基于传输函数标准形态模式的海洋涡旋温盐和压力异常三维结构交互可视化

田丰林，程亚强，刘巍，马颖，陈戈

（1.中国海洋大学 海洋技术学院 深海圈层与地球系统前沿中心，山东 青岛 266100；2.青岛海洋科学与技术试点国家实验室 区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东 青岛 266237；3.青岛市计量技术研究院，山东 青岛 266000）

海洋是一个极其复杂的系统，包含了各类地球物理过程，是地球上决定气候变化和发展的主要因素之一[1-2]。随着海洋观测、数值模拟技术以及数据科学的快速发展，海洋数据目前存量已达到EB（1 EB = 1 024×1 024 TB）级别，其数据日增量也已达到TB（1 TB = 1 024 GB）级别[3]。然而，一些复杂的海洋信息无法直接通过抽象的数据获取，且目前海洋三维数据预处理或批处理方法在探索海洋信息方面效率较低。因此，利用科学可视化手段，建立物理海洋到虚拟海洋的数字孪生是实现人们对于海洋的感性认知到理性认知跨越的关键技术[4]。涡旋作为海洋中广泛存在的现象，由于其自身高能量、强穿透的特性，对海洋环流、全球气候变化、海洋生物化学等有着重大影响[5]，在动能、热量、营养物质以及盐和其他海水元素的运输中发挥着重要的作用[6-7]。因此，对于涡旋的研究，尤其是涡旋三维结构的研究已成为热门方向。

目前，对于涡旋的研究多集中在涡旋的识别与追踪方面。在二维涡旋可视化方面，较常用的方法有OW（Okubo-Weiss）参数法[8]、缠绕角法（Winding-Angle，WA）[9]，以及基于矢量几何学特征的涡旋自动探测方法[10]。Liu 等[11]利用1993－2010 年高度计地转流异常数据，对北太平洋海域的6 000 多个涡旋进行了追踪研究；Chelton 等[12-13]采用OW方法以及SLA-based的涡旋探测方法对全球16 年间的中尺度涡旋进行分析，发现SLAbased 方法的识别效果更好。在涡旋交互式可视化方面，Tian 等[14]通过手动调节传输函数方法，实现了大规模海洋二/三维流场的可视化；刘振东等[15]基于线积分卷积方法，利用稀疏噪声对全球海流进行了可视化。在涡旋三维结构研究方面，Zhang等[16]利用测高数据和Argo浮标数据，通过探索涡旋之间的相似性确定了基本的全球统一涡旋三维结构；Sandalyuk 等[17]将涡心坐标中的温度和盐度剖面结合起来，分析了气旋和反气旋的平均三维结构；Yu 等[18]利用深度学习算法，通过训练分析中尺度涡温异常与海平面异常（SLA）之间的关系，对西北太平洋中尺度涡旋三维温度结构进行了反演；谢旭丹等[19]基于变分法的客观插值方法,合成了南海及各区域中尺度涡的温盐异常三维结构。中尺度涡的三维结构特征研究最直接有效的手段是海上现场调查，但是耗时耗力，费用较高，且时空分辨率较低。此外，使用卫星高度计结合Argo 浮标的合成方法，由于假设涡旋的形状为圆，因此，合成结果只能反映中尺度涡的一维或二维结构，现有方法难以准确刻画中尺度涡真正的三维结构[20]。随着同化了高度计的高时空分辨率海洋再分析数据的发展，海洋涡旋三维结构的精细化可视分析成为可能[21]。

直接体绘制技术是较为主流的体数据可视化技术，是一种将三维数据场细节转换为对应二维图像的绘制技术，其最大的优势在于能够直观表现物体的内部结构[22]。因此，使用体绘制技术来表现涡旋的三维结构更为适合且直观。由于光线投射法[23-24]更加符合现实情况，是直接体绘制中应用最为广泛的算法，但在投射过程中所需计算量较大，如果不对算法进行优化，绘制效率较低，难以实现大规模海洋涡旋的三维结构交互式展现。目前，比较流行的光线投射加速技术是光线终止[25]和空间跳跃[26-28]。Gu等[23]提出了一种新颖的用于非结构化网格数据的，基于GPU 光线投射的体绘制加速算法，梅鸿辉等[29]通过判断光线投射过程中与代理几何体交点的情况，确定视点的位置，实现了三维体数据视点内部漫游功能。但在针对球面海洋体绘制领域还没有较为实用的光线投射加速算法以及内部漫游的实现方法。

传输函数是一种将输入数据转换为光学属性（如颜色和不透明度）的函数，用于揭示数据集中的感兴趣特征[30-31]，传输函数在很大程度上决定了直接体绘制的有效性以及特征表现的准确性。适合的传输函数能够揭示数据中的重要特征，而不适合的传输函数反而会掩盖一些重要特征。但是，设置一个适合的传输函数是一项繁琐的试错任务[32]，如何设计适合目标数据的传输函数，在最大程度上直观地表现出涡旋的三维结构以及温盐压力异常数值分布规律是本文研究的重点。Correa等[33]提出了可见性直方图的概念，借助直方图可以管理一组复杂的传输函数参数，最大限度地提高感兴趣区间的可见性；Jung 等[34]提出了一种直观的、基于草图的交互技术来设计传输函数；Selver 等[35]提出了一种使用自生成分层径向基函数网络半自动生成传输函数的方法。近年来，随着人工智能的发展，产生了一些利用卷积神经网络辅助设计传输函数的方法[36-37]。目前，尚没有一套适合表现海洋涡旋三维结构的自动或半自动的传输函数设计模式。

为了解决上述问题及需求，本研究主要作出如下贡献：

（1）利用海洋温盐异常数据以及海洋压力异常数据，设计标准传输函数形态模式，有效且直观地表现海洋涡旋三维结构；

（2）优化了球面光线投射算法，在保证渲染质量的情况下，实现大规模海洋三维涡旋交互可视化，更易探索普遍的涡旋形态特征；

（3）实现了体数据内部漫游功能，允许视点进入数据体内部观察海洋涡旋，有助于分析和了解特定海洋涡旋的三维结构。

1 数据与方法

1.1 数据集

CMEMS再分析数据集（http://marine.copernicus.eu/）是欧盟最新组织的全球观测和监测计划[21]。本次研究使用的是CMEMS 提供的GLORYS12V1数据产品，空间水平分辨率为1/12°,垂直方向为不等距的50 层。该产品包括从上到下的温度、盐度、洋流、海平面、混合层深度和冰参数的每日和每月平均值。本文使用2009－2015 年的温度、盐度、海平面高度的月平均数据以及2012年1月1日的温度、盐度的日平均数据，经纬范围为30°E－180°E，30°S－60°N，深度范围为0～1 941 m。

1.2 海洋温度异常、盐度异常和压力异常数据计算方法

海洋温度异常、盐度异常以及压力异常的产生与涡旋运动有着密不可分的关系，这些异常数据对涡旋识别以及探究三维涡旋结构有着重要的指示意义。根据Chelton 等[38]提出的海平面高度异常数据（SSHA）可用于二维涡旋识别，但在三维涡旋的识别上，海洋压力异常数据是一种更准确的识别手段。因此，本文着重对海洋压力异常数据做了更为精细的体绘制。但现有的海洋再分析数据集不提供异常数据的直接获取方式，本文中所使用的所有异常数据集均是通过后处理方式得到的，三种异常数据的计算公式如下：

海洋温度异常数据计算，Ta表示温度异常，表示根据连续7 年的1 月温度月平均数据计算得出的温度平均值：

海洋盐度异常数据计算，Sa表示盐度异常，表示根据连续7 年的1 月盐度月平均数据计算得出的盐度平均值：

海洋压力异常数据计算比较复杂，可分为三步：

（1）计算不同深度的压力场数据[16]。本文以海表0 m 作为参考面，从参考面向下积分对应的深度，得到不同深度的压力场数据：

式中：g 是重力加速度，海水密度ρθ可根据CMEMS 的温度、盐度数据计算得到，z是不同深度值。

（2）计算不同深度的平均压力场。使用连续7 年的1 月数据获取海平面高度和不同深度的平均温度和盐度数据计算得出平均海水密度，并根据下述方法计算得到不同深度的平均压力场数据：

（3）计算不同深度的压力异常数据.Pa表示压力异常：

本文对计算数进行数值统计，通过组数100的直方图表现了三种数据的数值分布特征，如图1所示，三种数据数值的分布特征均满足0 值左右呈高斯分布，压力异常数值主要分布在-5 000～5 000，盐度异常数值主要分布在-0.5～0.5，温度异常数值主要分布在-4～4。因此，可以依据统计特征设置传输函数的阈值范围，图中蓝框表示冷涡（CE）区域特征分布的主要区域，红框表示暖涡（AE）区域。

图1 压力异常、盐度异常和温度异常数据直方图

2 球面体绘制实现

2.1 球面体绘制框架

传统的直接体绘制算法多使用立方体作为代理几何体，一方面立方体几何并不能够充分利用海洋数据，另一方面立方体边框有大量的无效值，会导致多余和无效的光线投射，降低渲染速率[39]。因此，本文使用球形作为体绘制的代理几何体，一方面球面体绘制更加符合海洋数据特点以及我们对于地球的认知，另一方面它能紧密包裹住海洋数据，因为没有额外的冗余，在光线投射过程中能够有效减少采样光线的长度。首先，根据海洋数据的经纬深度信息生成对应区域的球形代理几何体，代理几何体分为全球和局部，图2（a）为代理几何体的示意图。全球代理几何体由内外两层同心球体组成，局部代理几何体由内外球壳和周围的封闭边缘组成。在渲染过程中，首先将顶点的地理坐标转换为世界坐标。同时将世界坐标值转换为RGB 颜色值，渲染到代理几何体上。在光线投射的过程中，首先通过采样由代理几何体生成的前后置面获取光线入射点和出射点的世界坐标，计算得出投射光线的长度以及方向，后经过一系列坐标转换以及循环采样，最终实现球面体绘制，图2（b）展示了球面体绘制的算法流程。

图2 球面体绘制框架及算法流程图

2.2 光线投射算法优化

2.2.1 高效光线采样

本文对比了两种提高光线投射效率的自适应采样方法，一种是基于数值梯度的自适应采样方法，使用同一光线相邻采样点间的梯度方向偏差度作为是否应用自适应采样的标准。具体实施如下：首先计算两个相邻体素数值梯度的点积，如果两个向量的点积小于0，即夹角大于90°时，表示这两个向量的方向相反，代表相邻体素数值差异较大，则使用自适应采样，以较小的步长获取要素的详细信息；如果两个向量的点积大于0，即夹角小于90°时，表明两个向量的方向大致相同，代表相邻体素数值偏差较小，则适当增加采样步长。由于海洋数据各向异性的特点，具体表现在数据经纬方向分辨率一致，深度方向的分辨率与经纬方向不同，且随着深度的增加在深度上的采样间隔也会逐渐增大，基于数值梯度的自适应采样算法并非十分契合海洋数据，因此本文弃用该方法。另一种是基于海洋数据深度不均匀的自适应采样方法。具体实施如下：首先计算理论上存在的最长光线采样距离，后根据图像的分辨率计算得出该条光线理应穿过的体素个数，结合以上两个值可以实时计算出每一条光线应穿过的体素个数，结合奈奎斯特采样定理，本文设置初始的采样率为3，即每个体素设置3 个采样点，以此来确定每条光线应设置的采样点个数，最终计算出每条光线的自适应采样步长。相较于传统的基于固定步长的采样方式，能够有效减少采样点数量。同时，本文在循环采样的过程中增加了两条判断条件，进一步降低了采样点数量，条件一是当前采样长度大于总采样长度的三分之二，其目的是充分利用海洋数据深度不均匀的特点，在数据稀疏的海洋深处减少采样频率；条件二是当前不透明度大于0.8，由于不透明度较高，后面采样点的信息会被遮挡，因此要减少采样频率，当满足以上任何一条，适当降低采样率，能够在保证绘制质量的情况下有效提高绘制效率。由于基于海洋深度不均匀的自适应采样方法能够更加符合海洋数据的特点，本文确定使用此种方法来提高绘制效率。图3（a）展示了高效光线采样的算法流程，与图2（b）算法流程相比，新增加了两个判断条件。

图3 光线投射算法优化及内部漫游原理示意图

2.2.2 内部漫游功能

为进一步提高数据的沉浸感，更加细致地观察海洋涡旋的三维结构，本文通过优化光线投射算法实现了体绘制的内部漫游功能。首先需要确定当前视点与可视化效果的位置关系，通过比较视点与体数据两层包围壳的深度值来判断是否已经进入数据体内部。若视点已经进入体内部，那么原来以外层球壳定义的前置面将无法使用，因此，本文利用视锥体的近平面作为光线投射的前置面。但由于视锥体的位置信息是观察者坐标，需要通过坐标的逆变换得到世界坐标，从而确定光线入射点的位置信息，之后再进行光线循环采样。图3（b）是内部漫游实现的示意图。

2.3 传输函数标准形态模式设计

传输函数作为体绘制不可缺少的工具，被引入3D 海洋标量场的可视化中，能够有效和交互地提取特征。假设用 A（A1，A2，…，Am）表示一个m 维参数向量，用 O（O1，O2，…，On）表示一个n维结果向量，传输函数可以形式化为：

因此，传输函数设计中需要解决的关键问题是输入参数A 的定义、映射规则的选择以及提供直观友好的交互方式。本文采用一维传输函数来可视化海洋标量场数据，该方法实现方便高效且交互简单。传输函数的x 坐标是属性值，y 坐标是不透明度。通过使用传输函数的不透明度来降低数据的相互遮挡；将感兴趣区域的特征设置为高不透明度和特定颜色，以此来突出海洋现象。

本文设计并使用传输函数标准形态模式来辅助进行海洋现象的可视化。在传输函数标准形态模式设计中，需要考虑的方面包括：（1）需要表现的特征数量；（2）表现特征的线型形状；（3）特征的颜色映射。

特征数量的确定一般基于目标数据的特点以及需要着重表现的海洋信息个数，针对使用的异常数据来说，通常需要选取两个特征来表现数据的正异常和负异常，同时可以仅针对正异常或负异常进行数据分析，也可以适当增加特征数量来丰富可视化效果。

对于最适合表现数据特征的传输函数线型，本文选取了最常见的形状，包括：矩形、梯形和三角形。通过海洋正压力异常数据做了可视化效果对比图（图4）。在图4（a3）与图4（b3）中，控制三角形和矩形的下底边长度相同；在图4（b3）与图4（c3）中，控制矩形和梯形的上边线的长度相同。通过对比发现，图4（a2）相较于图4（b2），如蓝色线框区域所示，由于三角形左右两条斜边会产生不透明度值的渐变，其粉色对应的数据结构在透明度方面效果更为明显，在体绘制中不透明度作为一种十分重要的属性值，能够有效地改善数据遮挡问题，因此也更有利于观测数据的内部结构，这也恰恰是矩形线性的主要缺陷。图4（c2）相较于图4（a2）和图4（b2），图中可以明显地观察到图4（c2）缺少了表现为黄色的特征，这正是使用梯形作为传输函数线型的明显缺陷，由于梯形的底边较长，会覆盖更多的属性值，导致无法增加更多的梯形来展现更加丰富的数据结构，也就无法表现出涡旋更为精细的三维结构特征。如果无限压缩梯形的底边长度，其形状将会无限接近三角形。综上，本文认为三角形能够更好地表现数据特征，一方面不透明度效果更为明显，能够有效地改善数据遮挡的问题；另一方面三角形的传输函数每一个特征只有三个顶点，更容易设置，可以轻易地添加更多的三角形来展现数据特征。

图4 不同线型海洋压力异常可视化效果对比图

特征颜色映射是实现从特征空间向颜色空间转换重要方法，特征颜色的确定一般基于所表现特征的性质，Zhang 等[16]认为在拉伸标准化坐标下，压力异常具有世界性的统一结构，可以通过水平分量和垂直分量进行描述，本文则是通过添加多种特征值对不同个体涡旋压力异常的不同结构进行精细化表现，温盐异常数据特征值的设置根据压力异常数据同比例计算得出，具体数值如表1 所示，目前并没有相关论文提出对于压力异常数据较好的特征值选取方案，并且对于不同区域、不同年限、不同季节下的压力异常数据也有较大差别，因此并没有普适的特征值选取方案。本文对于压力异常特征值的选取遵循两个原则：（1）涡旋可视化效果较好，具体表现在涡旋三维结构轮廓分明且比较均匀；（2）取值覆盖压力异常数据整个值域范围（-5 000，5 000），能够表现出涡旋更加完整的三维结构，图5 表现了遵循原则（表1，PA值）与对照值的对比图，对照值做出如下修改：CE5: -4 150→-3 800、CE6：-4 750→-4 400、AE5: 4 150→3 800、AE6：4 750→4 400，通过对比发现，右侧红色线框中的压力正异常涡旋，其涡旋特征轮廓清晰，并且各个特征值颜色圈层较为均匀；左下角蓝色线框的压力负异常涡旋在图5（a）可以清楚地看到涡旋的双核心结构，但图5（b）由于特征值选取问题并没有表现出这种现象。

表1 每个特征点对应的特征值设置

图5 不同特征值选取对比图

对于每种特征的颜色映射，本文摒弃了传统传输函数颜色映射中完全基于用户主观选择的方式，制定了一种基于HSV 颜色模式的均匀采样且规范化的颜色映射方案，通过更改色相值（H）确定每种特征的颜色映射。以图6（a）的传输函数为例详细介绍本文的取色过程：（1）首先确定饱和度（S）为255，明度（V）为180；（2）确定冷涡第一个特征CE1 的色相值为90，由于暖涡表现的特征与冷涡属性相反，故将暖涡第一个特征AE1 的颜色映射设置为CE1 的对比色，其色相值与CE1相差180；（3）根据要表现特征的数量，计算出其他特征的色相值，本文正负异常各有6 个特征，因此每种特征的颜色映射的色相值均相差30。表1展示了各个特征的具体颜色映射，表2展示了每个特征值对应的颜色值。此外，三角形的高度对应传输函数y 坐标轴值，代表了颜色的不透明度，值越大代表颜色越不透明；考虑到体绘制中颜色遮挡的问题，把更重要的特征设置为更高的不透明度，使重要信息不被遮挡，更有利于表现重要的海洋涡旋信息。图6（b）表现了当前的HSV颜色设置系统。

表2 每个特征三角形对应的颜色值

图6 传输函数的交互界面

3 海洋涡旋三维结构可视化

3.1 平台与性能

3.1.1 平台

本文的虚拟可视化效果是基于中国海洋大学“i4Ocean 透明可视化原型系统”[39]实现的，平台代码使用C++语言，利用开放图形库OpenGL 和着色器语言GLSL 实现基于GPU 的渲染绘制；利用三维数字地球引擎库osgEarth 实现三维虚拟地球的绘制；利用开源的三维引擎OpenSceneGraph（OSG）实现地形以及海洋可视化效果的显示。

3.1.2 性能

性能测试基于以下计算机硬件配置：Windows 10，64 位操作系统，16 G 内存，Intel（R）Core（TM）i7-6700 CPU（3.40 GHz）处理器，NVDIA GeForce GTX1060（3G）显卡，性能指标以每秒帧数（FPS）为单位给出。

由于显示器屏幕的分辨率会直接影响到光线投射中所发出的光线数量，因此本文也把屏幕分辨率作为一个影响性能的指标。图7（a）表现了在不同屏幕分辨率下，采用184 × 92 的网格点，使用海洋压力异常数据（分辨率为1 801 × 1 081），在程序运行稳定后得出的绘制帧率。此外，代理球壳网格点的数量会直接影响到球壳绘制的面片数量，更多的面片必然会消耗更多的性能，导致绘制帧率的下降。图7（b）表现了不同网格点下，采用1 600 × 900 屏幕分辨率，使用相同海洋压力异常数据，在程序运行稳定后得出的绘制帧率。图中有蓝红两条折线，分别表示使用光线投射优化算法前后的帧率对比，相同条件下绘制帧率的差异只与是否使用优化算法有关，可以很明显看出优化光线投射算法的效果，其绘制效率提高了一倍之多。同时图8 展示了不同绘制条件下可视化效果的质量，上层为184 × 92 网格点下，不同分辨率的绘制质量对比，将红框对应范围的放大3 倍得到右上角的效果图，可以看出屏幕分辨率越低，图像放大后可视化效果越模糊；下层为1 600 × 900 分辨率下，不同网格点的绘制质量对比，可以看到，随着网格点数量的降低，绘制帧率有明显提高，但绘制质量却没有明显下降。本文中所展示效果均是在控制屏幕分辨率为1 600 ×900 ，网格点数量为184 × 92的条件下进行绘制。

图8 不同情况下使用优化算法后绘制质量对比图

3.2 海洋涡旋温盐压力异常结构

3.2.1 海洋涡旋的温盐异常结构

对于温盐异常数据，Dong 等[40]研究认为，由于涡旋内部水团的平流捕获，单个涡旋内的温度和盐度（T/S）异常往往随涡旋移动，因此涡旋移动会导致热量和盐的输送，这在很大程度上表明了温度和盐度异常数据能够识别涡旋。本文基于以上研究，对三种异常数据的数值统计结果均符合高斯分布特征（图1），通过体绘制的手段利用标准传输函数形态对温盐异常数据进行可视化研究，图9 展示了盐度异常的可视化效果，图10 展示了温度异常的可视化效果。

图9 海洋盐度异常可视化效果

图10 海洋温度异常可视化效果

在图9（a1）和图10（a1）的正负异常数据中仅设置一个特征，通常情况下盐度和温度负异常表现为冷涡，正异常表现为暖涡。温盐异常数据的可视化效果能够很好地表现海洋涡旋的位置、冷暖性质以及大致轮廓，也能很好地表现出黑潮延伸体的形态特征，并且两种数据的涡旋位置以及属性表现几乎完美重合。

图9（b2）和图10（b2）使用标准取色规则设置的多特征传输函数，其可视化效果能够更好地表现海洋涡旋温盐异常数值的分布特征。从图9 及图10 中可以清楚观察到涡旋的温盐异常三维结构。由图9（c1）的流场表现可知，该涡旋属性表现为AE，由于不透明度相对较低，正异常区域效果比较透明，但其盐度异常表现出上层区域为紫色的正异常，下层区域为绿色的负异常特征，整体涡旋呈现出“上正下负”的三维结构特征。由图10（c2）的流场表现可知，该涡旋属性表现为CE，但该涡旋表面表现出紫色的温度正异常现象，下层表现出绿色的温度负异常特征，涡旋整体表现出“上正下负”的温度异常三维结构。从图10（b1）蓝色线框标识的涡旋可以观察到，处于黑潮延伸体附近的CE上层区域均有紫色特征值覆盖。本文所提出的涡旋上下层属性不一致的情况属于异常涡旋的特征，也有多位研究者对此进行研究[41-43]，但是目前已有的相关资料没有给出产生该种现象的确切原因，对于该种现象产生的具体原因是下一步的研究方向。

3.2.2 压力异常

对于压力异常数据，由Schlax 等[38]提出的海平面高度异常数据（SSHA）可用于二维涡旋识别，但对于三维涡旋的识别，海洋压力异常数据是一种更好的识别手段。此外，Yuan 等[44]开展了基于压力异常的三维中尺度涡的识别与跟踪研究。本文利用体绘制手段，结合传输函数标准形态模式，对海洋压力异常数据做了可视化研究，图11表现了海洋压力异常数据的可视化效果，其可视化效果能够很好地对应涡旋位置，能够清晰地表现黑潮区域的涡旋特征，其正负压力异常的区域符合AE 和CE 的性质。图11（b2）使用相同的颜色映射方案来表现出压力异常数据更丰富的数据结构特征。由图11（b1）可以清晰地观察到涡旋所引起的海洋压力异常的分布特征。通过观察发现，涡旋引起的压力异常呈现等值面特征，并且越靠近涡旋中心其压力异常值越高。图11（c1）的AE表现为单核结构，其核心压力异常值落在4 750 Pa 的特征三角线之中，图11（c2）的CE 表现出双核结构，核心压力异常值在-4 750 Pa 的特征三角形中。对比温度异常和盐度异常数据，海洋的压力异常数据并没有表现出上下结构不一致的情况，且涡旋三维结构完整清晰。因此本文从直观可视化的角度证明了压力异常数据对于涡旋三维结构的表现力更强，是研究涡旋三维结构更有利的数据。

图11 海洋压力异常可视化效果

本文所实现的体绘制内部漫游功能，操控相机下沉到海平面以下，模拟在海洋内部观察涡旋，在同一视角下分别观察了图9（c1）、图10（c1）、图11（c1）对应的涡旋（图12）。在此视角下，可以清晰地观察到单个涡旋完整的三维结构特征。压力异常数据表现出一个暖涡结构，涡旋呈现出半包裹“弹头形”形态特征，越靠近涡旋中心的压力异常值越高,并且较高的异常值分布偏上（图12（a））；盐度异常数据上层为盐度正异常，下层为盐度负异常，涡旋下部负异常部分呈现出全包裹的“团状”形态特征，中心的盐度异常值较高（图12（b））；如图12（c）所示，温度异常数据在此处没有表现出明显涡旋三维结构特征。因此，同一个涡旋对压力、盐度和温度的影响并不完全相同，且可能存在巨大差异，这可能与涡旋产生的内在机理、所处位置以及背景温盐场有较大关系。

图12 内部漫游视角下的海洋涡旋

4 总结与未来工作

本文得出结论如下：（1）采用传输函数标准形态模式的体绘制可视化方法，能够直观且有效地表现涡旋的三维结构；（2）通过大规模海洋三维涡旋交互可视化，涡旋压力异常结构普遍表现出半包裹的“弹头形”或“圆柱形”，涡旋温盐异常结构大多表现出全包裹的“团形”；（3）涡旋温盐异常结构会因受到其他因素的影响，从而表现出上下结构不一致的情况，而涡旋压力异常结构不会出现此种情况，且涡旋轮廓更为清晰，表现力更强；（4）同一涡旋对压力、盐度和温度的影响并不完全相同，且可能存在巨大差异，这可能与涡旋产生的内在机理、所处位置以及背景温盐场有较大关系。

在Zhang等[16]的研究基础上，采用基于标准传输函数的方法对涡旋进行直观可视化研究，同时在大规模涡旋可视化的基础上，研究不同海洋区域涡旋形态结构的异同以及单个涡旋结构随时间的变化规律是下一步研究的重点。目前工作主要集中于数据的直观表现，仅能表现出涡旋形态结构方面的差异，缺乏定量化的分析手段，因此针对特定涡旋的定量化分析，以及对于海洋锋面和温盐跃层的可视化分析，是海洋可视化平台未来的方向。