探析2022年高考对平面向量的考查

摘要：平面向量是解决数学问题的一种基本工具，沟通代数和几何，具有很强的渗透性和应用性.向量的几何意义和坐标运算是培养学生应用数形结合思想研究数学问题的基础，可以通过建构数学问题直观模型，提升学生解决以向量为背景的综合问题的能力.本文中汇总、分析、归类了2022年高考对平面向量考查的基本知识点和考查方式，帮助学生在向量学习中夯实基础，找准方向，轻松应对向量问题.

关键词：平面向量；数学运算；直观想象；核心素养

平面向量作为高中数学知识的交汇点，常常与平面几何、解析几何、三角函数，还有物理知识等结合在一起，坐标法和基向量法是解决问题最常见的方法，凸显数学运算和直观想象核心素养^［1］.

1 利用向量线性运算解决基本问题

考查平面向量基本定理，以数形结合为主，尽可能将参与运算的向量转化到三角形（或平行四边形）中，充分利用相等（反）向量、三角形中位线或相似三角形对应边成比例，把未知向量用已知向量表示出来.

点评：利用平面向量解决平面解析几何问题主要有两种类型.一是在给定的坐标系中，应用向量研究曲线问题；二是需根据几何图形特点，建立合适的坐标系，利用向量的坐标运算，研究曲线问题.

5 平面向量应用策略

（1）用向量解决以平面图形为载体的问题时，应适当选取一组基底，利用三角形法则沟通向量之间的联系，用已知向量表示未知向量，利用向量间的关系构造关于未知向量的方程进行求解.

（2）用平面向量解决一类与三角形有关的问题时，往往会涉及平行、垂直或者数量积，解决这类问题的关键是应用向量知识将问题准确转化为三角函数问题，再利用三角函数知识求解.

（3）平面向量与解析几何问题的结合，往往通过建立坐标系，利用向量的坐标运算解决问题.

参考文献：

［1］张小英.基于直观想象素养的数学解题能力培养——以向量为例［D］.漳州：闽南师范大学，2021.