河北省近60年来地表径流时间序列变化特征研究

张家兴

(河北省衡水水文勘测研究中心,河北 衡水 053000)

0 引 言

地表径流是重要的水资源之一,精确掌握径流水文变化规律是水资源开发建设、农作物生产、工业活动的基础[1-2]。受全球变暖、城镇化和工业化影响,全球降水模式、下垫面地表环境出现较大变异性,导致径流量呈现较大不确定性。在新时代生态文明建设倡议下,对地表水资源管理与准确预报提出了更高要求[3-4]。

为此,许多学者对环境变化背景下的地表径流特征进行了相关研究。如李秋菊等[5]探究了黑河流域径流量变化及其与气候变化之间的关系。李永坤等[6]基于累积滤波器等,发现塔里木河径流变化周期和丰枯演变规律。郑芳芳等[7]采用EEMD等方法,提取了金沙江流域径流量时频域信号特征。

本文拟在前人研究的基础上,运用Mann-Kendall、R/S分析方法,对河北省近50年来径流量进行时序解析,研究成果可为当地经济社会发展、农业生产安排提供基础数据资料。

1 研究区概况与数据说明

河北省地处华北腹地、内蒙古高原东南、内环京津、东临黄渤海,位于E113°11′-E119°45′、N36°05′-N42°37′之间,总面积21.8×104km2。地势由北部燕山和西侧太行山向东、南部黄淮海平原倾斜,高程0～2 850 m,形成坝上高原、丘陵山地、盆地平原等分异地形,其中丘陵、平原分别占全省总面积的48.1%、43.4%,属于温带季风性气候,多年平均降水量356～763mm,气温11.3℃,雨热同季。

区域地表水文呈环状见图1。上游急促而中下游平缓,汛期为6-9月份。域内河流分属于海、滦、辽和内陆河4个水系,流域总面积分别占51.62%、34.27%、12.76%、1.35%[8]。地表径流是当地水资源供给结构中关键部分,但长期以来由于人口负担过重与水资源过度开采,导致地表径流萎缩、水质下降,水资源不足已经成为区域经济社会与生态健康的限制因素。

图1 河北省地表水文与平均降水量分布

本文使用的河北省1961-2000年的径流数据来自邵爱军等[9]的研究成果,利用GetData软件直接提取得到,其控制精度优于3%;2001-2020年的径流资料来自于河北省水文水资源公报统计资料。该时域内气象降水资料从中国气象数据共享服务中心获得,测站数据经过质控审核,具有完整性、周期性。

2 研究方法

2.1 Mann-kendall趋势检验分析法

首先采用气候倾向斜率和Mann-Kendall突变检验,对河北省近50年来径流量进行时间特征解析,该方法在气候水文研究中得到广泛应用。设X为时间序列径流量资料(x1,x2,x3,…xn),n(文中n=50)为数据样本的个数,则Mann-Kendall 计算趋势检验统计量S的公式为:

(1)

(2)

式中:j>k∈n;xj、xk分别为第j、k年的径流量值。

序列方差Var(s)为n(n-1)(2n-5)/18,s为正态分布符号,则统计量Z值表示为:

(3)

在此基础上,对其构建秩序列:

(4)

基于随机独立假设,dk的均值E(dk)、方差Var(dk)计算公式如下:

E(dk)=k(k-1)/4

(5)

Var(dk)=k(k-1)·(2k+5)/72

(6)

dk的标准化分布描述为:

(7)

令UB=0,对给定显著性假设a=0.05时,其临界值为±1.96。当|UF|>UFa/2时,可基于原时间序列的变化趋势特性,确定突变时间点[4]。本文利用Rstudio平台的Mann-Kendall,设计径流量突变检验程序。

2.2 R/S分析法

R/S分析法最初由Hurst引入,可判定径流序列平稳性特征。对时间序列长度为n的径流量序列x(t),t=1,2,…,n,对另任一正整数τ≥1,则计算其均值序列:

(8)

计算其累积离差、极差、标准差,分别见式(9)-式(11):

(9)

(10)

(11)

归纳R(τ)与S(τ)之间关系:

R(τ)/S(τ)=(cτ)H

(12)

对式(12)进行对数双曲线拟合,得到Hurst指数如下:

ln[R(τ)/S(τ)]=Hlnc+Hlnτ

(13)

通常认为,当0

3 结果与分析

3.1 河北省径流量时间序列变化特征

近60年来,研究区径流量时间序列变化见图2。由图2可以观测到,径流量最高值出现在1963年,为226.7×108m3,这与当年西太平洋地区厄尔尼诺现象造成的特大洪水有关;最低值出现在1996年,仅为37.4×108m3;其平均值为79.7×108m3,标准差为41.70×108m3,离差系数为52%,表明河北省地表径流具有较高年际波动性。经统计发现,有37年的径流量低于多年平均值,其他13年的径流量较往常偏低,表明该地年径流以偏少为主特征。线性拟合得到其变化形式为:y=-1.351x+2770.1,且R2为0.33、P<0.05,表明该地径流量呈显著减少特征。

图2 研究区径流量时间序列变化

降水是地表水文最重要补给,为了分析降水对地表径流变化的影响,拟合降水变化趋势。结果显示,其倾向斜率为-0.55mm/a,但并不显著(P<0.05)。相关分析表明,二者相关系数为0.17,呈弱正相关性。需要指出的是,自20世纪60年代以来,该地平均气温以0.3℃/10 a的速率升高,蒸发量稳定于1 965～1 816 mm的较高水平,而降水量呈大幅减少,导致区域气候环境呈暖干化发展,从而导致地表径流逐渐减少[8-9]。

为了进一步阐明河北省径流量变化细节,对代际变化特征进行分析,见表1。由表1可知,1961-1970年,区域径流量变化斜率为0.44×108m3/a,但并未通过0.05水平检验;1971-1980年,表现出显著减少趋势,斜率为-13.16×108m3;1981-1990年,又略呈现平缓回升,变化斜率为1.43×108m3;1991-2000年的变化特征不具备统计显著性,但呈现弱减少趋势(-0.92×108m3)。21世纪以来,河北省降水量呈现出先显著增加(2001-2010年的变化斜率为0.9×108m3),后弱减少趋势(2001-2010年的变化斜率为-0.78×108m3)。因此,该地径流量年代变化特征显著,大约10年的周期呈增加-减少交替变化。

表1 研究区径流量代际变化特征

3.2 河北省径流量Mann-Kendall突变检验分析

研究区1961-2020年地表径流量基于Mann-Kendall 突变性检验分析见图3。图3中,UF曲线表示径流量序列,其值大于0,则表示该序列呈增加趋势;反之,为减少趋势。当UF超出±1.96的阈值时,表明该趋势显著,而突变点为UF-UB曲线的交点。由图3可知,UF值在1963、1970-1975年的时段内大于0外,在其他绝大部分时段均小于0,表明径流量年序列总体为减少趋势,这与2.1一节的结果一致。图3中,UF、UB交点位于1988年,表明其由1961-1988年的波动趋势突变为线性减少趋势,但并未通过5%水平信度检验,因此该突变并不显著。

图3 研究区径流量突变检验

3.3 河北省径流量R/S特征分析

对河北省时间序列年径流量进行 R/S分析,并绘制ln(R(τ) /S(τ))-ln(τ)的线性拟合图,见图4。得到其拟合方程为y=06176x-0.0428,其R2=0.96,P<0.01,表明模型拟合能力达到极显著性。因此,研究区径流量的Hurst系数为0.617 6。依据Hurst指数分级表[4]可知,其持续性属较弱等级(0.550

图4 研究区径流量东部Hurst指数图

4 结 论

本文根据1961-2020年河北省年径流量资料,在分析其倾向斜率基础上,利用Mann-Kendall突变检验和R/S分析法,研究了该地径流量突变性及变化特征。结论如下:①近70年来,河北省径流量变化区间介于216.7×108～37.4×108m3之间,并以-1.351×108m3的速率减少;②径流量年际突变年份出现在1988年,但并不显著;③河北省年径流量具有明显Hurst现象,其Hurst指数为0.617 6,表明年径流量具有持续减少特征,但持续性较弱。