基于紫外可见分光光度法的富勒烯纯度测量不确定度评定

赵春月, 任玲玲, 蒲 成, 邵鸿飞, 姚雅萱

(1.沈阳化工大学 化学工程学院，辽宁 沈阳 110142；2.中国计量科学研究院 前沿计量科学中心，北京 100029；3.山东非金属材料研究所，山东 济南 250031)

1 引 言

富勒烯(fullerene)是一种全碳中空笼状结构的分子,具有优异的电学性能、机械性能和抗化学腐蚀性能,广泛应用于超导、磁性、光学、电化学、催化剂、工业材料及生物医药等方面[1～4]。C60结构稳定,是富勒烯族的典型代表[5]。常用的富勒烯制备方法有电弧法(arc method)、激光法、等离子射频法、燃烧法(combustion method)、化学合成法等。电弧法反应条件可控,无有害物质产生,是实验室合成富勒烯的常用方法;燃烧法操作简单、耗能低,是工业化生产富勒烯的主流方法[6]。然而,由于制备工艺的限制,C60中大多含有非碳杂质、吸附水、纯化过程中的残留溶剂及其他种类的富勒烯分子等杂质,影响了C60的纯度,使其性能大打折扣[7]。研究表明在装备润滑剂润滑性能方面,C60纯度越高,对发动机零部件摩擦面的减磨润滑作用越明显[8]。在复合薄膜的导热性能方面,随着C60含量增加,复合薄膜导热通道的热传输效率越高,薄膜的跨界面传输能力增强,进而提高了复合薄膜的Z向导热率[9]。因此,准确测量C60的纯度对其在工业生产等领域的应用至关重要。

目前,C60纯度的主要测量方法包括紫外可见分光光度法(ultraviolet-visible spectroscopy,UV-vis)[10～12]、高效液相色谱法(high performance liquid chromatography,HPLC)[13,14]、液相色谱-质谱联用(liquid chromatograph mass spectrometer,LC/MS)[15]等。HPLC分离效率高,选择性好,测量灵敏度高;LC/MS分离能力强,测量结果信息丰富、可靠性高。然而,这2种方法分析成本高,耗时长,不适用于快速测量。紫外可见分光光度法操作简单、方便,分析成本低、分析速度快,是富勒烯纯度快速测量的有效手段。

不同文献中分别建立了基于紫外可见分光光度法的富勒烯纯度测量方法[12,16],但缺乏对测量过程中不确定度来源的系统分析和评估,且未形成统一的标准,影响了紫外可见分光光度法在C60测量的应用。使用电弧法和燃烧热法合成的C60,基于紫外可见分光光度法,通过已知浓度的富勒烯标准溶液绘制标准曲线,建立C60纯度测量方法,确保测量结果准确可靠,可满足富勒烯应用过程中质量控制的需求。通过建立数学模型,还可分析测量过程中的各个不确定度来源,并进行不确定度评定。通过不确定度评定过程,探寻对测量结果影响较大的不确定度分量,提出实验条件优化的建议,为提高紫外可见分光光度法测定富勒烯纯度的准确度、降低测量结果的不确定度提供技术参考。

2 实验部分

2.1 富勒烯样品和试剂

电弧法C60(批号:F210310)和燃烧法C60(批号:F210628)试剂来源于北京福纳康生物技术有限公司,含量未知;C60标准样品来源于J &K Scientific,含量99.5%;甲苯,分析纯,来源于北京市通广精细化工公司。

2.2 C60系列标准溶液的配制

参考GB/T 42241—2022《纳米技术[60]/[70]富勒烯的纯度的测定 高效液相色谱法》[17]配制浓度为(1.0±0.1) mg/mL富勒烯标准溶液:称取10 mg 的C60标准样品,加入8 mL甲苯,超声功率300 W,室温下超声15 min,使样品完全溶解后,转移至10 mL容量瓶,加入甲苯定容至容量瓶刻度,混合均匀,作为富勒烯C60标准溶液。

根据朗伯比尔定律,当溶液处于稀溶液的状态时,紫外吸收光谱吸光度与溶液浓度成线性相关。通常情况下,当吸光度为0.2～0.8时,吸光度与溶液浓度线性关系好,测量结果相对误差小[18]。因此,选择配制0.002～0.007 mg/mL的富勒烯浓度作为系列标准溶液浓度,使其位于线性区间内。

分别吸取200、300、400、500、600和700 μL C60标准溶液于100 mL容量瓶中,加入甲苯定容至刻度,混匀。系列标准溶液中C60质量浓度分别为0.002、0.003、0.004、0.005、0.006和0.007 mg/mL。

2.3 样品待测液的配制

参照与配置标准溶液相同的条件配制C60富勒烯样品溶液:称取10 mg C60样品,加入8 mL甲苯,超声功率300 W,室温下超声15 min,使样品完全溶解后,转移至10 mL容量瓶,加入甲苯定容至容量瓶刻度,混合均匀,作为C60样品溶液。

参考标准系列溶液的浓度,配置线性区间中心区域的富勒烯样品待测液浓度,即0.004 mg/mL。吸取400 μL C60样品溶液于100 mL容量瓶中,加入甲苯定容至刻度,混匀,作为富勒烯样品待测液。

2.4 实验仪器和实验条件

使用U-3 900紫外可见分光光度计(Hitachi,日本)。其扫描范围为190～800 nm,扫描速率300 nm/min,步长1 nm,出射狭缝的光谱带宽4 nm。

3 C60纯度的测量

3.1 C60的紫外可见光谱

图1为3种富勒烯样品的紫外吸收光谱。在紫外区280～400 nm有2个强吸收峰,波长分别为299 nm和335 nm,与C60分子键的π-π*相关[19]。在400～700 nm区间吸收较弱,与文献[20]报道一致。用于定量计算时,一般选用最大吸收波长335 nm处测量吸光度。

图1 富勒烯紫外吸收光谱

3.2 标准曲线的绘制

以标准溶液质量浓度为横坐标,吸光度为纵坐标绘制标准曲线,如图2所示。对标准曲线进行线性拟合,拟合后的方程为:

图2 富勒烯标准曲线

y=79.475x+0.084 7

(1)

式中:y为335 nm处富勒烯吸光度;x为富勒烯质量浓度,mg/mL。

拟合方程的线性相关系数r=0.995,说明拟合效果好,吸光度在富勒烯浓度为0.002～0.007 mg/mL时呈线性关系。

3.3 C60纯度的测量

通过标准曲线计算出富勒烯样品待测液的浓度,电弧法C60在335 nm处的吸光度为0.319,燃烧法C60在335 nm处的吸光度为0.403。代入公式(1),计算得到电弧法C60待测液质量浓度为0.002 95 mg/mL,燃烧法C60待测液质量浓度为0.003 96 mg/mL。与理论配制的样品质量浓度0.004 mg/mL相比,计算得出电弧法C60纯度为74%,燃烧法C60纯度为99%。

4 不确定度来源分析

4.1 数学模型

富勒烯纯度X的数学模型为:

(2)

式中:X为样品中C60的百分含量,%;C为由标准曲线获得的溶液中C60的质量浓度,mg/mL;V1为品溶液的定容体积,mL;V2为吸取的样品溶液体积,mL;V3为样品待测液定容体积,mL;m1为称取C60样品的质量,mg。

4.2 不确定度来源

从数学模型和测量过程分析可知,富勒烯纯度测量不确定度的来源主要分为两大类:一类为重复测量引入的不确定度,属于A类不确定度[21];一类为测试过程中的影响因素导致的B类不确定度,包括样品处理、标准样品纯度、标准系列溶液的配制、标准曲线等引入的不确定度。具体如图3所示。

图3 不确定度来源分析

1) 根据数学模型,公式(2)中V1、V2、V3和m1均与样品待测液的配制有关,合并为样品待测液配制引入的相对不确定度,包括样品称量引入的相对不确定度urel(m1)、样品定容引入的相对不确定度urel(V1)、urel(V3)、移取样品溶液引入的相对不确定度urel(V2)。

2) 数学模型中,c与标准样品和标准曲线拟合相关,包括富勒烯标准样品纯度引入的相对不确定度urel(P)、富勒烯C60系列标准溶液配制引入的不确定度(包含标准样品称量引入的相对不确定度urel(m0)、标准样品定容引入的相对不确定度urel(V0)、移取标准样品溶液引入的相对不确定度urel(ρ))、标准曲线拟合引入的相对不确定度urel(ω)。

(3) 除了数学模型中的各分量之外,不确定度评定过程中需考虑测量重复性引入的相对不确定度urel(R)。

在测量模型中,估计被测量可能值区间的上、下限,其值在区间外的可能性几乎为零时,若被测量值落在该区间任意处的可能性相同,则可假设为均匀分布(矩形分布),如天平数值、样品纯度、温度变化;若被测量值落在该区间中心的可能性最大,则假设为三角分布,如容量瓶、移液枪刻度体积变化。根据使用的环境,选择合适的分布函数计算标准不确定度[22]。不确定度分量相互独立,因此合成时采用方差求和的方法[23]。由于不同不确定度分量的单位不一致,在合成标准不确定度前,不确定度分量均采用相对标准不确定度表示。合成相对不确定度计算公式为:

(3)

5 不确定度评定

5.1 样品待测液配制引入的相对不确定度

5.1.1 样品称量引入的相对不确定度

参照EDQM提供的PTS207标准,样品水分不做考虑,只考虑称量样品时天平称量引入的不确定度[24]。根据电子天平的检定证书,其允许最大误差为0.01 mg,采用矩形分布将线性分量转化为标准不确定度。样品称量中引入的不确定度为:

称取样品质量为10 mg,因此相对不确定度为:

5.1.2 样品定容引入的相对不确定度

溶液定容引入的不确定度来源主要有容量瓶校准引入的不确定度和温度变化引入的不确定度。

1)容量瓶校准引入的不确定度

富勒烯样品称重及移液后,需分别转移至 10 mL 和100 mL容量瓶并定容。实验中使用的为A级容量瓶,根据国标JJG 196—2006《常用玻璃量器检定规程》[25],20 ℃时A级10 mL容量瓶的容量允许差为±0.02 mL,A级100 mL容量瓶的容量允许差为±0.10 mL,按三角分布计算[26],则由容量瓶校准体积引入的不确定度为:

2)温度变化的不确定度

实验室温度控制在(20±2)℃,即ΔT=2 ℃,此时甲苯的膨胀系数β=1.08×10-3/℃,定容体积V1=10 mL、V3=100 mL,假定温度变化是矩形分布,则温度变化引入的不确定度为:

=0.012 5 mL

=0.12 mL

根据上述分析,10 mL容量瓶定容引入的相对不确定度为:

100 mL容量瓶定容引入的相对不确定度为:

5.1.3 移取样品溶液引入的相对不确定度

用100～1 000 μL移液枪吸取400 μL至100 mL容量瓶中。移液枪引入的不确定度来源主要有校准引入的不确定度和温度变化引入的不确定度。

1)移液枪校准的不确定度

1 000 μL移液器检定证书给出允差为±1.0%,按三角分布计算,则移液枪校准引入的不确定度为:

2)环境温度变化的不确定度

实验室环境温度控制在(20±2)℃,ΔT=2 ℃,甲苯的膨胀系数β=1.08×10-3/℃,移取体积V2=0.4 mL。根据矩形分布,则温度变化引入的不确定度为:

根据上述分析,移液枪吸取400 μL溶液引入的相对不确定度为:

5.2 富勒烯标准样品引入的相对不确定度

C60富勒烯标准样品纯度为99.5%,未给出限度标识。由标准样品证书可知,标准样品的定值方法基于液相色谱,根据液相色谱的灵敏度,一般采用标准样品的分散区间为±0.05%,将不确定度视为矩形分布[27],C60标准样品引入的不确定度:

相对不确定度为:

5.3 富勒烯C60系列标准溶液配制引入的不确定度

标准物质系列溶液配制的不确定度主要来源于标准样品的称量以及标准溶液的稀释、定容等方面。

5.3.1 标准样品称量引入的相对不确定度

标准样品C60富勒烯称量过程中引入的相对不确定度与C60样品称量引入的不确定度相同:

urel=(m0)=urel(m1)=0.000 58

5.3.2 标准样品定容引入的相对不确定度

标准样品定容包括10 mL容量瓶和6次100 mL容量瓶定容带来的相对不确定度,参考样品定容引入的不确定度,计算得到:

urel(V1,0)=urel(V1)=0.001 5

标准样品定容引入的相对不确定度为:

5.3.3 移取标准溶液引入的相对不确定度

用100～1 000 μL规格的移液枪移取200、300、400、500、600和700 μL富勒烯标准溶液于100 mL容量瓶中。移液枪刻度误差按三角分布;温度变化考虑矩形分布,移液枪移取标准溶液引入的相对不确定度见表1。

表1 移液枪引入的不确定度

因此移取标准溶液引入的不确定度为:

5.4 标准曲线拟合引入的相对不确定度

对不同浓度标准溶液各测量3次,共18次,测量的吸光度A结果见表2。

表2 标准系列溶液吸光度

以校准标准溶液浓度为横坐标,吸光度为纵坐标,采用最小二乘法进行线性拟合,得到标准曲线方程y=ax+b。斜率a和截距b计算结果如下:

回归曲线的剩余标准差为:

=0.013 6

对电弧法C60和燃烧法C60待测液各测量3次,代入公式(1)计算待测液的质量浓度,测量结果见表3。

表3 质量浓度测量结果

标准曲线拟合来的不确定度按公式(4)计算:

(4)

表4 标准曲线拟合引入的不确定度

5.5 重复测量引入的相对不确定度

对电弧法C60和燃烧法C60纯度分别进行6次独立重复实验。曲线拟合引入的不确定度计算公式为:

(5)

相对不确定度计算公式为:

(6)

重复性引入的不确定度见表5。

表5 重复性引入的不确定度

5.6 相对合成标准不确定度的计算

测量不确定度各分量的分析结果见表6。

表6 测量不确定度分量

由此,根据第4.2节的公式(3)计算电弧法C60相对合成标准不确定度为:

urel(XArc)=0.049

燃烧法C60相对合成标准不确定度为:

urel(XCombustion)=0.043

5.7 扩展不确定度及结果表达

紫外可见分光光度法测定富勒烯纯度的不确定度结果见表7。

表7 不确定度评定及测量结果

6 结 论

采用紫外可见分光光度计法测量电弧法C60纯度为(74±7)%,k=2;燃烧法C60纯度为(99±9)%,k=2。

通过不确定度来源分析,在整个测量过程中,引入不确定度最大的是标准曲线拟合引入的不确定度,其次是移取标准样品溶液引入的不确定度。因此,采用紫外可见分光光度法测量富勒烯纯度时,建议对标准溶液和样品待测液进行足够多的测定(至少3次以上),从而减小标准曲线拟合引入的不确定度。在标准系列溶液配制过程中建议选择经过检定校准的移液枪,选择合适的量器,尽可能减少因量器校准引入的不确定度,并增加标准溶液的测定次数。其他不确定度分量也对测量结果有不同程度的影响,建议选择合适的标准曲线测量范围,优化测量条件。同时增加样品的重复测量次数,优化样品待测液配置过程,以得到更准确的测量结果。

综上,在测量过程中,要严格遵守操作规程,减少各个分量的不确定数值,使不确定度在一个合理范围内,增加结果的可信赖程度。