多重平衡体系常数的计算

徐守爱

(山东省沂水县第一中学)

多重平衡体系是化学平衡相关计算中的一大难点,解答这类问题,不仅需要学生拥有扎实的理论基础,还需要拥有较强的证据推理及模型认知能力.多重平衡体系是指在一个密闭容器内,同时存在多个平衡反应,且各反应之间存在一定的联系.这样的问题在高考中经常出现,而考生解答效果并不理想,尤其是涉及Kc、Kp、Kx等平衡常数的计算,学生更是无从下手.基于此,本文结合实际问题,系统地总结了多重平衡体系下相关常数的计算,以促进学生对此类知识的理解和掌握.

1 恒温恒容下Kc 的计算

平衡常数通常用K表示,当用浓度进行计算时一般用Kc表示,对于可逆反应:

在面对这类问题时,需要结合给定反应进行列式计算,但因为不同反应间会存在联系,所以会出现“牵一发而动全身”的情况.因此,要选取平衡时体系中的各物质总浓度进行列式计算.

例1加热N2O5依次发生分解反应:

Ⅰ.N2O5(g)⇌N2O3(g)＋O2(g).

Ⅱ.N2O3(g)⇌N2O(g)＋O2(g).

在容积为2L的密闭容器内,充入8 molN2O5,加热到t℃,平衡时O2为9mol,N2O3为3.4mol,则t℃下反应Ⅰ的平衡常数为( ).

A.4.25 B.8.5 C.17 D.22.5

假设反应Ⅰ生成O2的物质的量为x,反应Ⅱ生成O2的物质的量为y,列化学平衡三段式可得

由题给条件可知,平衡时

2 恒温恒容下Kx 的计算

可逆反应处于平衡状态时,气态产物物质的量分数的幂之积与反应物物质的量分数的幂之积的比值称为Kx,在解决实际问题时,无论是Kc还是Kx,均需选取对应化学方程式的对应量建立关系进行计算.值得注意的是,与Kx相关的量是反应中各气体的物质的量分数,与Kc相关的量是反应中固体、纯液体外的各物质的物质的量浓度(物质的量与容器容积之比),两者是可逆反应达到平衡时不同表示方法的平衡常数,都具有广泛的实用意义.

例2一种脱硝方法氧化反应如下:

Ⅰ.NO(g)＋O3(g)⇌NO2(g)＋O2(g) ΔH1＝－200.9kJ•mol－1,

Ⅱ.2NO2(g)＋O3(g)⇌N2O5(g)＋O2(g) ΔH2.

在2L的密闭容器内,充入2molNO2和1mol O3,不同温度下,平衡时NO2的物质的量分数随温度变化的曲线如图1所示,T2℃时,若考虑2NO2(g)⇌N2O4(g),平衡时,N2O4,O2的分压相同,则反应Ⅱ中以物质的量分数表示的平衡常数Kx为________.

图1

因为平衡时,N2O4,O2的分压相同,故此时N2O4,O2的物质的量相等,均设为xmol,列三段式得

3 恒温恒容下Kp 的计算

可逆反应平衡时,产物分压的幂之积与反应物分压幂之积的比值为Kp.在这类题目中,学生要深入理解pV＝nRT,据此确定各物质的物质的量之间的关系,而后依托三段式,得到总压、各物质的物质的量分数,从而得到对应的分压.

例3CO2在Cu-ZnO 催化下,发生如下反应.

Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)⇌CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH1＜0.

Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)⇌CO(g)＋H2O(g)ΔH2＞0.

在容积、温度不变的密闭容器中,充入一定量的CO2和H2,容器内各气体物质的量及总压强如表1.

表1

若反应Ⅰ、Ⅱ均达到平衡时,p0＝1.4p,反应Ⅰ的平衡常数Kp为________.(用含p的式子表示,分压＝总压×气体物质的量分数)

恒温恒容下,压强之比等于气体物质的量之比,设平衡时,气体物质的量为n,则n∶(0.5＋0.9)＝p∶1.4p,可得n＝1 mol,反应前后气体减少0.4mol,反应Ⅱ中反应前后气体物质的量不变,反应Ⅰ中,反应前气体的物质的量是反应后气体的物质的量的2倍,则生成CH3OH0.2mol,反应Ⅰ中,生成n(CH3OH)＝n(H2O)＝0.2mol,反应Ⅱ中生成n(H2O)＝0.3mol－0.2 mol＝0.1 mol,所以,反应Ⅱ中生成n(CO)＝0.1 mol,消耗n(CO2)＝0.2mol＋0.1mol＝0.3 mol,剩余的n(CO2)＝0.5 mol－0.3mol＝0.2mol,剩余的n(H2)＝0.9mol－0.6mol－0.1mol＝0.2 mol,p＝0.2p,同理可得p(H2)＝0.2p,p(H2O)＝0.3p,p(CH3OH)＝0.2p,反应Ⅰ的平衡常数为

综上所述,在面对多重平衡体系常数求解问题时,学生首先要仔细观察各反应式之间的联系,明确各平衡常数涉及的物理量,知道同一个可逆反应不同平衡常数的值不一定相同,但都与可逆反应中各物质的化学计量数密切相关,灵活运用三段式,根据平衡常数相应的公式进行计算,这类问题便可迎刃而解.

(完)