筏板基础-敞口水池池壁竖向最大弯矩影响因素分析

宋江

中国市政工程中南设计研究总院有限公司 武汉430010

引言

《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》（CECS 138：2002）［1］规定：敞口水池的底板可视为池壁的固定支承。那么在荷载确定的情况下，按此规定计算得到的池壁底部竖向最大弯矩是唯一的。但是在实际工程中，底板对池壁的约束并不是完全的固定。国内学者对类似问题也进行了研究：郭天木［2］采用理论公式计算出完全嵌固条件下底板与池壁厚度的对应比值；张旭鹏［3］等对水池底板与池壁半刚性约束进行了分析，得出实际池壁底部弯矩可根据固定约束下的弯矩进行折减。但上述研究都是针对有盖水池，即池壁顶端有约束的情况，因此有必要对敞口水池展开研究。

本文通过采用有限元软件对水池池壁底部竖向最大弯矩的影响因素进行分析，准确地了解池壁底部竖向最大弯矩的变化规律，从而更合理地指导工程设计。

1 计算模型

计算模型为天然地基上的地面式敞口矩形水池，地基基床系数K取50000kN／m3，采用筏板基础，荷载组合为池内水压＋自重。水池高6.5m，水深6m，长度19.2m，宽度（底板跨度b）8m，池壁厚度0.6m，底板厚度0.7m，底板外挑0.6m。

采用有限元计算软件Robot，建立水池有限元模型。单元类型为板单元，网格尺寸为0.5m。池壁顶端按自由端考虑，底板约束方式为弹性地基模型。水池有限元计算模型见图1。

图1 水池计算模型Fig.1 Calculation model of pool

2 计算结果

为了结果更为直观，设池壁底部竖向最大弯矩与池壁底完全固定时的竖向最大弯矩的比值为λ。

水池底板跨度b分别取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，基床系数K分别取10000kN／m3、20000kN／m3、30000kN／m3、40000kN／m3、50000kN／m3、60000kN／m3、70000kN／m3、80000kN／m3、90000kN／m3、100000kN／m3。计算出池壁（19.2m×6.5m）底部竖向最大弯矩，再与池壁底完全固定时（基床系数K＝＋∞）的竖向最大弯矩求比值λ，计算结果见表1。

水池底板跨度b分别取2m、3m、4m、6m、8m、10m、12m、14m、16m、18m、19.2m，底板与池壁的厚度比取1.0～2.0。计算出池壁（19.2m×6.5m）底部竖向最大弯矩，再与池壁底完全固定时（基床系数K＝＋∞）的竖向最大弯矩求比值λ，计算结果见表2。

表2 池壁底部竖向最大弯矩计算结果（2）Tab.2 The calculation results of the maximum vertical bending moment at the bottom of the pool wall（2）

3 影响因素分析

3.1 基床系数对比值λ的影响

由表1、图2a可知，池壁竖向最大弯矩与池壁底完全固定时的竖向最大弯矩的比值λ随基床系数K的增大而增大，比值λ 的范围约为0.6～0.9。当b＝19.2m，K＝10000kN／m3时，比值λ取最小值0.6365；当b＝2m，K＝100000kN／m3时，比值λ取最大值0.8864。根据计算结果，当b≥6m时，基床系数K对比值λ的大小影响较为明显，因为随着基床系数K的增大，地基土对池壁根部的约束越来越强，竖向最大弯矩相应越来越大，比值λ也就逐渐增大。

3.2 底板跨度对比值λ的影响

由表1、图2b可知，随着底板跨度的增大，池壁竖向最大弯矩与池壁底完全固定时的竖向最大弯矩的比值λ 不断减小。在其他条件一定的情况下，底板跨度增大，底板的线刚度相对池壁的线刚度减小，底板对池壁的约束减弱，比值λ 减小。从表2、图2b 还可以得出：当b＝2m、3m、4m时，比值λ 几乎不受基床系数K的影响。当b＝2m 时，结合表1，比值λ 取最大值。

3.3 底板与池壁的厚度比对比值λ的影响

从表2、图2c可以看出，池壁竖向最大弯矩与池壁底完全固定时的竖向最大弯矩的比值λ随着底板与池壁的厚度比的增大而增大，且增加的越来越慢。底板与池壁的厚度比越大，底板对池壁的约束越强，比值λ越大。

在实际工程中，考虑到经济性，底板与池壁的厚度比一般都不会超过1.5，只有在自重抗浮不满足规范要求或地基条件较差需控制不均匀沉降时，厚度比才会取到1.5 左右，此时只有在底板跨度≤4m 时才满足固定约束的要求。通常情况下厚度比取值在1.2 附近，此时比值λ 的范围约为0.83～0.89（b≤4m）、0.79（b≥6m）。

4 结论

1.池壁竖向最大弯矩与基床系数、底板的跨度、底板与池壁的厚度比等因素有关。

2.在其他条件一定的情况下：池壁底部竖向最大弯矩与池壁底完全固定时竖向最大弯矩的比值随基床系数的增大而增大；随着底板跨度的增大，池壁底部竖向最大弯矩不断减小；池壁底部竖向最大弯矩随着底板与池壁的厚度比的增大而增大。

3.当基床系数较小、底板跨度较大、底板与池壁的厚度比较小时，池壁竖向最大弯矩与固定时的竖向最大弯矩的比值较小；反之则较大。

在实际工程中，池壁底部竖向最大弯矩与池壁固定时竖向最大弯矩有一定的差距。按固定约束计算得到的内力进行配筋，竖向配筋比实际情况偏大。因此对于大型水池的结构设计，有一定的优化空间。