制动温度对高速列车轮轴及盘轴接触应力的影响*

康 皓,王子豪,李媛媛,刘 宁,冯刚珍

(1.兰州交通大学 机电工程学院,甘肃 兰州 730070; 2.山东鲁道建设工程有限公司,山东 济南 250000)

0 引 言

车轮、制动盘及车轴作为列车转向架的重要组成部分,是列车稳定、可靠运行的重要保障。车轮与车轴、轴装制动盘与车轴之间均通过过盈配合完成装配。实际制动过程中,动车轮对制动产生的热量会经过轮盘和车轮传导到过盈装配位置,拖车轮对制动产生的热量会经过轴盘和连接件传导到过盈装配位置,这些热量会对车轮-车轴(后文称“轮轴”)及轴盘连接件-车轴(后文称“盘轴”)之间配合的可靠性和安全性产生影响。

目前,国内关于制动过程产生热量的研究只集中在制动盘上,如不同制动初速度和不同边界条件下的制动盘温度场分析[1]、不同散热筋结构制动盘的传热分析[2],关于轮轴和盘轴之间接触应力的研究也多集中于过盈量对接触应力的影响方面。国外关于制动盘的热分析也都集中在制动盘上,Adamowicz A和Grzes P分析了不同边界条件、不同盘形结构及不同制动方式对制动盘温度场的影响[3-4];Ghadimi B、Belhocine A、Mcphee A D等研究了不同材质、不同散热方式制动盘断面温度分布[5-6]。实际制动过程中,轮轴和盘轴接触位置不仅受到过盈装配产生的接触应力,还会受到制动温升产生的热应力的影响。但现有研究并未将两者结合起来,即未全面考虑制动热量在整个轮对上的传导过程及对过盈装配的影响[7]。

笔者以时速350 km的某型动车组动车及拖车轮对为研究对象,利用ANSYS软件模拟列车紧急制动时制动盘产生的热量在整个轮对上的传导情况。对于动车轮对,模拟制动热量在制动过程及停车后在轮盘、车轮及车轴之间的传导过程,对于拖车轮对,模拟制动热量在制动过程及停车后在轴盘、连接件及车轴之间的传导过程,并考虑了轮盘与车轮、车轮与车轴、轴盘与连接件、连接件与车轴之间的接触热阻,得到轮轴及轴盘过盈配合位置的温度变化规律,并分析这种温度变化对过盈配合位置接触应力的影响。所研究内容为高速列车轮轴及盘轴之间过盈配合的优化、接触疲劳的分析提供了重要理论参考。

1 轮对传热模型的建立

根据制动过程中摩擦生热所对应的热流密度及与周围空气形成的对流换热,结合热力学知识,做几点说明:①列车制动过程中制动力恒等不变,制动过程稳定,列车制动全过程均为匀减速运动;②材料的热物理参数不随温度变化而变化,为各向同性材料;③材料属性不随温度变化,摩擦系数为定值;④制动过程中摩擦生热以热流密度输入,并以热传导方式向车轮及车轴传递,忽略制动过程中的热辐射现象;⑤整个制动过程中环境温度恒定不变,为20℃;⑥停车后,各构件处于环境温度下,只考虑自然对流换热现象。

1.1 模型及材料参数

根据时速350 km动车组轮对各部件尺寸建立三维模型,尺寸如表1所列,轮对材料参数如表2所列。

表1 时速350 km动车轮对各部件尺寸 /mm

表2 轮对材料参数

1.2 热流密度

列车紧急制动过程中,车轮转速极高,由于制动盘与闸片之间的摩擦,制动盘表面温度迅速升高。输入热流密度与转速有关,而列车在制动过程中做匀减速运动,减速度一定,故制动盘热流密度是时间的函数[8-9]。热流密度单位为W/(s·m2)。

轮装制动盘热流密度q与时间t的关系:

q(t)=1 002 650-8 286t

(1)

轴装制动盘热流密度q与时间t的关系:

q(t)=1 001 507-8 276t

(2)

1.3 对流换热系数

对流换热系数分两部分,即制动过程和停车之后。由于制动过程车轮转速逐渐减小,所以对流换热系数也是时间的函数[10-11]。对流换热系数单位为W/(m2·℃)。

轮装制动盘对流换热系数H与时间t的关系:

H(t)=0.000 7×(865 080-5 676t)0.8

(3)

轴装制动盘对流换热系数H与时间t的关系:

H(t)=0.000 7×(865 080-6 031t)0.8

(4)

停车之后,车轮转速为零,整个轮对处于自然换热中,对流换热系数为常数为5 W/(m2·℃)。

1.4 传热过程接触面处理

轮盘和车轮辐板、车轮与车轴、轴盘与连接件、连接件与车轴之间存在接触面,会造成温度的不连续,在传热过程分析中需要对模型的接触部位设置接触热阻。接触热阻受多种因素影响,目前还没有非常完善的理论公式计算接触热阻,通常使用经验公式,但其主要影响因素是接触表面的粗糙度[12-13]。

轮装制动盘和车轮辐板,轴装制动盘和连接件之间的接触面热阻按金属与金属之间的干接触计算,设置为3.55×10-4K·m2/W。

车轮与车轴、轴盘连接件与车轴之间采用过盈配合,配合面粗糙度非常小,其接触热阻根据传热学中平板接触面接触热阻ri的计算公式进行计算:

(5)

式中:δg为接触面上空气厚度;ρg为填充介质空气的导热系数。

过盈配合中配合面粗糙度很小,所以δg取10-6m,常温下空气的导热系数ρg为0.026 7 W/(m·K),计算得轮轴及盘轴过盈配合面接触热阻为3.75×10-5K·m2/W。

2 温度场分析

列车紧急制动过程中的传热分两个阶段分析,第一阶段为制动过程,这个过程中制动盘表面因摩擦有热流输入,同时轮对其余表面都在散热;第二阶段为停车之后,这个过程中制动盘表面无热流输入,整个轮对表面都处在散热过程中。

从制动开始到停车的121 s内,轮轴接触位置温度基本保持不变。停车后,由于热传导的作用,轮轴接触位置温度逐渐升高,但温度分布不均,中心温度高,边缘温度低,轮轴接触面最高温度和最低温度的变化如图1(a)所示,2 070 s时,轮轴接触位置温度达到峰值,接触面中心为73 ℃,边缘为67 ℃,随后温度开始逐渐下降,12 000 s时,轮轴接触面温度基本一致,为45 ℃,如图1(b)所示。

图1 轮轴接触位置温度

盘轴接触位置温度变化与轮轴接触位置温度变化规律相似,同样呈现接触面中心温度高,边缘温度低的分布,盘轴接触面最高温度和最低温度的变化如图2(a)所示。由于轴盘的传热过程较短,盘轴接触位置温度明显高于轮轴接触位置,且温度峰值出现的时间较轮轴接触位置提前。从制动开始到停车的121 s内,盘轴接触位置温度基本保持不变,到1 620 s时,盘轴接触位置最高温度达峰值,接触面中心为216 ℃,边缘为188 ℃,如图2(b)所示,随后温度开始逐渐下降,12 000 s时,盘轴接触面温度基本一致,为90℃。

图2 盘轴接触位置温度

3 应力场分析

车轮、制动盘和车轴之间是过盈装配,利用过盈量产生径向的接触面压力,并依靠接触面压力产生的摩擦来传递扭矩和轴向力。接触面上由温度引起的接触应力变化会对接触面的微动状态产生影响,即黏着区、滑移区、张开区的分布情况不但影响扭矩和轴向力的稳定和可靠传递,而且会对接触面裂纹的产生及扩展产生影响[14]。

列车制动过程中,轮轴和盘轴接触位置在结构场和温度场的共同作用下,其变形几何方程如下:

[M]{u}″+[C]{u}′+[K]{u}=[F]T+[F]

(6)

式中:[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为总刚度矩阵;{u}″为节点加速度向量;{u}′为节点速度向量;{u}为节点位移向量,结构在机械载荷和温度共同作用下的结构变形;[F]T为温度变化引起的载荷;[F]为机械载荷。

热应力是制动盘内各节点温度的不均导致出现膨胀和收缩现象而产生的,其计算公式为[15]:

σ=αE(T-T0)

(7)

式中:σ为热应力;α为材料的线膨胀系数;E为弹性模量;T为某时刻的瞬时温度;T0为初始温度。

制动过程中,列车仍然在行驶,这导致轮轴和盘轴过盈配合位置作用较为复杂,但此程中过盈配合位置温度基本不变,影响较小。过盈配合位置温度峰值出现在停车后,此时车轮已无转速,文中只考虑两种载荷:热载荷与过盈装配产生的载荷,并采用ANSYS多场耦合的分析方法进行分析[16]。根据国标GB5317-1985和铁标TB/T1758-2003的规定,结合轮对尺寸,对0.2 mm过盈量下轮对过盈配合位置有无制动温度影响时的接触应力进行了对比分析。

3.1 轮轴接触应力分析

通过对轮轴接触位置无制动温度影响(只有过盈装配)和有制动温度影响(既有热载荷又有过盈装配)对比分析可知,轮轴接触位置的温升会对轮座区和轮毂孔区接触应力产生影响,但影响效果不同。制动温度对轮毂孔区接触应力的影响较小,最大影响位置在轮毂孔中心,制动温度使得轮毂孔中心接触应力减小3 MPa,由中心向边缘,制动温度的影响逐渐减小,在轮毂孔的边缘位置,基本无影响,如图3(a)所示。制动温度对轮座区接触应力的影响比轮毂孔区大,但接触应力的分布趋势并未发生改变,制动温度使得轮座区接触应力明显下降,最大影响位置在轮座中心,使接触应力从71 MPa下降到24 MPa,下降47 MPa,由中心向边缘,影响逐渐减小,到轮座区边缘时,制度温度对接触应力基本无影响,如图3(b)所示。

图3 轮轴接触位置接触应力分布

3.2 盘轴接触应力分析

通过对盘轴接触位置无制动温度影响(只有过盈装配)和有制动温度影响(既有热载荷又有过盈装配)对比分析可知,制动温度对盘轴接触应力的影响较轮轴接触位置明显增大,这主要是由于盘轴接触位置温升明显高于轮轴接触位置所致。制动温度使盘毂孔接触应力大幅升高,同时也改变了接触应力的分布趋势,无制动温度影响时,盘毂孔接触应力呈“W”形分布,制动温度的影响使得盘毂孔接触应力的分布呈“M”形,影响最大位置在距离盘毂孔边缘约24 mm处,接触应力升高87 MPa,影响最小位置在盘毂孔边缘,接触应力增大32 MPa,如图4(a)所示。制动温度同样使盘座区接触应力明显升高,导致接触应力的分布更加不均匀,对中心和两个边缘接触应力影响较大,边缘接触应力升高69 MPa,而中心部位,应力升高达100 MPa,影响最小位置距离盘座边缘12 mm,接触应力升高13 MPa,如图4(b)所示。

图4 盘轴接触位置接触应力分布

4 结 论

通过研究时速350 km动车组轮轴、轴盘过盈配合位置的温度变化规律及温度变化对过盈配合位置接触应力的影响,得到以下结论。

(1) 制动过程产生的热量会使轮轴和盘轴过盈配合位置温度升高,但影响效果不同。350 km时速紧急制动时,从制动开始2 070 s时,轮轴过盈配合位置温度达到最大73 ℃;从制动开始1 620 s时,盘轴过盈配合位置温度达到最大216 ℃。由于轴盘的传热过程比轮盘短,故盘轴接触位置的温升明显高于轮轴接触位置。

(2) 制动温度并未改变轮座区和轮毂孔区接触应力的分布趋势,但对轮毂孔区接触应力的影响远小于轮座区。制动温度对轮毂孔区接触应力的影响不大,影响最大位置在轮毂孔中心,接触应力减小3 MPa。制动温度使轮座区接触应力明显减小,影响最大位置在轮座中心,接触应力减小47 MPa。

(3) 制动温度对盘轴接触应力的影响明显大于轮轴接触位置,使盘轴接触应力大幅升高,且盘毂孔区和盘座区接触应力的分布发生明显改变。盘毂孔区接触应力的分布由“W”形变为“M”形,距离盘毂孔边缘约24 mm处,接触应力升高最多,为87 MPa。制动温度使盘座区接触应力分布更不均匀,盘座中心和两个边缘接触应力明显升高,边缘升高69 MPa,中心部位,应力升高达100 MPa。因此,在盘轴过盈装配时,要充分考虑制动温度对接触应力升高作用。