基于最小二乘支持向量机的电站锅炉高效率低NOx的多目标优化研究

梁中荣，蓝茂蔚，郑国，何荣强，屈可扬，甘云华*

（1.湛江电力有限公司，广东省 湛江市 524099；2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司,广东省 广州市 510663；3.华南理工大学电力学院，广东省 广州市 510640）

0 引言

提高锅炉效率、降低NOx排放是电站运行的重要目标，然而燃煤电站锅炉效率和NOx排放特性十分复杂，受到煤种、锅炉负荷、配风方式等多种因素的影响，且各参数之间互相耦合，导致数据分析困难[1-3]。燃烧过程还伴随着能量转换、物理化学变化、强耦合和非线性等特性，是一个非常复杂的过程，从而难以用机理模型来正确描述。人工智能技术能够有效保留参数之间复杂的非线性关系，因此在强耦合模型建模上引起了广泛的关注，同时为锅炉燃烧系统实现高效率、低NOx排放的多目标优化运行提供了有效的解决方案[4-7]。

Tan等[8]利用极限学习机模型来对锅炉运行参数与NOx排放之间的相关性进行建模，并对NOx排放进行了优化。Shin等[9]利用人工神经网络和遗传算法建立了NOx还原系统模型。Tuttle等[10]采用在线神经网络进行建模，利用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法来减少燃煤电厂的排放。王培红等[11]利用人工神经网络技术实现NOx与飞灰含碳等参量的软测量，并利用加权因子将多目标优化问题转化为单目标问题，进而实现锅炉燃烧优化。周昊等[12-13]利用神经网络模型对NOx排放建立模型，并用遗传算法进行寻优。但人工神经网络模型存在着训练时间长、结果不确定、容易陷入局部极值和过学习等问题[14]。

支持向量机(support vector machine，SVM)根据结构风险最小化原则，能够有效地抑制欠学习和过学习现象，泛化能力较强[15]。Zhou 等[16]利用SVM提出了新型在线煤识别系统，以实现可变燃烧条件下的在线煤识别和电站的连续优化。Ahmed 等[17]将实时更新的方法应用于最小二乘支持向量机(least squares support vector machines，LSSVM)模型，构建了用于预测NOx的实时预测版本，增强了LSSVM对长期预测的概括能力，具有较高的预测精度。赵国钦等[18]分别采用交叉验证算法、PSO 算法、遗传算法优化LSSVM 模型参数，建立烟气含氧量预测模型。李扬等[19]通过主元分析法提取主成分，有效避免了特征变量维度过大的问题，建立了PCA-PSO-LSSVM 锅炉效率预测模型。孙黎霞等[20]建立冷热电联供型微电网的多目标优化模型，根据最大满意度的原则将多目标优化模型转化为单目标优化模型，利用改进型遗传算法优化出力。吕玉坤等[21]用权重系数法将双目标问题转化成了单目标问题，使问题大为简化，通过调整权重系数，得到不同侧重的优化结果。由上述研究可以发现，目前大多数研究侧重于智能预测模型的建立，或是侧重于采用传统的线性加权法进行多目标优化，优化效率低，而且容易陷入局部最优，不利于为电站锅炉的实际运行提供有力的指导。因此，针对锅炉燃烧系统实现高效率、低NOx多目标优化的智能优化算法值得进行研究。

本文研究的锅炉为某电站1 000 MW的超超临界锅炉，型号为DG3033/26.15-II1型，为东方锅炉厂制造的超超临界参数变压直流炉，前后墙对冲燃烧，固态排渣，单炉膛，一次中间再热，采用烟气挡板调节再热汽温，平衡通风，露天布置，全钢构架，全悬吊结构，Π型锅炉。基于团队前期工作所建立的高精度、泛化性强的锅炉燃烧系统模型[22]可知，所建立的模型可以准确预测锅炉效率与NOx浓度。因此，在高精度预测模型的基础上，可以利用智能优化算法实现锅炉燃烧系统的多目标优化，为锅炉运行提供参考指导。与前期建模工作相结合，分别利用加权-粒子群算法和多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)算法，针对锅炉燃烧系统进行高效率、低NOx排放的多目标优化，实现电站锅炉燃烧系统从建模到优化运行的完整智能算法优化过程。

1 多目标燃烧优化问题

锅炉燃烧优化的实质是在降低NOx排放的同时，提高锅炉燃烧效率，因此是一个多目标的优化问题。多目标优化函数之间并不是独立存在的，它们往往是耦合在一起的互相竞争的目标，一个子目标的改善有可能引起另一个子目标性能的降低，对其进行优化相当困难。各目标函数之间互相冲突，因此多目标优化问题不存在能够满足所有目标函数同时最优的唯一全局最优解。但是，可以存在这样的解：对一个或几个目标函数不可能进一步优化，而对其他目标函数不至于劣化，这样的解称之为Pareto解[23]。

多目标优化算法归结起来分为传统优化算法和智能优化算法两大类。传统优化方法包括加权法、约束法和线性规划法等，本质是将多目标函数转化为单目标函数，通过采用单目标优化的方法达到对多目标函数的求解。智能优化算法包括多目标遗传算法、多目标粒子群算法等。两者的区别在于传统优化技术一般每次只能得到Pareto解集中的一个，而用智能算法来求解，可以得到更多的Pareto 解，这些解构成了一个最优解集，称为Pareto最优解。

本文锅炉燃烧优化的实质就是通过对锅炉燃烧系统的运行参数进行寻优，改善燃烧工况，满足锅炉燃烧效率需求的同时降低NOx排放，是典型的多目标问题。但是由于锅炉燃烧系统复杂程度高，燃烧过程涉及多学科理论交叉，具有耦合性强、非线性相关等特点，难以用机理模型来正确描述。加上燃烧设备老化、调整周期长等因素，导致锅炉在燃烧过程中达不到最优运行状况，因此，基于机器学习的锅炉燃烧优化，本质就是在建立的锅炉燃烧系统预测模型基础上，对影响锅炉高效率运行、低NOx排放的燃烧操作参数进行寻优，得到优化工况，提高锅炉效率同时满足NOx排放目标，保证机组的安全、环保和经济运行，从而实现锅炉系统的燃烧优化。

2 多目标优化算法

2.1 加权因子优化算法

加权法通过采用加权因子，将多目标优化问题转化为单目标问题。由模型建立过程可知，粒子群算法具有精度高、收敛快等优点，因此通过加权法转化的单目标问题可使用标准粒子群算法进行寻优，组成加权-粒子群算法，通过改变操作变量使目标函数达到最小，从而确定最优的操作量。加权-粒子群算法的锅炉燃烧优化目标函数可表示为

式中：ηc，opt，ηc分别为经过归一化处理的优化工况的锅炉效率和经过归一化处理的原始工况的锅炉效率；ρc，opt(NOx)，ρc(NOx)分别为经过归一化处理的优化工况的NOx排放量和经过归一化处理的原始工况的NOx排放量；a，b分别为锅炉效率项和NOx排放量项的权重，且a+b=1，a，b的权重大小代表着对锅炉效率和NOx排放浓度的关注程度，例如取a=0.8，b=0.2，表示寻优结果更关注于效率因素；l和u分别为变量x的上下限约束。

设置粒子群算法的参数如下：初始种群规模为20，迭代次数为150，初始惯性权重ω=0.5，惯性权重衰减因子ωdamp=0.99，每次迭代结束后惯性权重衰减为ωn+1=ωn×ωdamp，加速常数c1=1，c2=2。由于每组优化权重只能得到Pareto 解集中的一个，故针对不同的权重组合需要进行多次的优化。

2.2 多目标粒子群算法

Coello 等[23]在标准PSO 算法的基础上提出了MOPSO算法。

锅炉燃烧系统多目标优化问题数学描述如下：

MOPSO的流程图如图1所示。

图1 MOPSO算法流程图Fig.1 Flowchart of MOPSO algorithm

算法步骤如下：

1）初始化参数。初始化粒子群的相关参数，种群大小N，最大迭代次数M，加速因子c1、c2，惯性权重ω，惯性权重衰减因子ωdamp，决策变量的维数D，变量初始速度以及速度更新范围，初始位置以及位置更新范围，外部非支配解档案集的大小等。

2）确定个体最优。与标准型PSO 算法相同，首先需要计算出每个粒子对应的适应度函数值。不同的是，多目标粒子群算法通过粒子之间的支配关系，从粒子个体的历史非支配解中随机选出一个非支配解，作为粒子当前的个体最优解。

3）确定外部档案及全局最优。将粒子种群中所有个体的最优非支配解存放在外部非支配解档案rep中，以此组成非支配解集。从外部非支配解档案中随机选择一个非支配解作为种群迭代的全局最优。

4）粒子群位置和速度的更新。为满足粒子在变化范围内，对更新后粒子群的位置和速度进行了范围限制，使之不超出决策空间。

5）外部档案的更新。每一次迭代结束后粒子群都会产生新的非支配解，根据非支配关系，将外部非支配解档案中的非支配解与新产生的非支配解进行比较，从而选择更加优化的非支配解，对外部非支配解档案进行更新。

2.3 操作量变化范围

在前期建模[21]过程中，由于在一段较长的时间内电厂生产采用的是同种煤种，建模考虑的因素主要为可调整运行参数，煤质参数不可调整，因此模型是针对某一特定煤种所建立，煤质参数如表1所示。

表1 样本煤质参数Tab.1 Sample coal quality parameters

在燃烧模型的所有输入中，机组运行负荷由电网调度决定，煤质特性取决于当前锅炉的燃煤，磨煤机出力和磨煤机入口风量由运行负荷决定，因此这些输入变量不适合作为锅炉运行时调整燃烧的变量。

本文选择可调整操作变量组成待优化参数向量X，分别为运行氧量、4 个燃尽风风门开度和8个外二次风风门开度，并为向量中的每个分量设定约束范围，如表2所示。在142个训练样本中随机挑选一个样本作为优化工况，分别进行加权-粒子群算法优化和MOPSO算法优化。

表2 操作量的变化范围Tab.2 Variation range of operation volume

3 优化结果分析

3.1 高负荷下多目标优化结果

在142 个样本中，随机选取一个在800～1 000 MW 的高负荷工况分别进行加权-粒子群算法和多目标粒子群算法优化，优化性能对比如表3和图2所示。

表3 高负荷下2种算法优化性能对比Tab.3 Comparison of optimization performance of two algorithms under high load conditions

图2 高负荷工况下燃烧优化结果Fig.2 Combustion optimization results under high load conditions

由图2可知，当a从0.1升至0.5时，目标函数侧重于降低NOx排放浓度，对比优化前的样本工况，优化后的样本工况均能有效降低NOx排放浓度，优化效果明显。同时，随着a的增大，锅炉效率提升幅度明显，NOx排放浓度增幅较小。因此，想要提高锅炉效率，不可避免地会导致NOx排放浓度有一定程度的增大。当a从0.5 升至0.9时，锅炉效率提升速度减缓，与此同时NOx排放浓度却快速增大，并且重复进行9 组权重组合优化，总用时达到345.62 s。值得注意的是，优化结果出现了恶化的情况，如a=0.1，b=0.9 的权重组合与a=0.2，b=0.8 的权重组合相比，锅炉效率优化结果区别不大，但NOx排放量优化结果更大。这是由于每组权重组合的优化是单独分开的，重复循环，因此无法将各组之间的非支配解进行非支配关系比较，同时当优化过程中找到相对于原始工况更优的情况时，有可能陷于局部最优。

MOPSO 算法所得优化结果如表3 和图2 所示，共37 个Pareto 解。MOPSO 算法所得优化结果整体趋势与不同权重组合下的加权-粒子群算法优化结果趋势大致相同，其中每一个Pareto 解相当于一组权重组合下的加权-粒子群算法优化结果。由于MOPSO算法设置了外部非支配解档案，用于储存优化过程中的Pareto 解，因此本次MOPSO算法仅运行一次，迭代次数为150次，得到37个优化结果，优化所用时长为58.99 s，相当于实现了37 组权重组合的加权-粒子群算法优化过程。相较于加权-粒子群算法运行9组权重组合需要345.62 s，MOPSO 算法大大提高了优化效率，并且可得更多的优化结果供技术人员参考选择。

3.2 中负荷下多目标优化结果

在142 个样本中，随机选取一个在600～800 MW范围内的中负荷工况分别进行加权-粒子群算法和多目标粒子群算法优化，优化性能对比如表4和图3所示。

表4 中负荷下2种算法优化性能对比Tab.4 Comparison of optimization performance of two algorithms under medium load conditions

图3 中负荷工况下燃烧优化结果Fig.3 Combustion optimization results under medium load conditions

由图3可知，中负荷下多目标优化结果与高负荷下优化结果类似。重复进行9组权重组合优化，总用时达到260.19 s。当a＜0.5 时，权重偏向于抑制NOx排放，导致锅炉效率低于优化前的工况。值得注意的是，与高负荷工况的优化情况类似，优化结果出现了恶化的情况，如a=0.1，b=0.9与a=0.3，b=0.7的权重组合相比，NOx排放优化效果更差。

MOPSO 算法所得优化结果如表4 和图3 所示，共30 个Pareto 解。与高负荷工况类似，相较于加权-粒子群算法，MOPSO 算法大大提高了优化效率，并且可得更多的优化结果供技术人员参考选择。

3.3 低负荷下多目标优化结果

在142 个样本中，随机选取一个在450～600 MW范围内的低负荷工况分别进行加权-粒子群算法和多目标粒子群算法优化，优化性能对比如表5和图4所示。

表5 低负荷下2种算法优化性能对比Tab.5 Comparison of optimization performance of two algorithms under low load conditions

图4 低负荷工况下燃烧优化结果Fig.4 Combustion optimization results under low load conditions

由图4可知，低负荷下多目标优化结果与高负荷下优化结果类似。当a从0.1升至0.5时，优化效果明显。当a从0.5 升至0.9 时，锅炉效率提升速度减缓。与高负荷工况的优化情况类似，优化结果也出现了恶化的情况。

MOPSO 算法所得优化结果如表5 和图4 所示，共68 个Pareto 解。MOPSO 算法所得优化结果整体趋势与不同权重组合下的加权-粒子群算法优化结果趋势大致相同，其中每一个Pareto 解相当于一组权重组合下的加权-粒子群算法优化结果，相较于加权-粒子群算法，MOPSO 算法大大提高了优化效率。

以中负荷为代表，由于电站运行时会综合考虑锅炉效率和NOx排放2 个目标的优化，因此分别选取加权-粒子群算法与MOPSO算法的综合优化结果进行分析，如表6所示。由表6可知，优化后的工况主要通过降低运行氧量来降低烟气量，使得排烟热损失减少，从而提高锅炉效率。同时增大燃尽风风门开度，会减少下层燃烧器的送风量，下层燃烧区域处于贫氧燃烧状态，燃烧区域的温度水平会降低，抑制NOx排放，这与抑制煤粉炉NOx生成的分级燃烧原则[24]是一致的，说明了智能算法优化电站锅炉燃烧系统有效可行。

表6 中负荷下锅炉燃烧综合优化前后参数对比Tab.6 Comparison of parameters before and after comprehensive optimization of boiler combustion under medium load conditions

4 结论

在前期工作中所建立的高精度预测模型的基础上，在高中低3种负荷工况下，分别利用加权-粒子群算法和多目标粒子群优化算法，以高效率、低NOx排放为目的，对锅炉燃烧系统进行了燃烧优化。主要结论如下：

1）加权-粒子群算法和MOPSO 算法优化后操作参数相近，与燃烧特性分析和燃烧调整试验结果相近，均能实现锅炉高效率、低NOx排放的燃烧优化，说明智能算法优化电站锅炉燃烧系统有效可行。

2）加权-粒子群算法优点在于能够将多目标问题转换成单目标问题，使用标准粒子群算法寻找单目标适应度最优值，算法原理简单。但在实际优化过程中有一定缺点，对于各目标加权因子的分配主观性影响较大，而且优化目标为各目标加权和，不同目标的优化进展无法同时操作，无法将各组之间的非支配解进行非支配关系比较。同时，当权重组合进行修改后，优化算法需要重新设置，优化时间过长，不利于电站锅炉燃烧系统的实际运行优化操作。

3）多目标粒子群优化算法由于设置了外部非支配解档案，用于储存优化过程中的Pareto 解，可以大大提高优化速度，同时有效对比了不同的Pareto 解的非支配关系，优化结果更多，可供工作人员按照实际运行需求从中选择适合运行情况的满意解。