抗蛇行减振器低温动态特性对车辆动力学性能的影响

陈仕祺，池茂儒，代亮成

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

随着国民经济的持续健康发展，城市人口的迅速增长和城市化进程的加快，城市轨道交通的建设步伐也随之加速，运行速度等级更高、承载能力更大的地铁车辆成为必然。在我国北方，很多地铁车辆都运行于高寒地区，一年之中承受温差可达80～90 ℃。高寒地区的低温环境会使得转向架轮轨接触关系和悬挂系统参数发生很大变化，这对车辆的动力学性能提出了更高的要求［1］。抗蛇行减振器作为车辆关键悬挂元件之一，对车辆稳定性和曲线通过性能具有重要的影响［2-4］。随着运行速度的提高，很多速度120、140 km/h的地铁车辆均出现了蛇行稳定性余量不足的问题，也需要安装抗蛇行减振器。

目前国内外对于悬挂元件在低温环境下的性能研究较少，绝大多数对减振器性能的研究集中在常温环境，着重研究温升对减振器特性的影响。徐腾养等［5］研究了油液温度对抗蛇行减振器动态特性和蛇行稳定性的影响。郭孔辉等［6］提出了建立减振器热—机耦合模型的思路和技术路线。吴国祥等［7］结合MATLAB 仿真分析了减振器温升对车体及构架垂向力的影响，对转向架振动水平与乘坐舒适性有较大影响。滕万秀等［8］基于悬挂元件低温试验结果，建立高寒动车组非线性动力学仿真模型，为低温环境下的高速动车组悬挂参数使用范围和动力学性能设计提供参考。门见强等［9］基于哈大线高速动车组的跟踪试验数据，对比分析了常温、低温以及故障工况下的车辆动力学性能。以上低温环境的研究均未发现极限低温下减振器的异常现象，也并未研究极限低温下减振器“无力”特性对车辆动力学的影响。

王文林等［10］进行了低温环境下减振器的不带节点静态特性试验，指出了减振器在极限低温下的示功图缺陷，分析了减振器低温静态特性。静态阻尼特性是指减振器在做低频、大幅值运动时表现出的阻尼特性［11］，只能反映减振器内部阻尼阀的开启情况，不能反映减振器内部油液的动态特性，并且所做试验用减振器并未压制橡胶节点，也无法反映串联的节点橡胶刚度对减振器系统的影响。抗蛇行减振器的实际工作过程中多处于高频、小幅值的状态，行程多在1 mm 以内［12］。此时减振器内部的油液及气泡存在的动态响应不可忽略，且减振器两端橡胶节点也给系统的串联刚度带来很大的影响。因此，为了给车辆动力学计算提供准确的参数输入，进而完整掌握抗蛇行减振器低温特性对车辆动力学的影响，对抗蛇行减振器在低温下的动态特性研究十分必要。

文中首先对抗蛇行减振器进行低温环境下的带橡胶节点动态特性试验，分析抗蛇行减振器动态刚度、动态阻尼以及力—速曲线随温度的变化规律。在此基础上建立低温环境下的车辆动力学模型，研究抗蛇行减振器低温动态特性对地铁车辆动力学性能的影响。

1 抗蛇行减振器低温动态特性试验

为了研究抗蛇行减振器在低温环境下的动态特性，在牵引动力国家重点实验室进行了试验。按照TB/T 1491—2015《机车车辆油压减振器技术条件》［13］规定，将排气完成的减振器在设置为相应试验温度的高低温箱中保存24 h 以上，试验前不再进行排气。从高低温箱取出后的5 min 内完成试验。试验设备采用的是悬挂元件性能测试试验台SPTB100（如图1 所示）和可程式高低温箱（如图2 所示）。分别在20、0、-20、-30、-35、-40 ℃进行了试验，激励幅值为0.5～3 mm，频率为0.5～10 Hz。

图1 悬挂元件性能测试试验台SPTB100

图2 可程式高低温试验箱

2 低温环境抗蛇行减振器示功图分析

通过对抗蛇行减振器进行低温环境动态特性试验，得到不同温度下抗蛇行减振器示功图曲线如图3 所示。

图3 低温环境下减振器示功图

对比激励幅值为±0.5 mm 时不同温度下抗蛇行减振器的示功图可以看出，在20 ℃和0 ℃时，减振器的阻尼力变化不大，处于正常工作状态。随着温度降低，阻尼力明显增加，在-30 ℃时达到最大，在-35 ℃时阻尼力不再显著增加，而温度降至-40 ℃时，阻尼力骤减，几乎不再提供阻尼力，出现“无力”现象。

出现这一现象的机理是：随着温度降低，油液的黏度不断增加，减振器用液压油的主要性能参数见表1，该液压油黏度随温度变化的曲线如图4所示。在减振器正常工作温度区间内，动力黏度随温度变化不大，而超过-20 ℃后，油液动力黏度随温度的降低呈现指数增长的趋势。在-30 ℃之前，黏度的增加导致阻尼力随之增大；在-30 ℃之后，温度继续降低，黏度的急剧增加，使得油液流动性持续变差，油液无法及时补充拉伸腔/压缩腔油液，导致拉伸腔/压缩腔油液局部不足，在拉伸和压缩过程中形成一定的空气层，从而使得拉伸或压缩过程中阻尼力明显降低。在-35 ℃时，空行程的影响已经存在，阻尼力相较于-30 ℃并没有继续增长，而在-40 ℃时，空行程的存在已经严重影响了减振器的拉伸和压缩运行，进而出现了“无力”现象。

表1 减振器用液压油主要参数表

图4 减振器液压油运动黏度的温变特性

在幅值为2 mm时，可以更清楚地看到空行程的存在，-40 ℃激励幅值2 mm 时减振器示功图如图5 所示。在-30 ℃时，阻尼力的最大值可以达到9 kN，而在-40 ℃时，在-1～1 mm的行程范围内，阻尼力均不超过1.5 kN；但是随着继续拉伸/压缩，超过空气层的范围后，开始拉伸/压缩液压油，阻尼力开始急剧增加。进一步验证了空行程的存在，且空行程只出现在极限低温（-40 ℃）、小幅值动态试验中。这一现象和拉伸腔/压缩腔存在气泡有些相似，需要说明的是，进行低温试验前，减振器已经排净压力缸内的空气，在其他温度的试验也不存在这一现象。低温试验结束后，将减振器在常温（20 ℃）下放置24 h后，重新进行试验，性能恢复正常，可以确定空行程的产生是由于低温导致，且在温度上升后可以恢复正常。

图5 -40 ℃激励幅值2 mm 时减振器示功图

3 低温环境下减振器的动态特性分析

3.1 动态特性计算方法

在车辆系统动力学仿真中通常用Maxwell 模型来模拟减振器的力学特性。Maxwell 模型是一种将减振器抽象为刚度和阻尼串联的简化模型，其中的刚度单元包含橡胶节点刚度和油液刚度。目前普遍采用欧洲液压减振器标准［14］（EN 13802）计算减振器动态特性。该算法基于Maxwell 模型推导而来，针对拉伸/压缩位移曲线基本对称的减振器效果较好，要求示功图必须规则均匀。

EN 13802 算法关于相位角φ的计算公式为式（1）～式（3）：

式中：Fe和Fc分别为一般取示功图中拉伸力和压缩力的极大值；d0为位移振幅；Cd为动态阻尼系数；ω为激励圆频率。从公式（2）中可以看出，当示功图出现振动、跳跃、缺陷时，并不能很好地反映动态阻尼的实际情况，而在低温环境下，由于“无力”现象的存在，减振器示功图发生明显变形，中间出现了空行程，此时采用EN 13802的方法计算动态阻尼系数是不准确的。

因此，计算低温环境下的动态特性，需要采用更为准确的方法。面积法是利用液压减振器做功消耗振动能量的原理，在示功图中，减振器耗散能量W即围成区域的面积A，为式（4）～式（5）：

式中：S(t)为简谐激励；ω为激励圆频率；F(t)为阻尼力；Cd为动态阻尼系数；Smax为振动幅值。

由式（5）可得，动态阻尼率Cd为式（6）：

如图6 所示，将减振器在-40 ℃在2 mm 振幅时得到的动态试验数据分别采用EN 13802 方法计算拉伸、压缩和平均阻尼系数，并与采用面积法得到的等效阻尼系数进行对比，可以看出采用EN 13802 算法得到的拉伸、压缩和平均阻尼系数均相差不大，明显大于面积法求得的等效阻尼系数，面积法可以更准确地反映此时的实际情况，因此文中的动态阻尼计算均采用面积法。

图6 -40 ℃激励幅值2 mm 阻尼系数计算方法对比

3.2 动态刚度和动态阻尼特性分析

根据抗蛇行减振器低温特性试验结果，采用面积法计算等效动态阻尼系数，采用EN 13802 方法计算平均动态刚度，得到低温环境下减振器的动态阻尼和动态刚度特性如图7 所示。

图7 1 mm 动态阻尼和动态刚度随温度变化曲线

由图7（a）可见，在0 ℃时，减振器的动态阻尼系数变化不大，处于正常工作状态。而随着温度进一步降低，减振器的阻尼力大幅增加，可以看到-20 ℃时，动态阻尼系数不断增加，在-35 ℃时达到最大，激振频率为1 Hz 时增幅高达514.7%。而温度继续下降至-40 ℃时，由于空行程的存在，动态阻尼系数急剧降低，相较于常温工况降幅高达85.6%，说明“无力”现象已经导致减振器处于异常状态，减振器消耗振动能量的能力大幅降低。

由图7（b）可见，在0 ℃时，减振器的动态刚度变化不大。随着温度的进一步降低，减振器的动态刚度也随之增加，在低频（0.5～1 Hz）工况下-35 ℃时动态刚度达到最大，在2～10 Hz 频率下-30 ℃时动态刚度达到最大值，在10 Hz 时相较于常温的增幅高达42.9%。温度下降至-40 ℃时，由于“无力”现象的存在，动态刚度出现急剧下降，在10 Hz 时相较于常温的降幅达78.4%。

需要指出的是，文中所做试验采用的是带两端橡胶节点的安装方式，因此得到的动态刚度和动态阻尼特性为包含橡胶节点的串联系统特性。在低温环境下，橡胶节点的动态刚度和阻尼会随着温度的降低而显著增加［15］，因此系统的刚度和阻尼的增加是内部油液和橡胶节点的复合作用。“无力”现象发生时，空行程的存在使得系统串联刚度和阻尼均大幅下降，此时对于串联系统来说，油液的空行程影响远大于两端橡胶节点的刚度和阻尼增加的影响，起决定性作用。

3.3 抗蛇行减振器力—速曲线分析

根据抗蛇行减振器低温特性试验结果，得到低温环境下抗蛇行减振器的最大阻尼力—速度曲线，如图8 所示。

图8 低温环境下抗蛇行减振器最大阻尼力—速度曲线

由图8（a）可知，在激励振幅为3 mm时，空行程的影响并不明显。随着温度的降低，卸荷力变化不大，而卸荷速度明显减小。出现这一现象的原因是减振器在低温情况下，油液黏度增大，导致阻尼系数增加，而卸荷力由阻尼阀决定，不会有明显变化，从而导致减振器卸荷速度的减小，卸荷点提前，更快地达到卸荷力，更早地出现卸荷状态。

由图8（b）可知，在激励振幅较小时，在-40 ℃之前，随着温度的降低，减振器的阻尼力逐渐增加，在-35 ℃达到最大，相较于常温增幅高达39.5%。而当温度下降到-40 ℃时，减振器的阻尼力急剧减小，出现了“无力”现象，阻尼力下降至0.6 kN，几乎处于失效状态。

这说明“无力”现象在-40 ℃极限低温环境、小幅值、小振动速度的情况下会对减振器力—速曲线造成明显影响，当温度高于-40 ℃时，油液可以正常流动，减振器会更快进入卸荷状态。

4 抗蛇行减振器低温动态特性对车辆动力学的影响

4.1 参数提取

抗蛇行减振器动态刚度原始值为10 MN/m，结合减振器低温动态试验结果，确定抗蛇行减振器模型的动态刚度在0、-20、-30、-35、-40 ℃环境下的增幅分别为：5%、10%、43%、19%、-79%。

通常进行车辆动力学仿真计算时，只根据减振器的静态特性输入卸荷速度点，对减振器卸荷前的软特性进行了线性化处理，而试验发现的低温环境下由于过油不畅导致的“无力”现象恰好发生在卸荷速度之前。并且“无力”现象的空行程较小，只对小幅值工况下影响显著，如果采用传统的力—速曲线输入方式，不能表征在卸荷前减振器的非线性特征以及“无力”现象。

因此，为了准确反映抗蛇行减振器在低温环境下的动态特性，并为低温环境下车辆动力学计算提供准确的输入参数，对于减振器卸荷前的力—速曲线参数的选取需要综合考虑卸荷前后、小幅值和大幅值对应的力—速曲线。选取幅值为0.5 mm 和1 mm的部分力—速曲线作为卸荷前的输入，选取幅值为2 mm 和3 mm的部分力—速曲线作为卸荷后的输入。最终的力—速曲线输入如图9 所示，这样可以表征减振器在小幅值 “无力”现象的同时，也能体现在低温下随着振幅增加，超出空行程范围后，阻尼力会大幅增加的特性。

图9 抗蛇行减振器力—速曲线输入

在低温环境下，除抗蛇行减振器以外，还有一系列悬挂元件的性能会受环境温度的变化而发生变化，包括空气弹簧、转臂节点以及其他液压减振器等。其中抗蛇行减振器对车辆的动力学性能有显著影响，因此文中以速度140 km/h的A 型城轨车辆为研究对象，建立其车辆动力学模型如图10所示，该模型采用CN60 钢轨和LM 踏面，除抗蛇行减振器外，其他悬挂元件参数保持不变。以此来研究低温环境下抗蛇行减振器动态特性对车辆动力学的影响。

图10 车辆动力学模型

4.2 对车辆临界速度的影响

车辆系统的蛇行稳定性是系统本身的固有属性，是决定车辆能否高速运行的关键因素，为了保证车辆在所有速度下都不发生蛇行失稳现象，文中计算了非线性临界速度。根据设计要求，该转向架车辆应能实现140 km/h的最高运行速度，考虑25%的安全裕量，所评估车辆的临界速度不能低于180 km/h。计算不同温度下车辆的临界速度，如图11 所示。

图11 低温环境下车辆临界速度

从图11 中可以看出，随着温度的降低，车辆的临界速度不断增加，在-30 ℃达到367.5 km/h，在-40 ℃时出现大幅下降，相比较于常温状态下降了31.4%，临界速度只有207.5 km/h。而经过计算，当抗蛇行减振器失效时，车辆的临界速度为187.5 km/h，这说明当减振器处于“无力”现象时，抗蛇行减振器几乎处于失效状态，对车辆的稳定性造成极大影响。

4.3 对车辆平稳性的影响

车辆运行平稳性主要是针对客车上旅客的乘坐舒适度、货车上装运货物的完整性而制定的评价车体随机振动的指标，评价车辆运行品质主要参考车体上规定位置的振动加速度。为了反映车辆的实际动态响应，在仿真时，施加了美国五级谱轨道激励，计算车辆在直线上以20～180 km/h 运行时的振动响应，提取前后转向架中心位置上方横向1 mm 处地板面的加速度值，对抗蛇行减振器低温动态特性影响下的车体平稳性指标进行计算，计算结果如图12 所示。

图12 横向平稳性指标随温度变化曲线

由图12 可得，随着车辆运行速度的增加，横向平稳性指标逐渐增大。在常温下180 km/h 速度范围内平稳性指标没超过GB/T 5599—2019［16］规定的限度2.5。在-20 ℃之前，各温度下的横向平稳性指标变化不大。随着温度继续降低，横向平稳性指标逐渐减小，-30 ℃时，各速度下的横向平稳性达到最好。在-35 ℃时，横向平稳性指标有所上升，当温度降低至-40 ℃时，各速度下的横向平稳性指标急剧上升，在140 km/h 时就超出了限度，180 km/h 时已经达到3.12，这说明“无力”现象会导致车辆横向平稳性恶化。

4.4 对车辆曲线通过性能的影响

车辆的曲线通过能力关乎车辆的运行安全性，为了研究低温下抗蛇行减振器动态特性对车辆曲线通过性能的影响，取线路曲线半径R500 m、曲线超高90 mm、运行速度20～80 km/h 进行计算，计算结果如图13 所示。

图13 车辆曲线通过性能指标

从图13 可以看出，在曲线限速范围内，各项安全性指标均随着温度的降低而增大，-30 ℃时达到最大。随后，各项安全性指标均有所减小。虽然在限速范围内，各项指标均未超过UIC 518 及GB/T 5599—2019 规定的限定值。但是-30 ℃时车辆的轮轴横向力、磨耗指数、脱轨系数明显恶化，相较于常温下的增幅分别为41.1%、45.4%和31.6%。这说明随着温度的降低，车辆的曲线通过性能明显变差。

5 结论

（1）根据抗蛇行减振器低温动态特性试验，随着温度降低，阻尼力明显增加，在-30 ℃时阻尼力达到最大，在-35 ℃时阻尼力不再显著增加，而温度降至-40 ℃时，阻尼力骤减，几乎不再提供阻尼力，出现“无力”现象。

（2）“无力”现象出现的原因是：当温度低于-30 ℃，油液黏度急剧增加，流动性变差，无法及时补充拉伸腔/压缩腔油液，导致拉伸腔和压缩腔油液局部不足，在拉伸和压缩过程中形成一定的空气层，从而使得拉伸或压缩过程中阻尼力明显降低。在动态试验中空行程的长度约为±1 mm，所以当减振器处于小幅值、小振动速度的情况时，会对减振器动态特性造成明显影响，动态刚度和动态阻尼出现急剧下降，减振器已处于异常状态，减振耗能的能力大幅降低。

（3）在低温环境下，随着温度的降低，车辆的蛇行稳定性和横向平稳性变好，临界速度不断增加，横向平稳性指标逐渐减小；车辆的曲线通过性能变差，车辆的部分安全性指标明显变差。在-30 ℃时，车辆的非线性临界速度达到367.5 km/h，横向平稳性指标也达到最佳，但是车辆的轮轴横向力、磨耗指数、脱轨系数明显恶化。当温度降低至-40 ℃时，“无力”现象出现，导致车辆的临界速度大幅下降，横向平稳性指标急剧上升，抗蛇行减振器几乎处于失效状态，对车辆的稳定性和横向平稳性造成极大影响。因此，需要特别注意低温下抗蛇行减振器的参数设置和油液选型。