小学数学中融入数形结合思想策略

陈佳

【摘  要】数学作为小学义务教育的基础课程，课程内容的选择主要以空间观念、位置关系以及基本计算等展开教学活动，较之其他课程而言教学内容相对枯燥乏味，对学生的吸引力不足，尤其是在抽象理论知识的理解和应用方面，对小学生而言具有一定难度。因此，将图形和数学语言相结合的教学思想和教学方式，以直观图像反映抽象数学语言，在“以形解数”“以形助数”和“以数化形”的过程中，实现代数问题和图形之间的相互转化应用，更好地培养学生数形结合的解题思想，对于提高小学数学教学质量和效率有着极为重要的教育价值。

【关键词】小学数学；数形结合；策略

数形结合属于现代化教育衍生的新的教育思想，通过将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，能够使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，帮助学生实现由低阶思维向高阶思维的发展，能够达到深度学习的教学目的，对于构建高效课堂有着极为重要的现实意义。而在小学数学改革进程中，以数形结合思想的培养，能够帮助学生以数学眼光观察现实世界、以数学思维思考现实世界、以数学语言表达现实世界，符合新课程标准中小学数学教育改革发展的需求，能够助力学生数学综合素养全面提升。

一、小学数学教学数形结合思想培养的必要性

小学数学教学内容主要分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大模块。其中，数与代数内容主要包括数的读写方法（整数、小数、分数），数的改写（化成用万、亿作单位的数，求近似数等），数的大小比较等；而几何与图形包括认识图形（图形的名称，各部分名称、特点、性质，图形之间的关系等等），观察物体，计算平面图形的面积、立体图形面积等；统计与概率则主要包括统计表，统计图（条形、扇形、折线等）平均数众数、概率等，相对小学生而言，具有一定的难度，对小学生的逻辑思维发展提出了一定要求，在新课程标准中，对于数学核心素养的培养则更加注重数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念及运算能力等，数形结合思想属于一种将数学符号与几何直观图形进行结合的思想，即将抽象、复杂、不易掌握的数学符号语言，以直观、生动、形象的几何图形呈现，或是将原本抽象的几何图形转化为简单易懂的数学符号语言，在实现互相转化的同时，能够帮助学生养成从多角度、多层次、多方面分析问题的思维和学习习惯，帮助学生更深一层地理解和应用数学，在发展数学思维的同时，达到深度学习的教学效果，也能够充分体现小学生在课堂教学中的主体地位，符合现代化教育改革发展的要求，更好地提高小学数学教学有效性。

二、小学数学教学数形结合思想培养现状

（一）数形结合课型选择不合理

分析当前小学数学教学中数形结合思想培养现状，可以看出教师在数形结合思想的渗透方面，对课型的选择存在不合理的问题，大多数教师对于数形结合思想的渗透，更多地局限于新课的教学过程中，对于复习课以及习题练习课当中数形结合思想的渗透并未重视，导致学生在新课中所掌握的数形结合思想无法得到及时的应用，长此以往，不利于学生解决问题能力的提升，导致数形结合思想培养的实际教学效果大打折扣。

（二）数形结合内容选择偏差

此外，在数形结合思想渗透的过程中，对于内容的选择存在偏差，教育实施更多侧重于“以形助数”，而对于“以数解形”的内容涉及甚少，导致学生在学习新思想和方法的掌握方面存在偏差。而出现这一问题的根本原因，更多的是因为在实际教育过程中，几何图像的转化教学较为容易，包括教材中的图形面积、图形变化等，在以直观图像解决实际数学问题的过程中，相较于以“以数解形”，学生往往更容易生出“以形助数”的思想。这也就导致学生在解题过程中思路相对较为单一受局限，不利于高效课堂的开展。因此，在实际教学过程中，教师应当就“数”和“形”相互转化教学加以重视，以此更好地培养小学生数形结合思想。

（三）数形结合思想培养重视程度低

最后，在数形结合教育方法渗透小学数学教学时。对于数形结合思想的培养重视程度较低，对于学生以数形结合思想解题的反馈甚少，没有及时给予正确的引导和评价，导致在一定程度上弱化了学生对这一教学思想灵活运用的积极性和自主性，不利于学生数形结合思想的培养。因此，在现代化教育实施的过程中，需要从教学方式、教学内容及教学方法等方面的革新，加大对数形结合思想培育的重视力度，更好地助力高效数学课堂的开展。

三、小学数学中融入数形结合思想策略

（一）以“形”思“数”，帮助学生初步建立数形结合思想

在小学数学教学过程中，对于教学内容的设计，主要将其研究对象分为了“数”和“形”两个不同的部分。而分析小学数学中的数量关系，一般都具有抽象、复杂的特点，对于小学生而言在理解和运用方面有一定的难度。因此，为了能够更好地帮助学生理解数量关系，便可以借助直观的图像来呈现，将“数”和“形”之间的关系体现出来，借助直观、形象的图像帮助學生理解和深度思考知识点，帮助小学生初步建立起思维模型、形成数形结合的思想。对此，在具体的教学实践过程中，可以引导学生从观察“形”的角度出发，在感性材料的基础上进行抽象，帮助学生从中获取“数”的知识，而这对于提高小学数学教学质量和效率有着重要的教育价值，能够促进对小学生数学思维的

培养。

比如苏教版二年级下册《一 有余数的除法》相关知识的教学过程中，为了能够更好地帮助学生理解有关余数除法的意义，便需要学生经历将平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，从而能够更好地理解有余数除法的意义，并理解抽象的余数的实际意义。在这一过程中，教师还需要重视动手实际操作过程，通过演示并引导学生自己动手摆一摆小木棒，像21除以5的慢动作演示，21根小木棒平均分为5份，每一份分得4根小木棒，最后剩余一根小木棒的过程，能够更好地让学生以直观的图像的更深一层地思考除法余数，有利于学生在这一过程中抽象出数学知识，能够更好地培养小学生的数学思维。

（二）以“形”助“数”，帮助学生增强数形结合应用意识

作为一种基本的数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：一是借助于数的精确性，更好地阐明形的某些属性；二是借助形的几何直观性阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以形助数”，而第二种情形是“以数解形”。下面首先就以“形”助“数”这一解题思想进行讲解，作为较为常见的一种解题思想，以形助数更多的是对借助直观图像解决抽象数学问题，将数量关系转化为图形的性质来确定，更好地借助直观的图像阐明数量之间的联系，能够在很大程度上降低数学难度，更好地帮助学生理解和应用知识，有助于提高小学和苏雪教学质量和效率。

比如苏教版五年级下册《二 折线统计图》相关知识的教学过程中，为了能够更好地培养学生数据分析能力，便可以在实际教学过程中，通过掌握单式折线统计图和复式折线统计图的绘图方式，从而能够在折线统计图当中，更为直观、高效地提炼出相关数据。比如在对班级当中学生身高数据的统计，掌握学生的身高变化情况，便可以以统计表进行数量统计，而如果只是根据单一的统计表进行观察和分析，那么便只能观察到数量的多少，而无法清楚地感受数量增减变化的情况。对此，通过以折线统计图的绘制，更好地在观察、分析折线统计图的同时，能从中获取到准确的数量变化数据，有助于以几何图像帮助理解和分析数量关系，能够更好地提高数学教学质量和效率，帮助学生增强数形结合应用意识和能力。

（三）以“数”解“形”，帮助学生培养数形相互转化能力

以“数”解形相对于“以形助数”而言，在实际教学活动的开展过程中应用较少，这一解题思想的应用，更多的是图形过于简单，但是直接观察却看不出什么规律来的情况下，需要给图形赋值，如边长、角度等。通过以数学语言解释几何图形，研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系，架构以“以数解形”为基本理念的课堂实施路径，更好地将“数形结合”思想做到真正落地实施，不仅能够帮助学生培养数形相互转化能力，还可以激发小学生参与课堂的自主性和积极性，更好地培养数形结合思想，让小学生能够养成以数形结合思想解题的良好行为习惯和思想意识，对于高效数学课堂的构建有着重要意义。

比如苏教版四年级下册《七 三角形 平行四边形和梯形》中“多边形的内角和”相关知识的讲解过程中，为了能够更好地让学生以数形结合解题实际问题，便可以引导学生猜想、探索、推理、归纳，推导出多边形内角和的计算公式，并能够在解决几何图形内角和的运算过程中，更好地以数学公式解决问题。在这一过程中，可以让学生出示四边形，此时让学生以所学数学公式求出四边形的四个内角的和，与此同时让学生思考它的内角和可以转化为几个三角形的内角和？紧接着出示一个五边形，从五边形的一个顶点画线，将五边形分为几个三角形，并引导学生思考此时的内角和可以转化为几个三角形，从而以三角形的内角和公式计推导和计算出多边形图形的内角和，能够更好地以数学公式解决几何图形的问题，有利于小学生以数解形思想的形成，更好地培养小学生数形相互转化的能力。

四、结束语

综上所述，数形结合思想就是将图形与数字相互结合、相互转化应用的教育基本思想，分析其实质，也就是代数和几何结合的问题，而将数形结合这一教育思想融入和渗透小学数学教学，通过具有直观表现性的图形表达数学问题，又或者以抽象数学语言解释几何图像，都能够更好地将数学问题简单化，在降低数学难度的同时，能够有效解决小学生在学习数学过程中面临的数学问题，以数形结合思想的培养，更好地激发小学生参与课堂的积极性和自主性。因此，在小学数学教学过程中，教师应重视数形结合思想的应用，通过以“形”思“数”帮助学生初步建立数形结合思想、以“形”助“数”帮助学生增强数形结合应用意识、以“数”解“形”帮助学生培养数形相互转化能力，更好地助力学生高阶思维的发展，对于提高数学教学质量、培养數学核心素养有着重要的教育价值。

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