基于PSInSAR的平南锡基坑铅锌矿采空区沉降监测与分析

孟凡超 吉长东

(1.辽源职业技术学院资源环境与安全工程学院,吉林 辽源 136201;2.辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000)

由于矿区经历长期、大范围的开采,开采结束后,不可避免地会引起地表沉陷,进而导致地表沉陷灾害不断突出,采空区沉降是矿山开采的主要地质灾害之一[1-3]。同时,随着我国基础设施不断建设与发展,有时会在废弃采空区(塌陷区)上方及周围进行各种交通、电力和其他设施的施工建设。为了控制和降低沉陷灾害带来的影响,有必要加强地面沉降监测,及时掌握沉降规律及地表破坏程度,进而加以利用及整治。永久散射体干涉(PS-InSAR)技术是寻找地面固定散射点,针对多幅影像进行运算,可有效获得地表变形信息[4-6]。

近年来,不少学者对矿区采空区沉降监测与分析进行了相关研究,取得了一定的进展[7-9]。邓喀中等[10]使用合成孔径雷达干涉测量技术(InSAR),对老采空区地表沉降影像进行处理与分析,获得了相应的地表沉降数据,进而分析了其变形规律,建立了一系列经验关系式。袁子清等[11]以某铅锌矿采空区为例,建立了相关的三维模型,通过分析与模拟,得出了采空区围岩变形与应力分布及塑性损伤特征,为矿山采空区稳定性评估提供了依据。邹昊等[12]采用Sta-MPS软件对峰峰矿区某矿老采空区地表进行了形变监测,获得了该矿老空区的地表沉降信息,进而掌握了老空区地表下沉规律。王剑等[13]采用DInSAR(TSS-DInSAR)方法,获取某煤矿部分注浆充填的地表时序下沉速率、时序累积沉降信息,分析了采区地表动态沉降规律,并利用实测水准数据进行了相关的精度验证与回归分析。刘泽洲等[14]基于多阈值目标提出了一种SBAS-InSAR法来监测矿区地表沉降,将该方法与原用的SBAS-InSAR一并应用到实践中,获取了该区地表沉降监测结果并进行了时序分析验证。郑野风等[15]基于目标平面方程和摄像机视场偏转角,提出了摄像机与激光融合的监控方法,并建立了像素坐标转换方法,实现了研究目标地表沉降的自动监测。李想等[16]利用UDEC软件,并基于微震及地表沉降监测数据对地表沉降和采煤覆岩移动进行了数值模拟,为矿区地表沉降预测提供了有益参考。孙世国等[17]分析了不同采区地表移动变形规律,并采用有限元方法进行数值模拟研究,得出了地表沉降与水平位移值,计算出相应的变形值,进而预测了移动角及地表移动变形影响范围。

综上分析可知,基于PSInSAR技术对矿区沉陷的研究大多应用于煤矿,对于铅锌矿采空区上方地表沉降的研究涉及较少,加之传统监测手段存在成本高、监测范围有限等不足,难以满足矿区的实时监测需求[18]。本研究以平南锡基坑铅锌矿为例,采用PSInSAR技术对采空区上方地表沉陷进行数据提取与分析,获得地表形变场,分析地表形变规律,为地表沉陷变形评估分析提供参考。

1 PSInSAR原理与数据处理

1.1 PSInSAR技术原理

PSInSAR是根据同一地区不同时刻多幅原始图像(一般采用10～30幅图),针对所研究区域地表的N+1幅SAR(Synthetic Aperture Radar)图,得到N幅干涉图,利用DEM(Digital Elevation Model)数据对地形进行相位去除,最终得到N幅差分干涉图[19-20]。

假设像元在图像中的相位为

式中,Rn为地面目标的倾斜距离,m。

因此,差分处理后得到的相位为

式中,θ为入射角,(°);λ为雷达波长,m;为有效空间基线,m;δH为修正过后的高程,m;h为地表沉降量,m;φnA为大气贡献的相位,(°);ξn为噪声产生的相位,(°)。

式中,φn-res为残留相位,(°);tn为干涉相对时间,s。若对相邻的永久散点进行差分计算,能够减掉因天气原因导致的误差相位得到任意i,j两点的相位:

对上式进行差分,能够得到相位的差分方程:

通过上述推导可知,当已知两个相邻的永久散射体点位的沉降速率差值Δθ和修正后的高程差值ΔδH,并且当φn-res＜π时,可以得到相位差分值Δφn,进而得到地表变形值。

1.2 PSInSAR技术的数据处理流程

PSInSAR技术数据处理总体流程如图1所示。具体步骤为:① 从研究区域的SAR影像中选取一幅效果较为完美的影像作为主影像,通过选取的主影像对其余SAR影像进行标准化处理,建立主-从数据对,进而获得N幅干涉图。② 利用外部的DEM数据进行配准和干涉图生成。③ PS反演,从影像中识别出一定数量的PS目标点,分析可靠点的历史相位,反演得到地表沉降速率。随即进行二次反演,计算大气相位的影响,得到最终变形相位。④ 将反演得到的最终变形相位、连同累积相位和每个周期的变形量投影到制图坐标系,处理得到最终变形量。

图1 PSInSAR技术数据处理流程Fig.1 Data process flow of PSInSAR technique

2 工程概况及数据处理

平南锡基坑铅锌矿位于广西贵港市,锡基坑面积1.65 km2,矿区位于莲花山山脉山前盆地,盆地北部为莲花山山脉,底部为盆地内平坦开阔平原,海拔4 000 m左右,盆地东西宽10 km。矿石主要包括闪锌矿、方铅矿、黄铁矿等,具有“高低”的典型特征。矿体围岩以白云石为主,伴有方解石、泥岩等,局部伴有少量黄铁石。

本研究试验数据选取15幅高分辨率影像,影像的获取时间为2018年4月16日-2019年3月8日,影像来自于美国宇航局航空飞机测图任务(SRTM),影像分辨率为90 m,同时进行DEM相位去除。影像相应的参数取值见表1。

表1 影像参数Table 1 Image parameters

综合考虑图像效果、时间和空间因素,最终决定选取2018年9月29日的影像为主影像。利用GAMMA软件对其他14幅影像与主影像进行配准,随即生成干涉图,然后进行差分处理,生成差分图像。

利用StaMPs软件进行PSInSAR处理,处理过程中设置离差指数为0.4,通过迭代计算,设置收敛条件为迭代差值γx小于5‰,同时设置可接受的噪声点密度为18 km2,选取PS点,利用解缠相位值反演平均变形速率,结果如图2所示。

图2 监测点变形速率反演结果Fig.2 Inversion results of deformation rate of monitoring points

3 PSInSAR计算结果分析

3.1 地表下沉量

每间隔24 m取矿块地表主断面上方的下沉量信息,在去除因地表植被影响的异常点后,给出计算结果如图3所示,同时利用开采沉陷预计软件(MSPS,基于概率积分法建立的地表预测软件)对结果进行预测。由图3可知:下沉曲线近似符合MSPS预测结果,证明了PSInSAR技术在预测地表沉降方面的可靠性。经过计算,得到下沉系数为0.01,影响正切值为1.55,影响传播角为76°,拐点偏移距S左=3.35 m,S右=4.65 m。

图3 SAR提取的地表下沉量与MSPS预测结果对比Fig.3 Comparison between SAR extracted surface subsidence and MSPS prediction results

3.2 地表下沉速率

绘制的地表下沉速度曲线如图4所示,其中0时刻表示2018年4月16日。由图4可知:矿块采出后,各个矿块上方地表的下沉规律基本一致,下沉速度均小于0.8 mm/d,在观测时间段内下沉量超过了35 mm,下沉速率呈现一定的周期性变化,显然这与矿块采出后的上方岩体移动有关。矿块采出后,上方岩层弯曲变形,随着应力场的调整,逐渐达到一个平衡状态。进一步开采下一个矿块,应力重新调整,进一步活化,继续下沉。从时间的周期可以看出,第一个波动周期的时间间隔为35 d左右,第二次波动时间间隔为48 d,说明随着岩体逐渐稳定,采空区沉降逐渐达到稳定状态。

图4 地表下沉速度随时间变化特征Fig.4 Variation characteristics of surface subsidence speed with time

对测点的下沉量数据进行了统计,结果见表2,根据现有研究可知,最大下沉速度一般与矿块厚度成正比,由于矿体厚度较大,采出后向上导通的裂隙随之增大,向采空区压缩范围增大,最终导致地表下沉量增大。根据表2中数据,得到地表最大下沉量与矿块开采厚度关系的经验公式为

表2 矿块开采后的下沉速度与下沉周期Table 2 Subsidence speed and subsidence period of ore block after mining

式中,Vm为峰值下沉速度,mm/d;M为矿体厚度,m。

对最小波动周期进行拟合得到:

式中,Tmin为最小波动周期,d;H为矿体埋深,m;c为开采速度,m/d。

3.3 地表盆地底部下沉演化

取地表盆地底部5个观测点位移随时间的变化数据绘制的变形曲线如图5所示。由图5可知:各监测点下沉值之间略有波动,但整体规律一致,开挖后,随着顶板弯曲、垮落,逐渐传递至地表,呈现起始时刻下沉缓慢,随后下沉变快。随着应力调整,逐渐趋于稳定,下沉逐渐放缓,最终达到稳定。

图5 地表盆地监测点下沉演化特征Fig.5 Variation characteristics of the monitoring points in surface basin

4 结 语

基于PSInSAR技术对平南锡基坑铅锌矿采空区上方地表沉降进行了监测,并结合监测结果对于矿区沉降规律进行了分析,对矿区后续沉陷监测分析及灾害防治有一定的参考价值。