福建省数字经济创新发展效率及地区差异化研究——基于非合意产出的SBM-Malmquist 指数分析

黄祥庆

（漳州理工职业学院，福建 漳州，363005）

数字经济作为农业和工业经济之后崭露头角的新兴经济形态，正日益成为推动产业融合、引领经济社会变革以及提升全球竞争力的重要引擎。伴随着互联网、人工智能、大数据、云计算、区块链等数字技术的蓬勃发展，数字经济的发展愈发引人瞩目。党的二十大报告明确提出，要“加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济深度融合，打造具有国际竞争力的数字产业集群[1]”。在党和国家政策的引导下，福建省制定了一系列数字经济发展规划，立足自身省情优势，推动新一代信息技术与实体经济深度融合，将数字经济发展视为打破地区发展壁垒、促进区域协调发展的重要机遇。因此，衡量福建省数字经济发展水平，深入剖析数字经济的空间关联结构特征，不仅是消弭福建省“数字鸿沟”的必然要求，也是推动新发展理念下经济空间格局重塑的迫切需求。

一、文献综述

数字经济的测量角度不仅关注其总体发展态势，还包括数字经济发展的组成要素、由数字技术催生的新型经济形式以及传统产业的数字化转型等方面。国际上主要形成了美国数字经济统计测算、OECD 数字经济统计指标等测量指标和方法。当前，研究者对于该问题的分析主要集中在以下几个方面：

其一，数字经济发展效率的测量。蔡跃洲[2]提出了采用核算法的观点，基于国民经济核算框架，运用投入产出分析法、生产法等多种方法，通过建立数字经济卫星账户等手段，对数字经济的增加值或总产出进行核算；张雪玲等[3]认为应采用指数法综合评估数字经济的发展水平。不同研究中指标的选择和评价标准存在差异，这也可能会影响测量结果的可靠性。

其二，数字经济要素的测量。尽管许多机构和学者尝试测量数字要素，但尚未形成统一的框架。葛和平等[4]认为数字资本是数字经济的重要组成部分，测量数字资本通常需要将其从全社会总资本中区分出来，包括ICT 硬件和ICT 软件；熊巧琴等[5]认为数据是数字经济的重要生产要素，但目前尚未形成一致的核算方法。

其三，新经济形式与传统产业数字化的测量。姚震宇[6]着眼于新兴经济形式的测量，难点在于它们不同于传统经济模式，涉及实物转移和易货交易等多样的交易方式；杨文溥[7]等注重产业数字化的实证测量，认为数字技术与传统产业的深度融合为传统产业提供了优化和提升的机会。如前所述，常见的方法是使用增长核算模型，通过比较数字化前后的产出和生产要素投入，量化数字化对生产效率和产业增长的影响。此外，也可以构建综合指数，通过多个维度全面地描述产业数字化的状态和趋势。

综上所述，数字经济的测量是一个多维度的问题。现阶段，数字经济发展被提升为国家科技自立自强的重要战略支撑，深入研究科技创新对数字经济发展的影响变得更为迫切。然而从创新驱动的视角来看，在省级层面深入研究数字经济的发展效率，特别是数字经济对全要素生产率的具体影响效果以及地区之间的潜在差异，存在明显的实证研究不足。借鉴已有的研究，本文基于“十三五”期间（2016—2020年）福建省面板数据，运用含非合意产出的SBMDEA 模型和Malmquist 指数方法，对福建省数字经济创新发展效率及其地区差异化进行静态效率和动态效率的对比分析，为推进福建省数字经济创新发展提供理论与实证支撑。

二、理论分析与研究假设

（一）创新驱动与数字经济创新发展效率

创新驱动可以在多个方面促进数字经济创新发展效率，从而推动数字经济的可持续增长。一是技术进步和数字化转型[8]。创新驱动推动了新技术、新工具和新方法的不断涌现。这些创新技术（如人工智能、大数据、区块链等）可以帮助企业提高生产效率，提供更好的产品和服务，以及改善管理和运营。通过数字化转型，企业能够更好地应用这些技术，从而提高数字经济创新发展效率。二是创新生态系统的建设。创新驱动促进了创新生态系统的形成，包括创新企业、研究机构、孵化器和风险投资者等。这种生态系统有助于促进技术转移和知识共享，加速新产品和服务的市场化，促进数字经济创新发展效率提升。三是加强人力资本培训。创新驱动需要高素质的人才，这有助于推动数字经济的发展。培训和教育计划可以提高人们的数字技能和创新能力，使他们更好地应对数字经济的挑战和机遇。四是降低信息不对称[9]。创新驱动可以通过提供更多的信息和透明度来降低市场中的信息不对称问题，这有助于提高数字经济中的交易效率和信任水平，提升数字经济创新发展效率。五是政策支持和法规创新[10]可以为数字经济创新活动提供有利的环境。税收激励、知识产权保护、创新基金和创投市场等政策可以鼓励企业和研究机构进行更多的创新，从而提高数字经济的创新效率。基于此，提出假设：

H1：创新驱动能促进数字经济创新发展效率的提高。

（二）地区差异与数字经济创新发展效率

数字经济创新发展效率在不同地区可能存在较大差异，这些差异可以是地理、经济、文化和政策等多方面因素导致的。一是资源分布和基础设施[11]。一些地区可能拥有更丰富的数字经济人才、科研机构、创新企业或研发中心，这些有利条件有助于推动数字经济的创新。同时，基础设施的差异，如网络覆盖和电子支付系统的普及程度，也会影响数字经济创新发展效率。二是人才和教育水平。拥有高素质人才的地区更有可能在数字经济领域进行创新和技术应用，从而提高创新发展效率。教育机构和培训资源的分布也会影响人才的培养和吸引。三是政策环境和法律法规[12]。一些地区可能更加支持数字经济和创新，提供税收激励、知识产权保护和创新基金等政策支持，从而促进数字经济创新发展效率；相反，政策不利的地区可能面临创新壁垒和法律风险，降低了创新效率。四是市场规模和竞争程度[13]。大城市和发达地区通常具有更大的市场规模和更激烈的竞争，这可能激发企业进行更多的创新，以在竞争中脱颖而出，从而提高数字经济创新发展效率；相反，小城市或较不发达地区的市场规模较小，可能缺乏足够的竞争和创新动力。五是文化和社会因素[14]。一些地区可能更加开放和鼓励冒险精神，有助于数字经济创新的蓬勃发展；其他地区可能更传统或保守，对新技术和创新持谨慎态度，从而降低了创新效率。基于以上分析，提出假设：

H2：数字经济创新发展效率存在地区差异性。

三、研究方法及模型设定

（一）非合意的SBM-DEA 模型

传统DEA-CCR 模型和DEA-BCC 模型由于采用径向度量，忽略了松弛变量，当存在松弛变量时，可能会高估相对效率。基于此Tone[15]提出了非径向、非角度的SBM 模型，直接考虑了决策单元中投入、产出的松弛变量。SBM 模型在处理含有环境污染等非合意产出问题时，不仅能够计算出此状况下的决策单元效率，也能够指出非有效投入的改进方向，能够避免传统DEA 模型在投入、产出角度的选择和同比例改进的缺陷。基于Tone 的方法，当考虑到非合意的输出变量时，可以将非合意的SBM-DEA 模型指定如下：

s-、sg、sb分别表示投入要素、合意产出和非合意产出的松弛变量，ρ为目标函数，即为所求效率值，是关于s-、sg、sb严格递减的。其中0 ≤ρ≤1，当ρ=1 时，决策单元是有效率的，意味着松弛变量为0（s-=0，sg=0，sb=0），处在生产线前沿；当ρ＜1时，决策单元存在效率改进空间。在本文所构造的模型（1）的效率度量中包括数字经济创新研发投入和数字经济发展的产出，因此可以将其定义为数字经济创新发展效率。

（二）Malmquist 指数

静态效率分析的特点是针对某一时间点进行效率分析，动态效率分析能进一步观察效率的后续发展。Malmquist 指数最早由Malmquist 为研究消费变化而提出，后经Fareel 的进一步发展，该方法也可用于考察生产效率变化[16]。该模型以相邻两个决策单位作为参照，用于动态全要素生产率与技术水平变化的分析。Malmquist 指数以距离函数为基础，本文产出距离函数表示为：

式（2）中，x和y分别为投入、产出变量矩阵，p(y)代表投入的可能性集合，δ为定向投入效率指标。同时，Malmquist 模型计算动态效率中的Malmquist全要素生产率指数（TFPch）可分解为技术效率变动（Effch）和技术进步（Techch），技术效率变动可进一步分解为规模效率变动（Sech）和纯技术效率变动（Pech），具体分解公式为：

式（3）中，x、y为研究对象的投入产出值，t为时间，Dt和Dt+1时间期内的距离函数。全要素生产率指数TFPch>1 说明效率有效且处于上升状态；分解出的Techch 反映的是生产前沿面从前一时期到下一时期的移动，Techch>1 时表明行业的技术与管理水平处于进步与提升的状态；Effch 反映的是某个决策单元从某时期到下一时期对生产可能性边界的追赶速度，Effch>1 表明技术的应用效率水平处于提升状态；Sech>1 表明投入恰当、规模效率较高；Pech>1表明纯技术效率有效，充分发挥了现有的技术及经营管理水平。

四、数据来源及指标选取

（一）数据来源

本文数据来自《福建省统计年鉴》和福建各地市的统计年鉴与国民经济和社会发展统计公报和《平潭统计年鉴》。福建省政府在2009 年设立福州（平潭）综合实验区，2010 年更名为福建省平潭综合实验区，行政级别升格为正厅级，故将其纳入样本研究之中。经济较发达地区数字经济的创新研发投入多，与其他地区相比在资源禀赋与数字基础设施上更具比较优势，因此，依据经济发展水平分地区进行研究很有必要。参考福建省市传统的闽东、闽西、闽南和闽北地区进行划分，结合省市的人均国内生产总值，将福建省分为闽东、闽西和闽南地区，详见表1。

表1 福建省区域划分Tab.1 Regional division of Fujian Province

（二）指标选取

数字经济创新发展效率是指在数字经济领域通过有效地利用资源、技术和创新，实现经济增长。它衡量了数字经济体系中各种要素（如人力资本、资金等）的投入与经济产出之间的关系，以及在创新、生产和服务过程中如何最大程度地提高资源的利用效率。数字经济创新发展效率通常通过一系列指标和方法来衡量和评估，这些指标包括综合效率（TE）、纯技术效率（PTE）、规模效率（SE）等。高效的数字经济创新发展意味着在数字技术和创新的推动下，经济体能够更有效地产生价值，获得更强的产业竞争力。

数字经济发展可以有效促进当地经济的快速发展，也会带来城乡居民收入差距的扩大[17]。因此根据指标构建的系统性、可得性、科学性原则，借鉴王喆等[18]、刘志坚[19]的研究，从人力资本投入、创新资本投入的角度，结合合意产出和非合意产出，选出最能够体现研究目的的投入产出指标及相应的区域数字经济发展水平，具体如表2、表3 所示。

表3 数字产业化及产业数字化的指标体系Tab.3 Indicator system for digital industrialization and industrial digitalization

五、实证结果分析

（一）基于SBM-DEA 模型的数字经济创新发展静态效率的对比分析

运用Stata 16 软件对福建省“十三五”期间的数字经济创新发展效率进行了测算，具体见表4。

表4 福建省“十三五”期间（2016—2020 年）数字经济创新发展效率Tab.4 Efficiency of digital economy innovation and development in Fujian Province during the 13th five year plan period (2016—2020)

1∙综合效率（TE）

“十三五”期间福建省数字经济创新发展综合效率整体表现欠佳，存在较大的改善空间，离完全DEA有效(效率值=1)仍有较大差距。在区域差异上，相较而言闽南地区（0∙354）比闽东地区（0∙281）表现得更好，闽西地区（0∙227）表现得较差。其中，平均效率在福建省均值（0∙329）之上的地市有4 个，有2个在闽东地区分别是福州（0∙824）、宁德（0∙360），有2 个是在闽南地区分别是厦门市（0∙417）和泉州市（0∙372）；相应地，平均效率在福建省均值（0∙329）之下的地市有6 个。从综合效率的地市排名来看，福州市（0∙824）数字经济创新发展综合效率表现得最好，其次是厦门市（0∙417），第三是泉州市（0∙372）。

2∙纯技术效率（PTE）

“十三五”期间福建省数字经济创新发展纯技术效率整体表现不错，福州达到完全DEA 有效。但在区域差异上分化更加严重，闽南地区（0∙635）比闽西地区（0∙571）表现得更好，闽东地区表现得最差（0∙480）。其中，平均效率在福建省均值（0∙576）之上的地市仅有3 个，其中2 个在闽东，1 个在闽西，分别是福州、龙岩和宁德；平均效率在福建省均值之下的地市有7 个，3 个在闽东，3 个在闽南，1 个在闽西。从纯技术效率的排名来看，福州市（1∙000）数字经济创新发展纯技术效率表现最好，其次是龙岩市（0∙789），第三是宁德市（0∙689）。

3∙规模效率（SE）

“十三五”期间福建省数字经济创新发展规模效率整体表现不错，闽东地区（0∙585）数字经济产业化集群所发挥的规模效应较于闽南地区（0∙557）表现得更好，闽西地区的数字经济规模效应仍有待进一步提升（0∙397）。其中，平均效率在福建省均值（0∙571）之上的地市有4 个，其中1 个在闽东，3 个在闽南，分别是福州市（0∙824）、泉州市（0∙784）、厦门市（0∙771）和漳州市（0∙573）；平均效率在福建省均值之下的地市有6 个，都位于闽西与闽东地区。从综合效率的地市排名来看，福州市（0∙824）数字经济创新规模效率表现得最好，其次是泉州市（0∙784），第三是厦门市（0∙771）。

根据“人民智库”发布的测评报告，刘哲等[20]根据县域综合创新发展评价指标体系，测度福建省83个县市区的创新驱动发展水平，得分排名前十的县市区中，厦门市有4 个地区入选，福州市有3 个地区入选，而泉州市和宁德市分别有2 个和1 个地区入选。该研究结果凸显了厦门、福州、泉州作为东南沿海的重要城市在福建省区域综合创新发展中的关键作用。举例来说，福州市在创新投入和创新产出两方面都表现出色，尤其在发展活力和制度环境两项一级指标上表现突出。如表4 所示，综合效率方面的分析表明，福州市、泉州市和厦门市分别位列前三名，这与前述“人民智库”测评报告的结论基本相符。以上分析证实了假设H1，即创新驱动对数字经济创新发展效率的提高具有积极影响。

（二）基于非合意SBM-Malmquist 指数的数字经济创新发展动态效率的对比分析

为了更好地研究福建省“十三五”期间的发展效率，进一步对数字经济的全要素生产率及其分解进行动态分析。SBM-DEA 方法衡量的效率是基于截面面板的相对效率，因此福建省各地级市跨年度的动态效率并不能说明效率变动的实质，而运用SBMMalmquist 指数可对跨期效率变动进行解释说明。2016—2020 年的跨期变动可分为4 个时期。

如表5 所示，福建省“十三五”期间数字经济创新发展TFP 总体上保持较高增长率，特别是在全局参比环境下设置的非合意SBM-Malmquist 指数，2016—2020 年福州市实现了2 倍高速增长，成为推动福建省数字经济创新发展全要素增长的重要引擎，其次是厦门市（1∙896），第三是泉州市（1∙863）。在政策稳定性方面，平潭综合实验区在“十三五”期间的TFP波动（243%）最大，其次是福州市（34%），第三是厦门市（28%）。特别地，通过对比2019—2020年与2018—2019 年的数字经济创新发展效率TFP 指数可以明显看出，都出现了巨大的降幅，说明即使是非劳动密集型的数字经济产业在新冠肺炎疫情肆虐期间其创新效率的发展也受到严重冲击。从地区分布来看，闽南地区下降幅度最大（-24%），其次是闽西与闽东地区（-17%），整个福建省域数字经济的创新发展也出现大幅下降（-19%）。

表5 福建省“十三五”期间（2016—2020 年）数字经济创新发展效率TFP 指数Tab.5 TFP index of digital economy innovation and development efficiency in Fujian Province during the 13th five year plan period (2016—2020)

基于整体角度而言，“十三五”期间福建省数字经济创新发展效率的TFP 指数年平均增长率为2∙98%，这主要归功于技术进步指数的提高，说明福建省数字经济产业的组织管理及产业结构有所提升，体现了研发管理水平也是提高数字经济创新发展效率TFP 指数的重要因素之一。

如表5 所示，福建省内部存在引领数字经济创新的城市，其中福州市成为推动全要素增长的重要引擎，实现了2 倍的高速增长。厦门市和泉州市也表现出色。这些城市的创新效率水平相对较高，为整个省域的数字经济发展贡献了巨大的动力。然而，不同地区之间的差异性也非常显著。以上分析证实了假设H2，即数字经济创新发展效率存在地区差异性。

六、结论与建议

利用非合意产出的SBM-Malmquist 指数模型，测度2016—2020 年福建省数字经济创新发展效率。研究结果表明，福建省数字经济创新发展效率在“十三五”期间整体上存在提升空间，尤其是在综合效率方面；不同地区之间存在明显的差异，闽东地区相对较好，而闽西地区则需要进一步提升效率；福州市在数字经济创新发展方面表现出色，特别在综合效率和规模效率方面；福建省在研究期间数字经济创新发展效率的TFP 指数年平均增长率为2∙98%，然而技术效率的变化指数呈现出收敛趋势，制约了TFP 指数进一步增长。不同地区的政策稳定性、创新基础等因素都对数字经济创新效率产生了不同程度的影响。对此提出以下建议：

其一，推动数字科技创新纵深发展，保障数字经济综合技术效率。一方面，可以建立并执行全面的技术效率提升计划，鼓励数字技术的广泛应用和不断创新。在此过程中，可以实施中小城市云网强基计划，以确保云资源池、边缘云节点、内容分发网络等应用基础设施向中小城市扩展，构建多层次、体系化的算力供给网络。同时，争取全国一体化算力网络国家枢纽节点的布局，深入建设人工智能计算中心。依托数字福建（长乐、安溪）产业园、厦门软件园、龙岩文秀数字产业园等，打造高速互联、数据流通、资源互补的数据中心集群。另一方面，要致力于培育数字经济创新生态，构建开放创新平台，以促进数字经济的进一步发展。完善和提升全省数字化应用场景的开放创新平台，使政府、社会、企业能够共同参与并推动数字经济的发展。将建设省级数字应用场景滚动推进项目库，每年收集并选择数字技术创新应用场景建设需求、典型案例以及优秀数字技术、产品和解决方案。同时，继续支持数字中国建设峰会和中国（福州）国际数字产品博览会，努力将这些平台打造成具有广泛影响力的品牌活动。推动数字技术创新应用的对接活动，促进数字技术和产品的创新应用。

其二，着力全要素生产率实质提升，激活数字经济产业能级动力。一是大力支持科技研究和创新，鼓励企业和机构投入更多资源来推动数字经济的创新。福建省可持续壮大集成电路和光电产业、计算机和网络通信、软件和信息服务业等千亿产业集群，特别是着力打造福州、厦门、泉州等地的千亿级物联网产业集群；积极培育大数据、卫星应用等千亿产业集群，以及超高清视频、人工智能、区块链、电子竞技等百亿产业集群，吸引更多的创新企业和机构参与数字经济的发展。同时，积极支持福州在国家区块链创新应用综合性试点中的推进工作，强化不同地区产业集群之间的协同合作。二是要积极推动数字企业融资，开展有针对性的征集和选拔工作。福建省应着力争取更多的企业被列入国家“专精特新”中小企业和制造业单项冠军企业名录，这将为这些企业提供更多的融资机会，加速数字化转型。此外，依托省级政府投资基金和省数字产业基金，引导各级国有企业和社会资本加大对天使投资、风险投资、创业投资基金的支持力度，以促进数字经济核心产业领域的融资活动。

其三，扩大区域协作空间溢出效应，助推数字经济地区差异弥合。一是要采取差异化政策措施，满足不同地区的实际需求。深入了解福建省各地的资源禀赋和基础情况，找准不同地区数字经济发展的痛点和优势。在政策方面，要有的放矢、精准施策，确保政策更贴近不同地区的实际情况。特别是在充分利用各地资源禀赋的基础上，加速构建现代化产业体系，推动数字经济与实体经济深度融合，发挥数字技术在促进产业升级中的关键作用。二是要鼓励不同地区之间的数字经济协作，促进资源和经验的共享。特别要着力推进闽东北和闽西南两大协同发展区的建设，以扩大不同地区之间的空间效应，实现数字经济的共同繁荣。建立更加紧密的区域合作机制，为各地区提供更多合作机会。鼓励企业和研究机构跨地区合作，推动数字经济技术和创新成果的传播和共享。此外，各地区应将自身发展与整体战略全局相结合，与现有区域战略和协调发展战略有机衔接。根据各地的具体情况，因地制宜、因时制宜地制定支持区域数字经济协同发展的产业政策，推动城乡融合与区域数字经济的协同共进。

注释：

① 新冠降幅（EV）的测度方法为：首先计算每个地区或单位的数字经济创新发展效率（TFP）值。通过比较不同地区或单位的TFP 值，可以确定哪个单位实际上在给定资源下实现了最高的生产效率，这个单位被认为是最佳实践单位。新冠降幅（EV）为实际TFP 值与最佳实践TFP 值之间的差异，表示每个地区或单位相对于最佳实践单位的技术效率损失。