门槛效应模型和工具变量法对中国卫生投入与经济增长关系的实证研究*

傅书勇,陈姝羽

(沈阳药科大学工商管理学院,沈阳 110016)

新冠病毒感染疫情以来,我国医疗资源承受住巨大医疗压力,以人民健康利益为核心,保障社会经济的稳步发展。特别是在当前疫情防控常态化形势下,既要投入巨大医疗卫生资源,确保人民基本的医疗保障水平,又要保证地区经济稳步发展。党的二十大报告指出,把保障人民健康放在优先发展的战略位置,完善人民健康促进政策。尤其是当前我国老龄化程度不断提高的背景下,只有强大的医疗卫生保障体系,才能有利于人民健康利益。

国内外学者对卫生投入与经济增长的关系问题进行一些理论和实证研究[1-3],大部分学者从人均卫生费用或人均卫生支出的角度去衡量卫生投入,研究卫生投入和经济增长之间的关系。研究结论存在一些争议,有些学者认为卫生费用与经济增长之间不存在正向关系,如HANSEN等[4]认为大多数OECD国家实际人均卫生费用与实际GDP之间不存在长期协调关系;刘春平等[5]研究指出海南省公共卫生投入与海南省经济增长存在长期稳定短期波动关系。WANG[6]运用1986-2007年31个国家数据,研究结果认为卫生支出增长将会刺激经济增长,然而经济增长将会降低卫生支出的增长。另一些学者认为,卫生投入对经济增长呈现正效应,如王远林等[7]实证分析结果显示公共卫生投入对区域经济增长影响显著。兰相洁[8]研究指出相邻地区公共卫生投入对经济促进作用会带来正外部效益。RONALD[9]认为美国州政府和地方政府增加公共卫生投入提高地方经济发展水平。

从内生增长理论来看,一个国家和地区的卫生投入影响经济增长之间的路径大体是科学合理的卫生投入能够提高居民健康水平,不仅解决一部分劳动力的就业问题,还能够增加本地区人力资本存量,进而增加地区经济增长。然而由于地区经济发展不平衡,卫生资源投入存在差异,卫生投入对经济增长的作用也会出现一定差异。因此,本文作者提出假设1:我国卫生投入能够有效促进经济增长;假设2:由于地区经济发展不平衡,各地区卫生投入对地区经济增长产生一定的差异性。

另外,由于技术条件和资源匹配效率等因素存在差异,物质资本和人力资本可能呈现边际收益递减或递增规律。内生增长理论研究表明,人力资本对经济增长呈现边际收益递增规律。由于本文利用床位数和卫生人员数代替卫生投入水平,因此,床位数类似物质资本投入,卫生人员数包括众多受过高等教育的医护人员,类似于人力资本投入,所以,卫生人员数比床位数更能有利于地区经济增长。本文提出假设3:卫生人员数比床位数对经济增长的促进作用更大一些;假设4:由于卫生总费用(卫生总投入)、老龄化(卫生总需求)等因素差异,各地区的卫生投入对经济增长的影响呈现一定的门槛效应。

1 资料与方法

1.1资料来源 由于西藏部分数据不完整,因此,本文所采用数据为剔除西藏自治区后的我国大陆地区30个省份(不含西藏和港澳台地区)2009-2020年省级面板数据,数据均来自《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》,以及各省份历年统计年鉴。表1为本文主要变量的描述性统计结果,结果显示,不同地区间产学研合作、R&D投入、经济增长、门槛变量和控制变量均存在明显差异,显示这些变量在我国各地区之间存在较大差异,适宜分类进行研究。

表1 变量数据基本情况

(1)被解释变量。被解释变量为长期经济增长(lnPG),采用劳动生产率来衡量。本文作者借鉴陈诗一等[10]做法,以人均实际GDP并取对数来衡量劳动生产率,作为长期经济增长的代理变量,以2008年名义GDP为基期,计算GDP平减指数,根据平减指数获得实际GDP数据。

(2)核心解释变量。由于卫生投入主要有两种因素,一是劳动力,二是资本,劳动力指标用人均卫生人员数(LPRY)来替代,资本指标用人均床位数(LPCW)来替代。

(3)门槛变量。门槛变量包括卫生总费用(WSFY),老龄化(LLH)、死亡率倒数(SWL)以及经济结构(JG),以第三产业占比来表示。

(4)控制变量。按照C-D生产函数基本形式为核心,将人均物质资本存量(LPK)、人均人力资本存量(LPH)作为控制变量。物质资本存量计算方法参考孙淑军[11]计算过程,人力资本存量计算方法参考戴一鑫等[12]计算过程。

1.2方法 本文以柯布-道格拉斯生产函数为基础,建立新经济增长模型,基本形式为:PY=PKαPHβRγeμ(1),为消除异方差,对式(1)两边取对数后可得到:lnP Y=ln A+αln PK+βlnPHL+γln WT+μ(2)。其中,Yit表示省份i在时期t的长期经济增长水平,K表示地区物质资本存量,H表示地区人力资本存量,WT表示卫生投入,α、β、γ分别是物质资本、人力资本、卫生投入的弹性系数。

其中,lnPYit表示省份i在时期t的长期经济增长水平,lnWTit表示省份i在时期t产学研水平,μi表示省份i不随时间变化的个体固定效应,δt表示控制时间固定效应,εit表示随机扰动项。由于产学研合作模式和效率会影响卫生投入对地区经济增长的促进作用,且会呈现出一定的门槛效应,因此,设定如下面板门槛模型:

ln PYit=φ0+φ1lnWTit×I(q)it≤θ+φ2ln WTit×I(q)it>θ+φ3Zit+μi+εit(3)

其中,qit表示影响产学研合作水平的门槛变量,I(·)为示性函数,即若括号中的表达式为真,则取值为1,反之,则取值为0。式(3)考虑的是单门槛情形,可根据样本数据的计量检验步骤扩充至多门槛情形。

2 结果

2.1基准回归结果 表2报告卫生投入对经济增长影响的基准回归,同时进行混合效应、固定效应和随机效应模型测算。结果显示,床位数和卫生人员数等卫生投入变量估计系数在1%的水平上显著为正,表明卫生投入能够显著促进经济增长。具体数据见表2。

表2 基准回归结果数据

对两变量固定效应和随机效应模型进行豪斯曼检验,其P值均为0.000,故强烈拒绝原假设H0:ui与xit,zi不相关,认为应该使用固定效应模型而非随机效应模型。由于卫生人员数和床位固定效应模型系数分别为 7.460、0.863,均为正值,且均通过1%显著性水平检验,因此可以验证假设1。又因为卫生人员数固定效应模型系数远远大于床位数,由此可以验证假设3。

2.2全国门槛效应分析 为验证卫生投入对经济增长的门槛效应,本文将卫生总费用、老龄化、死亡率倒数和经济结构等影响卫生投入规模的变量作为门槛变量。经过自助法(Boorstrap)反复抽样300次后,结果显示,卫生总费用变量显著通过单一门槛,但未通过双重和三重门槛检验(过程略),老龄化、死亡率倒数和经济结构未能通过显著性检验(由于篇幅有限,过程略),具体数据如表3所示。

表3 门槛效应显著性检验及门槛值的估计

由表3可知,虽然床位数和卫生人员数两变量通过门槛效应检验,但卫生人员数并未呈现边际效应递增,即当卫生总费用大于门槛值时,卫生人员数对经济增长的影响反而减弱了,具体数据如表4所示。

表4 门槛模型回归结果

由于我国各省份经济差异和发展水平呈现较大差异,由政府负担的卫生总费用可能存在较大差异,或许是导致卫生人员数对经济增长并未呈现边际效应递增的原因。因此,本文以经济发展水平和速度进行分类研究,分地区进行门槛效应研究。

2.3地区门槛效应分析 本文将北京、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东等省(市)划为东部地区;内蒙古、山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南、广西等省(自治区、直辖市)作为中部地区;重庆、四川、贵州、云南、陕西、青海、甘肃、宁夏、新疆作为西部地区。

将卫生总费用、老龄化、死亡率倒数和经济结构等影响卫生投入规模的变量作为门槛变量。经过自助法(Boorstrap)反复抽样300次后,结果显示,除中部地区卫生人员数作为卫生投入变量模型外,其他模型中的卫生总费用、老龄化变量均显著通过单一门槛,但未通过双重和三重门槛检验(过程略),死亡率倒数和经济结构未能通过显著性检验(由于篇幅有限,过程略),具体数据如表5所示。

表5 门槛效应显著性检验及门槛值的估计

由表6,7可知,在卫生总费用作为门槛变量时,东部地区和中部地区卫生投入对经济增长的促进作用呈现边际收益递减规律,即卫生总费用大于门槛值355.650时,床位数和卫生人员数系数反而减小,东部地区和中部地区的床位数系数分别为0.203<0.246、0.513<0.535。东部地区和中部地区的卫生人员数分别为1.659<1.831、4.297<4.380。

表6 分地区门槛模型回归结果(以床位数为卫生投入变量)

表7 分地区门槛模型回归结果(以卫生人员数为卫生投入量)

在老龄化作为门槛变量时,东部地区卫生投入对经济增长的促进作用呈现边际收益递增规律,即老龄化率>门槛值12.963时,床位数和卫生人员数系数反而增大,0.161>0.145、1.319>1.253;由于P=0.250>0.1,所以当老龄化变量作为门槛变量时,中部地区卫生人员数未能通过门槛效应检验(过程略),但当老龄化率>门槛值8.456时,中部地区床位数系数反而减少,0.526<0.542。相比之下,西部地区在两种门槛变量时,均呈现边际收益递增规律。

由表6、7可知,三地区卫生投入对经济增长的系数虽然均为正值,但存在较大差异,因此,可以验证假设2。同时,西部地区卫生投入呈现边际收益递增规律,有别于东部和中部地区,可以验证假设4。

2.4内生性和稳健性检验

(1)内生性检验 考虑到模型可能因遗漏变量、联立性偏误或测量误差等因素存在内生性问题。本文进行如下检验:将卫生总费用、老龄化、死亡率倒数和经济结构等变量作为工具变量,这些变量与卫生投入变量相关性很大,但与地区经济增长相关性不是很强。床位数作为卫生投入变量时,卫生总费用、老龄化通过内生性检验;卫生人员数作为卫生投入时,老龄化和死亡率倒数通过内生性检验。本文采用两种方法进行内生性检验,一是豪斯曼检验法,二是异方差稳健DWH检验,由于两种方法得到的P均小于0.05,因此,可以断定卫生投入变量是内生变量。

利用工具变量法进行2SLS回归,得到两阶段回归结果,东部沿海和长江中上游地区的产学研合作对经济增长的系数分别为0.445和2.058,均通过1%显著性水平检验,依然为正。由于篇幅限制,本文只保留第二阶段结果,具体数据如表8所示。

表8 各地区2SLS回归第二阶段结果

对工具变量法进行过度识别检验,其外生性P值均大于0.05,可以认为所使用的工具变量与扰动项不相关;Shea’s partial R-sqF值的P值均小于0.05。

(2)稳健性检验 一是采用不同变量替换核心解释变量进行稳健性检验,本文是采用床位数和卫生人员数两个解释变量进行研究,对经济增长均呈现出正效应,也可以说明一定的稳健性。

二是采用两阶段GMM法进行稳健性检验,卫生投入系数均为正值,且通过1%显著性检验,计量结果与工具变量法、固定效应模型基本相似,可见计量结果比较稳健。

3 讨论

3.1增加卫生人员数比床位数更能促进地区经济增长 由表2、4、6、7可知,卫生人员数系数均远远大于床位数系数,也就是增加卫生人员数更能促进地区经济增长。这种现象的逻辑也是显而易见的,增加卫生人员数不仅可以解决就业问题,还能够更好的为当地居民或患者提供医学和药学服务,而增加床位数等物质投入则难以起到这些作用。因此,建议各地区在制定卫生政策和增加卫生投入时,应打破物质投入(房屋面积、设施、设备和床位数等)和人员(医师、药师、护师、检测人员等医护人员数量等)投入限制,更多的增加卫生人员数,如增加全科医生和家庭医生等医师人员数量,才能更好的保障居民健康,才能更有利于促进地区经济增长。

3.2根据经济发展水平增加卫生投入规模和类别 由表6、7可知,东部和中部经济相对发达地区,卫生经费相对较多,床位数和卫生人员数等卫生投入均产生一定的边际收益递减规律;而老龄化越严重时,东部地区床位数和卫生人员数均更能促进经济增长,中部地区床位数更能促进经济增长。因此,建议中部地区增加床位数,东部地区同时增加与老年人相关的卫生投入,尤其是增加全科医生和家庭医生等卫生人员数,不仅能够保障老年人慢病得到及时治疗和康复,还能够促进经济增长。

西部地区由于经济发展水平相对较低,随着卫生总费用的提高和老龄化的加剧,增加床位数和卫生人员数等卫生投入均更能够促进经济增长,尤其是增加卫生人员数,对经济增长的促进作用更加明显。

由于论文篇幅和研究水平限制,可能有一些影响因素并未考虑在内,如基层医疗卫生服务和卫生服务效率等因素对经济增长的影响作用,因此,在未来的研究中,会在这些领域进行一些探讨。