大跨径钢筋砼肋拱桥静载试验及有限元分析

陈艳琼，郑 振，刘建镳，吴志华

（1.福建船政交通职业学院土木工程学院，福建 福州 350007；2.福州大学，福建 福州 350108；3.福建省高速路桥建设发展有限公司，福建 福州 350001）

改革开放以来， 随着我国基本建设投资的加大和施工技术水平的提高， 我国的桥梁建设数量大幅度增加。 截至2022 年底， 我国公路桥梁已达96.11万座，取得了很高的技术成就。 与此同时，我国公路路网中步入维修期的在役桥梁也日渐增多， 有超过10 万座桥梁为危桥。 为了新建桥梁、进行了加固或改建后桥梁的通车安全， 应根据公路桥梁承载能力检测评定规程［1］，公路桥梁荷载试验规程［2］等，需要对桥梁，尤其是大跨径桥梁，进行荷载试验及分析，以检验桥梁结构的正常使用状态和承载能力是否符合设计要求。近年来，有不少学者对拱桥荷载试验做了研究和探讨，如林友勤等［3］对汽车静载试验及分析做了研究和探讨；罗鸿［4］、曹严［11］等对钢筋混凝土拱桥的静动载试验及分析做了研究和探讨； 方彬［5］对钢筋混凝土箱型拱桥的检测、 评定与加固等做了研究和探讨；冯永清［7］对带有飞燕的中承式大跨径钢管混凝土拱桥受力进行综合分析， 验证了大桥结构设计的可靠性及施工质量；郑凯［8］针对中承式钢管砼系杆拱桥承载能力、 工作性能及运营可靠性等做了研究与分析；杨大伟［9］对大桥钢管混凝土拱桥边拱肋钢管桩支撑的钢管支架体系传递和分配荷载的特点进行了研究和分析，也都取得了一定的成就。但不同的桥梁因其结构、施工或运行状况不同，所采用的具体试验方法及分析结果均有所差异， 因此很有必要对不同结构和现况的大跨径拱桥展开荷载试验研究。 文章以净跨径133 m 的钢管拱桥的主桥为例， 介绍大跨径钢筋砼箱型肋拱桥的静载试验及结果分析。

1 工程概况

福建省某钢筋砼钢管拱桥， 大桥主桥为中承式钢筋混凝土箱型双肋拱桥，净跨径133 m。主桥上部结构在上下游设置2 条单箱型拱肋，箱间设横隔板，2 条拱肋与桥面交接处设置三角箱梁，桥面上方设2道X 横撑，将2 条拱肋连在一起。 桥面系由横梁、纵梁、微弯板组成，其中横梁由吊索悬挂与纵梁组成平面梁格形式。 全桥共设21 根悬吊式横梁、8 根纵梁。 全桥长195.88 m，桥面行车道宽9 m，人行道宽2 m×1.5 m。 大桥设计荷载为汽-20、挂-100，人群荷载为400 kg／m，设计洪水频率为百年一遇，设计通航标准为五级、通航净空8 m。另现况主桥西边拱肋的桥面附近位置在建设后出现了2 条宽约0.2 mm，长度0.8 m 以内的横向裂缝。

2 静载试验

2.1 试验测试内容

大桥系净跨径为133 m 中承式箱肋拱桥，按照受力最不利原则，选用测试断面为l/4 拱跨截面、拱顶、两拱脚。 另外，由于测试前该桥主桥西边拱肋在劳教所方向桥面附近位置出现了2 条横向裂缝，决定在裂缝处各增加一个测试断面， 分别为劳教所方向桥面处拱肋截面、 劳教所方向第2 根吊杆处拱肋截面，具体测试项目如下：

（1）拱顶最大正弯矩时截面应力；（2）1/4 拱跨最大正弯矩时截面应力；（3）拱脚最大负弯矩时截面应力；（4）劳教所方向桥面处拱肋按最不利情况布载时的截面应力；（5）劳教所方向第2 根吊杆处拱肋按最不利情况布载时的截面应力；（6）桥面在各工况荷载作用下的挠度；（7） 拱肋在各工况荷载作用下的挠度；（8）吊杆在各工况荷载作用下的变形；（9）观测各主要控制断面在试验荷载作用下是否出现新裂缝，原有裂缝是否发展。

2.2 试验车辆及仪器

2.2.1 试验加载车辆

大桥设计荷载为汽-20、挂-100，因此静载试验选用6 部双轴载重汽车来模拟设计荷载进行加载。6部载重汽车按①~⑥编号， 其中①、 ②号两部为重车，6 部车总重量为169.74 t。 所用6 部车辆的轴重及重量见表1。

表1 加载汽车重量（单位：t）

2.2.2 测试仪器

（1）拱肋及桥面挠度：精度±0.01 mm 的DS03 高精密自动安平水准仪、标尺、l m 长钢板尺；（2）吊杆变形：张线式位移计、精度±0.01 mm 的DS03 高精密自动安平水准仪、 标尺；（3） 拱箱截面应力：精度±1 με 的YJ-31 型静态电阻应变仪、电阻应变片；（4）裂缝：刻度放大镜、最小分划值0.01 mm 的裂缝计。

2.3 现场测试

2.3.1 测点布置及测试方法

（1）拱肋截面应力及挠度测试。大桥主拱由两片拱肋组成， 根据桥的对称性以及现场调查情况确定重点对西边一片拱肋进行测试。

截面应力采用电阻应变片及静态应变仪进行测试，测试断面布置如图1（a）所示，其中，1-1 断面为拱顶截面，2-2 为1/4 拱跨截面，3-3 为劳教所方向拱脚截面，4-4 为劳教所方向桥面处拱肋截面，5-5为劳教所方向第2 根吊杆处拱肋截面。 每个测试断面均布置四个应变片，如图1（b）所示。

图1 （a） 拱肋截面应力测试断面示意图

拱肋挠度采用DS03 高精密自动安平水准仪及1 m 长钢板尺进行测试。全桥布置三个测点，分别位于拱顶（b 测点）、1/4 拱跨（c 测点）及劳教所方向第2 根吊杆处拱肋（a 测点），如图2 所示。

图2 拱肋挠度测点布置示意图

（2）桥面挠度。 桥面挠度采用DS03 高精密自动安平水准仪及标尺进行测试。 全桥共在桥面西侧对称布置五个测点， 分别位于劳教所方向第2 根吊杆处（①测点）、3/4 跨（②测点）、跨中（③测点）、1/4 跨（④测点）、“三农”方向第2 根吊杆处（⑤测点）。测点布置如图3 所示。

图3 桥面挠度测点布置示意图

（3）吊杆变形。 吊杆变形测试采用两种方法：一是张线式位移计观测， 二是DS03 高精密自动安平水准仪及标尺观测，这两种方法可起到相互校核作用。 全桥共测试2 根吊杆， 分别为跨中吊杆（A 测点）、“三农”方向1/4 拱跨处吊杆（B 测点）。

2.3.2 加载工况

在全桥测试设备安装完毕后， 应进行系统调试，并进行不少于15 min 的稳定观测，然后在气温平稳的时段，开始利用6 部载重汽车按等效方式进行加载测试， 试验荷载效率ηq 按规范要求控制在0.95～1.05。 ηq 按下面公式计算。

为了验证桥梁主要构件、薄弱处构件的承载能力及桥梁吊杆更换后的加固效果，根据《公路桥梁荷载试验规程》（2015）规定，加载工况按控制截面位置不同，分成四个工况，并按各测试项目的最不利受力原则进行偏心布载。

（1）工况一的控制截面为拱顶，按拱顶正弯矩最大影响线加载，静载试验效率ηq＝0.97。

（2）工况二的控制截面为1／4 拱跨截面，按截面正弯矩最大影响线加载，静载试验效率ηq＝1.01。

（3）工况三的控制截面为拱脚截面，按劳教所方向拱脚负弯矩最大影响线加载， 静载试验效率ηq＝1.05。

（4）工况四的控制截面为桥面处拱肋截面，按该截面最不利情况布载，静载试验效率ηq＝1.01。

2.3.3 测试结果记录

（1）通过汽车加载测试，分别测出5 个拱肋测试截面在四个不同加载工况下的应变值，记录在册，再把各个应变实测值乘以砼弹性模量E （E=3.3×104MPa），计算出相应的截面应力实测值，记入表2 中。

表2 各工况荷载作用下拱肋截面应力实测值与理论值（MPa）

（2）分别测出a、b、c 测点在四个不同加载工况下的拱肋挠度实测值Se，记入表3 中。

（3）分别测出①、②、③、④、⑤测点在四个不同加载工况下的桥面挠度值Se，记入表4 中。

表4 桥面在各工况荷载作用下的挠度实测值与理论值 （单位：mm）

（4）分别测出A、B 两个测点处吊杆在工况一、二下的吊杆变形实测值，记入表5 中。

表5 吊杆变形值、应力值及安全系数

2.3.4 裂缝观测

裂缝观测的重点是结构承受拉力较大部位及原有裂缝部位。 通过现场观测发现，在静载试验加载过程中，拱肋各主要控制断面均未有新裂缝出现，主桥西边拱肋在劳教所方向桥面附近位置既有的2 条横向裂缝在加载过程中没有发展。

3 有限元模型分析计算

3.1 建立空间有限元模型

大桥主桥上部结构是由桥面微弯板、 纵梁、横梁、吊杆及砼箱形拱肋等组成柔性吊杆刚性拱的空间整体受力结构，受力较为复杂，因此采用大型有限元分析通用软件Algor 2012 进行建模和理论计算。大桥的空间有限元模型主要以空间梁为单元建模，模拟主跨拱桥结构，每两个结点间为1 个单元，全桥共分为652 个单元，419 个结点［3］。 建模时两拱肋支座为三向固结，主桥桥面两头为简支，桥面板的作用力分摊到纵梁上。 另外吊杆只承受拉力、 不承受弯矩， 因此在建模时可以将吊杆的抗弯刚度设为较小值［3］，由此建立的空间有限元模型见图4。

图4 Algor 空间有限元模型

3.2 静力计算方法及结果

根据图4 的空间有限元模型， 利用Algor 2012的静力计算程序， 进行各加载工况的静力计算。 在给空间有限元模型加载时， 由计算机在桥面汽车荷载的具体位置建立相应的单元体， 并在其结点施加相应的荷载力，同时给单元体一个较大的刚度，使结点力能迅速传给纵梁，再由纵梁传给横梁和吊杆，完成荷载传递［11］。纵梁还考虑了桥面连续部分的作用，更符合实际情况。

在吊杆的计算时， 不仅给出了吊杆在各工况下的变形及应力， 还计算了吊杆在恒载与试验荷载作用下的变形与应力。 计算时，未考虑材料强度折减，检算系数主要选取拱肋应力校验系数、 拱肋及桥面挠度校验系数、吊杆安全系数［12］。 Algor 计算出的各加载工况下5 个断面的拱肋截面应力理论值见表2，3 个测点的拱肋挠度理论值见表3，5 个测点的桥面挠度理论值见表4，2 根吊杆变形理论值见表5。用表5 中的吊杆弹性变形实测值及理论计算值变形， 分别乘以吊杆高强钢丝的弹性模量E=1.9×105MPa，得出吊杆应力值、总应力值，并计算出安全系数（安全系数=屈服强度/总应力值），见表5（表中恒载作用下的吊杆应力理论值是根据有限元的计算结果得到的）。

4 结论

从有限元模型分析得出的理论结果与现场实测结果（见表2~表5）进行对比，结合现场裂缝观测结果，可以得出以下结论：

（1）拱肋各测试断面按其最不利情况布载所测出的应力值均小于设计理论值，校验系数均小于1，说明大桥拱肋强度满足设计要求。

（2）拱肋及桥面板在各工况荷载作用下的挠度实测值Se 均小于设计理论值Ss， 校验系数η 在0.60～0.88 之间，汽车退载变形均能恢复，说明大桥整体刚度满足设计及规范要求， 全桥处于弹性工作状态。

（3）主桥拱肋出现的2 条横向裂缝，在加载过程中没有发展， 且该2 处截面在试验荷载作用下的实测值比理论值来得小，证明2 条裂缝均已基本稳定，同时也说明此2 处裂缝不是因结构受力引起的，该截面的刚度并没有削弱，也不影响整体结构性能。

（4）两根吊杆的实测安全系数分别为2.75（拱顶）、2.78（1/4 拱跨），均大于设计安全系数2.51（拱顶）、2.56（1/4 拱跨），满足设计要求。

综上所述，通过汽车静载试验结果表明，该桥现状满足汽-20、挂-100 的设计通行能力。