全再生骨料混凝土基本特性及受压损伤本构

肖建庄， 唐宇翔， 张航华， 段珍华， 许碧莞

（同济大学 土木工程学院，上海 200092）

发挥废弃混凝土的“城市矿山”功能，将其加工成再生骨料并科学制备再生骨料混凝土，可以缓解日益突出的天然砂石资源短缺困境，为混凝土原料获取的便捷性、经济性和低碳性提供良好依托［1］。现阶段我国再生粗骨料混凝土的技术研发与应用已得到了快速发展和推广，初步构筑了涵盖再生原料分级、分类要求以及再生产品品质、生产技术和工程应用的标准体系［2］。然而，当前工程应用多集中于再生粗骨料，针对再生细骨料的应用较少，未能充分发掘其高附加值利用潜力［3］。大量废弃混凝土的低效处置与建筑业所面临的“无砂（石）可用”形成了巨大反差［4］。为此，肖建庄等［5-7］提出了发展新一代再生骨料混凝土概念，即从粗骨料部分取代的再生骨料混凝土发展到粗、细骨料全取代下的全再生骨料混凝土（full recycled aggregate concrete， FRAC）。FRAC 能实现废弃混凝土资源最大化和高值化利用，充分发挥其既有低碳潜力，有利于构建混凝土循环经济发展模式，助力我国建筑业绿色低碳发展。

本构关系是连接混凝土材料性能与构件受力行为的桥梁。业内学者通过对再生骨料部分取代的混凝土本构关系的研究［8-13］发现，在单轴受压工况下，再生骨料混凝土本构关系曲线与普通混凝土存在较大差异，峰值应变和极限压应变增大，弹性模量降低，且整体变异性增大。Zhou 等［8］研究表明碎石再生粗骨料混凝土应力-应变曲线上升段的斜率比卵石再生粗骨料混凝土高，下降段的曲率更平缓。陈杰等［9］发现碎红砖的混入会减小再生粗骨料混凝土的抗压强度、增大峰值应变与泊松比，使横向变形系数在较低的荷载等级下迅速发展。Xiao等［10］指出现有混凝土本构模型对再生粗骨料混凝土应力-应变曲线上升段的描述较为准确，但对下降段的预测效果并不理想。张研等［11］基于热力学定律，推导出混凝土弹塑性应变率型损伤本构模型，可以很好地描述混凝土在不同加载速率时的力学特征。相似地，卢钦旺［12］基于弹塑性损伤能释放率建立了再生混凝土损伤准则和损伤演化法则。马昆林等［13］发现，掺入砖混再生粗骨料在混凝土中引入了初始损伤，损伤发展速率呈先增大后减少的趋势。在再生粗、细骨料同时掺入的情况下，损伤变量将进一步变化，因此需要进一步建立相应的损伤本构模型，为构件受力性能分析奠定基础。

再生粗、细骨料全取代所构成的“全再生骨料体系”会对所制备的FRAC各项性能产生影响，进而制约FRAC 的安全应用。为此，本文首先研究不同骨料体系对混凝土抗压强度发展、干燥收缩等基本性能的影响；并测得FRAC单轴受压下应力-应变全曲线，建立相应的损伤本构模型；最后讨论了FRAC损伤演化规律，为未来的改性提升提供研究基础。

1 试验方案

1.1 试验材料

水泥为P.O 42.5 级普通硅酸盐水泥；天然粗、细骨料（NCA 和NFA）分别为上海市某建材市场的碎石和河砂；再生粗、细骨料（RCA 和RFA）来自上海市某建筑固废资源化利用工厂，骨料最大粒径均为25 mm；减水剂采用聚羧酸高效减水剂，减水率为20%～25%；水为普通自来水。粗、细骨料均采用合成级配，以保证再生骨料和天然骨料级配曲线尽可能接近，并分别符合规范《混凝土用再生粗骨料》（GB/T 25177 — 2010）和《混凝土和砂浆用再生细骨料》（GB/T 25176 —2010）的要求，如图1 所示。按照规范《建设用砂》（GB/T 14684 —2011）和《建设用卵石、碎石》（GB/T 14685 — 2011）的规定对所用骨料的物理性能进行测试，结果参见表1，可以看出这些骨料的性能是目前一般资源化工艺的常规水平［6-7］。

表1 骨料的物理性能Tab.1 Physical property of coarse and fine aggregates

图1 天然和再生骨料级配曲线Fig.1 Grading of natural and recycled aggregates

1.2 配合比设计

在保持相同的水灰比（0.45）条件下，本试验以骨料体系为变量，进行混凝土配合比设计，如表2所列。4 种骨料体系的混凝土包括天然骨料混凝土（NAC，由NFA和NCA组成）、全再生粗骨料混凝土（FRCAC，由NFA 和RCA 组成），全再生细骨料混凝土（FRFAC，由RFA 和NCA 组成）、全再生骨料混凝土（FRAC，由RFA和RCA组成）。为了确保不同骨料体系的混凝土中各组分体积比例恒定，按等体积法进行再生骨料体系的统一设计。

表2 混凝土配合比Tab.2 Mix proportion of concrete单位：kg·m-3

如表1 所示，再生骨料由于多孔性而具有较高的吸水率，因此通常需要在再生骨料预饱和或添加附加水的情况下制备再生混凝土，以满足新拌混凝土的工作性能［8］。考虑到再生骨料的高含量和预饱和再生细骨料的不易，本试验将自然条件下的再生骨料添加附加水制备混凝土，附加水量由再生骨料自然条件下含水率与再生骨料饱和面干吸水率之差的70%来决定［14］。为了获得一致且合适的和易性（坍落度100 ± 20 mm），对每组混凝土的减水剂用量进行了相应调整。

在本试验中，制备混凝土的方法参考两阶段搅拌法［15］。第一步是在搅拌机中混合粗骨料和细骨料30 s，然后添加所需用水的一半，搅拌60 s后，再加入水泥和高效减水剂，搅拌30 s；最后，加入剩下的一半水，搅拌时间设定为120 s。新拌混凝土在相应的模具中浇筑，并通过振动台压实。在室温下放置1 d后，试样脱模并在相应的条件下进行养护。

1.3 试件与试验方法

在每组混凝土中，分别浇筑了21 个100 mm ×100 mm × 100 mm 的 立 方 体，3 个100 mm ×100 mm × 515 mm 的 棱 柱体 和3 个100 mm ×100 mm × 300 mm 的棱柱体。所有试件脱模后均先置于标准养护室中（温度20 ± 2℃，相对湿度95%以上）养护一定龄期，其中长边为515 mm 的棱柱体在养护3d 后放入恒温恒湿箱中（温度20 ± 2℃，相对湿度60 ± 5%，立方体在养护28d（测试龄期不足28d则养护至测试龄期）后转入同上环境的恒温恒湿箱中。参考规范《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》（GB/T 50082 — 2009），立方体与长边为515 mm 的棱柱体分别用于抗压强度和长期收缩性能的测试。长边为300 mm 的棱柱体在养护28 d后，用于单轴抗压应力-应变试验。

单轴试验的加载装置为 MTS 815.02 电液伺服试验机，如图2所示。试验前，对试样的上下表面进行打磨处理，以确保端面平整、应力均匀，并垫上0.4 mm的特氟龙薄膜以减少摩擦。使用橡胶圈，在试件的中间位置安装2个引伸计，以测量轴向应变。参考Xiao 等［10］研究，加载程序依次为预压和正式加载。在预压过程中采用力控制，预加荷载设置为5 kN；正式加载采用位移控制，为了实现准静力加载，应变率取 10-5s-1，考虑到棱柱体试件高度为300 mm，故加载速率设置为0.003 mm·s-1，最大位移设置为3.0 mm。

图2 单轴受压试验装置Fig.2 Experimental setup of uniaxial compression

2 试验结果与分析

2.1 抗压强度

图3 为混凝土立方体抗压强度fcu随养护时间t的变化。如图3a所示，各混凝土的强度发展规律相似，均随龄期的增长，抗压强度逐渐增加，且90 d 后强度增长变缓。随着骨料体系从天然骨料向全再生骨料变化，混凝土的抗压强度出现降低趋势。这是由于随着再生组分的增加，附着老砂浆含量增加，其内部的微裂缝和孔洞等初始缺陷以及由其引起的多重界面过渡区导致混凝土细微观结构损伤、强度减小。FRCAC、FRFAC和FRAC的180 d抗压强度相较于NAC 减小了约5%、14%和15%。可以发现，RFA 对抗压强度的削弱作用大于RCA。分析其原因，RFA 中的一部分是生产RCA 时所剥落的老砂浆，所以再生骨料中附着老砂浆的占比随着再生骨料粒径的减小而增加［16］，导致其对混凝土强度的降低效果更加显著。参考《普通混凝土配合比设计规程（JGJ 55— 2011）》的规定，即使考虑到再生骨料混凝土强度较大的标准偏差与混凝土强度的尺寸效应，所有混凝土的28 d 抗压强度均满足C30（38 MPa）以上的制备强度要求。将抗压强度随时间的变化进行归一化处理，即将fcu和 lgt分别除以28 d 抗压强度fcu，28和lg28，结果绘于图3b。可以从图3b看出，归一化后各类混凝土抗压强度随龄期增长幅度和趋势相近，其关系仍然符合普通混凝土的强度发展规律。

图3 抗压强度随时间的变化Fig.3 Compressive strength of concrete versus time

2.2 干燥收缩

图4 为混凝土干燥收缩应变εsh随养护时间t的变化。如图4a所示，各组混凝土的长期收缩发展呈现出相似的趋势，即早期收缩应变迅速增加，而随着时间的推移，收缩应变的增长率降低。一般认为，干燥收缩是混凝土长期收缩的主要类型之一，其发展机理为混凝土的失水与孔隙结构的细化。一方面，孔隙越细，临界半径的减小速度越快，在最初几周内收缩速度越快；另一方面，水迁移速率降低，进而导致收缩发展缓慢［17］。骨料体系从天然骨料到全再生骨料的变化加速了混凝土的收缩发展，且该趋势在早期更为明显。与NAC相比，FRAC表现出更快的收缩发展速度和更高的收缩应变。各混凝土的收缩趋势与Zhang 等［18］研究相似，但不同骨料体系混凝土的收缩应变随时间的比值和极限收缩应变没有展示出明显差异。分析其原因，与他们的研究相比，本试验制备混凝土中使用的附加水更少，从而降低了再生骨料混凝土早期的收缩应变。

图4 混凝土干燥收缩随时间的变化Fig.4 Drying shrinkage of concrete versus time

将不同再生骨料体系混凝土与天然骨料混凝土的收缩应变对比，结果如图4b 所示。可以看出，相较于NAC，不同再生骨料体系试件的收缩应变均表现出一定的增加，且早期增长幅度较大，7 d 达到最大值，45 d 后趋于稳定。对于FRCAC、FRFAC 和FRAC，极限收缩应变（本文取180 d）分别增加了约12%、27%和47%，充分说明再生粗骨料与再生细骨料对混凝土收缩性能的组合影响高于单一影响。产生这一现象有三方面主要原因。首先，大量均匀分布的老砂浆导致产生更多的连通孔隙，从而导致更高的收缩应变。其次，再生粗、细骨料的组合使用使混凝土的附加水用量较高，在早期容易引起更高的水分丧失，进而加速混凝土早期收缩应变的发展；此外，再生骨料体系的使用降低了混凝土的强度和弹性模量，进一步加剧了混凝土的收缩变形。

2.3 应力-应变曲线

图5为不同骨料体系对混凝土受压应力-应变曲线的影响。如图5a所示，再生骨料混凝土的应力-应变曲线上升斜率均小于NAC。与NAC 相比，它们的峰值应力减小，而峰值应变增大。如图5b 所示，使用再生骨料对归一化应力-应变曲线的上升部分的影响有限，但降低了下降部分的曲率，使曲线更陡峭，表明全再生骨料的加入使混凝土具有较高的脆性。

图5 混凝土应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain of concrete

根据试验结果，图6 展示了每种混凝土应力-应变曲线的特征指标，包括峰值应力（σcp，也称轴心抗压强度fcm）、峰值应变（εcp）和极限应变（εcu）、割线模量（Esec）和弹性模量（Ec）。根据《混凝土结构设计规范（GB 50010— 2010）》，极限应变取峰值后50%峰值应力水平下的轴向应变。弹性模量和割线模量分别为从原点到40%和100%峰值应力的直线斜率。表3汇总了这些特征指标的具体数值。

表3 混凝土应力-应变曲线的特征指标和模型参数Tab.3 Characteristic index and model parameters for stress-strain curve of concrete

图6 混凝土特征指标Fig.6 Characteristic index of concrete

由 图6a 和 图6b 可 知，FRCAC、FRFAC 和FRAC 的峰值应力与NAC 相比分别降低了约19%、26% 和29%，峰值应变增加了约22.9%、27.1%和21.2%，而极限应变的变化趋势不明显。全再生骨料混凝土的极限应变与峰值应变之比约为1.4，低于NAC 的比值（约1.8），表明加入全再生骨料会降低混凝土棱柱体在轴心压力作用下的峰后变形能力。另外，混凝土的割线模量和弹性模量也是反映混凝土材料变形能力的重要指标，如图6c 所示，两者在不同类型的混凝土中具有相同的变化规律；全再生骨料混凝土中两者之间的比率约等于1.39。与NAC 的结果进行比较，FRCAC、FRFAC 和FRAC 的弹性模量分别降低了约25%、27%和33%。

3 损伤本构模型

3.1 模型的建立

基于Lemaitre［19］提出的应变等价性原理（即有效应力作用在无损伤试件上的应变与名义应力作用在持续损伤试件上的应变保持一致），根据胡克定律，可以得到损伤本构方程为

式中：σ为有效应力，MPa；D为损伤变量；E为弹性模量，GPa；ε为应变。

损伤变量可以定义为材料已经破坏的界面微元数目与所拥有的总界面数目之比。在单轴受压下，相较于天然骨料混凝土，全再生骨料混凝土除了承受荷载作用时发展的损伤Df，还存在再生骨料体系（recycled aggregate combination）引起的初始损伤Drac。全再生骨料混凝土的初始损伤，即再生骨料存在的初始缺陷，主要包括母体混凝土服役阶段和废弃混凝土破碎加工引起的裂缝、孔洞和夹杂，以及制备成新混凝土后产生的多重复杂界面过渡区。基于损伤力学理论，即材料内部的损伤劣化程度可以由其宏观力学性能来表征，Drac可以表示为

式中：Erac为不同再生骨料体系的弹性模量；ENAC为天然骨料混凝土的弹性模量。

在单轴加载下，全再生骨料混凝土的本构关系为

则全再生骨料混凝土总损伤变量D可以表示为

假设全再生骨料混凝土单轴受压下的界面微元破坏的极限应变服从Weibull分布［13］，其概率密度函数可表示为

式中：k为形状参数，决定分布的形状；λ为刻度参数，决定分布的幅度。

混凝土受荷下的宏观破坏是由于界面微元的不断破坏累积所致［12］。对式（6）进行积分，可以得到

联立式（2）、（5）和（7）可以得到不同再生骨料体系混凝土在荷载作用下的总损伤变量，为

将式（7）代入式（3），得到全再生骨料混凝土损伤本构模型，为

由混凝土单轴受压应力-应变曲线的几何特征可知，在峰值点处σ=σcp、ε=εcp且曲线斜率为零。对式（9）进行求导得峰值应力时曲线斜率为

由式（10）中，前2项不为零，整理可得

3.2 模型参数的确定和验证

将试验得到的各组试件的峰值应力、应变和弹性模量分别代入式（11）和（12）中，可以得到各组所对应的模型参数k和λ的值，如表3所示。通过回归分析，对表3中的参数（包括λ、k和Ec）和轴心抗压强度进行拟合，结果绘于图7。如图7 所示，各参数均能用多项式函数进行很好地近似，拟合度R2均大于0.93。从拟合结果可知，随着全再生骨料体系的使用，抗压强度减小，分布参数λ呈先增大后减小的趋势，而k的变化规律相反，表明混凝土峰值应力减小，峰值应变增大，脆性变小。这与Xiao等［10］通过等强度设计发现再生粗骨料的掺入使混凝土脆性增大的试验结果相反。这是因为本文采用的是等配合比设计，使得全再生骨料混凝土强度明显低于天然骨料混凝土，而一般而言，混凝土强度越低，其脆性越小。在后续研究中，可进一步通过等强度设计排除这一因素的干扰。如图7c所示，随着全再生骨料体系的使用，尤其是再生细骨料，混凝土强度减小，Ec随之线性下降。分析其原因，再生骨料由于其表面附有旧水泥浆体，从而导致其刚度下降，进而降低材料弹性模量，而再生细骨料附着砂浆量通常高于再生粗骨料［16］。

图7 模型参数与fcm的关系Fig.7 Relationship between model parameter and fcm

将由图7 确定的各参数拟合函数关系代入式（9），得到各类混凝土预测的应力-应变曲线，并将预测结果和试验结果进行比较，如图8 所示。从对比结果可见，损伤模型能很好地预测峰值应力前的上升段，对下降段的预测相对较差，但除了NAC 以外整体相关系数R均大于0.98。此外，将式（7）计算得到的Df与基于试验应力-应变曲线斜率变化推算出的结果进行比较，并绘于图8。可以发现，式（7）能较好预测受力损伤变化，验证了前述Weibull分布假设的合理性。在加载初期，材料处于弹性变形阶段，未出现明显受力损伤。随着荷载不断增加，受力损伤不断累计，直至到1，材料完全破坏。这些表明本文所建立的全再生粗骨料混凝土损伤本构模型的可靠性较高，能很好地描述不同骨料体系的再生混凝土在单轴加载下的变形情况。

图8 σc-εc试验结果与预测结果对比Fig.8 Comparisons between test results and prediction results

3.3 损伤演化

为了探究不同骨料体系对混凝土损伤演化发展的影响，将由试验确定的弹性模量、分布参数和应变代入式（8）中，可以得到各组试件总损伤变量。为了更好比较不同配比的全再生骨料混凝土，将总损伤变量和损伤变量发展速率（dD/dε）与归一化应变（εc/εcp）之间的关系分别绘于图9a 和图9b。由图9a可知，随着应变的增加，全再生骨料混凝土呈现“S”型增长趋势，从初始损伤逐渐增加到1。结合图9a和图9b可以发现，斜率变化率与观察到的全再生骨料混凝土单轴受压破坏时各特征点［6］所对应。当εc小于1/3εcp时， 材料处于弹性变形阶段，未出现明显的损伤增加；一旦超过比例极限，开始出现明显的受力损伤，此时试件处于内部微开裂的稳定扩展阶段，试件表面未出现可见裂缝；达到峰值应变后，前期所积累的应变能迅速释放，裂纹失稳扩展，损伤发展速率达到最大值；到达极限应变后（约1.5εcp），试件出现宏观斜裂缝，并逐步贯通，表明试件正承受压应力和剪应力的共同作用，导致轴向损伤发展速率的降低；最后应变发展到约2.5εcp时，总损伤变量增大至1，表明试件完全损伤破坏。

图9 全再生骨料混凝土损伤演化规律Fig.9 Damage evolution law of FRAC

由图9还可以发现，相较于天然骨料混凝土，全再生骨料混凝土弹性阶段的应变更小，即在受到外力作用下出现较小变形时，损伤变量就开始累积。再生骨料体系的使用降低了混凝土损伤发展速率的最大值，与马昆林等［13］发现一致，表明当损伤发展速率还较低时，材料就发生了裂纹的失稳扩展。这可以归因于全再生骨料体系带来的较大的初始损伤，导致发生裂纹失稳扩展所需累积的损伤较小。此外，全再生骨料混凝土比天然骨料混凝土更晚地达到完全损伤状态。分析其原因，可能是由于在相同配合比下，全再生骨料混凝土强度明显低于天然骨料混凝土，导致峰值荷载后不易发生脆性破坏。全再生骨料混凝土试件加载至下降段时，没有听见与天然骨料混凝土类似的试件崩裂的声音。通常而言，随着强度的升高，混凝土声发射信号活跃期向加载后段移动［20］。

4 存在的问题

总体而言，全再生骨料混凝土在满足基本配制强度要求下，相较于天然骨料混凝土在力学和收缩性能方面存在一定程度的劣化。然而本试验是在没有采取特殊预处理措施制备FRAC的前提下进行各个性能的测试，如果采取一些科学调控措施，如再生骨料改性及其级配调整、选用合适的掺合料和减缩剂以及优化养护工艺等，可以预期其力学性能等优化效果也将随之变化。此外，大量关于再生粗骨料混凝土和再生细骨料混凝土的已有研究也能为全再生骨料混凝土研究提供基础。在后续研究中，可以结合断裂力学理论对全再生骨料混凝土裂缝扩展全过程进行深入分析；可以进行等强度配合比设计，利用声发射技术进一步探究全再生骨料混凝土在不同受力工况下（如单轴受拉、多轴受压、剪切滑移以及与钢筋黏结滑移等）的损伤机理、破坏特征以及变形性能规律。

5 结语

在新提出的全再生骨料混凝土概念的基础上探究了不同骨料体系对全再生骨料混凝土力学性能、收缩性能和单轴受压下应力-应变行为的影响规律，基于试验与分析，可以得出以下结论：

（1） 全再生骨料混凝土的抗压强度随龄期发展规律与普通混凝土类似。FRCAC、FRFAC 和FRAC 的180 d 抗压强度分别相对NAC 降低了约5%、14%和15%。通过合理调整附加用水量，全再生骨料混凝土可以满足C30 强度等级以上的设计要求。

（2） 全再生骨料体系增加了混凝土的干燥收缩应变，尤其在早期收缩阶段。在未采取特别预处理措施的情况下， FRCAC、FRFAC 和FRAC 的180d收缩应变分别相较于NAC 增加了约12%、27%和47%。

（3） 全再生骨料混凝土损伤演化发展经历了弹性变形、稳定扩展、失稳扩展、压剪共同作用和完全损伤等阶段。在全再生骨料体系下，混凝土的峰值应力减小、峰值应变增大、极限应变保持稳定、弹性模量和割线模量均减小。基于试验结果，通过考虑初始损伤和受力损伤建立了损伤本构模型，能较好描述不同再生骨料体系混凝土在单轴受压作用下的变形情况。

在后续的研究中，可以采用一些科学调控措施，如再生骨料多尺度改性以及优化养护工艺等，对全再生骨料混凝土配比进行优化设计。不同骨料体系对混凝土不同受力下的力学和变形性能的影响机理仍需进一步深入研究。

作者贡献声明：

肖建庄：提出研究思路，指导研究内容和方案，审阅及修订论文。

唐宇翔：试验，收集与处理数据，分析与撰写论文初稿。

张航华：试验，收集与处理数据，审阅及修订论文。

段珍华：审阅及修订论文。

许碧莞：审阅及修订论文。