统计思想在小学数学教学中的渗透探析

南宁师范大学初等教育学院（530022） 刘敏怡 梁 宇

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）指出，教学活动要“促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验”。其中，数学的思想和方法即数学思想方法，这说明数学思想方法在教学活动中的必要性和重要性。

当前社会正处于大数据时代，统计知识已成为人们日常学习和生活的必备知识，拥有统计思想对学生未来在社会生活中参与数据采集、数据分析及作出推断等具有积极意义。由此可见，培养小学生统计思想是确保他们更好地适应时代发展、紧跟大数据时代步伐的关键所在。因此，在小学课堂教学中渗透统计思想符合当今教育改革理念，也是大数据时代的必然趋势。在小学数学教学中如何有效渗透统计思想，已成为小学教师要思考和研究的课题。

一、统计思想的内涵

统计学以现实世界的各种数据为研究对象，核心是通过分析数据来研究和解决问题，而统计思想贯穿其中。面对统计问题时，要从现实的需要出发，采用恰当的方法收集数据，用合适的统计图表来整理数据，并运用各种统计方法来分析数据，然后进行预测或决策，进而解决各种问题，这就是统计的思想方法。在小学阶段，要着重发展学生的数据意识。

二、统计思想在小学数学教学中的渗透意义

1.发展统计思想是社会发展的需要

实践证明，在信息技术飞速发展的时代，统计与概率领域的知识十分具有应用价值，各行各业都离不开信息与数据处理。生活先于数学课程将统计与概率推到了人们面前，在许多方面都需要用到统计与概率的知识和统计思想。例如，在新冠疫情期间，政府通过持续统计和分析各项数据来及时制订和调整防疫措施，有效控制疫情。这正是统计与概率知识越来越受重视的原因，而贯穿统计与概率领域的统计思想必然成为教育教学过程中的重要培养部分。

2.促进对统计相关知识的深度学习

教材直接呈现的数学知识（明线）和教材中蕴含的数学思想方法（暗线）构成了学习数学的两条主线，两者可以独立存在，但又互有联系。

相较于教科书中的数学知识来说，统计思想在课堂教学中往往容易被忽略。如果缺乏统计思想，学生很容易出现看见数据就直接盲目分析、没有从统计的角度思考、没有正确选择统计图表等情况，这会大大影响学习的深度。因此，教学需要同时融合知识和思想方法，使学生更深入地学好统计相关知识，更好地去深入理解并巧妙运用数学。

三、统计思想在人教版与北师大版教材中的应用分析

小学数学教材是发展小学生统计思想、培养小学生数据意识的主要载体。本文选取人教版和北师大版小学数学教材，从统计思想在两个版本教材中的内容分布和章节分布比重层面进行分析，从而帮助教师更好地把握统计思想教学的深度和广度，为提出培养统计思想的策略做好铺垫。

1.统计思想在两版教材中的内容分布分析

统计思想的分布见表1。

表1 统计思想在人教版和北师大版小学数学教材中的内容分布

从表1 可以看出，两个版本的教材内容都呈现出以下特点。

（1）统计思想的内容主要分布在统计与概率领域

人教版与北师大版教材统计思想的应用都以统计与概率领域的知识为主，如统计图表、统计量、可能性等内容；以具有较浓厚统计意义的内容为辅，如人教版的“分类与整理”和北师大版的“分类”都是让学生按不同标准分类后进行简单的统计，这是学习统计必要的阶段。

（2）内容编排符合统计思想发展的逻辑

第一学段中一年级的内容侧重用实物来进行简单的统计训练，二年级的内容开始让学生经历数据的收集、记录，统计活动开始趋于完整。第二学段开始向数据的分析发展，同时开展较多的统计活动。第三学段侧重概率的学习和分析数据的训练。这些内容的分布和编排都与《课程标准》提出的“了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识”的理念一致，符合统计思想发展的逻辑。此外，统计思想的形成、对统计现象的感受、对统计意义的体会非一朝一夕之事，需将不同的内容作为载体循序渐进地养成。

2.统计思想在人教版和北师大版小学数学教材中的章节分布

统计思想的重要性还反映在教材章节的占比上，统计思想在人教版教材中的占比为19%，在北师大版教材中的占比为22%，这足以证明统计思想在小学阶段应用的广泛性，这也是小学课堂将形成数据意识、发展统计思想作为重要内容的原因。

四、统计思想在小学数学课堂的渗透策略

如何紧紧把握统计与概率领域的知识，以知识为载体，在课堂中有效渗透统计思想，成为当前教学亟须解决的难点问题。

1.创设数据化情境，唤醒统计意识

（1）引导学生进入数据化的生活情境

统计意识的唤醒往往与数据化的生活情境紧密相连。教师应把握数据在整个统计活动中的重要地位，设置一定的情境，激发学生对数据收集、整理和分析的强烈欲望，并在此过程中培养学生对数据分析的兴趣。例如，在调查苗苗班同学最喜欢的运动中，得知女生中喜欢跳高的有3 人，喜欢跳远的有11 人，喜欢踢足球的有5 人，喜欢跑步的有7人，喜欢踢毽子的有12 人；男生中喜欢跳高的有6人，喜欢跳远的有3 人，喜欢踢足球的有4 人，喜欢跑步的有13 人，喜欢踢毽子的有9 人。提问：苗苗班应该举行一次什么项目的体育运动会呢？学生很难快速地从上述一长串文字中直接判断出喜欢什么运动项目的人最多，这促使学生用自主绘制统计图表的方式整理数据，感受统计的便利和作用。

（2）组织学生亲历数据收集、整理的全过程

数据是统计思想发展的起点。但在很多情况下，小学生无法在课堂上经历数据收集的过程，如部分教师直接采用教材的数据，甚至将分类好的数据提供给学生，导致学生无法感受收集数据、整理数据的过程，进而使学生对数据的敏感度大大降低，数据意识得不到发展。要想唤醒学生的数据意识，教师应组织学生亲身经历数据收集、整理的全过程。例如，在“平均数”一课中，教师可以组织学生收集自己班上同学的身高、体重或者午睡时长等数据，再让学生用自己喜欢的方式来整理数据，从数据中感悟信息，为后面学生理解“平均数具有代表性和虚拟性”做好铺垫。

2.深化数据分析方法，培养分析能力

只有选用正确的数据分析方法，才能准确挖掘数据中蕴含的信息。统计思想的渗透不能只关注数据的来源，更重要的是让学生形成选择正确数据分析方法的能力。教学时要根据学生的认知特点和教材内容，使学生从能理解统计方法的不同点上升到能选择合适的数据分析方法的层面，以此发展学生的数据分析能力。

对于第一学段的学生，统计思想的初步渗透要借助一定的实物，学生在经历实物的分类后才能明白统计的意义。因此，数据分析方法的教学要借助学生的直观体验，方法以象形统计法和正字统计法为主。第二学段的学生开始接触一些描述型分析统计方法，教学内容不再是简单的实物分类，更多的是要引导学生在掌握简单图表特点后能看懂图表所表达的内容，主要渗透统计图思想。对第三学段的学生，则教学一些复杂的数据分析方法，并且要求学生能辨别不同统计方法之间的异同，能选择准确描述数据的统计方法。例如，教学扇形统计图时要明确扇形统计图与条形统计图、折线统计图之间的异同，让学生从中体会到扇形统计图具有直观、清楚等特点，能看出部分量与总量、部分量与部分量之间的关系，可以用于分析比较各部分数据与总量之间的关系。学生只有理解了数据分析方法的特点和用处，才能正确选择数据分析方法。

3.结合推理分析，拓展统计思维

统计推断思想的本质是估计、猜想，但为了保证猜想的合理性和适用性，要对数据的代表性和数据的整体情况进行分析判断，即需要演绎分析的帮助。

（1）巧用“随机事件发生的可能性”

通过演绎分析，学生可以根据已知部分推导出未知部分，有助于学生更好地做出合情的推断，进而认识到统计对预测、决策的作用，发展统计思维。教师可以利用“随机事件发生的可能性”主题的内容，引导学生逐步掌握演绎分析方法。例如，开展从装有红色、蓝色两种颜色小球的箱子里摸球的活动，分小组完成，每个小组的箱子里装的球都一样，每次摸出1 颗球，记录下颜色，再放回去摇匀，如此重复20 次，根据摸球记录猜测箱子里面哪种颜色的小球多。在进行随机实验前，教师要明确实验的要求，例如要闭眼睛、要摇匀、要随意摸等。随机实验后，再让学生去猜测：如果允许睁眼、允许不摇匀或允许一直摸同样的位置，结果会怎么样呢？通过这样的实验和分析，随机性就不再是强加给学生的要求，学生也会随着分析和推理对随机性有所感悟。只有通过演绎分析，学生才能切实体会整体看待数据的重要性，进而才能从科学、全面、微观的角度分析数据，做出正确的预测和决策。

（2）引导学生紧盯统计结果

在完成统计活动后，教师可以引导学生紧盯统计结果，开展对统计结果的讨论，并根据统计结果推理出数据背后蕴含的信息，从而推断出事情的发展趋势。教师可以引导学生从“对数据收集结果的讨论”“对统计方法选择结果的讨论”“对可能性结果的讨论”三方面开展讨论。面对同一组数据，数据的收集、统计方法有很多，而过程中的每一个选择对结果的影响各不相同。学生需要根据数据的特征一一进行推理，最终得出结论。而对统计结果的讨论，要注意不仅是讨论从统计结果中获得了哪些信息，还要对统计结果是否合理进行判断。最终，学生不但进一步发展了与统计相关的逻辑思维和推理意识，理解了统计对决策的重要性，还学会了利用统计结果来分析统计的过程。

4.开展统计实践，发展应用能力

统计思想的培养需要学生亲身经历、体验统计活动的全过程，注重过程性目标在课程中的落实，这与史宁中教授“统计与概率的教学要学生经历统计的全过程”的理念相一致。教师可以巧借综合与实践领域中的“节约用水”“掷一掷”等活动来实现学生统计能力的进一步发展，让学生感悟统计的应用价值。例如，教师可以开展“节约用水”的主题活动，先让学生猜一猜学校水龙头每天的漏水量是多少；紧接着组织学生调查漏水情况，获取最真实的数据；最后，让学生自行整理数据、绘制统计图并分析总结。通过直观的数据统计，一方面，学生能感受到水资源被浪费的严重性，体会到“有调查才有发言权”的真正含义；另一方面，学生把统计知识用于真实活动，发展了统计实践能力与统计思想，深刻体会统计的应用价值。

综上所述，教师在小学数学课堂教学中要紧紧把握统计思想的核心——数据意识，让学生在生动的教学情境中发展统计思想，逐步发展数据意识，用客观、科学的观念来理解世界，形成正确的世界观和方法论。