超长无缝多层水池结构温度影响分析

娄荣 盛丰 罗巍 周卫东 孙立新

华汇工程设计集团股份有限公司 绍兴312000

引言

传统的半埋式或全埋式单层污水池布局简单，但功能单一，占地面积大。随着经济的发展，我国污水处理量大幅增加，而用地指标日益紧张。多层组合水池由于布局紧凑、占地面积小等优点，在实际工程中应用越来越广泛［1］。多层组合水池结构设计计算复杂，其中温度作用为结构开裂的主要原因之一［2-5］。

裂缝控制为钢筋混凝土水池正常使用的关键所在。目前针对温度作用的技术措施可归结为“放”和“抗”两种［5］。在施工阶段可通过设置后浇带进行“放”；而对于施工缝封闭后的温度作用，则须设置伸缩缝。我国规范建议每隔15m～30m设置一道伸缩缝［6-8］。伸缩缝施工难度大，且对使用功能以及后期维护带来诸多困难。业主和施工单位普遍倾向于采用“抗”的技术措施［2，3］。

本文首先研究多层无缝水池结构中所涉及的温度工况，在此基础上采用Midas／gen 软件分析温度作用和池内水压力对结构内力的影响特点，进而对结构方案进行优化。

1 超长无缝多层水池结构中的作用

水池结构设计时应考虑的荷载作用包括：自重、活载、池内水压力、温度作用、池外土压力、风荷载和地震作用等［6-8］，其中温度作用和池内水压力为结构设计中最重要的两种作用。

对于地上部分水池，结构中的温度作用可分为中面温差、壁面温差和湿度当量温差三类［6-8］。池壁壁面温差可按式（1）取值［6-8］：

式中：h为池壁厚度；βc为热交换系数；λc为导热系数；Tm为池内水计算温度，按年最低月的平均水温采用；Ta为大气温度，按当地年最低月的统计平均温度采用。

对于暴露在大气中的池壁，湿度当量温差可按10℃采用，且不和壁面温差同时考虑［6-8］。对于地下部分水池，可不考虑壁面温差和湿度当量温差，但应考虑中面温差［6-8］。

2 超长无缝多层水池结构设计要点

对于超长无缝多层污水池，如何考虑温度作用并采用合理的结构措施为设计难点［1-4］。对于地下部分水池，为控制中面温差产生的应力，可对施工后浇带闭合时的环境温度作要求，必要时还可在水池底板下设置滑动层［2-3］。

对于地上部分超长无缝水池，温度作用应同时考虑壁面温差（或湿度当量温差）和中面温差。在中面温差作用下，池壁将产生与伸缩方向相反的轴向力；在壁面温差作用下，池壁在温度较高一侧由于膨胀变形受到限制而产生压应力，而在温度相对较低一侧由于收缩变形受到限制而产生拉应力。已有的研究表明，基于弹性假定计算得到的温度应力大于实测值［9］。由壁面温差引起的温度作用计算结果可考虑0.65 的折减系数［10］；对于圆形水池，中面温差引起的温度作用可考虑0.2～0.5 的折减系数［10］。对于矩形水池，中面温差引起的温度作用如何折减尚未有明确规定。

在池内水压力作用下，有盖水池的池壁可简化为顶边简支、其余三边固支的二维弹性板［10］。池壁在固支端为内侧受拉；在中部为外侧受拉，这与温度作用下的内力分布有较大差异。结构设计时应根据池内水压力不利与有利分别进行工况组合，并进行包络设计。池内水压力的分项系数建议按照《工程结构通用规范》（GB 55001—2021）取1.3。对于承载能力极限状态下设计计算，应同时考虑式（2）、式（3）所示的工况组合：

式中：Gg为自重；Gw为池内水压力；T为折减后的温度作用；Q为活载。

池壁可按受弯构件进行设计。而底板承受竖向池内水压力，其结构厚度可取池壁厚度的1.2～1.5 倍［7］。此外，底板作为池壁的嵌固端，还承受池壁根部剪力，应按照拉弯构件进行设计。

除满足承载力设计要求外，尚应根据构件受力状态，按正常使用极限状态下的抗裂度或最大裂缝宽度验算。对于拉梁等轴心受拉或小偏心受拉构件，应按式（4）采用标准组合进行抗裂度验算［5-7］：

式中：Nk为拉梁轴力，An混凝土净截面面积；As为拉梁纵向受拉钢筋的总截面面积；αE为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值。

对于池壁、底板等受弯或大偏心受拉构件，可按照准永久组合进行裂缝宽度验算，其中污水池结构裂缝宽度限值为0.2mm［6-8］。池壁宜采用小直径、小间距的配筋模式，以提高抗裂性能。

3 工程案例研究

3.1 工程概况

某三层无缝污水处理池立面如图1所示，其中地下一层，地上两层，地上结构高度21m。各层水池的工艺布置相同，平面尺寸均为28m×18m。

图1 立面布置Fig.1 Layout of elevation

第三层水池平面布置如图2 所示，水解池深7.5m，中间水池深4.5m，污水容重为1.04g／m3。外池壁和内隔墙厚度均为300mm，底板厚350mm，顶板厚200mm，顶板活载为10kN／mm2。框架柱截面均为600mm×600mm。水解池中设一道拉梁，拉梁截面为400mm×400mm。为改善水解池池壁在池内水压力作用下的内力分布，在池壁中部设置一道环梁，截面为800mm ×400mm。环梁和拉梁顶距池顶均为4.5m。水池钢筋混凝土强度等级为C35，弹性模量为3.15 ×104N／mm2，泊松比为0.2。

图2 三层平面布置Fig.2 Layout of third floor

3.2 地上水池温度作用分析

水池平面长度超过不设缝的最大间距［4］，外池壁应考虑壁面温差和中面温差作用，内隔墙考虑中面温差作用。根据工艺要求，冬季池内水计算温度为30℃，当地年最低月统计平均温度为5℃。根据设计要求，池壁中面温差控制在20℃以内。混凝土热工系数取值如下：导热系数λc取2.03W／（m·K），线膨胀系数取1 ×10-5／℃，热交换系数βc取23.26W／（m2·K）［6-8］。根据式（1）可知，外池壁的壁面温差可取20.1℃。

考虑三种组合温度作用：1）温度工况1，池壁和底板承担壁面温差20.1℃，不考虑中面温差；2）温度工况2，池壁和底板承担壁面温差20.1℃，中面升温20℃；3）温度工况3，池壁和底板承担壁面温差20.1℃，中面降温20℃。

分析时池壁和底板均采用考虑剪切变形的厚板单元，池壁温差采用温度梯度模拟。

三层水池中A轴池壁在温度作用下的最大弯矩计算值如表1 所示。分析可见，考虑均匀升温的中面温差对地上水池的影响可忽略。

表1 池壁弯矩标准值（单位：kN·m／m）Tab.1 Bending moment standard value of poll wall（kN·m／m）

4 多层无缝超长水池结构优化设计研究

水池池壁的组合内力计算结果与结构布局有关。合理的结构方案应减少温度作用和池内水压力之间的叠加，从而减小内力峰值。为进行方案优选，分别考虑了四种结构方案：

（1）方案一，完全由池壁承担池内水压力和壁面温差作用，其中三层水池模型（不含顶板）如图3a所示。池壁厚度取400mm，壁面温差根据式（1）为20.5℃。

（2）方案二，池壁厚度仍取400mm，壁面温差为20.5℃，框架柱截面为600mm×600mm，各层水池增设一道环梁和拉梁。其中环梁截面为800mm×400mm，拉梁为400mm ×400mm，环梁和拉梁顶距池顶4.5m；其中三层水池模型（不含顶板）如图3b所示。

（3）方案三，在方案二基础上，池壁厚度由400mm 改为300mm，壁面温差根据式（1）为20.1℃。

（4）方案四，在方案三基础上，取消环梁，壁面温差为20.1℃。

三层水池中A轴池壁水平向组合弯矩设计值计算结果如图4所示。各方案下的水平向弯矩设计值峰值分别为169kN·m／m、136kN·m／m、86kN·m／m和114kN·m／m。其中，方案三的弯矩设计值的峰值仅相当于方案一的50%。

图4 池壁水平向弯矩（单位：kN·m／m）Fig.4 Horizontal moment of tank wall（unit：kN·m／m）

方案一在池内水压和温度作用下池壁中部大片区域均为内侧受压，外侧受拉，两种工况下内力叠加造成峰值弯矩超过了其他方案；方案二和方案三中拉梁和立柱改善了池壁在池内水压作用呈类似双向板的内力分布，从而与壁面温差产生内力叠加范围大幅缩小；而方案四中池壁在盛水压力下呈类似单向板的弯矩分布。

拉梁轴力设计值计算结果如图5 所示，方案二中最大拉梁轴力设计值为460.3kN；方案三中的最大拉梁轴力设计值为590.5kN，可通过增加截面配筋满足承载力和抗裂度要求。若根据承载力计算，则与方案二相比，方案三中拉梁中纵筋仅需增加218。

图5 拉梁轴力计算结果（单位：kN）Fig.5 Axial force of tension beam（unit：kN）

三层水池中A 轴池壁在池内水压力和壁面温差作用下的水平向和竖向弯矩峰值如表2所示。

表2 水平向和竖向弯矩峰值（单位：kN·m／m）Tab.2 Maximum horizontal bending moment value and vertical（unit：kN·m／m）

比较方案一和方案二的计算结果可见，水池中设置拉梁可有效减小池内水压力作用下的池壁弯矩峰值，而对壁面温差作用下的池壁弯矩峰值影响较小。比较方案二和方案三的计算结果可见，当池壁厚度由400mm 减小为300mm 时，壁面作用和池内水压力产生的池壁弯矩峰值均显著减小。比较方案三和方案四的计算结果可见，设置环梁可有效减小池内水压力作用下的池壁弯矩峰值，但是对壁面温差作用下池壁弯矩峰值影响可忽略。

5 结语

针对超长无缝多层水池的温度作用取值和结构方案对比研究，设置拉梁、环梁可有效减小池内水压力引起的池壁弯矩，同时减小池壁厚度也可有效减小温度作用引起的池壁弯矩。