社交网络中不同类型影响者产品推广效果研究

王 宇,郑 锐,2,李 毅

(1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院,湖北 武汉 430070;2.武汉理工大学 中国应急管理研究中心,湖北 武汉 430070;3.西安交通大学 管理学院,陕西 西安 710049)

随着社交媒体的发展,越来越多的企业或品牌通过给社交网络中具有影响力的人提供免费产品或推广费用的方式,激励影响者推广产品。《2023年影响者营销基准评估报告》指出:影响者营销产业将在2023年增长到211亿美元左右,21%的企业每年为影响者营销花费超过10万美元,并且39%的企业更倾向于与纳米影响者合作,而仅有12%的企业选择名人或超级影响者[1]。企业从寻找超级影响者到雇佣纳米影响者的转变,一方面是因为营销预算的限制,如在Facebook上雇佣一个超级影响者发布产品广告的平均花费超过2.5万美元,而雇佣纳米影响者只需要25～250美元[2];另一方面,纳米影响者拥有比超级影响者更高的粉丝互动参与度,能够在一定程度上弥补他们粉丝较少的缺陷[3]。

影响者营销的本质在于利用影响者的影响力吸引消费者购买产品,从而引起社交网络中的口碑传播,因此网络中的影响者在一定程度上可以被视为意见领袖[4]。陈洪等[5]通过构建系统动力学模型验证了意见领袖能够对网络口碑传播产生积极作用。庞庆华等[6]基于博弈分析和仿真实验说明了意见领袖会显著影响个体行为及策略。在影响者营销方面,MALLIPEDDI等[7]通过对Twitter数据的实证分析构建了影响者营销框架,通过选择影响者和调度影响者行动帮助企业开展短期和长期的影响者营销活动。DOSHI等[8]最早将影响者类型纳入影响者营销模型,通过考虑顾客的兴趣、行为、支付意愿、产品性质等因素,建立基于代理的模型来模拟各种场景下的影响者营销活动,以发现最佳的影响者营销策略。

在开展影响者营销活动时,影响者的选择对营销效果至关重要。然而,文献[8]指出61%的营销人员认为很难为营销活动找到合适的影响者。因此越来越多的学者开始对影响者类型进行研究,期望为影响者营销活动寻找最有效的影响者类型。对于影响者的划分标准,最主流的方法是根据影响者的粉丝数量划分影响者类型。CAMPBELL等[9]将影响者划分为名人影响者(粉丝数量≥100万,在社交媒体外已获得公众关注或名声)、超级影响者(粉丝数量≥100万,通过社交媒体成名,在自己所擅长的领域比较有名)、大型影响者(粉丝数量在10万～100万之间)、微型影响者(粉丝数量在1万～10万之间)和纳米影响者(粉丝数量<1万)5个类别。LI等[10-11]研究表明在影响者营销中微型影响者可能比名人影响者带来更好的营销效果。文献[3]指出,微型影响者拥有更高的参与度,通过评论、回复等方式积极地与粉丝互动,这种与潜在客户的接触帮助影响者与粉丝之间建立起更强的关系,对营销效果有实质性的影响,弥补了其相较于名人而言追随者不足的缺陷。

综上可知,目前关于不同类型影响者营销模型的研究还较少,关于影响者类型的研究也大多基于调研分析。针对不同类型的影响者,如何选取合适的影响力度量指标,以及在预算约束下不同影响者的产品推广效果如何,这仍是企业非常关心的问题。基于此,笔者将在考虑影响者类型的基础上,建立影响者营销模型以模拟社交网络中的影响者营销活动,提出基于三跳衰减中心性的影响力衡量方法,通过仿真实验验证模型有效性,探讨不同类型影响者在不同情况下的产品推广表现,为营销人员更有效地开展影响者营销活动提供理论借鉴。

1 问题描述

笔者分析一家企业向消费者推广某种新产品,广大潜在消费者分布在社交网络中。用图G(V,E,W)表示一个无向的社交网络,网络中的节点集合V代表消费者,边集合E代表消费者之间存在联系,边权重集合W代表消费者之间的关系强度。企业的目标是选择一组最优的种子节点S⊆V,利用它们在数量约束或预算约束下吸引尽可能多的消费者。

在影响者营销活动中,企业先要寻找并雇佣一组影响者,由他们向其邻居消费者推广产品以影响邻居的购买决策,促使邻居购买产品从而使企业收获更多的消费者。在营销活动开始后的每一个时间步,消费者可能会不断收到来自其邻居的产品推广信息,做出自己的购买决策,并自发参与到后续的信息传播过程中去。当某个时刻社交网络中不再有新的消费者决定购买该产品时,影响者营销活动结束。

因此,笔者主要解决两个问题:①如何有效地衡量社交网络中影响者的影响力,选择出最合适的初始影响者,使得营销效果最好;②如何在传统信息传播模型的基础上,构建出考虑消费者和影响者属性的信息传播模型,使得信息传播过程更加贴近现实。

2 影响者营销模型

2.1 影响力衡量方法

影响者的影响力大小反映了信息通过该影响者传播出去最终能够影响到多大的范围,因此衡量节点影响力显得十分重要。

节点度(degree)是指网络中与该节点相连接的其他节点的数量,是体现节点影响力的一个最简单直观的指标。从现实生活的经验可知,朋友越多的人影响力越大,因为他可以把信息传递给更多的人。但是节点度仅仅考虑了社交网络中节点所连接的节点数量信息,而忽略了如节点在社交网络中所处位置、节点到其他节点的平均距离等信息,因此节点度并不能够十分准确地衡量节点的影响力。

局部中心性(local centrality)度量认为节点的重要性不仅取决于它的一跳邻居,还取决于它的二跳甚至更多跳的邻居[12]。在无向社交网络G中,将节点i的一跳邻居定义为与节点i直接相连的节点,节点i的二跳邻居为节点i的一跳邻居的一跳邻居,则节点的局部中心性CL(i)的定义为:

(1)

式中:Γ(j)表示节点j的一跳邻居的集合;N(k)表示节点k的一跳邻居和二跳邻居的数量。

(2)

式中:θ表示所使用的基准中心性(笔者将其设定为节点的度);n表示所考虑的邻居跳数(笔者将其设定为2);a∈[0,1],是一个可调参数,在一定程度上表示影响力随距离衰减的程度。

此外,WANG等[14]定义深度相关衰减系数α(d)=d-2来量化节点的影响力沿传播路径的衰减,其中d表示从信息传播的源头到接收信息的节点之间的深度(跳数)。根据以上影响力衡量方法,笔者考虑了节点的三跳邻居信息和影响力随传播距离衰减的情况,构建了三跳衰减中心性(three hop decay centrality)影响力衡量指标,定义节点的三跳衰减中心性CTHD(i)为:

(3)

式中:wij表示节点i与节点j之间边的权重。当节点的影响力衡量完成后,在种子节点数量或成本的约束下,依次选取影响力最高的节点作为影响者营销活动的种子节点。

2.2 改进的信息传播模型

2.2.1 消费者和影响者属性

影响者营销活动中的消费者和影响者统称为个体,为了更真实地模拟影响者营销活动,笔者对社交网络中个体的某些属性进行了建模。

(1)个体对产品的估值:估值体现了个体对产品的态度,假设消费者决定是否购买该产品受到自身对该产品估值的影响。根据消费者独特的人口统计学特征或产品偏好,消费者对产品的估值是异质的[15]。将消费者i的产品估值v0(i)表示为一个0到1之间的随机数,并服从N(μ,σ2),均值μ表示消费者对该产品的整体估值水平,标准差σ表示消费者的异质性水平,σ越大表明估值分布越分散,消费者异质性越大[16]。

(2)消费者的被动性:社交网络中的用户在接收到一条信息后,可能会选择忽视它[17]。如果某个节点在某一时刻是被动的,则不会接收其邻居传来的信息,更不会选择购买产品并将信息传递给他的邻居;否则可以进行接收信息、与邻居互动、购买产品、传递信息等一系列活动。为简化模型,笔者定义被动性为社交网络中消费者在某一时刻被动的概率,用定值ρ∈(0,1)来表示整个社交网络中消费者的被动性,ρ值越大,该网络的被动性越强,消费者在某一时刻被动的概率越大。

(3)影响者类型及其参与度:根据社交网络中影响者的粉丝数量对影响者进行类型划分,但由于社交网络规模不同,无法按照真实社交网络中的标准划分影响者类型,因此借鉴文献[8]的研究,根据网络中节点度的相对大小r(i)对影响者类型进行划分,r(i)的定义为:

(4)

式中:d(i)表示节点i的度;max(d)表示整个网络中节点度的最大值。

此外,影响者与潜在消费者的互动对影响者营销的效果有着重大影响,他们之间进行互动的概率可以用参与度表示。影响者的参与度与其粉丝数量密切相关,粉丝数量越大,参与度就越低,影响者类型及其参与度如表1所示。

表1 影响者类型划分标准及其参与度

P(χij)=ε(i)

(5)

式中:χij表示影响者i与其邻居j进行互动的事件;ε(i)表示影响者i的参与度。

(4)影响者的雇佣成本:影响者的雇佣成本通常与其粉丝数量成正比[18],对产品估值较高的消费者往往更渴望推广该产品,并影响其他消费者对该品牌的态度[19]。因此,影响者的成本与其粉丝数量和对产品的估值有关。假设当影响者对该产品的估值较高时,愿意接受优惠一定的代言成本为该产品做广告;而当影响者对产品的估值较低时,在主观上可能并不认可该产品,但如果给予他足够的利益,仍然愿意为该产品做广告,但代言成本有上限,因为过高的报价会让营销人员望而却步。定义影响者i的成本波动范围[l(i),u(i)]=[(1-α)d(i),(1+β)d(i)],其中α和β为确定成本波动范围的可调参数,则影响者的成本c(i)为:

c(i)=l(i)+(u(i)-l(i))×(1-v0(i))

(6)

影响者的雇佣成本会根据其粉丝数量和对产品的估值波动,但不会超过合理的范围,并且与其粉丝数量成正比,与其对产品的估值成反比。

2.2.2 影响力时间衰减

文献[14]在研究影响最大化问题和信息传播模型时,引入了影响力的衰减概念,并将影响力的衰减分为按深度衰减和按时间衰减两种类型。在信息传播的过程中,个体传播信息的热情和能力不会一直存在且保持恒定,而是随着时间的推移逐渐衰减。当市场中出现某件新产品时,较早拥有该产品的人通常会感到兴奋并想要积极地与朋友讨论该产品,甚至说服他们购买该产品,当产品已经进入市场一段时间后,较晚购买该产品的人自发推广该产品的热情会大打折扣,甚至不再推广。因此,笔者引入影响力按时间衰减的衰减系数β(t),将影响力随时间的衰减表示为与时间相关的指数函数,即:

β(t)=e-λt

(7)

式中:λ为衰减系数的可调参数,λ值越大,影响力的衰减就越快。

2.2.3 消费者购买决策

消费者在社交网络中的购买决策受到自身和环境两部分因素的影响[20],即消费者是否购买产品不仅取决于自身对产品的估值大小,还取决于他受到的邻居影响。具体来说,在t时刻,对于一个未购买该产品但收到了推广信息的消费者来说,其购买决策会受到邻居的影响。但不同邻居对消费者产生的影响是不同的,关系更好、距离更近的朋友产生的影响更大。消费者也会受到已购买产品的邻居数量影响,当购买了产品的邻居数量增多时,消费者的购买意愿会更强烈。因此定义邻居影响η(i)为消费者与已激活邻居之间的关系强度之和占所有邻居关系强度之和的比重,即:

(8)

式中:At表示在t时刻网络中的全部已激活节点。

因此,当某个消费者在t-1时刻购买了产品时,会在t时刻将产品信息传播给朋友i,朋友i会根据自身对产品的估值和邻居的影响做出购买决策,但信息的影响力随时间衰减,则消费者i在时刻t购买产品的概率P(ψi)为:

(9)

式中:ψi表示消费者i购买产品的事件。

2.3 产品信息扩散过程

影响者推广产品的整个过程可以描述为以下步骤:①给定模型参数,确定并激活初始影响者,即信息传播的种子节点;②在t=0时刻,所有影响者的非被动邻居都会收到该产品信息,并产生对该产品的估值,影响者以参与度为概率与他的邻居进行互动,增加他们之间的关系强度,互动完成后,消费者会根据其邻居的购买情况并结合自己对该产品的估值,做出是否购买该产品的决策,决定购买产品的消费者在该时刻被激活;③在t=1时刻,上一时刻被激活的消费者会向他们的非被动邻居传播产品信息,使他们形成产品估值并与他们进行互动,这些非被动邻居最终会做出购买决策,决定购买产品的邻居在该时刻被激活;④不断重复步骤③,直至某个时刻社交网络中不再有新的消费者决定购买该产品,即没有新的节点被激活,则影响者营销活动结束。

3 仿真实验及结果

在真实的社交网络中,节点度的分布通常遵循幂律分布,因此实验主要使用以下两种数据集:一是使用Python中的NetworkX库人工生成的BA无标度网络[21],二是Enron电子邮件网络的真实社交网络数据集[22]。所用到的社交网络的度分布情况如图1所示,详细的网络信息如表2所示。

图1 两个网络的度分布情况

表2 两个网络的详细信息

通过Python建立模型并进行实验,分析模型模拟影响者营销活动的有效性,并使用3个指标来评估和比较不同类型影响者的表现:①影响覆盖范围IC(influence coverage),是判断影响者营销效果的最简单、直观的指标,是指通过初始影响者进行信息传播最终网络中被激活的节点数量,如式(10)所示;②转化率CR(conversion ratio),表示影响者将潜在消费者转化为实际购买者的能力,是最终被激活的消费者数量与接收到信息的消费者数量之比,如式(11)所示;③平均获客成本AC(average acquisition cost),表示在影响者营销活动中,使一名潜在消费者转化为实际购买者所需要的平均花费,是雇佣影响者所需要的成本与最终获得的客户数量之比,如式(12)所示。

IC=|A|-|S|

(10)

(11)

(12)

以上3个指标都是针对一组特定类型的影响者而不是单个影响者计算的,能够更全面地评估影响者的表现。仿真实验主要通过Python中的NetworkX库进行模拟,每个试验的结果都是通过平均50次试验得出的。为了更真实地模拟现实生活中的影响者营销活动,实验参数设置为:消费者对产品估值的均值μ=0.5,标准差σ=0.2,这表明消费者的估值均值处于中等水平,但不会大量聚集在平均值附近,以体现不同消费者之间的异质性;社交网络中用户的被动性ρ=0.2,意味着网络中的大部分消费者是非被动的,具备购买产品和传播信息的意愿;影响力更新量z=0.5,表明影响者与粉丝之间的互动能够对粉丝产生较大的影响;影响者雇佣成本的可调参数α=β=0.2,保证影响者的雇佣成本在合理范围内波动;衰减系数参数λ=0.2,确保影响力随时间衰减的速度处于中等水平。

3.1 模型验证

在BA人工网络中评估不同类型影响者的表现,并与现实世界的观察结果进行比较,以验证模型的有效性。从每个类别中随机抽取一个影响者作为初始影响者,从他们开始影响者营销活动,整个营销过程的仿真模拟结果如图2所示。由图2可知,较大的影响者(大V)的表现始终优于较小的影响者(小V)。这是因为在初始影响者数量相同的情况下,大V能够接触到更多的人,拥有更多的潜在客户,影响覆盖范围更大,而小V则很难将影响传播到自己的邻域之外,因此获得的影响覆盖范围更小。仿真模拟结果符合现实世界的直觉和观察结果,可以说明所建立的影响者营销模型能够有效模拟现实生活中的影响者营销活动,因此可以用于研究不同类型影响者开展影响者营销活动的效果。

图2 BA网络中不同类型影响者的影响者营销效果

3.2 不同影响力度量指标下影响者产品推广效果

为了探究在不同影响力度量指标下,影响者类型和数量对影响者产品推广效果的影响,在BA网络中设计5组影响者营销模拟实验,将5组实验中种子节点的数量分别设置为2、4、6、8、10,使用三跳衰减中心性衡量节点影响力,并与其他3种影响力衡量方法进行比较,以评估三跳衰减中心性的有效性。不同种子节点数的模拟结果如图3～图5所示,其中V1、V2、V3、V4和V5分别表示超级影响者、大型影响者、中型影响者、微型影响者和纳米影响者,THD、Deg、LC和NC分别表示三跳衰减中心性、度、局部中心性和邻域中心性的影响力衡量方法。

图3 不同种子节点数下的影响覆盖范围

图4 不同种子节点数下的转化率

图5 不同种子节点数下的平均获客成本

由图3～图5可知,在不同种子节点数下,使用三跳衰减中心性在选择大型影响者(V2)、中型影响者(V3)和微型影响者(V4)时总是能够获得比其他方法更大的影响覆盖范围、更高的转化率和更低的平均获客成本,在选择超级影响者(V1)时的影响覆盖范围、转化率和平均获客成本也优于其他方法,而在选择纳米影响者(V5)时的影响覆盖范围、转化率和平均获客成本仅在种子节点数为2和10的情况下比邻域中心性略差,但在所有情况下都优于度和局部中心性。因此,可以证明三跳衰减中心性能够有效地衡量网络中不同类型影响者的影响力。总体来说,在衡量节点影响力的表现上,三跳衰减中心性最优,邻域中心性和局部中心性方法次之,节点度的方法最差。

此外,基于度的方法在选择大V时的效果与其他方法相近甚至优于其他方法,而在选择小V时的效果则远不如其他方法。同时,随着种子节点数的增多,基于度的方法在选择影响者时与其他方法的差距在逐渐缩小。例如,在种子节点数为2的情况下,使用基于度的方法选择超级影响者的效果不比其他方法差,选择大型影响者的效果不如三跳衰减中心性和邻域中心性但略微优于局部中心性,选择中型影响者、微型影响者和纳米影响者的效果都不如其他方法,且差距越来越大。但随着种子节点数的增多,如在种子节点数为10的情况下,基于度的方法仅仅在选择纳米影响者时的效果与其他方法相差较大,而在选择其他4种类型的影响者时的效果至少不会比局部中心性差。

随着种子数量的增加,影响者的影响覆盖范围、转化率和平均获客成本都在持续增加,但对于不同类型的影响者来说,他们的增长情况并不相同。在三跳衰减中心性衡量下,种子节点数量为10相对于种子节点数量为2时,不同类型影响者在3个指标上的增长情况如图6所示。由图6可知,相对于较大V来说,小V在影响覆盖范围和转化率上的增长量及增长率都更大,而在平均获客成本上的增长幅度则较小,在一定程度上说明了小V拥有比大V更大的市场潜力。

图6 不同类型影响者的指标增长情况

3.3 营销预算约束下的影响者产品推广效果

为了探究在固定预算约束下,不同类型影响者的影响者营销效果的差异,笔者对选择初始影响者的营销预算进行限制,并使用三跳衰减中心性来衡量节点影响力,以选择初始种子节点。初始种子节点的选择受到营销预算的约束,预算的金额设置为使用三跳衰减中心性在超级影响者类别中选择影响力前2的节点所需要的成本。在BA人工网络和Enron电子邮件网络中分别进行仿真模拟实验,实验结果如图7和图8所示。

图7 不同类型影响者在BA人工网络中的营销效果

图8 不同类型影响者在Enron电子邮件网络中的营销效果

由图7和图8可知,不同类型影响者在两个网络中的表现展现出了一致的特征:①影响者的影响覆盖范围和转化率都随着影响者类型的降低呈严格的上升趋势;②影响者的总成本在不同影响者类型中有所差别,其中超级影响者的总成本最大,大型影响者的总成本最小,中型影响者、微型影响者和纳米影响者的总成本单调递增;③影响者的平均获客成本没有随影响者类型呈现单调变化,且超级影响者的平均获客成本最高,大型影响者的平均获客成本最低。

此外,在两个网络中,中型影响者、微型影响者和纳米影响者在平均获客成本上的表现有所差别:这3种影响者的平均获客成本在BA人工网络中呈下降趋势,而在Enron电子邮件网络中却呈现上升趋势。出现这种差别的原因在于影响者的影响覆盖范围和总成本的增长速度不一致:在BA人工网络中,中型影响者到微型影响者和微型影响者到纳米影响者在影响覆盖范围上分别增长了0.99%和1.05%,而在总成本上分别增长了0.72%和0.53%,影响覆盖范围的增长速度大于总成本,因此平均获客成本在下降;而在Enron电子邮件网络中,中型影响者到微型影响者和微型影响者到纳米影响者在影响覆盖范围上分别增长了1.10%和0.50%,而在总成本上分别增长了1.18%和1.26%,影响覆盖范围的增长速度小于总成本,因此平均获客成本在上升。综上所述,当影响者营销的初始预算被约束时,小V的营销效果在总体上优于大V。

4 结论

(1)为探究社交网络中不同类型影响者的选择准则和产品推广效果,基于消费者和影响者的属性,包括估值、被动性、参与度和异质性,以及影响力在传播过程中随时间的衰减,建立了影响者营销模型,提出了基于影响力随传播深度衰减的三跳衰减中心性影响力衡量方法,探究了在不同情况下影响者营销效果与影响者类型之间的关系。

(2)仿真实验结果表明:①在选择不同类型的影响者时不同方法的效果有所差异,基于度的方法在选择超级影响者时表现较好,而三跳衰减中心性在选择大型、中型和微型影响者时表现更好;②当初始影响者数量被约束时,影响者的产品推广效果与粉丝数量成正比,但较小的影响者拥有更大的市场潜力;③当初始营销预算被约束时,较小的影响者总是能够产生更高的影响覆盖范围和转化率,获得更好的产品推广效果。

(3)不足之处:仅考虑了在市场中消费者估值水平中等和被动性较弱的情况,但现实生活中不同社交网络的消费者属性也有所不同,以及面对具有不同属性的产品时,消费者的决策过程可能也会有所差别。因此,未来可以进一步探究不同市场情形或不同产品属性下的影响者营销活动。