石膏矿护顶膏层顶板支护控制研究

李 洪 张雨婷

（山东科技大学资源学院）

目前，我国石膏矿层基本上都是采用连续矿柱浅孔爆破房柱法进行开采［1］。由于特殊的成矿环境，石膏矿床的顶底板多为黏土或泥灰质类岩层，易风化潮解，为了保证采矿安全及采后采空区稳定，通常采取矿房顶板留设厚度不小于1.5 m 的护顶膏层，底板留设厚度不小于1.0 m的护底膏层［2］。

石膏矿层作为沉积岩存在层理结构，层理很发育，分层厚度也不稳定，大多为10～50 cm，低于10 cm 和超过50 cm 的分层相对比较少［3］。为了保证安全，在矿房采矿作业留设护顶膏层时，在保证顶膏1.5 m 厚度的前提下通常选取分层厚度比较大的底分层作为矿房工作面的直接顶板，但在实际工作中常面临在矿层上部没有厚度较大的石膏分层作为护顶膏底分层的问题。由于护顶膏各分层厚度较薄，可能面临较大的安全隐患，大汶口石膏矿区多个石膏矿曾因顶膏分层厚度变薄而发生局部冒顶的事故。

为了避免此类的事故的发生，需要对护顶膏层分层厚度变薄区域的矿房顶板进行支护，而要保证支护安全可靠且经济合理，首先要确定护顶膏层顶板需要支护的最大分层厚度，其次是选择最优的支护方式和支护参数［4-5］。

1 基本概况

山东泰安大汶口石膏矿区地貌为山间河谷冲积平原，沿汶河发育，地面海拔高+82～+86 m；开采标高+20～-200 m，矿区各石膏矿生产规模30～60万t/a。矿区内石膏矿层赋存于官庄群大汶口组二段上部，岩性主要为泥灰岩、含膏泥灰岩、泥岩、页岩及薄层石膏岩，呈单斜层状，总体340°～350°∠5°～10°，断裂构造为大汶口盆地边缘断层的伴生断裂［6］。

矿区内主要可采矿层为Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅱ-4、Ⅲ-2，石膏矿膏系综合分布情况见表1，主要力学特征如表2所示。

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矿区各石膏矿均采用连续矿柱浅孔爆破房柱法开采，多膏层矿房矿柱重叠布置，矿房宽度4 m，矿柱宽度4 m，采高控制不超过5 m，通常为膏层厚度减去不低于2.5 m的顶、底膏厚度后的剩余高度。

2 护顶膏层承载特征分析

2.1 护顶膏层载荷的确定方法

护顶膏层作为矿房的直接顶板，承受的载荷由上覆岩层的结构和力学性质决定，根据矿压理论，护顶膏层载荷计算公式［7-8］：

式中，（qn）1为护顶膏层（开采层上方的第一层顶板）受到n层顶板（从护顶膏开始）时的载荷，其中“1”为护顶膏层，“n”为开采层上方从护顶膏开始的n层顶板；E1为护顶膏层的弹性模量，GPa；h1为护顶膏层的厚度，m；γ1为护顶膏层的容重，kN/m3；E2、E3、...、En为护顶膏层上方岩层弹性模量，GPa；h2、h3、...、hn为护顶膏层上方岩层厚度，m；γ2、γ3、...、γn为护顶膏层上方岩层容重，kN/m3。

依 次 计 算1、2、…、n时 护 顶 膏 的 载 荷（q1）1、（q2）1、...、（qn）1、（qn+1）1，根据矿山压力关键层理论［7-8］，如果（qn+1）1＜（qn）1，（n+1）层为上覆岩层关键层，并且护顶膏层载荷为（qn）1。

2.2 护顶膏层承载特征分析

根据表1 膏层综合分布情况，Ⅱ-2 膏层矿房顶板由顶膏及上方的岩层组成，Ⅱ-3、Ⅱ-4 及Ⅲ-2 膏层矿房顶板由顶膏、夹石层及底膏组成。顶膏作为矿房直接顶板其承受载荷的大小除自重外，还受上覆各岩层相互作用产生的载荷，护顶膏层结构分为整层结构和分层结构。

2.2.1 护顶膏整层结构

在护顶膏较为完整的情况下，可视护顶膏为整层结构，不考虑分层。根据式（1），取表1 和表2 数据，计算得到各层护顶膏所受载荷见表3。

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从表3可知，整层结构的各膏层护顶膏承载时均满足条件（q2）1＜（q1）1，即Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅱ-4 和Ⅲ-2 膏层上方的泥灰岩或膏质泥灰岩均为护顶膏的关键层。因此，矿房的载荷主要取决于护顶膏层本身的自重，其稳定性也决定于自身的稳定性。

根据理论力学原理，矿房护顶膏相当于固支梁的受力作用，极限垮落距：

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式中，σ为护顶膏抗拉强度，MPa；q为顶膏载荷，kN/m2；ls为矿房的极限垮落距，m。

根据式（2），当矿房护顶膏层留设厚度为1.5 m，并且考虑为整层结构时，可计算得到Ⅱ膏层矿房的极限垮落距ls为17.9 m，Ⅲ膏层ls为18.5 m，远远大于矿房实际宽度（4 m），护顶膏层如果为整层结构，矿房是非常稳定安全的。然而实际上，不仅有许多矿房有明显离层，还有少许矿房出现了局部冒顶事故。矿房之所以出现离层或冒顶，是因为护顶膏具有分层结构，分层数目的多少及最大分层的厚度、位置决定了矿房的稳定性［9-10］。

2.2.2 护顶膏分层结构

分层厚度大致相等时，根据式（1）的计算总有（qn+1）1＜（qn）1，这相当于各分层独立运动，彼此没有影响。这时护顶膏层的稳定性取决于底分层自身的稳定性，底分层承受的载荷也为底分层自重。

分层厚度不稳定时，根据关键层理论，底分层将承受自重及上覆各分层相互作用产生的载荷［11-12］。很显然，当上覆分层的厚度越大，分层间对底分层相互作用产生的载荷就越小；分层厚度越不均匀，次关键层产生的作用就越明显，分层间相互作用产生的载荷也越小。如果上覆分层足够多，则上覆各分层厚度可视为相等。假设底分层厚度为h，当n→∞时，有h1=h，h2=h3=…=hn。则底分层（第1分层）所受载荷：

根据式（5），可以得到当n→∞，（qm）1=1.5γ，当分层数目足够多时，底分层将承受全部护顶膏的重量。

综上所述，护顶膏无论具有怎样的分层结构，底分层承受载荷的最大值即为护顶膏本身的自重，据此可得到保证矿房稳定的最小底分层厚度值。

3 矿房稳定的最小底分层厚度确定

相关规定要求，石膏矿开采时至少保留1.5 m 的石膏作为矿房顶板不回采，这部分石膏即为护顶膏。根据前面对式（1）的分析可知，大汶口矿区石膏矿开采时护顶膏为上覆岩层的关键层，且当护顶膏为整层结构时，矿房稳定不需要支护；当护顶膏具有分层结构时，需要确定最小的底分层厚度，当底分层大于该厚度值时矿房不需要支护，小于该厚度值时矿房需要进行支护。

根据式（2），可以得到底分层厚度：

式中，lf为矿房宽度，取4 m；q1为护顶膏底分层承受的载荷，kN/m2。

根据前面对式（5）的分析，承受护顶膏全部重量时的底分层厚度即为矿房稳定的最小厚度，这时q1=1.5γ。参数取值及计算结果如表4所示。

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根据表4的计算结果，Ⅱ膏层hmin=33.5 cm，Ⅲ膏层hmin=32.5 cm。因此，保证矿房稳定的最小底分层厚度可取35 cm，即护顶膏层底分层厚度不足35 cm 的矿房顶板都需要进行支护控制［13］。

4 支护方案

要保证矿房稳定，需要护顶膏层底分层厚度最小达到35 cm，如果底分层的厚度达不到要求，则需要在顶板进行锚杆加强支护，锚杆的作用相当于把各分层组合起来形成整体梁［14-15］。

根据石膏矿的具体情况，锚杆材质选择MQ335，直径16 mm，长度1 500 mm。参照煤矿锚杆支护手册，确定锚杆支护排距1.0 m，则锚杆间距：

式中，Q为锚杆锚固力，kN，MQ335 材质锚杆应不低于70 kN；K为安全系数，取3；q2为锚杆需提供的支护力，kN，等于护顶膏层的重量减去底分层能够承担的载荷。

计算结果如表5所示。

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根据表5的结果，确定Ⅱ、Ⅲ膏层护顶膏底分层厚度小于20 cm时锚杆间排距为800 mm×1 000 mm，底分层厚度20～35 cm 时，间排距为1 000 mm×1 000 mm，底分层厚度大于35 cm 时不支护。施工时参照表6的顶板控制方案执行。

大汶口矿区各石膏矿从2017 年开始对厚度不满足要求的护顶膏薄弱底分层实施锚杆控制支护，实施的工程量及效果如表7所示。

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从表7 可知，对薄弱的底分层实施支护控制后，局冒事故得到了有效控制。

5 结 论

通过分析确定了大汶口矿区石膏矿顶板支护的底分层临界厚度为35 cm，当底分层厚度大于临界厚度时，矿房顶板不支护；当小于临界厚度时，如果底分层厚度为20～35 cm，顶板支护3 排锚杆；如果底分层厚度不足20 cm，则顶板支护4排锚杆，解决了石膏矿开采时矿房护顶膏层分层厚度不稳定时的顶板控制难题。