基于模糊PID的长输管道调节阀压力控制系统研究与仿真*

邵奇 梁永图 田中山

1中国石油大学（北京）

2国家石油天然气管网集团有限公司华南分公司

3国家石油天然气管网集团有限公司财务部

随着长输管道规模的不断发展壮大及智慧管网建设理念的持续演进更新，管道新技术的研发与应用迫在眉睫，我国虽已在油气储运领域基本掌握了多项核心技术，但在管网精准调控和仿真优化运行等方面依然存在技术壁垒[1-2]，需要进一步进行科研攻关。目前国内外长距离输送油气管道的发展正步入智能化建设时代[3-5]，对长输管道的控制功能和控制水平提出了更高的要求。规模较大的管道运输企业通过调控中心对在役管道进行集中自动控制[6]，中控调度负责执行操作和监控，并对管道异常工况进行分析和处置，在对突发异常事故事件进行应急处置时要求中控调度在最短的时间内做出最精准的判断，在此基础上尽可能使压力波动最小，从而确保管网系统安全高效运行。随着长输管道自动化技术的发展进步，管道运行控制模式已经从站控到中控并向管网联控发展，但依然存在部分管道企业的控制逻辑相对落后的问题[7]。某成品油管道自投产以来已运行多年，但一直未投用PID（Proportion-Integral-Differential，即比例-积分-微分）控制器进行自动控制，压力发生波动后调度员采用根据人脑记忆和以往经验进行应急反应式控制的调节方式在时间上相对滞后且难免会出错。因此有效的管道控制系统是长输管道安全高效运行的重要保障，可以规避人为风险，减少主观误判，实现本质安全，且对缩短应急处置时间、控制企业抢险成本、避免环境污染、最大限度减少经济损失、提高长输管道的智能化水平具有十分重要的意义[8]。

1 管道PID控制技术应用

管道实现智能调控是发展智慧管网的重要基础之一，而被广泛应用于长输管道系统的PID控制技术可以有效保证管道压力发生波动后尽快趋于新稳态。PID控制是一种对设定值与被调量二者之间存在的偏差进行持续检测，使得控制向减小偏差的方向发展，并且通过负反馈的结果差值作为调节控制器的输入量进行运算，从而不断修正输出量的控制策略。对于自动阀门而言，PID控制就是将管道设定的压力值与实际检测的压力值之间的偏差作为控制器的输入量对其进行P、I、D运算，将控制器的计算结果转换为输出指令去相对精确控制执行机构，进而调节阀门的开度，实现管道压力达到期望值的目的。其优点是操作方便、结构简单、鲁棒性好、可靠性高、适用范围广、对模型依赖少且稳态无静差，为现场工程设计人员所熟悉，所以PID控制作为基本控制方式在工业过程控制领域中的应用最为广泛[9]。然而目前我国长输管道系统的调节阀只有部分应用PID控制器进行自动控制且控制效果不佳，大部分依然采用手动控制的调节方式，即通过人工调节阀门开度进而实现对运行压力的控制。这种反应式调节方式基于调度经验，控制效果因人而异，既增加劳动强度又容易出现超调震荡，与当前智慧管网的发展要求和发展方向不相匹配，因此开展阀门PID控制技术在管道领域应用的相关研究势在必行。

目前已有部分学者取得成果，姜礼斌[10]分析了阀门的水力特性和力学特性，针对管道阀门的控制过程详细说明了PID控制原理与控制方法的实现过程，以现场实测数据为支撑进行限制压力的PID参数控制仿真，通过结果分析总结了相应的阀门关闭规律，进而阐释了阀致水击的控制问题。魏亮[11]通过分析长输管道PID 控制系统工作原理，结合PID控制对调节阀压力响应、油品泄漏异常工况的识别等方面的影响，对长输管道系统投用PID后存在的风险进行辨识，并针对不同的风险提出相应的防控措施。郝勇[12]结合油气管网运行中发现的问题，研究PID控制技术在长输成品油管道中的应用，利用水力仿真模拟软件SPS 对前沿PID 调节技术进行模拟，依据个人在长输成品油管道调控的经验，通过在SPS 软件中建模、编程开发出PID 手自动控制无扰切换和无扰自动切泵程序。温凯等[13]分别通过SPS 软件和K-Spice 软件对同一单管泵阀进行物理建模，随后对所建立的模型进行PID仿真，经分析对比后得出K-Spice 软件的PID 控制模型仿真过程相比较于SPS软件更加灵活直观、更加智能，模拟结果更为合理的结论，所做的工作可为K-Spice 软件后续在更为复杂的管网模型仿真控制研究方面提供更多的思路与参考。任亮[14]以某多起伏大落差的山区成品油管道作为研究对象，通过SPS建模并采用遗传算法对PID控制参数进行自整定寻优，将参数整定结果应用到模型中，通过SPS和MATLAB软件进行仿真模拟，从而验证管道控制逻辑的合理性。林永刚等[15]以阿独乌鄯原油管道系统为研究对象，采用工程整定法对调节阀PID参数进行重新整定，整定后压力调节时间有所缩短且震荡波动较小，实现了进站调节阀在应急工况发生时的快速控制，但该研究仅限于某一特定的PLC 的控制模块，普适性有待于进一步验证。

综上所述，目前学者对阀门进行PID控制研究时，或未考虑控制器参数整定问题，或采用的参数整定方法相对单一且落后。

2 调节阀PID控制器的工作原理

根据控制器的输入偏差修正控制量的闭环过程即反馈，反馈是自动控制理论的核心思想，反馈控制分为正反馈和负反馈。其中，修正的控制量使得偏差减少即负反馈，修正的控制量使得偏差增大即正反馈。正因为PID 控制器是以设定的期望值SV（Setpoint Variable）与经过模数（A/D，即Analog-Digital）转换后的被调量的实测值PV（Process Variable）二者不断进行比较形成的控制偏差作为输入信号，由控制器处理经数模（D/A，即Digital-Aralog）转换形成的信号传递给执行元件，理想的控制结果是实测值接近设定值甚至等于设定值，使得偏差不断减小甚至趋近于0，所以PID 控制实际上是一种负反馈控制。

PID控制律即偏差信号经比例、积分、微分运算后其线性组合可以构成连续型PID控制器的输出信号，如公式（1）所示。

式中：t为时间变量，s；u(t)为PID 控制器的输出信号；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数；KP为比例增益或称比例系数；e(t)为PID 控制器的输入偏差信号，用以纠偏控制系统的输出，使其具有输出跟随给定变化以及抑制干扰的性质；dt为时间微元；de(t)为输入偏差信号微元；表示输入偏差变化率。对公式（1）的两边进行拉氏变换后可得：

整理得到闭环系统PID 控制器的传递函数（Transfer Function）：

式中：KP、KI和KD分别为PID控制器的比例、积分、微分系数；复变量s为拉普拉斯算子（Laplace Operator）；U(s)为输出信号u(t)的拉普拉斯变换；E(s) 为输入偏差信号e(t) 的拉普拉斯变换；G(s)表示传递函数。

为便于表示，本文将偏差用e(t)=Δ 进行代替，采样周期为ΔT，若每秒进行一次数据采集，则ΔT=1 s，此时将积分项I进行离散，，于是公式（1）离散后得出以差分方程形式表示的第n次输出信号un，如公式（4）所示。

以物质为研究对象的化学领域,可以说无时无处不与哲学有关，哲学理应渗透于化学教学与科研之中[14]。无机化学同样蕴含着丰富深刻的哲学原理，包括唯物主义物质观与质量互变、矛盾论和否定之否定规律等辩证法思想，需要教师不断挖掘，并将其渗透于课堂教学中。

式中：Δi为偏差信号的第i次采样值。因该式反映出任意采样时刻的输出信号与执行机构控制的阀门的位置关系，公式（4）表示位置式PID算式。

由公式（4）可得出本次采样时刻输出信号与前次采样时刻输出信号的变化，如公式（5）所示。

因该式反映出前后采样时刻的输出信号变化关系，公式（5）表示增量式PID 算式。增量式PID算式和位置式PID算式着眼点不同，各有优势，工程上根据控制系统的实际需求进行选择。

PID算式中三个常数决定了各项对控制系统的影响力。比例控制是最基本的控制作用，而积分控制和微分控制可起到增强比例控制作用。其中，微分控制对测量信号的要求较高，若采样时信号被干扰，微分由于对噪声过于敏感会产生很多意想不到的控制动作，引发不可预计的严重后果。因此为避免不必要的麻烦，工业上慎用微分控制，尤其对于长输管道系统而言，因其属于大时滞系统具有延迟滞后的特性，通常不用微分进行控制。在工程实践中，比例-积分（PI）控制则是最常见的控制组合。

图1 为调节阀PID 控制系统结构。在长输管道系统中，当对调节阀进行PID控制时，控制器的输入偏差信号为设定压力值与实际实时测量得到压力值的偏差，经PID控制器运算后，将输出的阀位控制信号作用在阀门配套的执行机构上，即给执行机构发布阀门开度设置量的控制指令，通过执行机构控制阀杆的位移，进而改变阀体的流通截面积，达到调节阀门开度的目的，实现对长输管道系统进出站及其他被控点压力的平稳控制。

图1 调节阀PID控制系统结构Fig.1 Structure of PID control system for regulating valve

3 调节阀PID控制器参数整定方法

PID控制器参数整定即在控制系统中采用恰当方法对KP、TI、TD三个关联参数进行动态调整以确定最优的PID控制参数，即用连续果断的控制动作使得系统响应达到稳定时所耗费的时间最短，同时使得超调量最小。传统的控制理论中控制器参数整定的方法通常有两种[16]：理论计算整定法，包括时域分析法、频率频域特性分析法、根轨迹法等，属于经典控制方法；工程整定法，包括经验试凑法、动态特性参数法、稳定边界法或临界比例度法、响应曲线法、衰减震荡法等，属于人工离线的整定方法，给PID 的参数选择提供了一定的参考。传统控制理论制定控制算法和控制策略基于被控系统严密的数学推理并需建立精确的系统数学模型，通过实验法或机理法建立的模型越精确，得到的控制效果越理想。然而工程实践中受多方面复杂因素的影响，缺乏有效的针对不稳定系统的建模手段，很难将所研究问题通过数学推理抽象出非常精准的数学模型，通过在线调整PID参数从而使其能够满足实时控制的要求，智能PID控制方法应运而生得到诸多学者的关注。

智能PID控制是将人工智能技术或其他先进算法和传统的PID控制器相结合组成多种形式的智能PID控制器，同时具备上述二者的基本特性，具有自组织、自适应、自学习的功能。常见的有专家智能自整定PID 控制器、模糊PID 控制（Fuzzy PID Control）、神经网络PID 控制等，另外还有不少新兴智能算法也在探索和PID控制器的结合，如基于蚁群算法的PID 控制、基于遗传算法的PID 控制等。由于操作人员以及专家的经验难以非常精准描述，控制过程中各种信号量和评价指标不易被量化表示，模糊PID 控制显示出了无可比拟的优势[17]。模糊PID 控制基于语言型控制规则，融合了PID 控制和模糊控制的优点，是一种根据业界行业相关专家和学者对问题处理方法的认知和对问题解决途径的理解，并结合现场操作人员控制经验模拟人的思维方式而整合的知识库对受控对象进行智能控制的方法，当输入量发生变化时调整控制量的输出。模糊PID控制在设计时无需对被控对象建立极为精准的数学模型，只要制定的模糊规则合理即可。模糊PID控制以其设计简单便于应用的特点使得机理与策略更容易被人们理解和接受，具有较好的鲁棒性和稳定性，在长输管道系统中的应用前景十分广阔。

图2 调节阀模糊PID控制系统结构Fig.2 Structure of fuzzy PID control system for regulating valves

4 算例验证

为了进一步验证智能控制算法的有效性和优越性，本文将模糊PID 控制器与常规PID 控制器引入长输管道调节阀压力控制系统，建立控制系统数学模型，通过MATLAB/Simulink环境进行仿真，对比分析受到压力扰动后调节阀响应的控制效果。

4.1 控制系统数学模型

如图2所示，调节阀压力控制系统主要由控制器、电液/电动执行机构、阀杆、阀体、压力变送器等组成。在该控制系统中，压力控制的传输模型可以近似看作一个二阶惯性纯滞后环节，其传递函数可表示为：

式中：K是系统的总增益系数；系数a、b、c表示惯性时间常量；τ代表系统的纯滞后时间常数；exp 代表以自然常数e为底的指数函数；G(s)表示传递函数。通过MATLAB 系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）获取被控对象的传递函数并根据实际运行工况及相关参考文献[18-21]，可取传递函数为：

由此，在未加入PID 控制器仿真模型中（图3），先设定好系统的阶跃信号和延时环节等参数，为后续仿真加入优化的压力系统做前期准备。

图3 未加入PID控制器仿真模型Fig.3 Simulation model without PID controller

为了增强调节阀压力控制系统的性能，在模型中加入常规PID控制，如图4所示。

图4 常规PID控制器仿真模型Fig.4 Simulation model of conventional PID controller

加入PID 控制后，设置阶跃信号输入值为2，根据PID中比例、积分、微分环节的调节规律，调整各个参数，经MATLAB/Simulink仿真，得到加入常规PID 的调节阀压力控制系统阶跃响应波形图，如图5所示。

图5 常规PID控制器仿真波形Fig.5 Simulation waveform of conventional PID controller

由图5 可知，加入PID 控制后，控制系统输出信号在11s左右基本趋于稳定状态，但系统在稳定之前，输出信号超调较大且有小幅震荡，为使控制系统更快速稳定，引入了模糊PID控制方式研究压力控制系统。

为便于对比分析，在图4基础上加入模糊控制模块构建模糊PID控制器仿真模型，如图6所示。

图6 模糊PID控制器仿真模型Fig.6 Simulation model of fuzzy PID controller

4.2 隶属度函数

模糊集合的特征函数称为隶属度函数，可以在[0，1]区间内连续取值。隶属度函数是对模糊概念的定量描述，运用模糊集合理论解决实际问题的基础是确定合适的隶属度函数，通常根据经验或统计进行确定，也可由专家等权威人士给出。调节阀压力控制系统是一个两输入、两输出的系统，其输入为偏差模糊量E和偏差变化率模糊量EC，输出为参数ΔKp、ΔKi。设置偏差模糊量E的论域为[-3，3]，偏差变化率模糊量EC的论域为[-3，3]，输出参数的论域为[-3，3]，各变量均选用抗干扰三角形隶属度函数（trimf型）。

4.3 模糊控制规则

模糊控制规则是对人的思维分析决策过程采用定性的模糊语言进行描述的方式，作为所设计模糊控制器的重要组成元素，制定模糊控制规则是实现模糊控制的关键环节。结合中控调度的运行控制操作经验并融入行业专家知识库建立了调节阀压力调节的模糊控制规则。

将偏差E和偏差变化量EC以及控制量划分为3个模糊子集{负（N），零（Z），正（P）}，模糊控制规则如表1和表2所示。

表1 ΔKp 模糊规则Tab.1 ΔKp fuzzy rule

表2 ΔKi 模糊规则Tab.2 ΔKi fuzzy rule

4.4 模糊PID制器仿真

根据隶属度函数及模糊控制规则，结合模糊PID 控制的基本原理使用MATLAB/Simulink 仿真，得到模糊PID 控制系统的阶跃响应波形，如图7所示。

图7 模糊PID控制器仿真波形Fig.7 Simulation waveform of fuzzy PID controller

与图5 相比，系统控制性能得到了很大改善，仿真结果表明：模糊PID 控制较常规PID 控制缩短了过渡时间，加快了响应速度，降低了超调量，提高了抗干扰能力。

5 结束语

通过以上研究可知，PID调节控制技术在长输管道上应用较早，但目前学者对管道系统的PID参数整定研究相对较少且采用的整定方法有限。本文对调节阀PID控制系统进行了较深层次研究，在建立传递函数模型的基础上引入了模糊控制理论，并对长输管道调节阀模糊PID控制器应用数学计算软件MATLAB进行了仿真模拟，仿真结果表明将模糊控制理论应用到长输管道调节阀的压力调节中效果显著，为今后长输管道压力调节控制的系统优化和工程实践提供了理论指导和可靠依据。

笔者认为若能将更多的智能算法应用到PID参数整定中将有效减少超调和震荡，特别是将专家智能自整定PID 控制、神经网络PID 控制、模糊PID控制等智能调节技术应用于复杂山区液体管道的运行控制，作为控制严重水击事故发生的辅助调节手段，从而更好地保证管道的安全运行，可作为今后研究的重要方向。