波流共同作用下珊瑚礁冠层附近平均流分布及阻力特性试验

李张妍，姚宇,2，周宝宝，杨笑笑

（1.长沙理工大学 水利与环境工程学院，湖南 长沙 410114；2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点试验室，湖南 长沙 410114）

珊瑚礁广泛分布于热带及亚热带海域，我国南海等海域也蕴藏着非常丰富的珊瑚礁资源[1]。在珊瑚礁内由形状各异的珊瑚虫骨骼构成的粗糙珊瑚礁底部通常被称为冠层[2]，流经冠层的水流称之为“冠层流”。由于珊瑚具有固着生长不可移动的生物特性，因此珊瑚依靠流入和环绕它们的水流来维持诸如光合作用、呼吸作用、捕食和繁殖等关键生物过程。冠层与水体之间的复杂相互作用影响平均流速结构及阻力特性，而平均流速结构及阻力特性对水生生态系统的物理过程有重要影响，如波浪衰减[2]、泥沙输移[3-4]和营养物质循环[5]等。除了珊瑚礁的礁形因素影响外[6-7]，珊瑚礁海域内水动力特性通常是波浪和潮汐流共同作用的结果[8-9]。因此，研究潮汐流和波浪共同影响下珊瑚礁上的平均流分布、阻力特性对于珊瑚礁海岸泥沙输移、海岸线演变规律探讨及近海珊瑚礁生态环境保护均具有重要意义。

珊瑚礁冠层内的平均流速分布特征已被广泛研究。单向流作用下，珊瑚礁冠层内部的流动是由冠层顶部的湍流应力以及压力梯度所驱动，该驱动力根据相对淹没度（冠层高度与水深的比值）不同而有所差异[10]。冠层（粗糙度）内的平均速度相对于冠层（粗糙度）上的速度衰减受阻力系数、冠层每单位体积的前缘面积和固形体积分数影响[2,11]，故而平均流速分布从冠层顶部附近的最大值至底部减小为零。许多研究者对波浪作用下的珊瑚礁内平均流速进行了研究，这些研究表明即便仅有振荡流作用，在珊瑚礁内也会产生与波浪传播方向相同的平均流[12]，相较于同等大小单向流，振荡流作用下冠层内会产生更大的平均流[11,13]，并增强瞬时剪切力及水体混合强度，但冠层上部的流速分布仍和单向流作用下相似[13]。

由底栖生物构成的粗糙珊瑚礁所产生的底部阻力是大多数浅层珊瑚礁上水动力过程的重要影响因素，对于水动力特性具有决定性意义[8-9,14]。珊瑚礁对水流的阻力通常使用阻力系数CD进行参数化，已有野外观测及物理模型实验结果显示，珊瑚礁阻力系数为0.005～0.2[15-16]，其大小取决于冠层的几何形状、流速分布以及礁体上方的水深等水流特征[17-18]。此外，有研究指出：阻力系数定义方法的差异以及所选取用于计算阻力系数的参考速度的不同也是导致阻力系数值变化范围较大的原因之一[19]。Rosman 等[18]基于三维空间平均动量方程，证明了阻力系数和水动力粗糙度是冠层几何以及速度剖面分布的函数，并提出了一个关于阻力系数的理想化双层模型。Asher 等[20]通过对单向流作用下珊瑚礁垂向阻力变化的研究提出了包含标准弥散应力项修正的阻力系数公式，并通过引入附加系数以减小阻力系数的变化范围。

上述研究仅考虑了单向流或波浪单一作用下珊瑚礁冠层内外的平均流分布，并未考虑波浪和潮汐流的共同作用对具有大底部粗糙度的礁面上平均流分布的影响。同时，对阻力系数的研究局限于个别位置的测量，其测试范围为单个珊瑚礁生物个体或种群内，未能扩及整个珊瑚礁地形范围，此外，类似于平均流相关研究，阻力系数的研究也侧重于单向流或波浪单一水动力条件的影响。基于此，本文参考Yao 等[21]使用圆柱体阵列概化礁面粗糙度，并利用造流泵在水槽内产生与波浪传播方向同向/反向水流，以模拟潮汐涨/落过程的方法[22]，通过试验室内物理模型试验对潮汐流和波浪共同作用下珊瑚礁海岸平均流及阻力特性进行测量分析研究。

1 实验方法

1.1 实验设置

物理模型实验在长沙理工大学水利实验中心的波流水槽（长40 m，宽0.5 m，高0.8 m）内开展。试验设置如图1 所示，水槽左端为活塞式造波机，在距造波机约34 m 的右端设有斜坡模拟礁后岸滩，斜坡上覆盖多孔吸波材料，以减少波浪反射。珊瑚礁物理模型参照Quataert等[23]文献中列举的世界不同地点有代表性的珊瑚礁礁形特征值范围，按照弗劳德相似准则以1∶20 的几何比例尺设定礁前斜坡以及礁坪尺寸、礁坪水深和波高。如图1（a）所示，礁前斜坡坡度为1∶6，其坡脚距造波机20.75 m，坡后与长为8 m的水平礁坪相接，礁坪距水槽底部0.35 m，礁坪右侧末端通过坡度为1∶1 的斜坡连接至槽底。同时在水槽右端设置礁后岸滩（坡度为1∶8），礁坪与礁后岸滩间形成的底宽为3 m 的区域即为“潟湖”。潟湖底部和造波机附近的槽底由直径为240 mm 的圆管互相连通，圆管中部安装有变频造流泵和电磁流量计，利用造流泵在管道内产生与水槽中波浪传播方向相同或相反的循环流模拟礁坪上的潮汐流。当测试无潮汐的纯波浪情况时，不同于以往试验研究中潟湖封闭或无潟湖情况，礁坪波生流仅以海底回流的形式回到外海[24]，本实验过程中部分波生流可通过连通管道回流到造波机附近使潟湖保持开放状态，以模拟珊瑚礁上裂口的存在。

图1 试验设置

试验利用垂向放置的圆柱阵列模拟生长有鹿角类珊瑚的粗糙礁面[25]，即在整个礁前斜坡至礁坪右侧末端区域上均匀布置圆柱体（图1（b））。该圆柱体单元直径10 mm，高35 mm，嵌入模型底部10 mm 深的预钻孔中，露出礁面部分高25 mm，圆柱体分布密度为ϕ= 0.126（图1（c）、（d）），珊瑚礁表面粗糙度由圆柱体的分布密度表示，即控制体中圆柱体木条总体积Vs占控制体总体积的V的比例，ϕ=Vs/V，实验取ϕ= 0.126。

试验使用声学多普勒流速剖面仪（ADCP）测量沿水槽中心线处共14 条测线的波生流，各测线分布及间距见图1，其中L1－L3位于礁前斜坡，L4位于礁缘，L5－L14位于礁坪，因波浪与水流在礁缘附近运动变化剧烈，故对该区域测线进行局部加密。测流线位置为距礁缘（L4）的距离，取礁缘向岸方向为正，离岸方向为负。基于探头的四个测爪建立空间直角坐标系，探头与地面垂直方向为Z 轴，向上为正；沿礁方向为X 轴，波浪传播方向为正；展向（沿岸线方向）为Y 轴。ADCP在该坐标系下（X、Y、Z）测得的瞬时流速数据分别记为u、v、w。测量礁坪底部至自由波面间的流速分布时，每条测线上测量点间隔为1 mm，采样频率为50 Hz，采样时长为120 s。当水槽内水流达到稳定状态后进行采样测量，在测流期间，测量探头始终与水槽底部垂直，带红色标记的探头与波浪传播方向一致。

由于波流共存时实验达到稳定状态所需时间较长，试验仅测试了礁坪水深hr= 0.10 m，深水入射波高H0= 0.14m，波周期T= 1.5s的代表性规则波工况，礁坪上分别存在代表涨潮的正向恒定流（单宽流量 ||q= 80 m2/h）和代表落潮的反向恒定流，同时测试了无潮流时的波浪运动情况，并与前二者进行对比分析。几何比例尺为1∶20 时，对应的时间和速度比例因子均为1∶4.5，因此，本研究的岛礁原型的跨岸礁坪宽度为160 m，礁坪淹没水深为2.0 m，入射波高为2.8 m，波周期为6.75 s，潮流流速为0.125 m/s。

1.2 流速测量重复性验证

为保证实验结果的准确性，在正式实验前对ADCP 进行了重复性验证。在水槽中轴线处中间水深位置测试ADCP 性能，沿礁面选取6 个测点，分别为礁前斜坡处L1、礁缘附近L3、L5及礁坪上L7、L11、L14。在相同参数情形下对同一位置的速度反复测量3 次，并通过计算机实时记录各时刻速度值，所得重复性验证结果如图2 所示，各测点三次重复测量对应的u、v、w流速值相对误差均小于5%，说明本实验所用的ADCP 具有良好的稳定性和重复性，满足实验要求。

图2 流速测量重复性验证

2 结果分析

2.1 平均流速的沿礁变化

图3 展示了正向潮流（q= 80 m2/h）、反向潮流（q= -80 m2/h）、无潮流（q= 0）分别与波浪（H0= 0.14 m，T= 1.5 s，hr= 0.10 m）共同作用的三种工况下，垂直于海岸方向平均流速（）垂向分布的沿礁变化，为包含潮流流速在内的平均流速，通过对沿波浪传播方向流速（u）求时间平均得到。z为测流点高度（以测流线处礁面为零点），h为各测流线处的当地静水深。z采用h无量纲化，采用当地浅水波波速c（c=gh，g 为重力加速度）进行无量纲化。

图3 沿礁不同测线位置平均流速（）的垂向分布

由图3 可知，无潮流、正向潮流及反向潮流作用下冠层对水流的阻碍作用显著降低了冠层内部（虚线下方）的平均流速，冠层底部的平均流速几乎为0，而由于阻力消失，冠层顶部附近平均流速沿水深方向显著增加。如图3 所示，无潮流（仅波浪作用）时，在礁前斜坡L1处珊瑚礁冠层顶部附近存在边界层，该边界层内的平均流向外海流动，边界层以外的平均流速极其微弱，几乎为零。在礁前斜坡上（L2、L3）水深进一步减小，波浪发生浅化变形，边界层随之下移，且分布范围有所增大。由于地形陡变，在礁缘附近波峰失稳，波浪发生破碎，波浪破碎时水体非线性运动急剧增强，使得冠层内部平均流纵向分布急剧变化。在礁缘附近L5处，波浪破碎产生了明显的离岸平均流（海底回流），并在冠层中部附近达到最大值，随后迅速减小；在破碎带内L6处的冠层顶部产生了向岸平均流，且在礁坪上（L7－L14）进一步向海岸方向增加，同时冠层内部向岸平均流逐渐增大，由于部分波生流可通过裂口（开放的潟湖）回到外海，在内礁坪L11处冠层内离岸平均流完全消失，向岸平均流充分发展。

当波浪与潮流共同存在时，对比分析发现：正向潮流作用下，在礁前斜坡（L1－L3）处的冠层顶部存在边界层，不同于无潮流时，该边界层上方平均流向岸流动且沿水深方向无显著变化。当波浪传播至L5，冠层内外的向岸平均流明显增大，随后向海岸方向沿礁持续增大。相较于无潮流，在整个礁坪上（L5－L14）珊瑚礁冠层内外相同水深位置处的平均流均有所增加，其增幅沿水深方向增加。反向潮流作用下，在礁前斜坡（L1－L3）处边界层上存在明显的离岸平均流，且该流沿水深方向呈线性增加。同时，珊瑚礁内部及其上方离岸平均流向离岸方向沿礁增大，在礁缘附近L5处离岸平均流达到最大，随后逐渐减小（至L7），然后趋于稳定（L7－L14），冠层内离岸平均流有所增加，至内礁坪L14处离岸平均流分布贯穿于整个冠层。此外，比较三种波流条件下平均流绝对值可知：在礁前斜坡及礁缘附近（L1－L6），边界层上方相同水深处平均流绝对值大小为反向潮流＞正向潮流＞无潮流，而在礁坪（L8－L14）冠层顶部附近及其上方相同水深处该值为正向潮流＞反向潮流＞无潮流。

2.2 摩阻流速及水力粗糙度的沿礁变化

摩阻流速u*最初用于描述单向明渠流中底部阻力，因其具有流速的量纲，因此称之为摩阻流速，被推广应用于描述波浪作用下大粗糙度珊瑚礁的底部阻力[2,5,12]。对于充分发展的湍流边界层，平均流速分布符合对数分布[13,15]：

式中：u*为摩阻流速；κ= 0.41，κ = 0.41 为卡曼常数；d为平均流速零点高度相对于床面的垂向偏移量，与传递至粗糙度内的动量有关；z为流速点距离床底高度；z0为床面水力粗糙度。u*、d、z0均可通过最小二乘法对测量的流速剖面对数分布区进行拟合求得。

对于礁坪上的不同测线位置（L6～L14），根据图3 的平均流分布选择冠层顶端附近的对数分布区，区域上下界的选取保证拟合的决定系数R2＞0.95，三种波流条件下的沿礁不同测线位置对数区的流速分布及基于公式（1）的拟合结果见图4。

图4 沿礁不同测线位置对数区的流速分布及其基于公式（1）的拟合结果

对于传统的光滑底床，在波流共同作用下剪切应力沿水深发生变化，一定水深处的平均流速相较于剪切应力推导得出的对数分布偏大或偏小[26]。而对于存在冠层的大粗糙度底床，冠层顶部附近波流共同作用下产生一个强剪切层（shear layer），强剪切层上方的平均流速随离床面距离的增大呈增加趋势并符合对数分布[9]。由图4 可知，本研究的结果与后者相符：三种波流工况下平均流速在糙率单元顶部附近存在剪切层，其上方平均流速呈对数分布。

对比图4 中三种工况下礁坪上各测线位置的摩阻流速（u*）：无潮流作用时u*为向岸方向，与波浪传播方向相同，其值在1.15～1.92 cm/s 间小幅波动；正向潮流作用下，相同测线处u*为向岸方向，且u*在2.95～5.31 cm/s 之间大幅波动，其值明显大于无潮流时；反向潮流作用下，相同测线处u*为离岸方向，与潮流流动方向相同，其值在2.26～6.19 cm/s 之间，同时u*沿礁呈明显降低趋势，使得u*值在外礁坪（L6－L9）时表现为反向潮流＞正向潮流＞无潮流，而至内礁坪（L10－L14）时正向潮流＞反向潮流＞无潮流。由此可见，潮流作用下礁坪上摩阻流速方向与潮流方向相同，且较纯波浪条件时显著增大，反向潮流作用下摩阻流速大小沿礁呈明显降低趋势，而正向潮流及无潮流时无该变化规律。

对图4 中三种工况下的水力粗糙度（z0）进行对比分析可知，正向潮流、反向潮流作用下礁坪上相同位置处z0普遍有所增加，增加幅度不等；对比相同工况下内外礁坪上z0发现，外礁坪上z0明显大于内礁坪。整体而言，z0变化范围为0.03～0.83 cm，其值始终显著小于珊瑚礁物理粗糙度2.5 cm。

对比图4 中三种工况下，平均流速零点高度相对于床面的垂向偏移量d：无潮流时d沿礁分布于1.19～2.18 cm 之间，其值始终小于粗糙单元高度2.5 cm，这表明平均流对数区的零点高度始终在冠层内部，与图3 中平均流的实际分布相符。对比正、反向潮流的影响发现，礁坪上d均有不同程度的减小，这是由于波流共同作用下平均流增大并向珊瑚礁冠层内发展所致。

2.3 阻力系数的沿礁变化

珊瑚礁形态结构复杂，拥有较大的物理粗糙度，会对流经的水流施加阻力，并且以拖曳力（形阻）为主，在水动力学中通常使用阻力系数（CD）进行参数化[18]，其与u*的关系为：

式中：U0为参考流速，本文取0.5hr处的平均流速。根据公式（2）对沿礁阻力系数进行计算，结果如图5 所示，可知阻力系数范围为0.009～0.1，与Lentz 等[16]通过野外观测的估计值范围0.005～0.2十分吻合。

图5 沿礁不同测线位置的阻力系数（CD）

由图5 可见，无潮流时，阻力系数在靠近礁缘L6处最大，随后沿礁前斜坡至内礁坪L12持续下降，这主要是U0沿礁持续增大且增幅较u*更显著所致。在内礁坪上L12至L14处，u*增大了52.69%，U0仅增大了19.82%，使得阻力系数略有上升。分析不同潮流的影响发现，正向、反向潮流作用下礁坪上阻力系数均沿礁显著下降，但其原因存在差别：正向潮流作用时，主要是U0沿礁持续增大且增幅较u*更显著所致；反向潮流作用时，原因是u*沿礁减小且其变化幅度较U0更大所致。结合前述分析可知，u*值在外礁坪（L6－L9）时为反向潮流＞正向潮流＞无潮流，而至内礁坪（L10－L14）时正向潮流＞反向潮流＞无潮流，使得正向潮流、反向潮流作用下，在相同测线处阻力系数相较于无潮流均显著增加，外礁坪上正向潮流的增幅更大，内礁坪上二者趋于一致。

3 结论

本文通过物理模型试验对珊瑚礁冠层内外波流共同作用下的平均流分布及阻力特性进行了研究，对比分析了典型波浪工况下正向、反向潮流和无潮流作用下平均流速、摩阻流速和阻力系数的沿礁变化规律，结果表明：

（1）无潮流时，礁前斜坡及外礁坪上存在海底回流，在礁缘附近海底回流最强且在冠层中部达到最大值；在礁坪上，冠层附近及其上方平均流表现为向岸流动，其沿礁向海岸方向持续增大。正向、反向潮流改变了平均流流动方向及其沿礁的变化趋势，相较于无潮流时，正向潮流作用下海底回流几乎不存在，冠层内外均为向岸平均流，在礁坪上冠层内外的向岸平均流显著增大；而反向潮流作用下冠层内外均为离岸平均流，在礁缘上离岸平均流最大，随后在礁坪上逐渐减小，然后趋于稳定。

（2）无潮流时，礁坪上摩阻流速沿礁存在小幅波动，正向、反向潮流影响下礁坪上摩阻流速相较于无潮流时显著增大，其中正向潮流影响下增幅更大。无潮流时，礁坪上水力粗糙度沿礁呈减小趋势，正向、反向潮流影响下礁坪上相同位置处的水力粗糙度有幅度不等的增加，但沿礁无明显变化规律。

（3）无潮流、正向潮流、反向潮流条件下礁坪上的阻力系数均沿礁整体呈下降趋势；相较于无潮流，正向、反向潮流影响下礁坪上的阻力系数显著增大，且正向潮流作用时增加幅度更大；此外，在外礁坪上正向潮流影响下的阻力系数显著大于反向潮流，但在内礁坪上二者趋于一致。

本文研究成果可为进一步研究珊瑚礁海岸泥沙输移、岸线演变以及珊瑚礁生态修复提供一定参考依据。