改进TOPSIS方法下福建省农村电商发展水平评价

姜红波，蔡捷微，张智超，王景河

（1. 厦门理工学院经济与管理学院，福建 厦门，361024；2. 华侨大学经济与金融学院，福建 厦门，362021）

随着乡村振兴战略和数字乡村发展战略的提出，农村电商已发展成为农村经济新增长点，助力于农村产业兴旺与生活富裕。2022 年中央一号文件提出，要持续推进农村一二三产业融合发展，重点发展农产品加工、农村电商等产业。在国家政策的支撑和信息技术高速发展的推动下，农村电商发展进入新阶段，亟需进行新形势下的新发展建设。因此，构建农村电商评价体系，分析农村电商发展水平至关重要。2022 年，福建省农村网络零售额达2 588亿元，排名全国第三［1］。虽然福建省农村电商发展水平位居全国前列，但各地级市的发展水平存在不均衡、不协调的问题［2］。构建评价指标体系，能够科学合理地量化福建省农村电商发展水平，找出影响农村电商发展重要因素，提出具有针对性的改进措施，促进区域均衡发展。

国内外学者通过构建评价指标体系，对农村电商的作用成效和发展水平进行了研究。在作用成效方面，郝新军等［3］从农村电商作用效果角度出发，构建了农村电商赋能乡村振兴成效的评价指标体系，使用改进的熵权法分析某县农村电商对乡村振兴作用效果及制约因素；王涵等［4］基于DPSIR 概念模型构建数字化乡村发展水平指标体系，运用组合赋权BMW、TOPSIS 方法对数字赋能农村电商成效进行了评价。在发展水平方面，李健［5］基于主观经验构建了东北三省农村电商发展水平评价指标体系，并进行了定量评估，发现东北三省目前农村电商发展不平衡，需要进一步延伸东北农业产业链条；Sun 等［6］采用层次分析法对山西省农产品电子商务的发展水平进行评估和分析；贾叶子等［7］基于熵权-TOPSIS法构建了农村电商物流服务质量评价模型，并为农村电商物流服务提供发展建议。

综上所述，国内学者对农村电商发展水平评价的研究处于初步阶段，未形成统一标准，指标筛选方法主观性较强，层次分析的评价方法有一定的主观意识，容易受到主观因素的影响，传统的TOPSIS 方法存在无法区分部分相似样本的缺陷。此外，现有文献中对福建省各个地级市的农村电商发展水平评价研究较少。因此，本研究首先从政策文件、权威报告和相关文献中确定海选指标，完成指标筛选后，采用熵权法计算评价指标的权重；然后，结合TOPSIS 欧式距离和样本向量与理想向量量夹角，计算贴近度，改进TOPSIS 法；最后，应用改进的TOPSIS 方法对福建省9 个地级市农村电商发展水平进行排序，从时间和空间维度上评价2016—2020年福建省农村电商的发展水平情况①2021 年和2022 年的一部分指标数据尚未公开，笔者无法获取，不全面的数据会影响后续评价的确定性，因此，本文仅对2016-2020年福建省农村电商的发展水平进行评价。，并针对现存问题提出未来发展的建议措施。

一、福建省农村电商发展水平评价指标体系的构建

（一）指标筛选与检验

通过对《国务院关于促进乡村产业振兴的指导意见》《关于做好2020年电子商务进农村综合示范工作的通知》等政策文件［8-9］进行文本挖掘，结合权威报告［10-12］和相关文献［13-19］来海选评价指标［20］，从基础层、应用层、效果层3个维度构建福建省农村电商发展水平评价海选指标体系［21］。基础层是发展农村电商所需要的基础设施，应用层是农村电商的应用状况，效果层是农村电商达到的效果。首先对海选指标标准化处理后，利用R 聚类将反映信息相同的指标聚为同一类，并使用SPSS 软件对聚类后的指标进行K-W 检验，判断聚类数目是否合理。然后利用变异系数筛选出信息含量最大指标，完成指标终选。最后计算指标信息含量贡献率，判断评价指标的合理性。农村电商评价指标筛选流程如图1所示。

图1 农村电商评价指标筛选流程Fig.1 Screening process of rural e-commerce evaluation indicators

本研究搜集《福建省统计年鉴》、各地级市统计年鉴、各地级市国民经济和社会发展统计公报等统计资料，访问福建省商务厅、福建省工业和信息化厅、企查查等网站完成福建省各地级市数据收集及整理，收集福建省2016—2020 年5 a 时间，9 个地级市62 个评价指标的数据，对于部分缺失数据，借助StataMP 17软件进行缺失值处理。

由于各指标选取的量纲不同，因此需要对数据进行归一化处理。将正向指标定义为指标数值越大，农村电商发展水平越高，负向指标则相反。正、负向指标的标准化处理计算式为

式（1）、（2）中：xij为第i个评价对象第j个指标的标准化后数据；aij为第i个评价对象第j个指标的原始客观数据；Mj为指标最大值；mj为指标最小值。

对各标准化处理后的指标进行R 聚类，确定聚类数目，并对聚类后的各类指标进行K-W 检验，判定聚类数目的合理性。当Sig值大于0.05时，说明聚类数目合理。

各评价指标的变异系数计算式为

计算最终评价指标体系的信息贡献率，判断指标体系的合理，其计算式为

式（4）中：tr（s）为最终指标的方差和；tr（S）为海选指标的方差和。

计算得到指标信息含量贡献率I=tr（s）/tr（S）=7.304 1×1 012/（7.651 5×1 012）≈95%，使用29%的指标数量反映海选指标95%的信息含量，说明评价指标体系是合理的［22］。

最终，构建出包括基础层、应用层、效果层3个一级指标及18个二级指标的农村电商评价指标体系。其中，基础层包含国家电子商务示范基地、省级示范物流园区、公路通车里程、主要农产品产量、邮路总长度和农村邮政营业网点数量6个二级指标，应用层包含电信业务总量、4G 用户普及率、R＆D 经费占GD 比重、政府农林水务支出、全年农村用电量和科学技术支出6 个二级指标，效果层包含第一产业增加值、第一产业贡献率、农村网络零售占比、人口城镇化率、乡城居民消费性支出比和第三产业贡献率6个二级指标。

（二）指标赋权

采用熵权法对农村电商发展水平评价指标进行赋值。熵权法是一种客观赋权法，根据评价指标数据的分散程度，利用信息熵计算各指标的权重。

第一，根据式（5）计算评价指标的熵。即

式（5）中：ej为信息熵，反映指标的变异程度；m为评价对象的个数；pij为第j项指标下第i方案占该指标比重，且

第二，根据式（6）计算指标j的熵权。即

利用公式（1）、（2）分别对正向型指标和负向型指标进行标准化，得到标准化后数据。再利用公式（5）计算各指标的熵，利用式（6）对指标进行赋值，根据权重大小对各指标进行重要性排名，如表1所示。

表1 福建省农村电商评价指标权重Table 1 Weights of rural e-commerce evaluation indicators in Fujian Province

从维度来看，权重大小依次是效果层、应用层、基础层。效果层反映了农村地区发展农村电商所带来的经济效益及农村地区主要变化，能够直观地反映农村电商的发展程度。因此，效果层所占比重最大。从指标来看，对农村电商发展水平评价影响较大的指标是农村网络零售占比、邮路总长度和国家电子商务示范基地3个指标。农村网络零售额反映了该城市内农村地区网络销售额占全省农村地区网络零售额的比重，这说明，农村网络零售占比是评价农村电商发展水平的重要指标，直接反映了当地农村地区网络销售水平，以及农村电商所带来直接经济效益。邮路总长度和国家电子商务示范基地反映的是当地发展农村电商的基础条件和发展方向。发展农村电商应首先保证物流基础设施的建设，为快递的投递与接收提供物流保障。同时，制定农村电商发展规划，优先发展国家电子商务示范基地，为农村电商发展提供发展经验与对策，实现国家电商示范企业带动农村电商协调发展。

二、改进TOPSIS方法

传统TOPSIS 通过度量各个评价方案与正负理想解的相对贴进度来判断方案的优劣，然而当指标间存在线性相关时，欧式距离无法反映出各方案的优劣性。传统TOPSIS 存在逆序现象，即与正理想解欧式距离更近的点可能与负理想解的欧式距离也更近的弊端，无法区分部分样本。因此，本研究在传统TOPSIS欧式距离的基础上加入样本向量与正负理想解之间的夹角进行结合，来定义TOPSIS方法中新的贴近值。

第一，计算加权决策矩阵。即

第二，确定正负理想解。即

第三，计算每个方案与正负理想解之间的欧氏距离。即

式（10）、（11）中：d+为第i个评价对象到正理想解的欧式距离；d-为第i个评价对象到负理想解的欧式距离。

第四，计算各评价对象与正负理想解向量之间的夹角。即

式（12）（13）中：为第i个评价对象与正理想解之间的向量夹角大小；为第i个评价对象与负理想解之间的向量夹角大小；Xi⋅B+、Xi⋅B-分别表示评价对象Xi与正、负理想解B+、B-的内积；‖Xi‖表示第i个评价对象的模；‖B+‖‖B-‖分别表示正负理想解的模。

第五，计算欧氏距离与夹角的和。即

式（14）（15）中：α+β= 1，α、β的值分别代表决策者对于欧氏距离及夹角度量的倾向程度。本研究中认为欧氏距离和夹角度量同等重要，故α和β分别取0.5。

TOPSIS 法的核心思想是逼近理想解，即评价对象距离正理想解越近，负理想解越远，评价对象的排序结果越好。本研究采用欧氏距离与夹角的和代替欧氏距离，解决传统TOPSIS 法中不能区分部分样本优劣的局限性。

第六，用相对接近度来衡量每个评价对象的优劣。即

该值越大，说明该对象越接近正理想解，即该评价对象越好。

以文献［23］的数据为例，对改进后的TOPSIS方法进行了验证，结果如表2所示。

表2 算例计算结果及比较Table 2 Calculated results compared

从表2可以看出，在对样本进行排序时，传统的TOPSIS方法和基于虚拟最劣解，以及基于夹角和欧氏距离改进的TOPSIS 方法得出了不同的结果。传统的TOPSIS 法认为样本4优于样本8，而基于虚拟最劣解改进的TOPSIS 方法认为样本8 优于样本4，这一点与本研究所使用的方法得到的结果一致。同时，在空间位置上，样本8 是位于理想最优解Z+与理想最劣解Z-连线上且与Z-的距离为1/5|Z-Z+|的点。明显样本8是距离Z+Z-连线近，且距离理想最优解Z+更近的点，改进后的TOPSIS 方法排序结果更合理更科学［24］。因此，研究认为夹角+欧氏距离法实现了对传统TOPSIS方法的改进。

三、福建省农村电商发展水平评价

采用改进的TOPSIS 法对福建省9 个地级市2016—2020 年农村电商发展水平进行评价。利用式（7）计算2016—2020 年福建省各地级市农村电商发展水平评价指标的加权决策矩阵；通过式（8）、（9）分别确定正负理想解；借助式（10）～（13）分别确定评价对象到正负理想解的欧氏距离和与正负理想解的夹角大小；通过式（14）、（15）计算欧氏距离和夹角的和；最后利用式（16）计算各评价对象的相对贴近度，即福建省农村电商发展水平得分。福建省9个地级市2016—2020年农村电商发展水平得分，如表3所示。

表3 福建省2016—2020年各市农村电商发展水平得分Table 3 Scores of rural e-commerce development level in Fujian Province from 2016 to 2020

福建省2016—2020 年农村电商发展水平热力图如图2 所示。从表3 和图2 可以看出，2016—2020年福建省农村电商发展水平呈现为东部沿海地区发展水平较高，西部地区发展水平较低，整体发展不协调不平衡。东部地区经济水平较高，具有较为完备的网络及物流基础设施，能够为农村电商发展提供强有力的基础保障。2016—2019年期间，福建省农村电商发展水平整体较为稳定。在2020 年，福建省农村电商发展水平整体呈现下降趋势，但还有部分地区出现逆增长现象，在大部分地区农村电商发展受阻的情况下仍然能够实现发展水平的提高。一方面，由于新冠疫情制约了福建省农村电商的发展；另一方面，这也说明福建省农村电商抗干扰能力有待提高。

图2 福建省2016—2020年农村电商发展水平热力图Fig.2 Thermal map of rural e-commerce development level in Fujian Province from 2016 to 2020

四、结论与建议

为衡量福建省各地区农村电商发展现状，以及从哪些方面为农村电商提出改进策略，本研究借鉴农村电商相关研究，对农村电商相关政策文件进行文本挖掘，海选出农村电商评价指标。通过R聚类和变异系数法，筛选出信息含量最大指标，解决评价指标冗余问题，并使用信息含量贡献率检验评价指标体系的合理性；再借助熵权法对评价指标进行赋权，分析各评价指标重要性。最后采用改进的TOPSIS方法对福建省9个地级市农村电商发展水平进行实证分析。得到以下3点研究结论。

第一，从权重结果来看，权重排名前3 的指标分别为农村网络零售占比（0.126 3）、邮路总长度（0.110 7）和国家电子商务示范基地（0.098 2）。其中邮路总长度和国家电子商务示范基地为基础层维度的指标，这3个指标对福建省农村电商发展水平影响最大。

第二，从时间演进来看，2016—2020 年福建省各市农村电商发展水平得分总体差距小，呈现稳定状态。

第三，从测度结果来看，目前福建省农村电商发展存在东强西弱的不协调、不均衡发展局势，福建省东部沿海地区农村电商发展水平最高，北部地区发展水平居中，西部地区发展水平最低。泉州、福州、厦门3个地区农村电商发展水平稳居前3，区域差异明显，东西部非均衡程度高。

针对以上结论，提出以下3点建议。

第一，精准把握影响农村电商建设发展的关键因素。在未来福建省农村电商发展建设工作中，打造一批具有本土特色的农产品品牌，借助直播电商营销拓宽农产品销售渠道，推动农产品形式多元化发展，提高农村网络零售额。加强农村电商基础建设，合理规划邮路路线布局，增加邮路里程数，实现从“村村通”到“户户达”。增建国家电子商务示范基地，吸引优质电商企业入驻，并开展电商企业交流会，分享电商经营成功经验。

第二，稳中求进促发展。在2017 年之后，福建省农村电商发展水平明显呈现整体下降趋势。在未来发展中，充分利用自身自然资源、科技力量、文化资源等优势，加强农业科技合作，培养新型电商人才，提高农业现代化水平。抓住国家建设农村5G 网络机遇，加快对部分农村地区网络的建设和改造，提高网络覆盖率，充分发挥技术优势。

第三，促进农村电商区域协调发展。加强福建省各区域协同合作效能，促进地区交流，发挥东部沿海地区带头示范作用。加强对于福建省西部地区农村电商政策扶持力度，实现福建省全区域农村电商协调发展，共同进步。

限于篇幅，本研究只对福建省农村电商发展水平进行了实证研究，在未来的研究中，可以考虑对全国农村电商发展水平进行实证分析。本研究使用的赋权方法是熵权法，在未来的研究中可以使用AHP、DANP等方法进行赋权。