基于有限元方法的城市道路塌陷下埋地管道力学分析

董 辉,任旭云,谢 锐,杜朝彬

(1.四川信息职业技术学院 a.智能控制学院;b.现代制造学院,四川 广元 628040;2.四川文理学院 智能制造学院,四川 达州 635000;3.四川省贝特石油技术有限公司,四川 成都 610066)

管道是城市燃气输送最经济快捷的选择.随着城市化进程的快速发展,PE管在城市中得到了广泛的应用[1-4].但同时由于第三方引起的城市燃气管道事故逐渐增多.一些研究表明,第三方损害已成为城市燃气管道失效的主要原因.由于地下工程施工和路基变形等情况导致的地层塌陷使埋地PE管道在周围土体作用下,因过量变形可能出现断裂、压溃或挤毁等失效模式.并且PE管的刚度比传统钢管小得多,这也使得它们更脆弱.城市燃气管道通常位于道路和居民区附近,一旦管道事故发生,会造成燃气泄漏、管线停输,甚至还有可能引发爆炸、火灾等危险事故,对生命财产、社会安定和自然环境带来严重后果[5-8].因此,城市燃气管道在塌陷作用下的力学分析具有重要的工程实践意义.

李心雨[9]针对塌陷区埋地管道受力情况进行研究分析,通过改变管道内压、悬空长度等分析管道所产生的应力应变.游东潘[10]采用有限元软件ABAQUS进行仿真模拟,分析得到岩溶土洞塌陷瞬态时的土壤与管道的位移、应力、应变分布情况.吴张中等[11]分析了采空塌陷作用下油气管道的受力特征.刘鹏等[12]分析了连续塌陷过程中埋地钢管变形以及应力变化情况,并校核了塌陷地质灾害下管道力学理论计算结果.许利惟等[13]采用Vlasov模型,分析了管道尺寸、管道埋深、塌陷区域尺寸和管道材料对塌陷作用下悬空管道的影响.淦邦等[14]分析了地表堆载对油气管道的影响规律,结果表明:堆载重量越大、管道埋深越浅、堆载体- 管道水平距离越小,管道受力和变形越大,除此之外,管道力学状态及变形与堆载体的尺寸密切相关.

以上研究主要涉及传统钢制管道的研究,且主要关注在管道整体应力和应变的反应.目前,对于PE管道的研究相对较少,且应额外考虑管道局部变形的影响.基于此,本研究建立了埋地PE管道与土的耦合有限元模型.采用建立的数值模型,研究了塌陷量、管道壁厚和内压对PE管道的影响.这些结果可为埋地PE管道的安全评估和维护提供理论依据和参考.

1 有限元模型建立

1.1 材料属性

本文以城市燃气管道常用的PE80管道为例进行分析.PE管材料的应力-应变关系高度非线性,且与应变率密切相关.管道的屈服强度和弹性模量都随着应变率的增加而增加.本文选取PE80管道的应变率为10-5/s,弹性模量为1.115GPa,密度为951kg/m3,泊松比为0.45,屈服强度为15.4MPa.

本文中,假设管道周围土体为各向同性,不含碎石颗粒等情况.土体采用Mohr-Coulomb本构模型,其弹性模量为20MPa,密度为1800kg/m3,泊松比为0.3,摩擦角为18°,黏聚力为25kPa.

1.2 几何模型

本文在地层中取模型尺寸为宽度为2m,高度为2m,长度为10m的土体.PE80管道直径为100mm,壁厚为6mm.其中,将土体在长度方向为5m处区分塌陷界面,如图1所示.

图1 有限元模型

1.3 边界条件及载荷

在有限元模型中,土体采用八节点减缩积分单元(C3D8R)进行网格划分,管道采用四节点壳单元(S4R)进行网格划分.土体和管道的有限元网格在邻近区域进行网格细化.

在进行分析中,有限元模型的XY平面、YZ平面和XZ平面分别在Z方向、X方向和Y方向的法向上受到约束.管道在YZ平面中的末端即管道的轴向(X方向)上受到约束.模型上部XZ平面设置为自由.

采用表面接触算法模拟PE管外表面与周围土壤之间的耦合作用,其摩擦系数设定为0.4.分析过程分三个步骤进行:重力加载步骤、内压步骤和塌陷位移加载步骤.首先,将重力应用于整个模型.其次,对管道内壁施加内压.最后,将塌陷位移施加到加载区域.

2 结果分析

2.1 塌陷量影响

经过有限元模型计算,不同塌陷量下的PE管道最大应力和变形如图2所示.

由图2可知,PE管道在地层塌陷以后,有两个应力集中的区域,此区域是管道可能失效的高危区域.基于管道与土的耦合作用,在管道轴向方向承受不均匀的弯矩,造成管道弯曲变形.当塌陷量达到0.8m时,管道已经屈服,此时,管道表面有大面积的区域处于危险情况.随着塌陷量的增大,管道最大应力逐渐增大,整体变化量非常明显.

图2 不同塌陷量的管道应力与变形

为了描述管道截面的变形情况,采用椭圆度来表达管道截面的变形量[8]11-12.椭圆度表达公式为:

k=ΔD/D

其中,k为管道椭圆度;ΔD为管道直径变形量(ΔD=Dmax-Dmin);D为管道初始直径.

由图2可知,管道截面变形严重,其整体呈椭圆形,且管道椭圆度随着塌陷量增大而增大.过大的椭圆度会导致PE管大幅变形和屈服,导致管道承载能力迅速下降.因此,椭圆变形是导致PE管道在塌陷下失效的主要原因.

2.2 管道壁厚影响

随着PE管道壁厚的增加,管道刚度增加,稳定性也增强.因此需考虑工程中不同壁厚的影响.考虑当塌陷量为0.5m时不同壁厚下PE管的最大应力和变形如图3所示.

结果表明,随着PE管道壁厚的增加,最大应力迅速减小;当管道壁厚小于6mm时,管道已经发生屈服.相比来说,薄壁管道容易发生屈服,因此工程中在地层影响较大的区域应尽量避免薄壁管道的使用.

管道截面椭圆度的变化随着壁厚增大也逐渐减小,可以看出,薄壁管道的椭圆变形更明显,更容易屈服.

图3 不同壁厚的管道应力与变形

2.3 内压影响

内压是城市PE燃气管道的主要工作参数之一.根据管道的不同工作要求和能力,管道将采用不同的内部工作压力.根据我国供气埋地PE管道国家标准,管道的最大工作压力不应超过0.5MPa.当塌陷量为0.5m时,不同内压下的管道最大应力和变形如图4所示.

图4 不同内压下的管道应力与变形

结果表明,随着内压的增加,最大应力逐渐减小,同时应力集中区也逐渐减小.当PE管内无内压时,高应力区域范围较大.因为管道内部压力作用在管道内壁,而地层的附加压力作用在管道外壁,在管道表面两者存在一定的抵抗作用,使得管道应力减小,也即表明内压可以增加管道的刚度.因此,没有内部压力的PE管道容易发生失效.

3 结论

为了研究城市PE管道在塌陷下的力学行为,本文建立了合理的有限元模型.通过参数分析,研究了塌陷量、壁厚和内压对PE管道应力和变形的影响.主要结论如下:PE管道在塌陷作用下的应力是复杂的,包括材料非线性、几何非线性和接触非线性,采用管-土相互作用的三维有限元模型可以准确模拟管道的应力和变形,为PE管道的安全评估提供参考.塌陷量、管道壁厚和内压都对管道有明显影响.其中,当塌陷量达到0.8m时,无压管道发生强度失效;而当塌陷量为0.5m时,壁厚6mm的管道已发生失效;管道内压会一定程度上提高管道刚度,从而减小变形.