改进灰色马尔科夫模型算法的快递物流路径配送及最优选址研究

史 健

(安徽水利水电职业技术学院,安徽 合肥 231603)

全球经济复苏以及一体化进程的推进使得电子商务得到蓬勃发展,且与之相匹配的物流运输产业也得到了更多的发展空间,快递物流作为电子商务产业链中的重要一环,是“新零售”发展中不可或缺的内容。电子商务交易的特殊性使得其物流形式与传统物流之间存在较大的差异,其要求和标准更为严格,但当前快递物流所面临的配送难、配送时间不及时以及配送距离远等问题已经成为制约快递业发展的重要因素。[1]同时快递服务往往存在区域差异性、季节变动强以及空间关联性等特点,这也进一步降低了快递物流服务配送效率,进而导致物流运输效率低,致使整个运输系统失衡。[2]现代物流按照其自动信息化的程度可划分为物联网和智能物流两个方面,能借助数据连接技术实现物流过程中每个环节的联通,进而提高物流行业的服务水平和效率。在社会资本的驱动下,快递物流集散中心已不再是单一的运输平台,更多的是扩展到了整个供应链的上游和下游,因此加强对电子商务与快递物流之间的协调有序发展是助力经济发展的重要举措。快递业务量的剧增对快递业务点的服务质量也提出了更高的要求,加强快递物流需求量能有效为快递企业业务的开展提供借鉴,其中马尔科夫模型作为规划的有效方法能较好对时间序列进行分析。[3-4]研究在此基础上,对其进行改进,并充分考虑到快递物流运输所面临的影响因素,以期更好地促进快递业的良性有序发展。

1 改进灰色马尔科夫模型算法的快递物流路径配送及最优选址研究

1.1 改进灰色马尔科夫模型算法的快递预测分析

快递业务量的增加使得优化配送路径方案、减少运输成本成为当前快递物流需要注意的重要内容。线上营销策略的制定、季节的更替、运输工具以及货物包装等因素都会对快递物流运输效率造成干扰,同时快递物流运输效率的高低所直接影响到的顾客服务体验又会对快递系统造成影响,快递物流系统中的各部分主体之间均具有内在的联系性,把握其发展规律是快递企业实现长久有序发展的重要内容。借助定量分析对快递量进行预测能有效为管理者的决策制定提供依据和参考想法,并根据实际物流运输情况以及反馈情况进行人员、物力、资源等的调度和优化。其中灰色预测模型对样本数量以及其规律性要求较低,其主要是依据系统行为指标建立起具有关联性的预测模型,该模型在短期过程中具有较高的预测精度,其数学表达式如式(1)所示。[5]

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(n)}

(1)

式(1)中,x(0)表示原始数据序列,对式(1)经由一次累加得到数据序列x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),...,x(1)(n)}以及其近邻均值序列z(1)={z(1)(1),z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n)},建立微分方程,如式(2)所示。

x(0)(k)+az(1)(k)=d(k)+az(1)(k)=b

(2)

式(2)中,z(1)(k)为白化背景值,x(0)(k)为灰导数,a表示发展系数,b为灰作用量,其中k=1,2,3,...,n。对式(2)进行求解,得到预测值式(3)。

(3)

对求得的预测值和原始值进行精度检验分析,就可对结果进行相关分析。灰色预测能对系统因素之间的发展情况作相似度判断,并将其进行关联分析以生成规律性观测序列,进而以方程之间的预测来实现对数据的预测。同时考虑到灰色模型序列的不确定性,研究借助最优子集法来进行条件的约束控制,该算法是在预测前选取某一段连续数据作为原基准数据进行输入,当所选定的子集在预测过程中的平均误差最小时,则表明此时对应输入的子集为最优输入子集的个数。对式(3)进行累减处理,得到在k时间下的物流量,此时模型的预测结果可表示为式(4)。

(4)

同时研究引入马尔科夫模型对灰色预测结果进行修正处理,即将预测模型结果划分为多个状态,得到两状态Ei,Ej之间的概率,如式(5)所示。

(5)

图1 遗传算法的流程示意图

遗传算法可以利用特定的规则对问题进行编码和组解运算,并对初始化后的个体进行局部筛选以得到原始群体,随后根据群体中各染色体的适配性进行父代的筛选与复制。个体在算法规则下进行选择、交叉和变异后的迭代运算,以实现在满足迭代条件下个体最优解的获取,Pc和Pm表示交叉和变异的可能性。[6-8]同时量纲的差异在将多目标模型进行问题转化时,设置目标函数为适应度函数,其数学表达式如式(6)所示。

(6)

式(6)中,Z为目标函数。

1.2 快递物流路径配送及路径选址

提高物流配送在基础路径中的效率是当前快递企业需要考虑的重要内容,同行业市场竞争压力的增加以及顾客对服务质量的要求提升,推动着快递业朝着高标准和高要求发展,对快递量进行预测以及对物流中心选址的分析能有效协调好物流快递各主客体之间的关系,提升服务质量。[9]当前的快递物流中心具有层级性和区域性,快递物流从分拨以及物流运输,再辗转到物流服务地以及顾客手中。且物流路径的规划和选址需要针对各个需求配送点的实际情况,考虑不同起送点之间的物资运输情况进行时间和资源的约束和分配,运行里程的限定以及运输成本的控制等都需要纳入考虑。不同层级范围的配送点所承担的运输服务业也存在一定的差异,若采用统一的运输方式进行物流运输,则可能会导致其配送效率较低,运输资源消耗过大以及难以满足市场需求,进而一定程度上约束了快递物流运输体系的完善。研究在考虑快递物流配送时是从快递企业的物流现状出发,一定程度上减少了运输车辆以及产品性质等因素的考虑。研究借助分层选址的思想对物流中心进行选址,并依据快递配送量和配送路径的最大值和最短处进行模型的构建,如式(7)所示。

(7)

式(7)中,I,J分别表示一二级物流中心,K,R为快递营业网点集合和快递需求点集合,ar为快递需求量,dij,djk,dkr为对应集合中心之间的距离,hijkr表示前一快递集合中心与后一快递集合之间是否存在全部分配关系,并按照其分配程度的取值范围为(0,1),表示快递物流之间的层级关系。物流中心的选址作为多阶段的分类问题,主要是对其选址和快递量分配进行考虑,同时研究借助和声搜索算法(Harmony Search,HS)对模型进行求解。[9]不断调整乐器音调的过程可等同比拟应用在模型中最优目标的选取上,HS算法中和声库中的矩阵表现形式如式(8)。

(8)

式(8)中,HMS为和声种群大小。假定HS算法中的最小化问题,并对和声记忆库进行初始化操作,将随机数与原有和声概率进行比较,判断其为小于关系或大于关系则以原和声变量或解空间随机生成一个和声变量。[10]借助微调带宽对和声变量进行调整以得到新和声和记忆库的更新,见图2。

考虑到不同层级的物流运输点在满足约束条件的情况下能进行快递资源的调度,且不存在跨层级的配送情况。研究在确定选址情况下借助迪杰斯特拉(Dijkstra)算法对快递量分配进行分析。Dijkstra算法可以借助贪心策略在遍历过程中实现邻接节点的最优选取,即以数值的初始化处理、以找到的最小值作为转折点实现该点与其他点之间的路径长度计算,以至于所有顶点的最短路径都能够被找到。[11]

1.3 快递物流路径配送及最优选址的应用效果分析

研究设置测试环境为：电脑操作系统为Windows764位SPI,处理器为Inter Geleron N2830,4G的内存。设置遗传算法在进行布局规划求解时的参数,即通过设置种群数量、进化次数、交叉和变异概率分别为100、500、0.8和0.4。设置HS算法中和声库为71,记忆库取值概率和扰动概率为0.9和0.1。借助MATLAB R2017a软件进行实验模拟仿真分析,以便更好地对快递物流的配送效果进行分析。对某快递物流进行中心选址,并对不同规模下算法的迭代效果进行分析,其结果如图3所示。

图3 不用算法在不同规模物流量下的收敛性能

图3(a)中结果表明,在小规模物流量下四种算法所表现出的收敛性能差异较小,其中HS算法和GA算法随迭代次数的增加而逐渐趋于平稳,且其次数在超过100次时达到了2500万件的物流运输量,两者之间的误差值较小。而研究提出的改进Grey Markov模型与HS算法、GA算法和Grey Markov模型之间的误差均在5%以上。图3(b)中,改进Grey Markov模型与其他模型在大物流数据量下的趋于平稳的迭代次数明显少于其他三种算法,平均迭代速率达到了7.64%,其中HS和GA算法收敛速率高于另外两种算法。随后对不同算法的预测效果进行分析,其结果如表1所示。

表1结果表明,三种模型在进行快递物流预测数值与真实值之间的相对误差变化较大,其平均相对误差分别为0.5140、0.2584和0.0623,且改进Grey Markov模型对不同年份的预测值残差均较处于2000范围内,小于其他两种模型,算法的精度效果较好。随后对某快递企业进行分析,调研结果表明该快递企业的一和二级物流中心的服务覆盖距离分别为80 km和50 km,营业网点的服务覆盖距离为10 km。并标记一级配送中心为“0”,其下级层级标记为1-20。对Grey Markov模型改进前后的配送路径方案进行分析,其结果如图4所示。

表1 不同算法的快递物流预测结果

图4 两种算法下的路径规划结果

图4结果表明,对Grey Markov模型进行改进之后,快递物流运输路径在各个配送节点之间的距离较短,其整体路径规划距离缩短情况与改进前模型相比,提升了13.24%,极大提高了效率。对不同次数下的配送路径和收敛时间进行分析,其结果如表2所示。

表2 改进Grey Markov模型下的配送路径

表2结果表明,在不同计算次数下,改进Grey Markov模型下的配送路径成本基本上在2000-2500元之间,且其收敛时间随着需求点数量的增加没有出现太多的波动,时间波动值差值不超过1.29 s。对其路径优化成本进行探究后,结果如图5所示。

图5 快递物流配送路径优化的成本变动

图5结果表明,改进Grey Markov模型和Grey Markov模型的迭代成本曲线差异较为明显。其明显的成本曲线在迭代次数超过100次时,其成本曲线的波动节点明显减少,且优化效果明显。

3 结论

加强对快递物流的配送效果探究,研究对灰色马尔科夫模型进行改进,并对动态选址和快递需求量进行分析。实验结果表明,改进Grey Markov模型与HS算法、GA算法和Grey Markov模型之间的快递物流预测误差均在5%以上,且在大物流数据量下的平均迭代速率达到了7.64%,明显高于其他对比算法。快递物流预测结果表明,灰色模型、Grey Markov模型和改进Grey Markov模型的平均相对误差分别为0.5140、0.2584和0.0623,研究提出的模型具有较好的预测精度,且在运输路径节点配送时的效率提升了13.24%,收敛时间误差波动值小于1.29s,成本曲线的变化较小,具有较好的应用效果。同时,加强快递量预测的影响因素评估是研究在未来需要改进的重要方面。