迫零混合预编码车联网系统遍历能效研究*

刁宇璇，张震，郭继冲，李韵涵，张洪

（1.苏州科技大学电子与信息工程学院，江苏 苏州 215000；2.陕西交通控股集团有限公司运营管理分公司，陕西 西安 710065；3.北京航天测控技术有限公司，北京 100043）

0 引言

车联网是当今物联网技术的典型应用之一，它通过收集车辆的行驶信息和道路周边环境信息，有效提取和处理交通行驶环境中的动态信息，实现车辆、道路、行人和通信网络之间的信息共享交换。近年来，智能交通系统（ITS,Intelligent Transportation System）、3GPP[1]等国际组织正在开展车路协同V2X 的研究工作，依靠5G的蜂窝车联网（C-V2X）通信技术被确定为我国战略性新兴产业的重要发展方向，蜂窝车联网的出现有效缓解了大规模车辆带来的压力，提高用户出行效率。学术界和工业界围绕车联网展开了诸多研究[2-4]。

随着5G 的商用与普及，由于毫米波、大规模MIMO、微蜂窝等技术的应用以及部署传感器数量的急剧增长，无线通信系统所消耗的能源呈现出不断上涨的趋势[5]。目前，影响绿色车联网生态系统是否达到“绿色”的重要指标之一为通信开销。考虑通信系统的可持续发展以及对资源的节约与保护，能量效率作为信息传输速率与发射功率的比值，可以作为衡量绿色通信的一个标准[6-7]。换言之，如何在C-V2X 场景下实现高能效、节能减排的目标成为当务之急。文献[8]研究了蜂窝车联网中基于能效的资源分配问题，在给定的信噪比阈值和功率范围下，为了得到车辆与资源块的最优匹配，保证网络的负载均衡，提出了一种基于能效的资源分配算法。文献[9]提出了一种基于遗传算法的数据协作分发方案，通过二进制编码来表现车辆是否被选择作为协作分发数据的车辆，寻找最优的协作分发方案来实现优化请求车辆能效的目标。瞬时能效有助于设计混合预编码器和功率分配等瞬时信号处理方案，然而考虑到车联网基础设施在一段时间内的可部署性，很有必要从统计角度对系统能效进行衡量与评价。

为应对上述挑战，本文以车联网遍历能效为切入点，设计出遍历能效分析方法指导更高的能量效率的基站部署。首先，确定了车联网系统模型，包括信道模型与数模混合收发机模型。其次，在此情况下遍历可接入基站计算得出遍历能效统计数据。最后，针对不同基站部署进行遍历能效仿真，给出更高能效的基站分布选择。

1 系统模型与问题描述

1.1 系统模型

（1）车联网网络模型

蜂窝车联网V2X 系统模型如图1 所示：

图1 V2X通信模型

假设道路两侧部署不同种类基站（BS,Base Station），其中基站数量为M，类型为P种，P≤M。路上有K辆汽车，且各自配备一根天线。M个BS 通过规则分配在时分双工模式下服务K辆车辆，V2I 链路为高速移动的车辆提供下行数据服务。此外，部分变量的数学符号的定义参见表1：

表1 本节部分数学符号定义

具有上下行信道的互易性，第k个用户接收到的信号表示为：

（2）基于Uu 接口的信道模型

既然第m个车辆和第k基站之间的V2I 信道增益为Hm,k，包含了大尺度衰落Lm,k和小尺度衰落βm,k的影响，其建模表示为[11]：

无线电磁波信号在收发天线长距离或长时间范围发生的大尺度衰落，主要用路径损耗与阴影衰落来描述。根据3GPP TR 37.885 协议标准的定义，在V2I 通信方式中，路径损耗根据以下两种状态进行建模：1）视线（LOS，Line of Sight），即传播路径不被车辆或环境物体阻挡，对于LOS传输，路径损耗取决于车辆与其他设备间的距离和考虑的场景。2）非视线（NLOS,Not Line of Sight），即LOS 路径被环境障碍阻挡。图2 为车辆与基站之间的距离示意图：

图2 车辆与基站之间的距离示意图

1）LOS 信道模型

在城区场景中，LOS 条件下的路径损耗模型为[12]：

10 m≤d2D≤dBP时，基于Uu 接口的V2I 通信的LOS路径损耗模型为：

dBP≤d2D≤5 km 时，LOS 条件下的路径损耗模型为：

2）NLOS 信道模型

城区场景中当10 m

其中，PL’UMa-NLOS=13.5+39.08log10(d3D)+20log10(fc)-0.6(hUT-1.5)。

除此之外，NLOS 的路径损耗模型为：

（3）收发机架构

本系统采用混合预编码架构，混合预编码矩阵为P，PN×K=AN×KDK×K，系统共有M个BS，每个BS 配备N个天线。基带内的K×1 发送向量首先经过K×K数字域波束赋形，然后通过K个射频链，K个数据流中的每一个数据再经过N×K模拟波束赋形处理信号，得到待发送信号。每个数据流经过数字预编码、模拟预编码后，最终由连接到相应射频链上的天线传输。实际情况中模拟预编码器通常由移相器实现。数字预编码部分采用迫零（ZF,Zero-Forcing）预编码，其利用已知信道状态信息（CSI,Channel Status Information）在发送端乘以信道矩阵的逆（或伪逆）矩阵，迫零指将各路独立信号之间的干扰实施线性迫零。ZF 预编码矩阵FZF表示如下[13]：

其中，cZF为功率因子。由于ZF 预编码矩阵不能保证为正交阵，所以信号经过预编码处理后，其功率可能会发生变化，因此为了保持发射信号功率恒定不变引入功率因子。

设计归一化混合预编码矩阵可以消除多用户和数据流之间的干扰，当单天线用户天线数远小于基站天线数时，采用迫零预编码得到的容量性能接近真实信道容量，故本系统采用ZF 混合预编码[14-15]。

根据从射频链路到天线的信号不同的映射策略，混合收发器架构可分为全连接和子连接混合预编码结构。本系统采用全连接结构进行混合预编码，在全连接结构中，每个模拟预编码器与所有天线连接，M个数字预编码器上的发射信号经过NM个射频链路再与每个天线元件连接前进行累加[16-17]。

1.2 能量效率

本节基于车联网网络系统模型推导了能量效率表达式。能源效率定义为系统信息传输速率与总功耗的比值，表示如下[18]：

其中Rtotal指传输速率的总和，Ptotal为总功耗。

（1）下行传输速率

根据系统模型，在下行链路中，第k个用户的接收信号可表示如下：

其中Am为模拟预编码矩阵，Dm,k为数字预编码矩阵，nk为第k个用户处的加性噪声，nk～CN(0,1)[13]。第k个用户可实现的下行传输速率为：

则总传输速率为：

（2）系统功耗

在传统的蜂窝系统中，通常只考虑基站无线传输所消耗的功率，而忽略了信号处理、运行电路所消耗的维护功率。由大规模MIMO 技术的应用以及大量BS 密集部署在车联网系统中，维护功率不可以再忽略不计。那么在BS 处的功耗Pm分为两个主要部分：功放发射信号消耗功率以及运行发射天线所需维护功率。无线电传输即功率放大器所消耗的发射功率表示如下：

其中αm∈[0,1]为功率放大器效率，另一个分量是运行每个发射天线的电路组件所需的内部功率其中包括基带信号处理、射频链以及移相器的功率成本，表达式如下：

式中射频链数lt=N，NPS,t为移相器的个数，在全连接架构下有NPS,t=MN，M为发射天线数。那么，系统对应的总功耗为：

（3）瞬时能效表达式

能量效率定义为系统信息传输速率除以总功耗，根据所用系统模型及上文公式推导，能效可表示如下：

大规模 MIMO 技术引起天线数目的迅猛增长，在很大程度上提高了空间分集增益，但是考虑到增加的天线射频链路功耗，大规模MIMO 系统能效未必一定优于SISO（Simple Input Simple Output）系统。现实的通信系统下，更多的天线意味着更多的射频链路，系统功耗由于基站需要使用更多传输数据的天线而更大。在复杂的信道环境下，天线数增长给信道容量带来的增益在天线数到达一定数量级后越来越小，再进一步增加天线数能量效率可能不增反降。因此，能量效率兼顾传输速率与系统功耗，在现实场景下更具有研究价值[19-20]。

2 车联网系统的遍历能效分析

2.1 遍历能效公式

瞬时能效分析有助于设计瞬时信号处理方案，如混合预编码器和功率分配等。然而，瞬时能效分析随时间波动，难以提供一段时间内的指导性结论。在一段时间内，车辆可以连接不同基站进行通信。因此，需要遍历基站进行平均能效研究，从统计方面衡量系统的能效性能。

其中EH[·] 表示有关所有信道矩阵H 的数学期望。

γk为 信 干 噪 比（SINR,Signal to Interference plus Noise Ratio），即系统中信号功率与干扰和噪声功率之和的比值，γk表达式如下：

当满足空间条件时，基站和用户之间的衰落是相互独立的。那么联合概率密度函数f(β1,…,βM)和f(L1,…,LM)可以分别写成f(β1)…f(βM)和f(L1)…f(LM)。该式可进一步写成

因此，配备ZF 混合预编码器的车联网系统的遍历能效表表达如下：

2.2 遍历能效半封闭表达式

由于难以对遍历能效表达式分析得出有意义的结论，因此需要对表达式做一些数学上的简化。本设计考虑全连接架构，每个用户都有一个单一的数据流，那么工作射频链的数量与服务用户的数量相等。因此，总功耗的常数部分表示如下：

3 仿真结果与分析

考虑一个边长为一千米的正方形区域，在该区域内用户数设置为K，K=16，BS 类型数量设置为T，T=4。各类型BS 之间的参数关系为|St-1|=2|St|，Nt-1=(1/2)Nt，Pt-1=(1/2)Pt，例如部署S1的基站数量为部署S2的两倍，S1的天线数目为S2的1/2，S1的发射功率为S2的1/2。由同类型基站的ZF 混合预编码器构成的系统为同构系统，不同类型基站的ZF 混合预编码器构成异构系统。每个用户由所有BS 服务，每个BS 采用均等的功率分配。仿真参数如表2 所示：

表2 仿真参数

由于地形和城市的不同，道路的分布会呈现较大的差异。因此，本文认为道路的分布呈现随机性，分别采用泊松线过程、十字路口、T 型路口等方式建立道路模型。同时，考虑到车辆分布的随机性和沿道路分布的特征，选取沿道路线性分布的一维泊松点过程对车辆的分布进行建模。由于基站的分布也受到城市、乡村和地形等因素的影响，呈现不同程度的随机性，对于泊松线过程建立的道路采用广泛使用的二维泊松点过程对基站进行建模，对于十字路口、T 型路口模型沿道路方向使用一维泊松点过程对基站建模，基站与车辆模型是相互独立的[22]。由于考虑统计特性，任意实际的基站与道路分布形态均可应用遍历能效分析。

图3 分析了算法离散化的可行性，其中|St|=16，Nt=4，Pt=-10 dBm。由于变量的取值范围是给定的，因此离散步长对异构增益的影响与段数的影响相同。如图3所示，离散化遍历能效与未离散化遍历能效之比在1 左右波动。当离散步长等于0.1 或0.01 时，随着通道实现数的增加，比值趋近于1，表明离散化遍历能效可以趋近于未离散化遍历能效。但是当离散步长等于1 时，离散化遍历能效与未离散化遍历能效的比值总是小于1，即离散步长过大会对结果产生的影响。

图3 离散化遍历能效与未离散化遍历能效性能比较示意图

图4、图5 分别分析了LOS 路径损耗模型和NLOS路径损耗模型下，不同数量不同类型基站的遍历能效性能。随着基站数量的增加，遍历能效性能在NLOS 模型下逐步增加，在LOS 模型下先增后减。对于NLOS 信道来说，基站数量的增加催化了有用信号数量的增加，平均能效性能缓慢提高。对于LOS 信道来说，基站数量的增加一开始对于信息传输速率是有益的，但由于干扰的增加和总功耗的增加在系统中越来越重要，遍历能效性能反而在到达一定程度后下降。

图4 NLOS路径损耗下泊松分布基站数量对遍历能效性能的影响示意图

图5 LOS路径损耗下泊松分布基站数量对遍历能效性能的影响示意图

图5、图6、图7 分别分析了LOS 路径损耗模型下三种道路模型基站数量对遍历能效性能的影响。观察可得，三种不同基站分布得出的基站数量对遍历能效的影响趋势一致，不同类型基站的遍历能效先随基站数量的增加而增加，在到达一定程度后趋缓或稍有下跌。仿真对于十字路口、T 型路口模型沿道路方向使用一维泊松点过程对基站建模，对于泊松线过程建立的道路采用广泛使用的二维泊松点过程对基站进行建模，这说明遍历能效分析方法是适用多种基站分布的，具体数据结果根据具体的道路情况决定。

图6 LOS路径损耗下十字路口模型基站数量对遍历能效性能的影响示意图

图7 LOS路径损耗下T型路口模型基站数量对遍历能效性能的影响示意图

另外，设置第一组为S1、S2、S3、S4，第二组为S4、S4、S4、S4。如图8 所示，无论基站部署数量多少，由S1、S2、S3、S4构成的异构系统的遍历能效要高于由S4、S4、S4、S4构成的同构系统。事实上，异构的BS 部署与同构的BS 部署是遍历能效的两个极端，而他们之间的差异也证明了遍历能效分析的必要性。在日常车联网基站部署工作中，可倾向于分布不同类型的基站以提高通信的能量效率。

图8 不同系统参数对遍历能效性能的影响示意图

4 结束语

本文研究了迫零混合预编码车联网的遍历能效问题。首先，建立车联网系统模型，根据信道模型设计迫零混合预编码收发机架构。其次，推导出能量效率表达式，并从统计方面考虑定义出遍历能效表达式。最后，在此基础上对表达式进行数学简化，推导得出遍历能效的半封闭表达式。仿真结果验证，遍历能效的分析探索出一种更高能效的基站部署研究方法，有效减少了车联网通信开销。未来，可以调整更多不同的系统参数并进行分析比较，得出更为优异的系统部署方式；此外，应该考虑接收端拥有多天线情况的遍历能效表达式。