如何从定性描述和定量刻画来认识圆柱

如何从定性描述和定量刻画来认识圆柱？可以采用以下的教学过程。

一、在图形辨认中直观认识圆柱

1.呈现图片，直观判断。

让学生观察下列图形（如图1），辨认哪些是圆柱。预设学生认为②号是圆柱。追问：你认为什么样的图形是圆柱？预设学生发现圆柱的上、下两个面是圆形，并且大小相同。

2.对比分析，寻找差异。

提出思考：那③号图形的上、下面也是大小相同的圆，为什么不是？预设学生发现圆柱要上下一样粗细。

继续思考：那⑤号图形符合以上两个条件，是不是圆柱？预计学生认为不是圆柱。出示概念：②号和⑤号都是圆柱，②号叫作直圆柱，⑤号叫作斜圆柱，我们在数学中主要研究直圆柱。

二、在动手操作中探究圆柱的特征

1.自学教材，认识名称。

让学生打开教材，通过自学认识圆柱各部分名称，并与同桌交流。

2.回顾经验，寻找方向。

回顾：以前是如何探究长方体特征的？预设学生回顾是从面、棱、顶点来研究长方体的特征。联想思考：那你们打算从哪些角度研究圆柱？怎么研究？师生交流，整理出研究的内容和方法，制作成表格（如表1）。

3.小组合作，操作探究。

提供材料：圆柱积木、透明胶、薯片筒、山药段、剪刀、小刀等。学生可以采用剪、滚、摸、数、拉等来研究其特征。合作交流，小组汇报，完善表格。

三、在观察想象中对圆柱进行定量刻画

1.通过卷的方式进行定量刻画。

提供材料：提供一张长30cm、宽20cm的长方形纸，两组圆片（每组各2个）。

提出任务：用卷一卷的方式，制作出一个圆柱。

反馈交流：学生边操作边交流。沿长卷，卷出的圆柱底面周长等于长方形的长，是30cm；圆柱的高等于长方形的宽，是20cm。沿宽卷，底面周长等于长方形的宽，是20cm；圆柱的高等于长方形的长，是30cm。

2.通过转的方式进行定量刻画。

提出思考：在这张纸上装一根轴，把它旋转起来，你能想象出旋转后是什么形状吗？想象后通过课件演示。

提出任务：把轴装在长方形不同的位置上，旋转后的圆柱其半径和高分别是多少？

想象交流：先独立思考，之后在小组内交流。

反馈呈现：学生边讲，教师边用课件动态呈现其结果。

通过直观判断、动手操作、观察想象等方式，从定性描述和定量刻画两个维度来认识圆柱，既探究了圆柱的特征，又为后续学习圆柱的表面积和体积做好了铺垫。

（作者单位：浙江宁波市鄞州区潘火街道东南小学）