考虑额外产能的服务供应链优化

李敏

（青岛工程职业学院海洋财经学院，山东 青岛 266000）

1 引言

随着大量商品和服务的流通，供应链扮演着越来越重要的角色。传统的供应链是指产品供应链。21 世纪以来，服务业带来了巨大的经济效益，为我国经济的繁荣作出了重大贡献。服务业的发展必然会催生出服务供应链的萌芽。

早在2004 年，Lisa M.Ellram[1]发表《理解和管理服务供应链》中提到服务供应链，使其开始受到关注。由于服务供应链的出现时间不久，其发展还未成熟。某些服务供应链往往通过降低成本这种恶性竞争，来提高自身的竞争力，这致使服务供应链缺乏可持续性发展。

服务供应链的发展未成熟，对服务供应链的研究往往要借鉴产品供应链。从广义上来说，服务是产品的一种形式，只是传统的供应链对无形的服务所形成的供应链研究较少，对有形的产品所形成的供应链研究较多。在服务供应链中，服务流和资金流不是双向传递的，服务供应商向客户提供服务却不直接收取费用，客户向服务集成商支付费用，由服务集成商按照一定的利润分配规则，给服务供应商支付费用。

众多学者从多种角度发表了对服务供应链的不同见解，但是对服务供应链概念的界定至今还未解决。Ellram 界定了服务供应链管理，但是未对服务供应链进行定义。Drik[2]认为服务供应链是在产品服务化中进行的相关的管理活动，包括服务计划制定、分配资源、配送和回收、分解、修理恢复等。Baltacioglu,et al.[3]认为服务供应链是一种具有生产服务所需的资源，将这些资源转换为支持服务和核心服务，并交付给客户的网络。Breidbach,et al.[4]指出服务供应链是由一个或多个服务提供商与一个或多个服务客户为了共同的目的组成的更大的价值网络。国内学者付秋芳和赵淑雄[5]指出服务供应链是由服务供应商、服务集成商和客户组成的环形功能结构，该结构始于接受顾客服务需求，集成商和供应商进行需求分析和协作，最后服务集成商将自身及服务供应商的服务产品以服务解决方案的形式传递给客户，以此来满足顾客的服务需求，他们给出的定义相比于以上国外学者给出的定义更加具体。汪晓倩[6]认为服务供应链是指服务集成商接受顾客需求，服务供应商向顾客提供服务，对于服务供应链概念的刻画越来越清晰。

近年来，学者逐渐将服务供应链分成两种类型：一种是纯服务供应链，纯服务供应链中的产品为纯服务，而不是有形的产品，如金融服务、网络服务、电信服务和旅游服务供应链等。Sampson[7]认为纯服务供应链是由顾客、服务提供商和原始服务供应商组成的双向系统。另一种是产品性服务供应链[8]。该类型供应链包括产品设计、餐饮服务和物流服务供应链等，它们在提供产品的同时也伴随着服务。虽然服务供应链分成了两大类，但是根据服务都是无形的、不可储存的特点，其供应链结构一般采用服务供应商、服务集成商和顾客的形式。

需求不确定给整个服务供应链带来很大的挑战，这可能导致产能过剩或产能不足[9]。合适的决策方式会降低需求不确定带来的不利影响。服务供应链上各个企业的决策方式影响整体的盈利能力。缺乏统筹管理的分散决策导致企业之间目标冲突、利益纷争等矛盾加剧，为此，现代的供应链管理更强调集成的思想[10]。集中决策可以帮助企业减少不必要的浪费，提高资源利用率，提高整体利润。集中决策虽然在一定程度上解决了服务供应链中的需求不确定问题，但是需求不确定依然是企业一个不可忽视的问题。由于服务供应链是一个拉动式供应链，产能的大小很大程度上是根据需求来确定的，需求的不确定会给服务供应商的产能决策带来挑战，如果需求大于供应商的正常产能，此时需要供应商建立额外产能来应对这种不确定性。这样，需求不确定带来的不利影响会大大降低。本章采用集中决策下，针对客户需求的不确定性，为服务供应商建立额外产能，以满足顾客的要求。

2 假设条件

第一，服务产能。服务供应商的产能存在上限，因为供应商过剩的产能投入会带来损失，所以服务供应商一般建立额外产能（如加班等形式）来应对需求的不确定，而且通常情况下，额外产能的成本要高于正常产能的成本。

第二，参与者。出于简化分析，本文的服务供应链由一个服务供应商、一个服务集成商和多个客户组成。

第三，参与者理性。该系统中信息系统是对称的，决策者是完全理性的。决策者根据预测的需求来决定额外产能。

第四，惩罚成本。客户需求得不到满足会产生惩罚成本，惩罚成本要大于服务费用。

第五，服务特性。由于服务是即时的，不可储存，所以剩余的服务产能不会带来收入。

3 参数设置

第一，客户需求D。客户需求D∈[M，N]，且0＜M＜N＜∞，f（·）和F（·）分别为需求D 的概率密度函数和累计密度函数。第二，正常产能R。供应商的正常产能为R，额外产能为δ。第三，正常产能的单位成本h。供应商正常产能的单位成本为h，额外产能的单位成本为gh，其中，g＞1。第四，惩罚成本m。当客户的需求得不到满足时，服务集成商产生惩罚成本m。第五，单位收入p。服务集成商从客户处获得p 的单位收入。

4 模型构建

在此服务供应链中，客户与集成商直接联系，将费用支付给集成商，集成商对供应商进行整合，并要求供应商为客户提供具体的服务，服务完毕后，集成商将利润按一定的分配比例（r）支付给供应商。集中决策下，由一个决策者决定供应商的额外产能，供应商的产能将会得到充分的利用。

因此，服务集成商的期望利润为：

式中w 为集成商支付给供应商的固定报酬。

服务供应商的期望利润为：

服务供应链的总利润为：

因为min（D，δ+R）和[D-（δ+R）]+之间是可以相互转化的，利用min（X，Y）=X-（X-Y）+=Y-（Y-X）+，将变形[D-（δ+R）]+为D-min（D，δ+R）。

分别对式（3）求关于δ 的一阶导数和二阶导数：

由此可见，集中决策下，服务供应链期望利润E 是关于δ的严格凹函数，存在唯一最优解δ*使得集中决策下服务供应链的利润最大。

5 模型结论分析

对式（4）最优额外产能进行分析，求出不同因素对其的影响。

第一，单位收入p 的影响。由∂δ*/∂p＞0 可知，随着单位收入p 的增大，最优额外产能δ*也增大。这是因为单位服务收入越高，会使服务供应链的收益越大，供应商获得的利润也越大，供应商很愿意建立额外的产能来提高利润。

第二，惩罚成本m 的影响。由∂δ*/∂m＞0 可知，随着惩罚成本m 的增大，最优额外产能δ*也增大。这是因为惩罚成本越大，供应商和集成商因为产能不足而损失的利润越多，他们不得不通过扩大额外产能来减少利润的损失。

第三，正常产能的单位成本h 的影响。由∂δ*/∂h＜0 可知，随着正常产能的单位成本h 的增大，最优额外产能δ*减小。这是因为正常生产成本变大，直接导致额外产能的生产成本变大，通过减少额外产能来降低利润的损失。

第四，额外产能成本系数g 的影响。由∂δ*/∂g＜0 可知，随着额外产能成本系数g 的增大，最优额外产能δ*减小。这是因为额外产能成本系数增大，导致额外产能的单位成本增大，所以通过减少额外产能来降低损失。

第五，正常产能R 的影响。由∂δ*/∂R＜0 可知，随着正常产能R 的增大，最优额外产能δ*减小。这是因为客户需求是服从均匀分布的，满足客户需求的正常产能越多，自然需要的额外产能越小。

综上可知，集中决策下，服务供应链存在唯一最优的额外产能使得供应链利润最大。且单位收入越大，惩罚成本越大，正常产能的单位成本越小，额外产能成本系数越小，正常产能越大，使得最优额外产能越大。

6 算例分析

某服务供应链由服务供应商、服务集成商和客户组成。服务供应商提供该项服务的价格是28 元，市场需求随机且服从均值为300 的均匀分布。客户将费用付给服务集成商，集成商支付给供应商固定费用100 元，并将利润的70%分给供应商。供应商的正常产能是200，为深入分析，令M=100，N=500，正常产能的单位成本为6 元，而额外产能的单位成本为8 元，单位未满足需求的惩罚成本为12 元，得到表1 和图1。

图1 额外产能对供应链的影响

表1 额外产能对服务供应链利润的影响 单位：元

由计算得出，当额外产能为100 时，供应链的总利润为6 400 元。由表1 同样可以看出，当额外产能为100 时，总利润最大；当额外产能为80 时，服务供应商的利润最大；当额外产能为140 时，服务集成商的利润最大。为使整个服务供应链的利润达到最优，就要建立100 单位的额外产能。

由图1 可以看出，供应商、集成商和总利润都随着额外产能的增加，先增大后减小，并且供应商的波峰首先出现，其次是总利润，最后是供应商。所以额外产能较小时，对供应商更有利，额外产能较大时，对集成商更有利，为使整个服务供应链的利润最大，额外产能就要取一个适中的值，不能只满足供应商或集成商中的一方，本例中额外产能取100 会使整个供应链的利润最大。

7 结论与展望

服务供应链是由服务供应商、服务集成商和客户组成的网链结构。除了合理利用资源，服务供应链的成员之间可以在一定程度上进行信息共享，通过集中决策来合理地安排产能。本文主要探讨了需求随机，供应商和集成商共享收益、共担风险的条件下，通过建立额外产能，建立服务供应链优化模型，以使服务供应链处于最大利润的稳定状态。

对服务供应链进行研究，本文对服务供应链的研究尚有不足之处。本文对于需求的假设是均匀分布，这与实际情况有差别，没有考虑到实际中需求的分布状况，之后学者可以针对实际的需求情况进一步研究。