以“相似三角形测高”为例的初中数学合作学习研究

孔令育

【摘  要】  近几年，随着教育改革不断创新，各个学校的各科教师都在与时俱进，创新研究教案，并且对于教学方式方法模式上有所突破，以适应新时期学生对于全面知识的需求.初中数学合作学习是一种能够增加学生之间互动环节，并且给学习营造出一种欢快的学习气氛，提高学生积极性以及主动性，去认真探讨数学知识，并展开想象力，提高数学思维，提高数学素养.

【关键词】 相似三角形测高；初中数学；合作学习

初中数学是初中课程重要的组成部分，学生学习数学对于锻炼开发学生的逻辑思维能力，以及抽象思维能力有着重要意义.初中数学的多种学习方式中，小组合作学习模式是初中数学教学当中应用最为广泛的一种教学模式.小组合作学习还能够促进学生之间更加融洽的相处，从而有助于学生之间互相交流知识以及学习经验.本文阐述了数学课堂教学中实施合作学习的策略研究，以供初中数学教育人士参考.

1  “相似三角形测高”教学分析

相似三角形测高是初中数学课程中的其中一章节所涉及的知识点，章节内讲解了图形的相似的概念，“汽车和它的模型，也有大小不同的足球，还有同一张底片洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文字.所有这些，都给我们以形状相同的形象.我们把形状相同的图形叫做相似图形”.并结合生活中的相关例子在课堂上给学生们讲解，让学生认识相似图形，了解生活中的相似图形.本章节的教学目标是研究相似三角形测高，首先在给学生讲解完相似图形概念以后，就可以引入下一个知识点，就是相似三角形，相似三角形是众多相似的多边形中最为简单的一种图形.“如果两个三角形的三个角都是分别相等的，三条边成比例，我们就说两个三角形是相似的，相似比为k，相似用符号∽表示，∽读作相似于，两个三角形相似就记作△ABC∽△A＇B＇C＇.”能够提高学生分析能力，以及解决问题的能力，并且让学生学会如何去对比，进而得出结论，提高学生的数学思维能力.

2  初中数学合作学习中存在的问题

2.1  数学教师传统教育观念思想较深

随着教育改革创新，初中数学教师虽然也已经改变了教学模式，并且在课堂中也运用了数学合作学习模式，但是由于受传统教育观念思想的影响，很多数学教师关注点也只是学生的学习成绩，对于学生其他方面的发展漠不关心，导致数学合作学习没有起到真正的教育意义.在规划数学合作学习时，分配小组只是按照学生座位顺序，坐得近的同学一组，这样在数学合作学习过程当中，数学教师让小组合作讨论，讨论完只要答案，没有注重讨论过程，很多学生学习能力不一样，对于讨论的问题层次也不一样，有些学习能力较强的学生所讲的内容，同一合作小组内学习能力较差的学生有可能听不懂，讨论完把结果给教师，教師误以为这个合作学习小组的学生都会了，就不再进行知识点讲解，这样对于学习能力差的学生来说，数学合作学习完全失去了意义，没有任何学习效果，对提高学生的数学素养造成了严重影响.

2.2  数学合作学习中缺乏教师正确引导

数学合作学习过程中缺乏数学教师正确引导，数学合作学习中，一般都是数学教师提出问题以后，再将问题板书到黑板上让学生们分组合作讨论，并且讨论中没有给学生深入概念进行引导，致使学生们讨论的知识点有些偏颇，对于所讨论的内容没有抓到中心要素，进而影响数学合作学习质量与学习效果.其次，数学合作学习过程中，缺乏有效学习秩序，合作小组内的学生都是你一言我一语没有安排好具体的讨论秩序，这种会导致很多学生比较懒惰，进而不参与学习讨论，默默无闻地听别人讲，这种也会影响数学合作学习的效果.教师对于学生讨论的结果也没有及时进行梳理评价，合作学习氛围不好，使得合作学习效果不佳.

2.3  缺乏合作学习氛围

根据相关调查研究显示，初中数学合作学习中还存在很多问题，其中数学课堂教学过程中，合作学习氛围有待优化.在数学合作学习时，教师让数学合作学习小组内进行问题讨论，学生对于枯燥的讨论问题没有任何兴趣，从而导致数学合作学习场面氛围混乱，使得学生没有心思去讨论问题，更多的是聊闲话，从而影响数学合作学习质量以及学习效果.

3  初中数学合作学习优化策略

3.1  课堂教学中实施合作学习的策略研究

为提高课堂教学中实施合作学习质量，增强课堂教学数学合作学习效果[1]，教师应当摒弃传统教学模式，学习科技教学模式，并将其融入课堂教学中，运用多媒体教学给学生们制造数学合作学习氛围，让学生们能够融入教学情境之中，让学生们对于所讨论的知识点问题产生兴趣，从而提高学生们的数学合作学习质量.

例如  在“相似三角形测高”这个章节中，有图形的相似，数学教师就可以用多媒体展示一些相似的图片，并通过标注图片具体的边、线、角，让学生们直观地看到什么是相似图形，有助于学生们更直观地了解相似三角形的概念，也可以做成几张九宫格，里面穿插放几张相似图片的照片，让学生们去从九宫格中找到相似图片，或者可以插入一段视频，视频中应当多处出现相似图片，让学生们集中精力去认真观看，在观看的同时，观察视频情景中的相似图片.九宫格的相似图片和视频的播入，可以激发学生们的学习热情，并且会积极地配合数学教师去找到图片中所涉及相似图片，进而提高了数学知识点相似图片的教学质量以及学生们的学习效果.对于视频播放内容的相似图片查找，可以让学生们小组合作去观察，并最终以小组为单位给出结果，教师对于各小组给出的结果可以让小组组长进行说明，看哪个小组观察得最仔细，找到的相似图片最多，就给予奖励.数学教师让学生们观察完这些图片，也可以提问学生们，生活中还有哪些常见的相似图片呢？这种多媒体融入课堂的智慧教学方式，能够让学生更直观地去了解知识点，小组合作学习有助于学生们提高合作精神以及语言表达沟通能力，对于数学小组合作学习得出来的结论，教师表扬鼓励后，也会增加学生们的自信心，从而更好地推进小组合作学习，进而提高学生们的数学素养，以及全方面素养的发展.

3.2  合作学习与学生能力培养的研究

在数学合作学习过程当中，为了让学生们能够高质量完成讨论结果，提高数学合作学习意义，应当注重培养学生们的自主学习能力[2].首先，数学教师在课堂教学之前，可以提前规划设计好讨论目标，并梳理讨论流程，让学生们能够清晰明确合作学习小组内将要讨论的知识点，并抓住中心思想去进行讨论，以免讨论跑题.其次，数学教师在规划设计讨论问题时，也应当考虑问题的层次性，提出的问题难度应当是循序渐进、由易到难的，让学生能够一步步接受问题，并且很好地解决问题.最后，对于学生的讨论结果数学教师应当及时作出评价，给予学生鼓励，以提高学生们讨论问题的积极主动性[3].

例如  在“相似三角形测高”这个章节中，有一个例题：“据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.”这道题主要是求金字塔的高度，数学教师在规划设计教案时就可以加入几个让学生们感兴趣从而引伸到学习中来的题目，并且题目的知识点程度可以由易到难，让学生们进行讨论，如，“问题一泰勒斯是谁？”“问题二金字塔是在哪里”“问题三如何测量高度？”在展示这个例题时，也要用到多媒体教学设备进行演示，让学生们直观地看到金字塔在阳光照耀下的情景，并且教师可以在图片上标出太阳光线构成的三角形是哪两个.学生们对于这几个问题自然很感兴趣，进行小组合作学习时，也会非常积极地思考这几个问题并展开讨论，进而提高学生们的自主学习能力.此外，数学教师也可以再播放一些中国著名旅游景点标志建筑物的图片，让学生们去测量他们的高度.为了提高学生们的想象力可以提出更难一些的问题，比如：如果让你给家乡设计出一个吸引游客的建筑物，你会设计什么样子呢，高度是多少呢？让学生们展开丰富想象力，结合数学所学知识展开充分讨论，进而提高数学小组合作学习氛围，提高学生们的想象力以及积极地自主学习能力.

3.3  合作学习与学生团队意识的研究

学生数学合作学习的能力培养，离不开学生的团队合作意识，因此，培养学生团队意识，让学生有团队合作精神有着十分重要的现实意义[4].在数学教学过程当中，教师可以设计一些合作类实践知识活动，让小组合作参与其中，使合作学习小组更具凝聚力，发揮团队精神去有效完成实践活动.

例如  在“相似三角形测高”这个章节中，让合作学习小组内的学生扮演景物，其他学生进行测量.如一个小组内商量出其中一个同学A站在那里，小组内的学生B站在同学A的对面，并拿出一面镜子放在脚下，然后往后退，直到同学B正好能在镜中看到同学A的头顶，这个时候就站在原地不动，由小组内的同学C进行测量，再由小组内的同学D进行现场图画构建.最后根据C同学的测量数据标注到D同学的图画中，再由小组同学合作通过数学知识运算出同学A的身高长度.这种合作学习小组共同完成的数学知识实践活动，可以让学生们在欢乐的合作学习氛围中进行学习，并感受到团队中的同学合作精神，增强学生团队意识，进而提高合作学习质量与学习成效.

3.4  合作学习中的教学评价的研究

对于合作学习进行有效地评价，能够提高学生们合作学习的自信心，促进学生们全面发展[5].在数学合作学习规划设计期间，数学教师应当充分了解每一位学生的个性特点，以及兴趣爱好，以学生为主体出发，去设计符合学生们身心发展的教案.在数学合作学习过程中，教师应当细心观察，善于发现不爱表现的同学，并给予鼓励，让其参与到合作学习中来.对于合作小组积极有效完成学习目标的，应当及时给予表扬和鼓励.

例如  按学习能力进行分组，成绩差不多的学生分为一组，小组完成合作任务后，根据完成效果成绩进行排名奖励，分别给小组贴奖花，并设置奖励制度，每周得奖花多的小组可以换成学习用品或零食奖励，以激励学生努力学习，进而提高学习质量.

4  结语

数学课堂合作学习是一种将创新思想融入进去的教学方式，对于提高学生的学生能力有着重要意义.在初中数学课堂教学中，应当不断创新合作学习，让学生能够在快乐的学习氛围中感受学习乐趣，进而提高数学课堂教学质量.

参考文献：

[1]范月娥.初中数学课堂合作学习实践探索——以“多边形的内角和”教学为例[J].中学数学，2022（22）：83-84.

[2]郭小红.“自学·议论·引导”教学法中小组合作学习的策略——以初中数学教学为例[J].智力，2022（20）：12-15.

[3]吕晓霞.小组合作学习模式在初中数学教学中的有效应用探究——以“优差互补”为例[J].新课程，2021（25）：30.

[4]李慧芬.合作学习模式在初中数学教育中有效应用探析——以《反比例函数》为例[J].考试周刊，2021（26）：64-65.

[5]周建拥.谈初中数学教学中的小组合作学习[J].数理天地（初中版），2023（07）：48-50.