基于三维图像的道砟几何形态分布规律研究

常建梅，李 腾，兰天阳，冯怀平

(1.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043)

虽然高速无砟轨道结构在近年来发展迅速,但有砟轨道仍然是使用最多的铁路轨道形式。道床是有砟轨道的重要组成部分,它由一定级配、坚硬耐久、形状各异的碎石道砟颗粒构成,起传递荷载、提供横向和纵向阻力及排水作用。道砟颗粒是空间不规则几何体,表面粗糙且具有明显的棱角。已有研究表明,道砟颗粒的几何形态特征对散粒体道床的力学性能有着显著的影响。掌握道砟颗粒的几何形状不仅可以对道床病害起到预警作用,还可以为养护维修工作的科学规划提供帮助。开展道砟颗粒几何形态特征评价及分布规律研究具有重要理论和实践意义。

客观、真实量化颗粒的几何形态特征及分布规律是定性定量研究颗粒几何形状对结构力学性能影响作用的重要前提。目前对颗粒几何形态的量化研究主要有数学和图像两种方法。数学方法通过数学理论和工具实现颗粒形状分析、重构等研究,而图像方法基于图形开展分析研究工作。由于图形表达直观、简便,图像方法深受广大研究人员青睐。如Bian等[1]通过高精度工业摄像机系统获取颗粒光学正交视图,并采用改进的颗粒边界粗糙度处理方法获取颗粒的几何特征。Tutumluer等[2]开发了数字图像分析系统UIAIA,自动摄取颗粒三个垂直方向的投影图像,通过粒径、扁平率,细长比、表明纹理指数等参数评价颗粒特征。杜小婷等[3]根据获取的二维图形,运用图像处理技术,提出将厚度比和球度比作为颗粒形状评价指标。二维图形具有获取简洁、方便的优点,并且现有基于二维图形的几何特征评价指标和体系也已比较成熟,然而二维图形由于缺少一个维度的信息,其准确性容易受拍摄角度及颗粒排放位置影响。

近年来,随着激光扫描技术的迅速发展,通过扫描获得颗粒的三维数字图像,所得颗粒表面空间信息不受拍摄角度和位置影响,精度较高。有研究表明,三维图像的平均误差在0.1%以内[4],而二维图形平均误差为11.5%[5]。因此针对颗粒三维图像的几何形态研究逐渐成为热点之一。Anochie-boateng等[6]通过三维激光扫描仪获取了岩石颗粒的外形,并提出针状度、片状度、球度参数的构造算法。井国庆等[7]采用三维激光扫描技术,结合图形分析法提出了道砟颗粒体积、表面积以及磨耗深度评价指标。Sun等[8]采用三维激光扫描技术结合图形分析法提取道砟颗粒最长边、最短边等参数,提出评价道砟形状的椭球系数指标。常建梅等[9]利用三维图形分析方法分析了动三轴试验后,劣化道砟几何特征。徐旸等[10]采用三维激光扫描道砟并建立可破碎道砟单元,通过离散元数值试验研究针、片状道砟颗粒的影响规律。然而,由于相关研究工作仍存在不足,现有三维图像的几何形态评价参数仍比较缺乏。现有评价参数多是通过直接对二维评价指标进行扩展得到的,但其适应性却难以保证。几何形态评价指标的不足限制了道砟几何特征分布规律的研究工作。我国道砟几何特征分布规律结论同样主要基于二维图形和二维评价指标得出[11-12],完全基于三维图像及三维评价指标的研究还不多见。基于道砟颗粒真实几何形状及分布规律进行研究,有助于研究人员[13-15]更加深入开展数值建模、仿真等工作。

本文利用激光扫描技术获得我国新建一级碎石道砟颗粒的三维图像,提出了一个新的局部特征量化指标——综合局部特征参数。通过对比检验,验证该参数的有效性。结合整体形状层次的特征指标,从整体及局部两个层次分析道砟的几何形态特征分布规律。最后,引入比表面积特征值,对道砟颗粒比表面积分布规律进行分析。所得结论可为道砟几何形状影响及数值仿真建模等研究工作提供支持。

1 激光扫描道砟及局部特征参数

1.1 道砟扫描

扫描道砟来自河北元氏某道砟生产厂家。道砟材质为硅砂岩,密度为2 650 kg/m3。针、片状指数符合规范要求,主要参数见表1。

表1 道砟材质主要参数

按照TB/T 2140—2018《铁路碎石道砟》[16]中一级铁路级配要求获取道砟样本,级配曲线见图1。在主要粒径范围25～35.5、35.5～45、45～56 mm内随机选取100枚道砟颗粒进行激光扫描。首先清洗除去道砟表面粉尘,晾干后采用GD-3DScan三维激光扫描仪正反面360°扫描道砟。激光扫描仪具有较高精度,相关参数见表2。利用Geomagic Studio图形处理软件进行三维图像处理,见图2。

图1 道砟级配曲线

图2 扫描道砟

表2 激光扫描仪参数

1.2 局部特征参数

对于不规则形状的颗粒,可以从整体形态、局部形态(棱角、纹理)两个层次进行评价。Le等[17]指出整体及局部层次的评价指标相互独立。在整体形态层次,利用已有研究[18-20]中提出的指标参数进行统计分析。在局部形态层次,提出一个新的评价参数——综合局部特征参数(AS)进行统计分析,本节主要验证其有效性。

局部特征主要指颗粒的棱边、角及表面粗糙度等特征。二维图形下的局部特征指标已比较完善。例如,表达颗粒棱角突出程度的指标有棱角指数、凸度、尖角度等;描述颗粒表面粗糙程度的参数有表面分形维数、表面质地系数、等效椭圆周长比等。三维图像下,已有学者提出一些指标表征颗粒的这些特征。如Garboczi等[21]提出三维凸度表征棱角性,三维凸度的定义为颗粒体积与包围颗粒的凸壳体积之比。Guo等[22]提出表面质地系数ST量化颗粒表面粗糙程度,ST定义为颗粒简化前后表面积差值的相对比值。但可以看出,大多已有三维局部特征参数,其思路只是二维指标体系下的直接扩展。但在三维图像下,由于颗粒表面空间元素关联性变得更强,这些参数的适应性难以保证。例如,突出的棱角、边区域其实都属于颗粒的表面;三维凸度指标实际上不可避免地包含有表面粗糙的特征[21];表面质地系数的计算中其实也涵盖了棱角的凸出特征[22]。由此可见,三维图像下沿用二维图形的分类评价思路,各类局部特征参数的表征边界难以清晰划定,存在适应性的问题。

三维图像下,可综合表征颗粒的局部特征,其计算式为

(1)

式中:AS为综合局部特征参数;SL为曲率敏感区域面积;S为颗粒表面积。

不稳定系数：MLAA-22的不稳定系数是52.18，当1个蛋白质的不稳定系数>40时，提示该蛋白质不稳定，因此提示MLAA-22在体内不稳定。

该参数的思路是利用颗粒表面曲率变化较大的共同特征,综合量化凸出的棱边、棱角及粗糙表面。利用三维图形处理软件,设定曲率敏感度,锁定曲率敏感区域。以某一道砟为例,见图3,当设置曲率敏感度0.5后红色区域被选中。由图3可以看出,道砟棱角、边及凸出的主要粗糙表面可以被有效识别。

图3 道砟曲率敏感区域

为检验该参数的有效性,将综合局部特征参数AS与文献[22]定义的三维表面质地系数ST进行对比。ST为简化前后表面积差值和原图形表面积之比,即

(2)

式中:S0为颗粒原三维图形表面积;Ss为简化后表面积。

图4和图5分别为道砟的综合局部特征参数AS与表面质地系数ST分布。图4中综合局部特征参数AS是在曲率敏感度设置为0.5的情况下获得的。图5中表面质地系数ST值,是采用简化程度0.05%得到的。对比两个指标参数分布,可以看出,即使敏感度取为中等值0.5时,在图4中AS仍然在0～0.9范围内变化。但在图5中,即使在较大的简化(0.05%)情况下,ST值仅在0～0.04的范围内变化,并且分布比较集中。可见综合局部特征参数AS值比表面质地系数ST值的变化更显著,感知度更高。图6为道砟颗粒综合局部特征参数AS的频数分布图(0.5敏感度),其均值为0.18,主要分布在0～0.3范围内。

图4 道砟颗粒综合局部特征参数分布

图5 道砟颗粒表面质地系数ST分布

图6 综合局部特征参数分布

2 道砟几何特征分布结果

目前,各国行业规范中都将道砟基本形状分为块状、针状和片状,但各国具体规定不一致。我国铁路规范[16]中规定,道砟颗粒长度大于平均粒径1.8倍的道砟为针状道砟,道砟厚度小于平均粒径0.6倍的为片状道砟,并在实践中要求通过规准仪对道砟进行分类,道砟规准仪见图7。利用规准仪对取样道砟颗粒进行分类,块、针和片状道砟的统计结果见表3,其中,块状道砟颗粒数量最多。在此基础上,利用整体及局部几何形状评价参数,细致量化分析道砟的几何形状分布特征。

图7 道砟规准仪

表3 各形状道砟颗粒百分比

在整体形状尺寸方面,利用图像处理软件Geomagic Studio,可得包含颗粒的最小矩形框的最长、中间和最短三个尺寸,分别表示为道砟的长轴a、中轴b、短轴c。利用其中两个尺寸之间的比例关系,可得到细长或扁平程度。如伸长率EI=b/a、扁平度FI=c/b。取EI和FI的平均值[19]可量化颗粒尺寸的偏差程度,定义为三维轴向系数AR为

(3)

三维轴向系数可综合反映三个方向上的尺寸偏差。

整体形状量化方面,采用文献[20]提出的整体形状系数φ进行量化,其可定义为

φ=S/S0

(4)

式中:S0为颗粒表面积;S为体积相等的球体表面积,利用图像处理软件精确获得颗粒的体积及表面积,通过球体体积公式换算得到相等体积球体的半径,然后求出S。

图8为道砟的轴向系数分布。由图8可知,在相同粒径分组范围内,块状道砟的轴向系数最大,片状道砟的轴向系数最小,针状和片状道砟颗粒的轴向系数比较接近。可见块状道砟的三个相互垂直的尺寸比较接近。片状和针状道砟的三维尺寸特点是有一个尺寸较小或较大,通过量化结果可以看出,片状道砟的三维尺寸偏差程度要大于针状道砟。随着粒径增加,块状道砟轴向系数中位数依次为0.87、0.77、0.79;针状道砟轴向系数中位数分别为0.67、0.67、0.66;片状道砟轴向系数中位数依次为0.55、0.60、0.59。可见,较小粒径中出现叶片状道砟的可能性较大。随粒径的增加,块状道砟的尺寸偏差程度有所增加,针状道砟基本保持不变,片状道砟的尺寸偏差程度逐渐减小。

图8 不同形状道砟轴向系数分布

图9为道砟整体形状系数分布。由图9可知,块状道砟整体形状系数最大,表明块状道砟整体形状最接近球形。针状和片状道砟的整体形状系数比较接近,整体形状均与球形偏差较大。随着粒径增加,块状道砟整体形状系数的中位数依次为0.83、0.83、0.82;针状道砟整体形状系数中位数依次为0.74、0.75、0.73;片状道砟整体形状系数中位数依次为0.72、0.74、0.75。表明随粒径增加,块状道砟的形状基本不变,针状和片状道砟整体形状主要呈增加趋势。片状道砟整体形状系数的增加趋势比较显著。可以看出在较小粒径范围,道砟颗粒整体形状分布差异较大。所得规律与邹德高等[23]所得结论一致。

图9 不同形状道砟形状系数分布

图10为道砟综合局部特征参数AS分布。由图10可知,相同粒径范围内针状道砟的综合局部系数最大,片状与块状道砟综合局部特征参数较小,而且比较接近。表明针状道砟的棱角边凸出、表面粗糙等局部特征最丰富,块状及片状道砟局部特征相对不明显。而且块状道砟综合局部特征参数分布的四分位距相对较小,表明块状道砟的局部特征分布相对集中,而片状及针状道砟的局部特征分布比较离散。图10进一步表明,综合局部系数可以有效表征道砟颗粒的局部特征。随着粒径增大,三种形状道砟的综合局部特征参数都呈增加趋势,表明局部特征越来越显著,可见大粒径的针状道砟局部特征最明显。结果与文献[24]研究爆破碎石棱角性及表面纹理所得结果不同。文献[24]结论是粒径越小,颗粒棱角性越丰富,但表面纹理特征基本保持不变。分析结论不同的原因,可能与研究对象及评价方法、思路不同有关。文献[24]研究的是爆破碎石,采用的是二维平面投影的分类形状评价思路及参数。本文研究对象为经过二次加工的道砟颗粒,采用的是三维图像的综合局部特征评价思路及参数。本参数综合表征颗粒的棱角及粗糙性,所得结论更为统一。此外,分布图中出现个别异常点,大多出现在小粒径下较大值一侧,表明小粒径道砟中有可能出现局部特征异常大的样本。当然异常点也可能是由于本文所取样本数量不多导致的,也可能是由于小颗粒道砟相对坚固、不易破坏,大颗粒道砟在运输等过程中复杂局部棱角等容易发生破碎、脱落等现象导致。

图10 不同形状道砟综合局部特征参数分布

3 道砟比表面积

比表面积是指材料单位质量的表面积,对于颗粒材料,也可看作几何形态特征的一项参数,计算公式为

(5)

式中:Sw为比表面积;ρ为颗粒密度;V为颗粒体积;S0为颗粒表面积。

目前,比表面积值主要在多孔、多材料及粉状介质中使用,用于量化评价物质吸附和催化等功能,是材料交互作用的一项重要指标。近年来,对于岩石等大颗粒物质比表面积的研究发现,这一特征值对于颗粒破碎程度的量化及能量消耗的计算也具有重要价值。道砟颗粒在荷载作用下通常发生磨损及劈裂破碎等劣化现象,利用颗粒比表面积特征值可以统一量化劣化及耗能等现象,有助于作用机理的分析。添加胶结类或非胶结类材料改良道砟措施中,利用比表面积特征值可以深入分析颗粒间的相互作用。但是目前有关道砟比表面积的研究较少,对新建道砟比表面积分布规律的研究较少。本文利用激光扫描技术精确获得了道砟的表面积及体积,对比表面积分布规律进行初探探索。

图11为道砟比表面积的频数分布。由图11可知,中间三个粒径范围内道砟的比表面积值分布在45.3～119.8 mm2/g范围内,平均值为79.2 mm2/g。

图11 道砟比表面积分布

图12为块状、针状及片状道砟比表面积分布。可以看出,片状道砟的比表面积最大,这是由于片状道砟的形状所致。块状和针状道砟的比表面积较小,两者相差不大。针状道砟的四分位距较小,表明针状道砟的比表面积分布比较集中。片状道砟的比表面积四分位距最大,表明片状道砟的比表面积特征更加丰富多样。

图12 基本形状道砟比表面积分布

通常材料的比表面积值受颗粒大小影响。道砟颗粒为不规则的立体,其颗粒大小通常采用筛分方法进行分组划分。但实际上筛分方法所得的粒径大小仅代表的是颗粒某一个方向上的最小尺寸,并且结果容易受到操作习惯的影响。本文利用道砟颗粒长轴a、中轴b、短轴c的平均值代表单个道砟的3D粒径,即3D粒径=(a+b+c)/3,分析研究比表面积受颗粒大小的影响规律。图13为道砟比表面积与3D粒径关系图。可以看出,随着粒径的增加,比表面积减小。线性拟合下,块状、针状和片状道砟都有较高的相关系数,分别为0.81、0.80、0.79,表明比表面积与3D粒径有较高的相关性。片状道砟拟合直线的倾角较大,表明其比表面积随3D粒径增加而降低的速度较大。

图13 比表面积随粒径分布

4 结论

道砟几何形态对结构的物理力学性能具有重要影响。本文利用激光扫描技术获得了我国新建铁路一级碎石道砟颗粒的三维图像,基于三维形状评价参数及比表面积特征值,研究了道砟颗粒的几何形态分布规律。研究结论可为道砟的数值仿真建模及形状影响的深入分析提供直接支持。对于铁路工务运维实践,提供的道砟几何形状量化评价方法,可以为养护维修工作的优化管理提供帮助。主要结论有:

1)结合三维图像特点,提出了一个新的局部特征参数——综合局部特征参数AS。跳出扩展沿用二维图形的特征分类表达思路,避免了分类表征下参数描述界限不清的问题。检验验证了参数AS的有效性。

2)精细量化道砟的几何特征分布规律。片状道砟三维尺寸偏差程度最大,块状道砟三维尺寸偏差最小。随着粒径的增加,块状道砟的尺寸偏差程度增加,针状道砟基本保持不变,片状道砟减小。块状道砟整体形状最接近球形,针状和片状道砟与球形有一定偏差。随着粒径增加,块状道砟的整体形状基本不变,针状和片状道砟整体形状趋近球形。

3)综合局部特征参数能够有效表征道砟颗粒的局部特征分布规律。针状道砟的局部特征最显著,块状道砟的局部特征相对不明显。随着粒径的增加,各种形状道砟颗粒的局部特征都更加显著。块状道砟的局部特征分布比较集中,片状道砟的局部特征分布较离散,小粒径道砟有出现局部特征异常大的可能。

4)道砟比表面积呈正态分布规律,中间三个粒径范围内的道砟比表面积值在45.3～119.8 mm2/g范围内分布。片状道砟比表面积最大,分布较离散。道砟比表面积与3D粒径有关,随着3D粒径增加,道砟的比表面积减小。