一种手提式烟草剪叶机设计及优化分析

李晓光

(安徽粮食工程职业学院 机电工程系, 安徽 合肥 230011)

本设计为手提式烟草剪叶机,主要包括伸缩机构、传动机构、消毒机构、烟草收集箱等部分。以小齿轮齿数、模数为变量,利用体积最小和重合度最大为工作要求,建立目标函数。相对传统剪叶机而言,该剪叶机结构简单、体积小、质量轻、单人即可完成、更换锂电池可长时间持续工作,达到人停机不停;废料收集装置可避免剪叶过程中烟草病毒的大面积传染,对环境实现低污染排放。

1 工作原理

手提式烟草剪叶机由伸缩机构、传动机构、消毒机构、烟草收集箱等部分组成,如图1所示。伸缩机构为可伸缩的空心连杆;主传动机构为轴交角60°的锥齿轮机构;切割器后方装有废料收集装置,方便收集工作过程产生的废料;调节消毒装置的开关角度可实现喷洒消毒液,避免大面积的病毒、细菌和真菌感染。

1—电动机,2—消毒液箱,3—消毒液管,4—背带,5—控制握把,6—空心连杆,7—轴承,8—低速轴,9—轴承,10—切割刀片,11—大锥齿轮,12—小锥齿轮,13—废料罩,14—联轴器,15—废料框,16—消毒液开关,17—电机座

通过吊挂在操作者肩上的背带高度调节剪叶机的工作高度,控制握把调整工作角度,如图2所示。所设计手提式烟草剪叶机采用24～48 V直流电动机提供动力。工作时将电池装进电池盒,电机驱动可伸缩的空心连杆转动,小锥齿轮带动与其轴交角为60°的大锥齿轮转动;盘形切割叶片能实现一定角度和长度范围的叶片切割。为了将叶片收集于剪叶箱中,自带消毒液接口可在剪叶同时对树苗消毒,实现剪叶和消毒一体化。

2 设计变量和目标函数

2.1 设计变量

手提式剪叶机的主传动机构为锥齿轮机构,常规设计是按齿面接触疲劳强度得出小齿轮分度圆直径,再校核其齿根弯曲疲劳强度。优化设计过程是在保证齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度等约束条件下,使得烟草剪叶机的体积小、质量轻和传力更稳定,设计变量通常是大端模数m、小齿轮齿数z1,齿宽系数ΦR[9-10]。

大端模数m:直齿锥齿轮的大端和小端的几何参数与模数不同,国家标准中规定以大端参数为标准值,即大端模数为标准值。m=[0.1,0.12,0.15,...,45,50],单位为mm。

小齿轮齿数z1:转速较高时为增加重合度、提高重传动的平稳性、减少冲击,应适当增大齿数,小齿轮的齿数可选为13～30。

齿宽系数ΦR:保证齿轮接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的前提下,增加齿宽系数,齿轮的轴向尺寸增大,承载能力提高。但载荷沿接触线分布不均匀性增加,齿宽系数范围为0.25～0.35,取为0.3。

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2.2 目标函数

2.2.1 锥齿轮的体积和

在设计锥齿传动齿轮中,当满足强度条件时,为了使机械更紧凑、节省材料、成本更低,应以小锥齿轮和大锥齿轮的小端分度圆与大端分度圆组成的圆台体积之和最小[9,11]。求得

(1)

2.2.2 重合度

重合度表示同时参与啮合的轮齿对数,为保证锥齿轮传动的连续性,提高齿轮传动平稳性和承载能力,有必要提高齿轮的重合度εα[11]。

(2)

式中:αa1、αa2分别为小锥齿轮和大锥齿轮的齿顶处压力角;zv1、zv2分别为小锥齿轮和大锥齿轮的当量齿数。

2.2.3 多目标优化函数F(V,εα)

根据锥齿轮传动的体积和V、重合度εα通过公式(3)可求得多目标优化函数F(V,εα),

F(V,εα)=x1×V+x2×εα,

(3)

式中:x1为锥齿轮传动的体积和的权重系数;x2为重合度的权重系数。体积和重合度数量级不同,因此迭代过程中体积和重合度都除以最大值。在实际设计中,为兼顾锥齿轮传动的体积、重合度的重要性,相对重要参数的权数取大一点,满足权数之和为1。

2.3 约束条件

齿根弯曲疲劳强度可由式(4)求得

(4)

式中:KF为齿根弯曲疲劳强度的载荷系数;T1为小锥齿轮的驱动转矩;YFa为齿形系数;Ysa为应力修正系数;[σF]为许用弯曲应力。

齿面接触疲劳强度可由式(5)求得

(5)

式中:KH为齿面接触疲劳强度的载荷系数;ZH为区域系数;ZE为弹性影响系数;Zε为重合度系数,锥齿轮的精度一般较低,通常重合度系数为1;[σH]为许用接触应力。

为保证锥齿轮的齿根弯曲疲劳强度足够,模数m不能太小,通常为1.5 mm ≤m≤10 mm。齿宽太小无法承载,太大轴线方向载荷分布不均匀,因此,通常为20 mm≤b≤60 mm。

3 基于MATLAB的主运动机构优化设计

主传动锥齿轮的设计参数如下:设计一对轴交角θ为60°的闭式锥齿传动,主动小锥齿轮传递功率为0.4 kW,转速为1 400 r/min,齿数比为3.2。载荷有一定波动,大、小锥齿轮均为悬臂布置,小齿轮为调质处理的40Cr、大齿轮为调质的45钢,寿命10年。

3.1 体积特性分析

不同锥齿轮模数和齿数的体积特性如图3所示,体积的变化范围为0～3.896 7 dm3。设计中采用闭式软齿面锥齿轮传动,主要失效形式为齿面接触疲劳强度,不易发生齿根弯曲疲劳破坏。而齿面接触疲劳破坏的主要设计参数为小锥齿轮分度圆直径,因此模数m和齿数z1较大时,分度圆直径增大,不发生齿面接触疲劳失效。但模数m和齿数z1较大时,齿宽b较大,载荷沿齿宽方向分布不均匀,也不满足条件。而在所选模数m的边界条件范围可满足齿根弯曲疲劳强度时,只考虑锥齿轮传动的体积因素,可得出满足约束条件的最小体积为Vmin=0.102 6 dm3。

图3 锥齿轮的体积特性

3.2 重合度特性

模数和齿数不同的锥齿轮重合度和稳定性特性如图4所示,重合度的变化范围1.620 2～1.762 4,稳定性系数的变化范围为0.567 4～0.617 2。齿数越大重合度越大、稳定性系数越小,而模数对重合度和稳定性系数无影响,只考虑锥齿轮传动的重合度和稳定性因素,可得出满足约束条件的最大重合度εαmax为1.76,即最小稳定性系数为0.567 4。

(a) 重合度

3.3 主运动机构的优化设计分析

综合考虑体积和重合度影响的不同锥齿轮模数和齿数的优化设计特性如图5所示。当模数增大时,此时重合度不变,体积为影响优化目标函数的主要因素。当齿数增大时,重合度增大而稳定性系数减小,体积也增大,此时优化目标函数增幅较小,重合度也会影响目标函数,但体积因素仍是主要因素。优化设计结果如表1所示。

表1 设计结果比较

图5 锥齿轮的优化设计

表1中任意参数x优化幅度为w,

(6)

由表1可知,对比优化设计和传统设计的结果,传统设计优先选择齿数,因此齿轮齿数较小,而优化设计后体积减少34.88%,结构明显紧凑;重合度提高4.10%,传动稳定提高,优化设计结果明显。

4 有限元分析

利用三维建模软件SolidWorks建立主运动锥齿轮机构模型,并将模型导入ANSYS中,所选材料均为碳钢,如图6所示。由图6(a)可知,采用Tetrahedrons法划分网格,网格节点数为80 142,单元数为50 379,质量为0.76,网格质量良好。添加摩擦约束,摩擦因子设置为0.15。添加载荷包括主动齿轮转速146.61 rad/s,从动大齿轮转矩为2.73×103N·mm。由图6(b)可知,在给定工况下,应力主要分布在锥齿轮啮合处,最大等效应力为98.438 MPa,该零件允许用应力为400 MPa,即最大等效应力小于许用应力值,表明设计模型强度满足设计要求。

图6 有限元分析

5 结语

文章设计一种结构简单、体积小、质量轻、单人即可完成的手提式烟草剪叶机,以小齿轮齿数、模数为自变量,在满足齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度和边界条件下,利用体积最小、重合度最大即稳定性系数最小的工作要求,建立传动锥齿轮机构的优化目标函数。对比优化设计和传统设计的结果,传统设计优先选择齿数,因此齿数较小,而优化设计后体积减少34.88%,尺寸明显紧凑;重合度提高4.10%,传动稳定性和优化设计结果明显。