波动方程正演引导的深度学习地震波形反演

段友祥 崔乐乐 孙歧峰 杜启振

摘要：物理驅动的全波形反演方法计算成本高，数据驱动的深度学习反演方法对标记数据集的依赖性强。为了在有限的数据条件下获得更好的反演结果，结合数据驱动与物理驱动，提出了波动方程正演引导的深度学习地震波形反演方法。首先，利用地震数据应用神经网络重建速度模型，对网络预测的速度模型进行正演建模，通过最小化速度模型的误差及地震数据的误差训练网络；其次，使用有限差分法将二阶偏微分波动方程近似为可微算子，使正演过程能够传递梯度，并根据梯度方向动态调整地震数据损失的权重。实验结果表明，该方法能在一定程度上降低数据驱动方法对标记数据集的依赖性，可得到更准确的速度模型，且具有较强的鲁棒性。

关键词：深度学习，地震反演，速度模型建立，正演建模，波动方程

中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ａ doi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．００１

０ 引言

目前，速度建模的方法首选全波形反演（ＦｕｌｌＷａｖｅｆｏｒｍＩｎｖｅｒｓｉｏｎ，ＦＷＩ）［１］。ＦＷＩ方法使用全部地震波场数据（包括所有频率和位置信息）反演地球模型参数，使地震观测数据与模拟合成数据之间的残差最小以估计地下介质模型，可重建高精度和高分辨率速度模型，并具有揭示复杂地质背景下构造和岩性细节信息的潜力［２］。然而，ＦＷＩ存在计算成本高、对初始模型依赖性强、周期跳跃、易收敛于局部极小值等问题［３］。