考虑水电制氢的水-氢综合能源系统容量规划

李 华,唐 瑀,杨欣宇,谢传胜,张晓春,曾 博

(1. 华北电力大学经济与管理学院, 北京 102206;2. 华北电力大学电气与工程学院, 北京 102206)

0 引 言

氢能作为一种高效、清洁、可再生的能源形式,在交通、工业、发电和储能等领域具有巨大的应用潜力[1-2]。随着氢能技术的发展和应用,越来越多的国家将氢能纳入能源发展战略,以实现能源结构转型和碳减排。2022年,中国发布了《氢能产业发展中长期规划(2021—2035年)》,将氢能视为未来国家能源体系的重要组成部分,提出要构建清洁化、低碳化、低成本的多元制氢体系,重点发展可再生能源制氢。中国西南地区拥有丰富的可再生资源,尤其是水力资源。根据《四川省氢能产业发展规划(2021—2025年)》数据,截至2019年,四川水电装机容量76 960 MW,其中2019年全省调峰弃水电量达9200 GWh,电解水制氢潜力巨大。在此背景下,将电力制氢系统与其他可再生能源发电系统相结合,可以在不放弃可再生能源资源的情况下生产氢气,这不仅可以降低制氢成本,还可以提高可再生能源利用率[3-4]。

在“双碳”目标的背景下,电网系统中可再生能源发电比例快速增长,电解水制氢成本有望进一步降低[5-6]。为了提高可再生能源的利用效率,同时降低制氢成本,人们开始研究将氢能系统与可再生能源发电系统相结合的方式。文献[7-9]研究了在各种需求增长和技术干预情景下,可再生能源制氢的潜力和经济可行性,以及对碳减排的影响。文献[10]提出利用氢储能系统提高风电并网调度计划可信度的方法,并建立了氢储能系统全寿命周期的经济效益计算数学模型,验证了该方法的可行性以及经济性。以上文献大多是为了解决氢能系统与可再生能源发电系统相结合的经济性和可行性问题。

目前,很多国内外学者对考虑电解水制氢的综合能源系统的容量规划方案开展了研究。文献[11]提出了一种光伏制氢的办法,构建了以最小化弃光为目标的电网调度确定模型,确定了氢能系统的并网方式以及最佳容量配置。文献[12-13]将氢能系统视为负荷,以最小化年化成本为目标,在满足电力平衡和各方面要求的前提下,建立了考虑氢负荷的电源规划模型。以上文献研究风光发电制氢问题,但是水电制氢与风光发电制氢有很大不同。水力发电时功率波动较小,可以通过调节储存和释放天然水来发电,比风光等发电方式更稳定;同时,水力发电具有明显的季节特征,在雨季和旱季时有较大的差别。也有一些学者对水电制氢的能源系统容量规划问题展开研究。文献[14]研究孤立电网下的综合能源系统容量规划问题,但是孤立电网较少,所提容量规划方法的适用范围较小。文献[15]建立了梯级水电站并网情况下的水电制氢系统双层容量规划模型,但是未考虑水电站库容问题,存量水电不能充分利用。目前的水电制氢容量规划研究大多限定了某个特殊应用场景,在考虑氢能系统建设对可再生能源资源利用率的影响方面关注较少,对依托存量水电进行氢能系统容量配置的研究也存在不足。

鉴于此,基于水电制氢的思路,充分利用水电的灵活调节能力和水能资源,构建了水-氢综合能源系统容量双层规划模型。该模型旨在在合理的范围内配备一定规模的氢能设施,以提高水电资源的利用效率、降低制氢成本,并促进水电开发和绿色制氢技术的应用。最后,以某地区水电站的实际运行数据为基础进行了算例分析,结果验证了所提模型的合理性与有效性。

1 典型日选取

随着氢能在实现“双碳”目标过程中扮演的角色不断加强,对氢气生产的可持续性和可变性的需求将不断增强。在不额外增加火电等灵活性资源的前提下,需认真考虑可再生能源发电量严重不足以及在特定且不常见的极端情况下,综合能源系统也能正常运行[16]。为此,引入了一种改进的k-medoids聚类算法的典型日聚类分析方法。该方法能够更加全面地选择典型日和异常日,以更精确地反映实际情况,为水电站和综合能源系统的运营、规划和优化提供更为精准的数据支持。

设:{1,…,Nd}表示一年中每日的集合,Nd=365;{1,…,Nh}表示以15 min为时间间隔每日时间点集合,Nh=24×4;{1,…,Na}表示聚类的属性包括本地负荷、入库流量等的集合,Na为a属性序号;Nk表示预定义的数组;ΩT={1,2,…,T}为一天中的时间段集合,T为一天内的总时段数。

1.1 k-medoids聚类算法

k-medoids聚类算法旨在从每个簇内选择一个实际时段作为代表,即中心点。这一问题可以被形式化为混合整数线性规划(mixed-integer linear programming,MILP)[17]。初始步骤为计算每对元素之间的欧几里得距离,计算方式为

(1)

式中,xa,h,i和xa,h,j分别为簇中第i、j日h时刻a属性数据。

接下来,MILP问题可以表述为

(2)

约束为

(3)

zij≤yi, ∀i,j∈{1,…,Nd}

(4)

(5)

式中:zi,j为0-1变量,当j日被选典型日i时,变量zi,j等于1,否则为0;yi为0-1变量,当典型日i被选为其簇的代表时,变量yi等于1,否则为0。约束(3)确保每年的每一天对应一个典型日。约束(4)强制j日只能分配给典型日i。约束(5)保证恰好选择了Nd天作为典型日。

k-medoids聚类算法通过从原始时间序列中提取实际值来定义代表性周期,这一过程保留了季节性和日相关性等多种属性,从而更准确地反映了实际情况。然而,根据聚类的规模,代表性周期的重复出现可能导致任何属性的月度或年度总值与原始数据集计算的值相差较大,特别是在典型日数量较少的情况下。这意味着,只有在生成足够多的聚类时,优化问题中的运行成本才能成为可靠的度量指标。

1.2 改进的k-medoids聚类算法

引入一种改进的k-medoids聚类算法,旨在同时识别极端日和典型日。为了能够自动从聚类中排除特定日期,对k-medoids聚类算法的约束条件式(3)进行了修改,见式(6)。

(6)

式中,当j日被候选i日选为代表时,变量zi,j等于1,否则为0。此调整消除了每年的每一天都对应一个典型日的要求,从而允许识别未聚类的极端日。为了防止所有日子被分类为极端的平凡解,引入了约束条件式(7)。

(7)

式中,NED为预定的极端日数量。

改进的k-medoids聚类算法能够自动识别一年中最为“非典型”的日子,并将其标记为极端日。这些非典型的日子往往无法被典型日准确表示,因为这些非典型日常常包含着与典型日相异的能源系统特征。

此外,还引入了约束条件式(8),该约束条件确保对于一些选定的属性a∈Apeak,算法选择的至少一个极端时段包含数据集中的最高峰值(或接近最高峰值)。

(8)

总之,式(1)—式(8)共同定义了支持所提改进的k-medoids聚类算法。

2 考虑水电制氢的综合能源系统容量规划模型

2.1 系统架构

结合氢能系统和电力系统,考虑水电制氢的水-氢综合能源系统基本架构如图1所示。

图1 水-氢综合能源系统架构

该系统由电力系统和氢能系统组成。电力系统包括水电站和电负荷,而氢能系统包括制氢设备(electrolyzers,EL)、储氢装置(hydrogen storage tank,HST)和燃料电池(hydrogen fuel cells,HFC)等氢气设施。EL在直流电的作用下将水分解以制取氢气,HFC直接将氢燃料的化学能转化为电能。EL和HFC在氢能系统中起着关键作用,实现电能和氢能的相互转换,并通过HST存储产生的氢能。整个系统的初始能源是水电站,水电站满足日常基本负荷需求的同时,利用多余的水电进行制氢。制得的氢能不仅可以作为负荷需求的补充,弥补水力发电不足的情况,还可以通过氢能市场销售,获取经济利益。

2.2 双层模型

考虑水电制氢的综合能源系统容量规划模型容量规划模型框架如图2所示。

图2 水-氢综合能源系统容量规划模型框架

该模型上层结构为规划层,目标是最小化总系统成本;下层结构为运行层,目标是最小化运行负载损失。该模型的设计流程为:首先,在上层模型中,根据总系统成本最小化目标,确定系统的容量配置方案;然后,将得到的方案作为约束条件代入下层模型中,并在下层模型中,考虑该方案下的负荷损失,并计算出相应的惩罚成本;接下来,将下层模型的结果反馈回上层模型,上层模型根据这些结果对容量配置方案进行修改;随后,再将修改后的方案带入下层模型中进行计算,如此循环迭代,直到得到使系统总成本最小的容量配置方案为止。

2.2.1 上层模型

1)目标函数

上层综合考虑EL、HST和HFC等氢气设施的建设、运营成本以及负荷损失的惩罚成本,目标函数为最小化总投资成本。

minC=Cb+Cm+CL

(9)

式中:Cb为氢气设施的年度建设成本;Cm为氢气设施的年度运营和维护成本;CL为负荷损失的年度惩罚成本。

(10)

Cm=CmelUel+CmstUst+CmfcUfc

(11)

(12)

2)约束条件

(13)

(14)

(15)

2.2.2 下层模型

1)目标函数

模型下层的目标函数是在典型场景下最小化日常运行负载损失。

minCL,d=Pλ×Eλ

(16)

式中,Eλ为每日总负荷损失。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2)约束条件

为保证水-氢综合能源系统安全稳定和高效运行,需要针对水电机组、HFC和EL运行状态进行约束。

①水电站运行状态约束

(22)

Vmin≤Vt≤Vmax,∀t∈ΩT,t≠1

(23)

V0=V24

(24)

(25)

(26)

(27)

Ht=c1Vt+c2,∀t∈ΩT

(28)

Hmin≤Ht≤Hmax,∀t∈ΩT

(29)

②EL约束

(30)

EL制氢量小于EL的额定容量。

③HFC约束

(31)

与HFC的额定功率相比,HFC每小时产生的功率更少。

④HST约束

(32)

(33)

(34)

EL产氢量以及HFC耗氢量少于HST实时的储氢量。

(35)

(36)

HST实时的储氢量少于HST的额定容量。

⑤不确定性约束

入库流量和电负荷由于自然资源和用户用电需求的不确定性,预测值往往与实际存在一定偏差。因此,需要对预测误差率进行建模,可描述为式(37)和式(38)。

(37)

(38)

所建模型采用Python 3.10与 Gurobi 10.0.1求解器进行求解。

3 算例分析

3.1 基础数据

以某流域水电站为例进行算例分析。该水电站设计装机容量为2×150 MW,设计多年平均发电量为360 GWh,多年平均径流量为1.425×109m3,总库容为1.82×109m3,具备年调节能力。该流域参数取值如表1所示。考虑电负荷和水电资源不确定性设置预测误差为10%[18]。

表1 参数取值情况

为充分了解全年流量变化和负荷变化对长期容量规划的影响,根据历史来水与负荷需求曲线,通过第1.2节中改进的k-medoids聚类算法的典型日聚类分析方法,从每个季度90天中选取3个典型日,同时保证每月各有一个典型日代表,共选取12个典型日,其入库流量数据和本地负荷数据如图3和图4所示。

图3 流域典型日水电站预测入库流量

图4 典型日负荷曲线

由图3可知:从全年来看,该区域入库流量在第6～7个典型日达到高峰,处于雨季时期,第1、2个典型日入库流量较少;从每天来看,该区域傍晚来水较多,凌晨时分来水较少。

由图4可知:1)从全年来看,6月为用电高峰期,此时处于夏季高温期,用电量较大;11月和12月用电量也较多,主要是因为冬季供暖;3、4月用电量较少,处于负荷低谷区。2)从每天来看,10:00—13:00、15:00—17:00和19:00—20:00为用电负荷高峰期,0:00—7:00为用电低谷期,这与工作休息周期高度重合。

氢设施的成本参数如表2所示。

表2 氢设施的成本参数

设置惩罚电价为分时电价的10倍[14-19],根据该地区分时电价政策得到各典型日各时刻电价如图5所示。

图5 分时电价

3.2 水-氢综合能源系统容量配置结果

依据第2.2节的模型求解得到水-氢综合能源系统的容量规划结果,如表3所示。

表3 系统规划结果

由表3数据可以看出,EL、HST和HFC的规划容量分别为1 921.30 kW、12 680.56 kg和79 887.55 kW,系统总成本为6 697.73万元。其中建设成本比例为78.30%,这也是阻碍氢能发展的主要因素。

为了进一步分析水-氢综合能源系统的优势,对该系统在最佳容量配置下的负荷平衡情况进行了研究,如图6所示。

图6 系统负荷平衡

由图6可知,6月份水电出力最大,但由于此时负荷需求也较强,仍需要借助HFC发电来满足额外的负荷需求。水电在中午借助HFC发电来满足额外的负荷需求,在下午来水较多的时候则利用多余的来水进行制氢。

3.3 影响分析

为分析建立氢能设施的影响,对比建立氢能设施前后水能利用效率和成本差异,如表4所示。

表4 氢能设施建立前后对比分析

由表4可得,建立氢能设施后,较好地优化了水电的出力情况,使得负荷损失减少,使系统成本降低19.08%。同时,也使得水能利用效率提升,弃水流量减少53.12%。

计算得到建立氢能设施后水电站库容变化情况如图7所示。

图7 库容变化情况

由图7可以看出,建立氢能设施后,水库库容年际变化增强,日变化减少,水电通过水库实现长、短多时间尺度内的调节互补,水电站的出力变得更稳定,季度调节能力显著增强。同时,氢能设施的建立也能够提高水电站的利用效率,主要体现在氢能在水力匮乏季节和时段补充出力不足,改善了水电丰枯季节悬殊的特性,使得水库夏季抗洪压力降低、冬季电力支撑能力提升。

综上可得,建立水-氢综合能源系统,实现水-氢动态联动,能够降低系统成本,同时能够提升水能利用率,推动水电资源的开发利用。同时,随着氢能产业的发展以及水电的进一步开发,水-氢综合能源系统有更加广阔的前景。

4 结 论

上面为应对西南地区提高水电利用率和推动水电开发的需求,提出了水-氢综合能源系统的基本架构,并建立了考虑水电制氢的水-氢综合能源系统容量规划模型。通过实际水电数据的案例仿真和分析,结果表明,充分利用存量水电的水-氢综合能源系统相比传统的水电能源系统,可以有效降低系统总成本、提高水能利用效率,并减少弃水。这为基于存量水电的综合能源系统建设提供了新的思路。

然而,该模型未综合考虑建立氢能系统的收益,仅仅考虑了成本因素,对水-氢能源系统的社会效益考虑不足。随着氢能产业的发展和氢能需求的提升,相信水-氢能源系统将能够发挥更大的作用。进一步研究应该综合考虑经济效益、环境效益和社会效益,以全面评估水-氢能源系统的潜力和优势。