,其实仅将调制端的调制器非理想特性和功放非线性进行了联合补偿,忽略了解调器的非理想特性,虽然可以改善ACPR性能,但是提升效果有限。还有学者在此基础上增加了对解调器的非理想特性补偿[11-13],做到了调制端和解调端的联合补偿,不过是在调制端和解调端分别插入一个自适应拟合单元,分别进行补偿,这可能会使DPD算法收敛至局部最优解上,ACPR性能仍然不够理想。

综上所述,当前解决调制解调非理想特性对DPD影响这一问题的现有方法可以在一定程度上改善ACPR性能,但是提升效果不够理想。针对这一问题,本文在最小二乘、深度学习等算法的基础上,提出了一种应用于正交调制解调架构通信系统的联合补偿DPD方法,并推导出了联合补偿DPD原理,将调制端补偿和解调端补偿融合为一个自适应拟合单元,解决了现有联合补偿DPD方法可能收敛至局部最优解的问题,对现有DPD方法是一种补充,对于存在调制解调非理想特性的通信系统可以大幅提升功放线性度和ACPR性能。

1 联合补偿数字预失真方法

DPD基带等效原理框图如图1所示,G表示功放增益。设预失真器的输出为x(n),则

x(n)=ωT(n)Φ(s(n))

(1)

式中:s(n)为输入的复信号;Φ(s(n))=[φ1(n),φ3(n),…,φ2K+1(n)]T,表示功放的多项式模型,为了便于计算,只考虑奇数项,K为模型阶数,且φ2k+1(n)=|s(n)|2ks(n);ω(n)=[ω1,ω3,…,ω2K+1]T表示权向量;()T表示转置。

图1 DPD基带等效原理框图Fig.1 Block diagram of DPD baseband equivalent principle

为了方便表示,将正交调制器和解调器等效至基带来描述,则正交调制器或解调器的基带等效模型可表示为

(2)

式中:u(n)表示正交调制器或解调器的输出;s(n)为输入的复信号;ε表示幅度误差;θ表示相位误差;c表示直流偏移;*表示复共轭。

图2 联合补偿DPD基带等效模型Fig.2 Equivalent model of joint compensation DPD baseband

为了推导出联合补偿DPD的原理,先只考虑正交解调器的影响。从图2中可以看出,观测支路的输入,即正交解调器的输出r(n)可表示为

r(n)=aqdmz(n)+bqdmz*(n)+cqdm

(3)

那么,联合估计器对r(n)的最佳估计g(n)可表示为

g(n)=p1r(n)+p2r*(n)+p3=y(n)/G

(4)

观察p1和p2,其可以重写为

(5)

(6)

(7)

考虑到|p1|≈1,|p2|≈1且|p3|≈1,因此可忽略p2和p3的高阶项以及它们的乘积项,并将p1,p2和p3写成时变变量,则式(7)可简化为

(8)

则式(6)可近似展开为

(9)

根据递推最小二乘(Recursive Least Squares,RLS)算法[15],联合估计器的输出误差e(n)为

(10)

为了从RLS算法中提取ω(n),观察式(4)和式(5),并考虑p1,p2和p3为时变变量,则有

(11)

结合式(11),有

(12)

那么ω(n)中的各个元素可表示为

(13)

在此基础上,考虑正交调制器的影响时,有

(14)

考虑到预失真的目的是使y(n)=Gs(n)成立,因此可将正交调制器和功放视为一个整体,该整体的权向量为Qqm(n)。将式(14)代入至式(10)中,并结合RLS算法有

(15)

式(15)中的前两项与式(10)相似,其解与式(13)有着相同的形式,而最后一项与常规RLS算法一致,因此,利用式(10)～(14)即可完成联合补偿DPD。

2 仿真与实现效果

仿真与实现验证以甚高频航空通信常用的D8PSK调制方式为例,基带速率10.5 kHz,功放基于Saleh模型[16],正交调制器和解调器采用Mini-Circuits公司的芯片JCIQ-176M和JCIQ-176D。

2.1 仿真结果与分析

仿真过程中调制解调非理想特性参考正交解调器JCIQ-176D的器件特性,其幅度失衡典型值为0.15 dB,相位失衡典型值为2°,直流偏移平均值不超过0.3 mV。假设调制器的非理想特性与其相同,则根据式(2)可以计算出a=1.0084+0.0178i,b=-0.0084+0.0178i,c=3×10-4。

仿真对比结果如图3所示,图中所有曲线均进行了幅度归一化处理。从图中可以看出,无预失真的情况下,功放输出的带外频谱扩展非常严重;采用文献[11-13]所述的联合补偿DPD方法,在调制端和解调端分别插入一个自适应拟合单元,功放输出频谱仍然存在较大失真。结合图1和图2可知,这是由于当前仿真环境中调制解调非理想特性值是按照实际调制解调芯片手册的典型值设置,调制解调非理想程度严重,现有联合补偿DPD方法仅能满足s(n)=r(n)=y(n)/G,而当引入正交解调器失真时,r(n)≠y(n)/G,从而使得自适应拟合算法不能收敛,DPD失效;而采用本文联合补偿DPD方法,功放输出频谱与基带信号频谱基本重合,这说明本文方法能有效解决调制解调非理想特性对DPD影响的问题。

图3 预失真仿真对比结果Fig.3 Comparison results of predistortion simulation

2.2 实现结果与分析

在数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)加FPGA的硬件平台上实现了本文所述联合补偿DPD方法,并基于图4所示验证框图,在图5所示的验证平台上进行了验证实验。

图4 联合补偿DPD验证框图Fig.4 Block diagram of joint compensation DPD verification

图5 联合补偿DPD验证平台Fig.5 Joint compensation DPD verification platform

图6是无预失真处理的功放输出信号频谱,可见失真较大,ACPR较大,会对邻近信道产生较大的干扰。图7是经过文献[11-13]所述联合补偿DPD处理后的功放输出信号频谱,由于调制解调芯片实际工作时的非理想特性参数值小于芯片手册介绍的典型值,所以此时的DPD实测结果不像2.1节相应的仿真结果一样完全失效,而是失真程度和ACPR都有所降低,不过仍然存在失真。图8是经过本文联合补偿DPD处理后的功放输出信号频谱,基本无失真,ACPR也很低,基本不会对邻近信道产生干扰。

图6 无预失真处理的功放输出信号频谱Fig.6 Spectrum of power amplifier output signal without predistortion processing

图7 现有联合补偿DPD处理后的功放输出信号频谱Fig.7 Output signal spectrum of power amplifier after existing joint compensation DPD procession

图8 本文联合补偿DPD处理后的功放输出信号频谱Fig.8 Output signal spectrum of power amplifier after the proposed joint compensation DPD procession

依据图6～8的实测结果,以邻道25 kHz、测量带宽16 kHz为例,对以上3种情况下的ACPR进行对比,如表1所示,可见基于本文联合补偿DPD方法的ACPR相对无预失真情况可以改善28 dBc,相对现有联合补偿DPD方法可以改善16 dBc,因此本文方法可以大幅提高邻道发射抑制水平。

表1 ACPR性能对比Tab.1 ACPR performance comparison

3 结束语

本文提出的调制解调非理想特性联合补偿DPD方法可以有效降低正交调制器和解调器的幅度/相位失衡以及直流偏移等非理想特性对DPD的影响,提高功放的线性度,大幅改善ACPR,提高邻道发射抑制水平。该方法应用于甚高频航空通信系统,可以消除邻道间通信干扰给飞行安全带来的隐患,也可应用于其他基于正交调制解调器的通信系统,提高功放效率,改善ACPR。

今后可以将本文方法与功放特性、自适应拟合处理算法、调制解调非理想特性等结合起来,进行深度的理论研究,推导出DPD性能与它们之间的关系。