基于阶梯碳交易的碳捕集电厂-电转气虚拟电厂低碳经济调度

赵振宇，李炘薪

（华北电力大学经济与管理学院，北京市 昌平区 102206）

0 引言

为实现“3060”碳达峰、碳中和目标，能源转型迫在眉睫[1-2]。虚拟电厂(virtual power plant，VPP)能够聚合分布式能源发电、实现需求侧管理，是保障电力系统稳定运行的重要手段[3-5]。作为未来重要的能源利用途径，VPP 正面临着高比例新能源并网的挑战，在保证经济低碳的同时，VPP 系统如何兼顾平抑负荷波动并进一步提升可再生能源的消纳能力成为亟需解决的问题。

近年来，国内外学者对电转气[6-7](power-togas，P2G)技术、碳捕集[8-10]电厂(carbon capture power plant，CCPP)进行了研究，其中，P2G的能源转换和时空平移特性为提升系统新能源消纳能力、减少碳排放量、增加电力系统灵活性提供了可靠途径[11]。文献[12]介绍了P2G设备的运行机制和原理，建立了考虑经济性与环保性的双层优化模型，分析了P2G 对风电消纳与系统经济性的影响。文献[13]指出P2G可耦合电-气能源网络，将多余的风光发电转化为天然气，从而减少弃风弃光并提高系统的灵活性与经济性。文献[14]研究电-气互联综合能源系统的协同运行，分析P2G在提升消纳风电能力、降低CO2排放的同时所产生的经济效益。然而，目前对P2G 的CO2来源及输送成本的研究相对较少，而CCPP 可以作为一种为P2G 提供碳源的良好渠道[15]。文献[16]提出了CCPP 灵活性调峰的策略，构建了风电-碳捕集调度模型并分析了其低碳性能与经济效益。文献[17-18]构建了CCPP-P2G系统框架，并利用CCPP捕获的CO2为P2G 设备提供原料，验证结果表明该系统具有良好的经济效益。根据现有研究，将CCPP 与P2G 技术相结合，既可消纳大容量风光功率，又能开拓碳的新型再利用前景。

现有对VPP 调度模型的研究大多仅注重其经济效益，并未考虑碳交易市场对所构建模型调度策略的影响。文献[19-20]引入碳交易机制，提出了考虑碳排放成本的经济调度策略，并验证了碳交易机制在降低系统碳排放方面的有效性。文献[21-22]在碳交易中采用统一型碳价，提出计及碳交易机制的含碳捕集电厂的VPP 经济调度模型。文献[23]在采用CCPP-P2G协同运行模式的基础上考虑碳交易政策，有效降低了系统的碳排放量。上述研究虽然考虑了系统调度过程中的经济性与低碳性，但主要集中于统一型碳交易模型，而该模型无法对不同生产单位进行区分，模型中的VPP 系统低碳潜力也未充分挖掘。为解决以上问题，可根据碳排放量区间制定不同碳价，采用阶梯型碳交易机制。

在上述研究的基础上，本文基于阶梯型碳交易机制，提出含CCPP-P2G 耦合和需求响应的VPP低碳运行策略。首先，构建含有风电、光伏、CCPP、P2G的VPP运行架构，采用需求响应鼓励用户调整用电计划，发挥负荷侧的灵活性，并进一步挖掘VPP 内可调度单元互补调节潜力；其次，考虑碳配额制度对VPP 调度的影响，引入阶梯型碳交易模型，建立以外购电成本、机组运行成本、弃风弃光成本及碳交易成本之和最小为目标的VPP 低碳经济调度模型；最后，通过算例设置多个场景进行对比分析，并对阶梯型碳交易进行敏感性分析，验证所提策略的有效性。

1 含CCPP-P2G设备的VPP调度系统

1.1 VPP运行框架

VPP 内部聚合多种灵活性分布式资源，基于上文提出的多能源互补与低碳性问题，本文建立了含CCPP-P2G 设备的VPP 运行系统，其结构如图1 所示。在VPP 系统中，供电侧包括外电网、火电机组、风光发电。调度中心根据用户的负荷需求，通过控制系统对各机组的发电进行调度。系统通过耦合CCPP 和P2G 实现CO2的捕获和利用，P2G 运行所需的功率由可再生能源发电机组提供。此外，在阶梯型碳交易的引导下，通过VPP 与碳交易市场的双向互动，激励运营商根据碳排放配额制定合理的生产与碳排放计划，实现碳减排的目的。

图1 虚拟电厂运行结构Fig.1 Operation structure of VPP

1.2 CCPP-P2G协同运行模型

考虑碳捕集装置和P2G 设备在推动VPP 碳减排中的应用现状及在增强减排效果方面的协同作用，本文构建了CCPP-P2G协同运行系统，如图2所示。在该系统中，CCPP捕获的CO2流入碳存储装置进行储存，再作为原料提供给P2G 设备生产CH4，从而实现CO2的减排。P2G生产的CH4可输送到天然气网进行交易以获取部分收益，提高系统经济性。此外，P2G 设备的运行功率可由系统的弃风弃光提供，从而促进新能源消纳。

图2 CCPP-P2G设备运行原理Fig.2 Operating principle of CCPP-P2G equipment

碳捕集机组的输出功率一部分提供给居民用户，一部分用于系统自身的运行，其在t时段的等效输出功率计算式如下：

CCPP 中碳存储装置t时段储碳容量计算式如下：

式中：ωcs为储碳设备的损耗系数；为t时段提供给P2G的CO2量；分别为储碳设备的最小与最大容量。

P2G装置在t时段消耗单位电量产出的CH4量计算式如下：

式中：βP2G为P2G的转化效率；是天然气的热值，数值为37 MJ/m3；为P2G设备在t时段的运行功率。

P2G 装置在运行过程中会吸收CCPP 捕捉的CO2，有效地减少了碳排放，计算式如下：

1.3 价格型需求响应

目前应用最为广泛的价格型需求响应是分时电价机制，用户根据接收到的价格信号调整其用电需求，进而优化负荷曲线。同时为了防止用户过度响应导致其满意度下降，本文将用户满意度λ引入价格弹性矩阵M中来描述分时电价实施前后的负荷变化情况[24]。本文的价格型需求响应数学模型如下：

式中：pi和qj分别为i与j时段用电量和电价；Δpi和Δqj分别为i与j时段用电量和电价的变化量；当i=j时，mij为自弹性系数，当i≠j时，mij为交叉弹性系数。

1.4 阶梯型碳交易

碳市场交易机制的核心是监管部门通过评估生产单位的用能情况，然后赋予其主体合法的碳排放权，而参与市场交易的主体可以买卖碳排放权。对于VPP 运营商而言，该机制可以激励自身减少对燃煤机组的使用，从而在碳交易市场获得更多收益。

1）实际碳排放计算

VPP在调度过程中存在两大碳排放源：CCPP与外部购电，其实际碳排放量EA一般采用发电机组的碳排放强度来计算，计算式如下：

2）碳排放配额计算

目前我国碳交易机制主要根据VPP 运营商实际发电量确定无偿碳排放配额[25]，因此政府监管部门对VPP 制定的碳排放权由其碳排放源确定，碳排放配额EF计算式如下：

式中κcq为VPP的碳排放配额系数。

3）阶梯型碳交易成本模型

相较于传统碳交易模型中的统一定价机制，为进一步实现碳减排的目标，本文采用阶梯型碳交易定价模型[26]。该模型碳交易价格不固定，碳排放越多，碳价越高，呈阶梯形。在该机制下，以各VPP 运营商分配到的无偿碳排放配额为基准，将碳排放量划分为多个区间，随着VPP 碳排放量的增加，需要购买的碳排放权配额越多，相应区间的碳价越高，系统所需碳排放成本也越高。阶梯型碳交易模型如下：

2 VPP低碳经济调度模型

为了综合考虑系统的经济性与低碳性，以系统运行成本最小为优化目标，建立考虑阶梯碳交易机制的CCPP-P2G 耦合的VPP 低碳经济调度模型。

2.1 目标函数

2.1.1 电网交互成本

式中gb，t为VPP在t时刻的购电价格。

2.1.2 CCPP-P2G的运行成本

1）CCPP发电成本

CCPP 发电成本由燃料成本和启停成本[27]组成，其启停成本受机组启停状态影响，计算式如下：

式中：a、b、c为火电机组煤耗系数；是启停成本；布尔变量ut为机组在t时刻启停状态，1为开启状态，0为关停状态。

2）CCPP碳储存成本

碳存储成本是碳存储设备储存CO2所花费的成本，与碳存储设备的储碳能力有关，计算式如下：

式中ρcs是单位碳存储价格。

3）P2G运行成本

P2G在t时段的运行成本取决于该时段的设备运行功率及天然气产出量，计算式如下：

2.1.3 新能源机组出力成本

2.1.4 可再生能源弃用惩罚成本

2.2 约束条件

在含CCPP-P2G 的虚拟电厂运行时，需要满足以下约束条件。

2.2.1 功率平衡约束

VPP系统运行首先要满足系统功率平衡约束，计算式如下：

2.2.2 VPP与电网交互约束

当VPP 系统与外部网络连接时，考虑到线路传输限制，需要对其电量交换范围进行限制，约束条件如下：

2.2.3 CCPP运行约束

1）CCPP出力范围约束如下：

2）碳捕集设备能耗上下限[28]如下：

3）火电机组爬坡约束如下：

式中ΔPTO为火电机组的爬坡速率约束。

4）火电机组最小持续启停机时间约束如下：

式中：Ton、Toff分别为机组最小连续运行、停运时间；分别为机组在t-1 时段连续运行、停运时间。

2.2.4 P2G运行功率约束

P2G在t时段的运行成本取决于该时段的风能和太阳能弃用量，约束如下：

2.2.5 P2G的CO2使用量约束

P2G 的CO2使用量不得超过碳存储设备内的CO2量，约束如下：

2.2.6 备用容量约束

为应对风电和光伏出力不确定性、负荷不确定性等因素带来的不利影响，保证供电可靠性，设置VPP 备用容量不小于负荷功率的3%加风光预测出力的5%，备用容量约束如下：

2.3 模型求解

本文构建的基于阶梯型碳交易的CCPP-P2G耦合VPP 低碳经济调度模型为混合整数二次非线性规划，求解较为复杂，流程如下：首先，将非线性函数进行分段线性化处理[29]，从而将该问题转化为混合整数线性规划求解；然后基于MATLAB配置的Yalmip工具箱进行模型构建；最后调用CPLEX 求解器对模型的最小值进行求解，具体求解流程如图3 所示。该求解方法具有较好的全局寻优能力，求解速度快、精度高，且适用性较好。基于上述方法得到VPP 总成本最小的调度策略，通过MATLAB 输出可视化的数据及图形。

图3 模型求解流程图Fig.3 Model solving flow chart

3 案例分析

3.1 基础数据

为验证所构建的低碳经济调度模型对提高VPP 经济与环境效益的效果，本文选取北方某园区的数据进行仿真分析。根据文献[30-33]设置的CCPP与P2G参数如表1所示，本文选择的调度周期长度为24 h，风电机组运行费用为680元/MW，光伏机组运行费用为350 元/MW，弃风弃光成本为500元/MW，单位CH4的价格为2.822元/m3。依据《2022 年度全国碳排放权交易配额总量设定与分配实施方案》，设置VPP内机组的碳排放配额系数为0.6 t/(MW·h)，碳交易成本是270 元/t，区间长度为0.25 t，价格增长率为20%。

表1 CCPP-P2G设备参数Tab.1 CCPP-P2G equipment parameters

在实施需求响应之前，终端用户用电电价为0.5元/(MW·h)，实施需求响应的阶梯电价[34]如表2所示。弹性系数mij中i和j分别为峰时段、平时段、谷时段，电力需求响应价格弹性矩阵M计算结果如下：

表2 分时电价Tab.2 Time-of-use price

风电与光伏机组在调度周期内的预测出力如图4所示。

图4 风光出力预测Fig.4 Wind and photovoltaic output prediction

3.2 虚拟电厂耦合协同调度优化分析

为了测算VPP 在低碳性与经济性目标下各组件的出力情况，设置4 个不同场景对比分析CCPP-P2G耦合模型和基于价格型需求响应机制、普通碳交易和阶梯型碳交易在VPP中的影响。

1）场景1为普通VPP运行场景，该场景为不考虑CCPP-P2G 耦合设备及价格型需求响应的普通碳交易场景。

2）场景2 为CCPP-P2G 运行场景，该场景为在VPP 内部引入CCPP-P2G 耦合设备，但不考虑价格型需求响应的普通碳交易场景。

3）场景3 为在考虑CCPP-P2G 运行的基础上引入价格型需求响应的普通碳交易场景。

4）场景4 为考虑CCPP-P2G 运行和价格型需求响应机制的阶梯型碳交易模式下的VPP 调度模式场景。

不同场景下运营成本、环境影响因素对比分别如表3、4所示。

表3 不同场景下运营成本对比分析Tab.3 Comparative analysis of operating costs under different scenarios 元

表4 不同场景下环境影响因素对比Tab.4 Comparison of environmental impact factors under different scenarios

1）场景1调度模式

在场景1，VPP中没有其他灵活性资源，只有风电、光伏和火电机组运行，每个单元的输出功率如图5所示。

图5 场景1各单元输出功率Fig.5 Output power of each unit in scenario 1

由图5 可知，在调度期间风光与火电机组的总发电量用于满足用户负荷需求。由于没有灵活性资源使得VPP 中的电量转移，弃风弃光量达到14.76 MW，弃风弃光成本为7 378.97 元。VPP 运行过程中15个时段无弃风弃光，此时火电机组启动维持电力负荷需求，燃煤产生的CO2全部排放到大气中，VPP 运行的总碳排放量为20.47 t，燃煤产生的实际碳排放量远高于碳配额，因此较高的碳排放量导致较高的碳排放成本。场景1 调度模式下VPP运营总成本为47 011元。

2）场景2调度模式

场景2在场景1的基础上增设了CCPP-P2G耦合设备，主要包括CCPP 和P2G 单元。各单元的运行功率如图6所示。

图6 场景2各单元输出功率Fig.6 Output power of each unit in scenario 2

在调度期间，CCPP 总发电量为41.50 MW，捕获的CO2量为39.59 t。P2G 设备可利用多余的风电和光伏功率运行，并将捕获的部分CO2作为原料生成天然气，出售给天然气网以获取利润。在该场景下，VPP系统排放CO2共8.78 t，弃风弃光功率为7.71 MW，碳排放量与弃风弃光量相对于场景1 都大幅减少。通过向天然气网出售天然气，P2G单元实现盈利，收入为241.08元。场景2调度模式下VPP运营总成本为46 361元。

3）场景3调度模式

场景3在场景2基础上考虑了价格型需求响应机制，VPP运营商可以制定更为灵活的调度计划，进一步减小运营成本。各单元运行功率如图7所示。

图7 场景3各单元输出功率Fig.7 Output power of each unit in scenario 3

基于需求价格弹性的响应模型，本文得到需求响应前后的负荷曲线如图8 所示。通过需求响应机制，用户负荷曲线的峰谷差减小，高峰时段(12:00—20:00)电力负荷下降约11.74%，低谷时段(23:00—次日04:00)电力负荷增加约13.08%，实现了削峰填谷的目标。此外，用户参与需求响应，使得用电高峰时段负荷减少，火电机组出力减少，这也间接减少了系统的碳排放。在此场景下，VPP 系统碳排放量为6.47 t，弃风弃光功率为7.20 MW，VPP运营总成本为45 297元。

图8 需求响应实施前后负荷量对比Fig.8 Load comparison before and after the implementation of demand response

4）场景4调度模式

场景4 为综合考虑阶梯型碳交易成本及VPP运行成本的低碳经济调度模式，通过设置阶梯碳价来进一步控制VPP 系统的碳排放量。图9 为场景4下各单元运行功率。

图9 场景4各单元输出功率Fig.9 Output power of each unit in scenario 4

在场景4 中采用阶梯型碳价策略，相较于场景3，碳排放成本略微提高，但碳排放量下降了1.78 t，这是由于采用阶梯型碳交易机制后，对碳排放区间进行严格的划分，随着碳排放量的逐渐增加，VPP 运营商面临碳排放成本的大幅增长，因此大大降低了对碳源的调用。该场景的阶梯碳交易机制充分挖掘CCPP-P2G 的节能减排潜力，对于促进新能源消纳、响应“双碳”目标政策起到积极作用，总体实现了低碳经济调度的目标。场景4调度模式下VPP运营总成本为44 980元。

3.3 敏感性分析

在阶梯型碳交易模型中，不同的参数设置也会对VPP 的低碳经济调度产生影响。本文从碳排放区间长度、碳交易价格增长率及碳交易基准价格3个方面进行比较分析。3个参数对总成本和碳排放量的影响如图10—12所示。

图10 碳排放区间长度分析Fig.10 Analysis of carbon emission interval length

由图10 可知，当碳排放区间长度在[0.15,0.19]t变化时，VPP运营商以阶梯碳价模式购买碳排放额度，由于区间长度较小，碳排放权交易额处于高价区间，碳交易成本较高，因此系统碳排放量较少；当区间长度在(0.19,0.29]t 变化时，随着区间长度增大，VPP 运营商所需购买的碳配额交易价格处于高梯度价位的量越小，碳排放成本越小，总成本也逐渐降低；随着碳排放成本的减小，VPP 碳排放量逐渐增加，当区间长度大于0.31 t后，较大的区间长度使得阶梯型碳交易机制与传统碳交易差别不大，VPP 运营商以碳交易基准价格便可排放CO2，系统碳排放量增长缓慢，总成本略微下降。总体而言，随着碳交易区间长度的逐渐增大，系统碳交易成本逐渐减少，运营商需支付的总成本下降。

由图11 可知，当价格增长率为[0,0.3)时，随着价格增长率的提高，碳交易成本增大，总成本也逐渐增大，为减小成本，运营商会尽可能调整系统内部机组出力并减少外购电量，避免更多的碳排放；当价格增长率在[0.3,0.6]变化时，由于系统内部固定的负荷需求，机组出力方式也逐渐趋于稳定，碳排放量下降趋势有所减缓。总体而言，随着价格增长率的逐渐增大，系统的碳排放量逐渐减少，但总成本不断增大。

图11 碳交易价格增长率分析Fig.11 Analysis of carbon trading price growth rate

由图12 可知，当碳交易基准价格小于275 元时，随着碳交易基准价格的增长，碳排放成本逐渐增加，系统总成本也随之上涨，此时，运营商会调整内部机组出力，加强对碳排放量约束，因此VPP 碳排放量逐渐减少。当碳交易基准价格大于275 元时，VPP 内部机组出力趋于稳定，此时基准价格的上涨不会对碳排放量有明显影响，系统碳排放下降趋势减缓，但高额碳价会使碳排放成本进一步上升。总体而言，随着碳交易基准价格的逐渐增长，系统碳排放量逐渐减少，但总成本不断增大。

图12 碳交易基准价格分析Fig.12 Analysis of carbon trading benchmark price

综上所述，当碳排放区间长度小于0.29 t、价格增长率小于0.3、碳交易基准价格小于290 元/t时，VPP 碳排放量会有一定程度的变化；但当参数超过上述值时，碳排放量变化趋于平稳，但会带来总成本的不断上升。因此，对于监管机构而言，通过设置合理的阶梯型碳交易机制参数，可以对VPP 系统的碳排放量实现合理引导。对于VPP 运营商而言，可根据碳排放区间长度、价格增长率和碳交易基准价格协调系统内部各机组出力，从而控制碳排放量和总成本。

4 结论

针对接入CCPP-P2G 技术的VPP 系统，结合碳交易市场机制，提出了考虑阶梯型碳交易和需求响应的CCPP-P2G虚拟电厂低碳经济调度模型，在保证用户满意度的基础上充分发挥负荷侧灵活性，可有效控制碳排放，提高新能源消纳能力和VPP整体运行效益。通过研究不同场景的经济性、低碳性以及阶梯碳交易模型参数对系统运行的影响，得出如下结论：

1）CCPP-P2G 协同可实现碳的循环利用，减少CO2的排放；P2G实现了电-气的能量转换，将生产的天然气出售获取利润，可提高系统的低碳性与经济性，P2G 的运行可减少系统的弃风弃光功率，有利于优化资源配置，提高能源利用效率；需求响应可通过分时电价引导用户响应系统调度，实现系统的削峰填谷，在优化能源结构、减少碳排放的同时提高系统的经济性。

2）在市场机制方面，相较传统的统一碳价碳交易模式，阶梯型碳交易基于碳排放区间制定不同碳价，与CCPP-P2G 结合后在保障VPP 经济性的同时，能够更好地引导系统碳减排。

3）通过敏感度分析研究了阶梯型碳交易模型各参数对碳排放量和总成本的影响。通过设置恰当的基准价格、区间长度和价格增长率可合理引导运营商控制碳排放量，从而有效协调环境效益和经济效益的平衡。

在研究的基础上，如何通过描述风光出力的不确定性和随机性，从而兼顾虚拟电厂的低碳经济性和鲁棒性将是下一步的研究方向。