采空区遗煤自燃“三带”及有害气体分布数值模拟

摘 "要：为探究采空区遗煤自燃“三带”分布及采空区内有害气体分布情况，利用“Fluent+UDF”对陕西韩家湾煤矿213109工作面采空区“三带”分布、流场特性开展数值模拟研究。采空区被认为是多孔介质，多孔介质孔隙度、多孔介质区域黏滞阻力和惯性阻力、遗煤氧化耗氧量、有害气体涌出量等参数通过用户自定义方程计算。研究结果表明：工作面及采空区遗煤可划分为散热带、氧化带、窒息带；以氧浓度0.07≤C≤0.18为氧化带指标时，从进风巷侧到回风巷侧，氧化带宽度由23"m扩大到40"m，最终在回风巷侧缩减至13"m，回风巷侧氧化带范围小于进风巷，窒息带区域最大。随着高度的增加，氧化带区域整体向进风巷入口方向移动，覆盖区域先增大后减小。

关键词：采空区“三带”；遗煤自燃；有害气体；数值模拟；危险区域

中图分类号：TD824"""""""""""""""""""文献标志码：A"""""""""""""""文章编号：1008-0562（2024）06-0641-07

Numerical simulation study on the distribution of residual coal spontaneous combustion in goaf “three zones” and harmful gases

BAI Yunlong¹， HUI Shuanglin¹， LI"Huigang¹， CUI"Wenli¹， WANG Zhao¹， SUN Weiji^2*

（1."Hanjiawan Coal Mine， Northern Shaanxi Mining Limited Company， Yulin"719300， China;

2. School of Mechanics and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China）

Abstract："In order to investigate the distribution of the “three zones”"of spontaneous combustion of residual coal and the distribution of harmful gases in the goaf of Hanjiawan Coal Mine in Shaanxi， numerical simulation studies were conducted using “Fluent+UDF”. The study focused on the numerical simulation of the distribution of the “three zones” of spontaneous combustion of residual coal and the flow field characteristics. The goaf is considered as a porous medium， and parameters such as porosity of porous media， viscous resistance and inertial resistance in porous media， oxygen consumption of residual coal oxidation， and harmful gas outburst from residual coal were calculated through user-defined equations. The results indicate that the residual coal in the working face and goaf can be divided into scattered zones， oxidation zones， and suffocation zones. When the oxygen concentration is 0.07≤C≤0.18 as the oxidation zone indicator， the width of the oxidation zone increases from 23"m to 40"m from the inlet side to the return side， and finally decreases to 13"m on the return side. The oxidation zone on the side of the return airway is smaller than that of the inlet airway， and the suffocation zone is the largest. As the height increases， the overall oxidation zone area moves towards the inlet direction of the air inlet roadway，"and the coverage area first increases and then decreases.

Key words："“three zones” of goaf; spontaneous combustion of residual coal; harmful gas; numerical simulation; hazardous area

0""引言

煤矿资源是全球重要的能源资源之一，伴随着煤矿的开采，产生了一系列安全、环境和资源管理问题^[1-2]。在地下煤矿开采过程中，“采空区”的形成不可避免^[3]。“采空区”遗煤的自燃是导致煤矿火灾的主要原因之一。遗煤自燃需要氧气，在采空区等地，氧气可能并不充足，但也可能由于通风不良、堆积密度大等原因导致局部氧气浓度升高，从而满足自燃所需的氧气供应条件^[4]。研究采空区氧气浓度分布特征，分析有害气体赋存规律，是解决易自燃煤层采空区发火的关键问题之一。

冀凯等^[5]以氧浓度为指标，利用Fluent对采空区进行数值模拟，划分出了工作面进风侧和回风侧的“三带”分布区间。司俊鸿等^[6]用“Fluent+UDF”对采空区复杂的风流运移规律进行了研究。李作泉等^[7]利用Comsol对红会一矿1715综放工作面采空区“三带”范围进行了数值模拟，探究了进风巷风量对采空区“三带”范围的影响。杨富强等^[8]结合高家梁煤矿40101综采工作面采空区实际工况与数值模拟结果对遗煤自燃风险范围进行了探究，结果表明，在采空区中，氧气体积分数呈阶梯状下降的趋势。时国庆等^[9]利用Fluent数值模拟，研究了采空区氧化带的分布规律及配风量，结果表明，随着配风量的增加，氧化带的宽度增大；通过对比“两道”氧化带与中部氧化带区域的分布结果，发现配风量对前者的影响较为显著。李宗翔等^[10]利用迎风有限元方法求解了采空区氧气渗流耗散方程，探究氧气浓度分布的不均匀性，将高氧浓度与蓄热区叠加确定了采空区的自燃氧化带。周西华等^[11]利用Comsol对综放孤岛102工作面开采时采空区自燃问题进行了数值模拟研究，认为采空区氧气浓度随着距离工作面长度的增加而减小。进风侧采空区氧化带范围大于中部氧化带范围。胡锦涛等^[12]根据银洞沟煤矿110201综采面采空区实测数据进行数值模拟分析，结果表明，数值模拟能够在实际工程中用于指导采空区自燃三带的划分工作，这种方法具有快速、准确和高效的特点，对于采空区的安全管理和自燃防治具有重要意义。

许多学者用不同软件针对采空区气体运移规律开展了研究，但利用“Fluent+UDF”进行研究的较少，相关源相的添加不充分。与Fluent模拟相比，“Fluent+UDF”提供了更高精度、更大模拟范围、更多的调试和优化可能性，更适用于模拟采空区复杂结构下流体流动的情况。因此，通过Fluent与UDF相结合的数值模拟方法，深入研究采空区氧化带的形成机制及有害气体的分布规律，为韩家湾煤矿213109工作面采空区遗煤防灭火提供理论支撑，为类似矿井的火灾防控提供实践指导。

1""采空区物理模型及自定义方程

1.1""物理模型

以韩家湾煤矿213109工作面及其采空区为研究对象构建物理模型，划分网格后见图1。该物理模型包括工作面、进风巷、回风巷及采空区，其中采空区在垂向上划分为冒落带和裂隙带。工作面控顶距为10 m（x方向）、长为200"m（y方向）、采高为4"m（z方向）。进风巷长为20"m（x方向）、宽为4"m（y方向）、高为3.5"m（z方向），回风巷尺寸与进风巷相同。采空区长为300"m（x方向）、宽为200"m（y方向）、高为60"m（z方向），其中冒落带高为20"m（z方向）、裂隙带高为40"m（z方向）。模型参数见表1。整个计算域采用六面体划分单元网格，共1"870"560个网格，局部放大网格见图1（b）。经网格无关性验证满足计算精度需求。

1.2""流动状态及渗透率方程

采空区内流体的流动属于多孔介质内多组分流体运移问题，工作面、进风巷、回风巷内流体的流动可看作无多孔介质的多组分运移问题。整个计算域内存在流体运移而产生的速度场、各组分浓度场、温度场、压力场等。采空区内冒落带和裂隙带孔隙度随着空间位置发生变化，遗煤自燃需要消耗一定的氧，与此相关的多孔介质区域孔隙度、黏滞阻力、惯性阻力、煤自燃耗氧量、有害气体涌出量等需要通过UDF自定义的方式解决。下文将依次给出气体的流动方程、多孔介质区域的质量守恒方程、能量守恒方程、渗透率方程和相关的主要源相。

工作面和采空区各组分气体最终的分布、流动状态会趋于稳定，因此，认为工作面和采空区内的多相多组分流体流动为稳态问题，气体流动方程为

， """"""""（1）

式中：为梯度算子，表示气体质量通量的散度；为

多组分气体的密度，kg/m³，，k为多组分气体中的第k种气体，为多组分气体中第k种气

体的密度，kg/m³，为第k种气体的浓度；为气体速度矢量，；为气体的源相，。

基于理想气体密度方程，气体的密度为

， """"""（2）

式中：M_g为气体的平均摩尔质量，g/mol；p为气体压力，Pa；R为通用气体常数，取8.314 J/（mol·K）；T为初始气体温度，；T_a为秒后气体温度，。

考虑到多孔煤介质中各组分流体的流动形态，采用Forchheimer方程来描述多孔煤介质中各组分气体的流动，即

， """（3）

式中：K为采空区渗透率，m²；为气体的动力黏度，Pa·s；为气体的速度矢量的模量，；系数为

。""""""""""（4）

式（3）可以改写为

， """"""""""（5）

式中，为修正系数，定义为

。""""""""（6）

联立式（1）～式（5），得到控制方程为

。""（7）

式（7）中包含了气体的压力p和温度T。其中，温度T可以由能量守恒方程求出。

本研究中认为计算域内采空区为多孔介质，该区域的传质方程（质量守恒方程）为

，（8）

式中：为采空区孔隙度；为第k种气体的扩散系数，m²/s；是第k种气体的质量源相，kg/（m³·s）；t为时间，s。

对于能量守恒方程的计算，分别针对采空区煤多孔介质和气相组分列能量守恒方程。煤多孔介质的能量守恒方程为

（9）

式中，为渗透率系数。

气相组分的能量守恒方程为

（10）

式（9）和式（10）中：为煤体密度，kg/m³；为煤多孔介质的比热容，J/（kg·K）；为气相组分的比热容，J/（kg·K）；为煤多孔介质的导热系数，W/（m·K）；为气相组分的导热系数，W/（m·K）；为煤多孔介质的能量源相，；为气相组分温度，；为煤的温度，；为气相组分的能量源相，；V为采空区变化后孔隙体积，m³。

由煤多孔介质和气相组分导致的能量变化（能量源相）为

， """""（11）

式中，Q_T为氧化热，J。

煤的早期自热是一个缓慢的过程，可以认为气体组分和煤颗粒处于热平衡状态，因此，总的能量方程可以由式（9）和式（10）相加得到。方程为

（12）

式中，k_eff为各向同性导热系数，W/（m·K），可表示为

， """""（13）

为有效比热容，可表示为

。 （14）

为求解渗透率方程，从多孔介质孔隙度的一般形式出发，得到渗透率方程。多孔介质孔隙度的一般形式为

。"（15）

一般情况下，大于，根据模型计算域中的初始时刻孔隙度和孔隙压力，同时考虑煤体平均压应力，对式（15）进行积分，可得

。（16）

渗透率的方程为

，（17）

式中：为初始采空区渗透率，m²；为采空区初始孔隙体积，。

多孔介质区域孔隙度方程^[13]为

，（18）

式中：l_y为工作面宽度，取200 m；h_d为直接顶厚度，取6 m；H为工作面采高，取3.0 m；为采空区覆岩残余碎胀系数，取1.012；为基本顶破断岩块长度，取15"m。

多孔介质区域的动量方程修正主要是为了考虑介质内部的阻力对流体流动的影响。惯性阻力是介质内部的惯性力导致的，而黏性阻力则是介质内部的黏性力导致的。这些阻力会导致流体在多孔介质中的速度降低和动量损失。为了修正这种动量损失，可以通过在动量方程中添加源项来考虑阻力的影响。这些源项可以表示为与阻力成正比的项，其作用是在动量方程中引入补偿力，以抵消介质内部的阻力效应。通过这种方式，动量方程可以更准确地描述多孔介质中的流动行为。黏性阻力系数r与采空区渗透率α是倒数关系，即r=1/α。

惯性阻力系数C₂与采空区覆岩孔隙率n、渗透率系数的关系^[14]为

， """""""（19）

， """"""""（20）

式中，D_p为岩石粒径，取0.015 m。

采空区耗氧速率^[15]为

， """"""（21）

式中：为氧气密度，取1.429 kg/m³；λ为氧气体积分数的衰减率，取5.701 s^-1；c_τ为某时刻计算域内氧气的体积分数；c_b为氧气初始体积分数，取0.049^[15]。

结合质量守恒方程可得

。""""""""""""（22）

1.3 "边界条件及初始化参数

计算域内采空区被认为是多孔介质区域，不同位置的孔隙率根据1.2中源相求解。进风巷入风流速度为2.1"m/s，入风流为空气，其中O₂体积分数占比为20.9%，CO₂占比为0.031%，H₂O占比为0.969%，N₂占比为78.1%；入风流温度为301.15"K。回风巷边界条件设为自然流出方式。其余边界设为固体墙壁条件，采空区内材料定义为煤（多孔介质材料），密度为1"410"kg/m³，比热为1"200"J/（kg×K），导热系数为0.9"W/（m×K）。初始时刻采空区和工作面温度为294.15"K。

2""采空区“三带”分布数值模拟

为提高计算结果的准确度和可靠性，在数值模拟中，通过选择合适的网格尺寸和密度，进一步提高计算运行效率，减少计算资源的使用量。针对采空区和工作面的物理模型，设计了3套由六面体构成的网格，分别命名为网格1、网格2和网格3，网格数分别为623"142、1"870"560、2"470"560。

由于本文重点关注以氧浓度划分的采空区“三带”分布，因此针对上述3套网格，分别进行数值模拟，不同网格数下的氧浓度分布结果见图2，图2为最低处z=0平面的氧浓度分布结果。由图2中可以看出，网格1中进风巷侧的工作面和采空区接触处的氧浓度分布与网格2、网格3的结果差别较大，网格2和网格3的结果较为一致。因此，认为网格2的结果足够精确，后续计算将采用网格2（1"870"560个六面体网格）。

用气相色谱仪分析采集到的采空区不同区域气体成分，然后进行“三带”范围的划分^[16-20]。本文采用氧气浓度法划分自燃“三带”，氧浓度（体积分数）C＞0.18为散热带，0.07≤C≤0.18为氧化带，C＜0.07为窒息带。韩家湾煤矿213109采空区氧化带数值模拟结果见图3，基于氧化带分布浓度，共选取2个等值面，靠近工作面方向选取氧浓度为0.18的等值面，采空区方向选取氧浓度为0.07的等值面，两个等值面之间的区域为整个采空区的氧化带。随着高度的增加，氧化带区域整体向x负方向移动，覆盖区域先增大后减小。

为了进一步分析采空区“三带”分布情况，绘制对z=0平面内采空区氧浓度和流动轨迹，采空区遗煤底板即z=0平面氧浓度及其流动轨迹见图4。由图4可以看出，整个采空区和工作面被划分为3个区域，在进风巷空气入口的作用下，氧气在进风巷侧整体向采空区深度方向迁移，靠近进风巷的区域氧气浓度较高。从氧气的轨迹线可以看出，在工作面内，氧气沿接近直线的轨迹从进风巷向yx轴正方向移动，从回风巷流出；在采空区内，由于多孔介质的作用，氧气轨迹呈弧形，最终从回风巷流出。散热带从进风巷侧到回风巷侧，宽度逐渐减小，x方向最大值为52"m，最小值为25"m。氧化带从进风巷侧到回风巷侧，宽度由23"m扩大到40"m，最终在回风巷侧缩减至13"m。采空区内剩余区域均为窒息带。

213109工作面和采空区有害气体浓度数值模拟结果见图5。整个计算域给出了有害气体浓度的等值线图以及y=50"m、y=150"m和x=135"m界面内的有害气体浓度云图。由图5可以看出，受进风巷空气流速的影响，邻近工作面区域的有害气体浓度较低，z值和x值较大的区域有害气体浓度较高，该区域为发生灾害的潜在危险区域。

z=0界面内工作面和采空区内流场速度模拟结果见图6，图6中曲线为速度等值线。由图6可以看出，在进风巷、工作面、回风巷内，流体速度呈逐渐增大的趋势，表明整个工作面空气流通情况良好。在采空区内，速度流场呈对称特性，对称轴为y=100"m。此外，沿x轴正方向，从工作面到采空区，流体速度骤减，在采空区内流场速度降低的趋势逐渐减缓。

3""结论

针对韩家湾煤矿213109工作面采空区遗煤自燃“三带”及有害气体分布特性进行数值模拟研究，得出如下结论。

（1）根据氧化带的浓度分布，选取了2个等值面，2个等值面之间的区域构成了整个采空区的氧化带。随着高度增加，氧化带区域整体向x负方向移动，其覆盖区域呈现出先增大后减小的趋势。

（2）氧气在进风巷侧向采空区深部迁移，靠近进风巷的区域氧气浓度较高。在工作面内，氧气沿直线轨迹移动至回风巷，而在采空区内则因多孔介质作用呈弧形流动，最终流出。

（3）近工作面区域的有害气体浓度较低，z值和x值较大的区域有害气体浓度较高。氧化带和高浓度有害气体区域为高危险区域，防灭火时应重点处理该区域。

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