考虑单位供应成本的供应商选择系统*

辛 旭，余建国

（江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000）

0 引言

在中国制造2025 的影响下，企业正不断推动自身信息化与智能化，恰逢新冠疫情的出现，促使企业施行线上办公的措施，企业信息化也因此得到了更强有力的推动，而在新冠疫情的影响下，原本稳定的供应链关系出现了一些不确定性，比如某些供应商被疫情影响导致供应中断，这个时候企业就需要再去寻找新的供应商，在挑选供应商时企业通常会优先考虑质量和单价，确保质量满足要求后会选择单价和运输成本比较低的那家，为了保证供应，有些企业会将交货周期放在优先考虑的位置上，有的企业为了规避风险会采用VMI 管理（Vendor Managed Inventory）或者寄售[1]模式，但是供应商为了获取更高的利益会将各种不必要的成本归入供应成本来将其抬高，这种行为不利于供应链稳定。为了确保报价的合理性，维护供应链的稳定性，企业需要对供应成本的组成进行分析来确认供应商报价的合理性。

作为较早研究供应商选择的学者，迪克森[2]认为选择供应商的三大指标分别为质量、交货时间和绩效；而韦伯[3]在此基础上提出供应商选择是一个多准则问题。有些学者在研究供应商选择时采用数学模型，如Ghodsypour[4]提出混合整数非线性规划模型；有的学者提出了建立模糊目标优化模型[5]，采用遗传法求解；还有一些方法，如分解决策元素进行分析的层次分析法（AHP）、分为控制因素层和网络层的网络分析法（ANP）以及评价多产入产出的数据包络分析法（DEA）等，大多数学者将不同的方法结合起来对供应商选择问题进行求解，如Wang[6]结合使用层次分析法和VIKOR 法时结合DEA 法求解石油开采设备的选择问题；Karami[7]也使用了同样的方法求解服装供应商的选择问题；Noori-Daryan 等[8]在选择制药商时综合考虑定价、交货周期等因素，使用了3种不同的博弈论方法求解；袁福帅[9]在选择航材供应商时使用了AHP 结合粗糙集构建模型；刘进等[10]基于熵值法和TPOSIS 法进行供应商选择。陈崇萍等[11]在供应商选择时考虑了交货周期延长会增加库存成本；Tezenji 等[12]虽在模型中考虑了库存因素，但未考虑资金占用成本；刘旺盛等[13]在模型中考虑了生产时间和运输距离的影响；姜波[14]认为供应商选择应基于流程；胡振华[15]认为应基于供应链时间进行供应商选择。在对供应商进行选择过程中，郭少英等[16-18]发现供应链中占据主导地位的供应链成员会获得更高的利益；李苜[19]认为供应双方建立合作关系，向对方提供真实成本时能使供应链成员整体利益最大化。

总的来说供应商选择的问题是一个多准则问题，通常考虑价格、产品质量、服务水平、交货时间等因素，使用多个方法结合求解，但较少有通过比较单位供应成本来对供应商进行选择的研究。针对该问题，本文设计并开发基于单位供应成本的供应商选择系统，通过计算原材料的单位供应成本对供应商进行选择，并将供应总成本的各个参数列出，企业可以根据各个参数的合理性判断整体报价的合理性。

1 供应成本模型构建

1.1 模型假设与参数说明

1.1.1 假设

（1）所有供应商的材料均满足质量要求且质量不受时间影响改变。如金属材料不考虑生锈，化学材料不考虑变质。

（2）制造商的每日需求量呈正态分布，其均值为R，方差为G2。

（3）订货周期等于交货周期等于交货提前期。为了应对市场不确定性，企业采购时采取多批次、小批量的方式订货，上一个订单完成后立马发出下一个订单，不考虑订单处理时间。

1.1.2 参数说明

本文构建模型中参数说明如下：R为日均需求量；G为每日需求量的标准差；T为交货周期；T1为生产时间；T2为运输时间；D为运输距离；V为平均运输速度；Q为单位周期订货量；Q0为安全库存；S为安全系数；P为采购单价；B为利率（资金每单位时间的利率）；ZC为库存持有成本；ZT为运输成本；ZP为采购成本；Z0为采购固定成本；ZR为资金占用成本；Z为供应总成本；U为单位供应成本（每周期供应总成本与该周期订货量之商）；UT为单位运输成本（单位材料每运输单位距离的成本）；UC为单位库存成本（单位材料单位时间的库存持有成本）。

1.2 模型建立

供应总成本由4 个部分组成，分别为受储存时间和库存量影响的库存持有成本ZC、受运货量和运货距离影响的运输成本ZT、受采购量和采购固定成本影响的采购成本ZP以及贷款产生的资金占用成本ZR，其公式如式（1）所示：

交货周期T由生产时间T1和运输时间T2组成，运输时间T2为运输距离D与运输速度V之商，每周期订货量Q为每日需求量R与交货周期T之积，得到式（2）：

库存持有成本ZC受储存时间和库存量影响，储存时间等于订货周期，库存量与安全库存Q0和周转库存有关，G为该材料每日需求的标准差，S为受客户服务水平影响的安全系数，周转库存为每周期订货量的1/2，每周期订货量Q为订货周期T与日均需求量R之积，因此库存持有成本ZC如式（3）所示：

运输成本ZT与货物运送距离和运输的货物数量有关。运输距离D取决于供应商的地理位置，运输量为该周期的订货量，则运输成本ZT如式（4）所示：

采购成本ZP分为固定费用Z0和变动费用，固定费用在一定范围内不随采购量的变化而编号。而变动费用取决于采购量，采购成本如式（5）所示：

为了企业更好的运转，许多企业会通过贷款的方式来应对发展过程中资金不足的情况，因此资金占用成本会出现在每次的采购成本中，其值为本次贷款的利息，当利率为B时，资金占用成本如式（6）所示：

结合式（1）～（6）可以得到式（7）：

对式（7）求关于交货周期T的一阶偏导和二阶偏导，其值都大于0，说明供应总成本随交货周期增加而增加，且增加的速度随交货周期增加而加快。

将式（2）代入式（7），分别整理简化后得到突出运输距离D的式（8）和突出生产时间T1的式（9）。由于要对D和T1求偏导，为方便计算将其他参数视为常数，用α、β、γ、δ、ε、η、μ等替代，其值分别如式（10）所示：

对式（8）求运输距离D的一阶偏导和二阶偏导，因为β、γ、δ均大于0，显然Z关于D的一次偏导、二次偏导均大于0，说明供应总成本随着供应商到制造商之间的运输距离增加而增加，且增加的速度随距离增加而越来越快。

对式（9）求生产时间的一阶偏导和二阶偏导，因为η、μ、γ均大于0，显然Z关于T1的一次偏导、二次偏导均大于0，说明供应总成本随着供应商生产时间的增加而增加，且增加的速度随时间增加而越来越快。

因为式（7）中除交货周期以外参数的指数均为1，这些参数的一次偏导均为该参数的系数，二次偏导均为0，因此其他参数对供应总成本的影响只受该参数的系数的影响，且变化的速度恒定不变。

考虑到不同的供应商地理位置不同，不同的运输距离会导致不同的运输时间，某些供应商地理位置特殊可能还会有不同的运输速度和单位运输成本。交货时间由生产时间和运输时间组成，运输时间变化也会导致交货时间变化，为了应对不同的交货时间导致不同的原材料消耗量，企业每周期的订货量也要随之更改，假设企业生产速度恒定，订货量改变的同时又会影响生产时间，假设交货周期延长，企业需要增加安全库存量来保证供应，这又会产生更多的资金占用成本和库存持有成本。

受到不同的生产时间和运输距离影响，企业的订货量和本次订货周期的库存持有成本等都不同，最终导致供应总成本不同，因此很难通过直接比较供应总成本来判断供应商的优劣，为了更好地比较，将供应总成本模型转化成单位供应成本模型，转换方式为供应总成本与该次供应的物料数量之商，在实际采购时会出现两种情况，有些供应商报出的价格里含有货物运输费用，企业不用再支付运输费用，所以应当按照式（11）来进行成本核算，不需要再另外添加运输成本。有些供应商报出的价格里不含有货物运输费用，企业订货时需要另外提供运输费用，此时应当按照式（12）来进行成本核算。

对式（12）求关于生产时间T1的偏导，经过整理后得到式（13）。将式（2）～（3）代入式（13）时会发现当满足式（14）时得到式（13）大于或等于0。由式（14）可知单位供应成本与单位库存成本、库存持有成本、生产时间、采购固定成本以及订货量有关，当企业频繁采购时单次订货量较小，因此由采购固定成本平摊下来的单位供应成本会受到影响而上升，由于采购固定成本在一定订货量范围内恒定不变，平均成本上升主要原因是交货周期影响导致订货量变化，而库存持有成本也与单位库存成本和生产时间有关，订货量随生产时间增加而增加，因此可以认为式（13）主要受生产时间和单位库存成本影响，因此可以认为单位供应成本受生产时间影响。

对式（12）求关于运输距离D的偏导，得到式（15），将式（2）～（5）代入式（15）时发现当满足式（16）时得到式（15）大于或等于0。由式（16）可知单位供应成本除了与前文提到的因素有关以外还与运输距离以及运输成本有关，运输成本又取决于运输距离和单位运输成本，因此可以认为式（15）主要受运输距离和单位运输成本影响，因此可以认为单位供应成本受运输距离影响。

对式（12）求关于采购单价P的偏导，其偏导值如式（17），因为订货周期T通常都不会太长，利率B的取值都比较小，因此采购单价每增加1 元，平均供应成本的增加量也接近1元。

2 算例分析

在实际采购时会出现两种情况，有些供应商报出的价格里含有货物运输费用，企业不用再支付运输费用，所以应当按照式（11）来核算单位成本；有些供应商报出的价格里不含有货物运输费用，企业订货时需要另外提供运输费用，此时应当按照式（12）来核算单位成本。

2.1 算例1：单位成本中包含货物运输费用

制造商在采购钢材，此时供应商给制造商的报价含有运输成本，制造商各参数如表1 所示，供应商各参数如表2 所示。为了突出表现运输距离对订货周期的影响假定生产时间T1均为25 d，查安全系数表可知当企业服务水平设为95%时系数为1.65。将表1～2 的数据代入式（11）计算，结果如表3所示。

表1 算例1制造商参数

表2 算例1供应商参数

表3 算例1单位供应成本结果

通过表2可以知道3号供应商的材料单价最高，但在表3中却是单位成本最低的，主要原因是3号供应商虽然材料单价高于1、2号供应商，但是3号供应商运输距离最短，其交货周期最短，因此3号供应商的单位成本反而低于另外两家供应商，而1号供应商虽然材料报价与2号相差无几，但是1号供应商的运输距离最长，交货周期受运输距离影响延长，导致1号的单位成本高于2号供应商。

2.2 算例2：单位成本中不含货物运输费用

某制造商进行采购时，为确保供应稳定频繁采购，此时供应商给制造商的报价里不含有运输成本。制造商各参数见表4，各供应商参数见表5，将表4、5中的数据代入（12）式，结果如表6所示。

表4 算例2制造商参数

表5 算例2供应商参数

表6 算例2单位供应成本结果

通过表6可以知道1号供应商的单位成本最低，由式（13）可知，生产时间影响单位成本的方式是生产时间改变后交货周期也受到影响而改变，交货周期改变再影响单位成本改变，虽然1号供应商与2号供应商的运输距离相等，但1 号供应商的生产时间较短一些，企业用于库存方面的成本要比选择2号供应商时更少，因此1号的单位成本更低。2 号供应商和3 号供应商的生产时间相同，但是3号供应商的运输距离远大于2号供应商，虽然3号供应商的材料单价比2号低，但是3号的运输成本和运输时间却要远大于2 号，受运输时间影响的交货周期也要大于2 号，因为交货周期会影响订货量和安全库存，因此3号供应商需要付出更多库存成本，最终3号的单位供应成本反而是最高的。

由式（13）和式（15）可知，单位供应成本U主要受单位库存成本UC和单位运输成本UT影响，当运输距离D从1 200 km 增加到3 600 km时，2号供应商的单位成本增加了261.15 元，即运输距离D每增加100 km，单位成本U就增加10.85 元/t；由式（17）可知，原材料单价的对单位供应成本的影响呈线性关系，当原材料单价增加100 元/t，每单位该材料的供应成本的上涨幅度也为100元左右。

如果使用传统评价模型，只考虑材料单价和运输成本，则供应总成本如式（18），单位供应成本如式（19）。将算例2各参数代入式（19）计算结果如表7所示。

表7 基于传统模型的单位供应成本

通过表7 可以知道，在传统模型中只计算单价和运输成本时成本最低的为2 号供应商。虽然只计算采购成本和运输成本，但更频繁的采购使采购固定成本的影响上升，导致1号供应商的成本超过2号供应商，但是将交货周期改变影响的库存成本也考虑进去时就会得出1 号供应商成本最低的结论。

在供应链环境中，如果两个供应链成员的地位处于相同层次，在进行合作时双方会尽可能公正公开，但如果有一方处于主导地位，主导方就会尽可能为己方争取利益，如供应商主导时会把各种非供应相关的成本归入报价，以此抬高价格，让制造商买单；而当制造商主导时就会想方设法压低报价，将各类成本剔除出供应成本，这是非常不利于供应链稳定的行为，为了让供应链成员通力合作、共同富裕，就要尽可能让报价合理，为了使各环节公开透明，将模型融入系统，通过系统设置各个参数，最终计算得出结果，制造商和供应商可以依此判断报价的合理性。

3 供应商选择系统设计与开发

3.1 系统功能设计

系统整体功能分为4个模块。

（1）基础信息管理：这个模块主要是对各种信息进行管理，如人员基本信息、物料信息、企业基本信息、供应商基本信息及物流公司基本信息等。

（2）参数管理：每次订货前更新企业订货的各个参数、各个材料的消耗情况以及供应商报价等参数，订货交付后记录此次订货对应材料的单位成本以及对应的供应商参数，在供应商参数不变化的情况方便下次直接用来观察对比。

（3）计算模块：调用参数管理里的参数，按照供应总成本模型和单位供应成本模型，通过系统计算总成本和单位计算成本以及其他供应成本。

（4）系统管理：包含用户管理，用户通过注册账号登录进入系统主页面；权限管理，更改用户权限使不同的用户拥有不同的修改权限；系统日志，记录系统日常使用；回收站，保证安全性和容错性。

3.2 系统数据库设计

本文系统主要包括基础信息管理、参数管理、成本计算模块以及系统管理等4个模块，基于这4个模块使用Power Designer 软件对此系统建立物理数据模型。采用Power Designer 设计的供应商选择系统数据物理模型（部分模块模型）如图1所示。

图1 供应商选择系统数据物理模型

3.3 系统架构设计

本系统采用SQL server 作为数据库，综合运用计算机技术，设计并开发考虑单位供应成本的供应商选择系统，该系统分为4 层，分别为服务层、业务层、访问层和资源层，总体架构如图2所示。

图2 系统总体架构

3.4 系统开发结果

本系统的设计与开发过程中综合使用计算机技术，以JavaEE 为开发平台[20]、tomact为服务器、SQL server 为数据库，使用CSS 叠层样式表和HTML 超文本标记语言，现针对系统主要功能作简单介绍：PC 端开发结果如图3所示，在参数管理里面设置好企业参数、供应商参数和物流公司参数等参数后，在计算模块计算时只需要输入少量参数和选择几个参数编号，系统会在选择好对应的参数编号后调取所需的对应参数。

图3 PC端开发结果

4 结束语

为了应对时代浪潮、提高企业自身竞争力、在如今激烈的市场竞争中占据一席之地，传统管理模式日渐消退，信息化逐渐成为企业发展的重要方向。本文研究了考虑单位供应成本的供应商选择系统，通过对供应总成本的组成部分进行研究，考虑到不同生产时间和运输距离会带来不同的交货时间，因此将总成本模型转化为单位供应成本模型，通过对几个参数进行求偏导确定其对单位供应成本的影响，最后通过一定的算法将数学模型融入系统，通过输入各项参数来计算单位供应成本，供应商和制造商可以依此判断报价合理性，对供应链上下游合作的稳定性有重要意义。