丰富对量与计量单位的理解

一、整体规划

基于2022年版课标对于“度量衡的故事”这个主题活动的内容要求、学业要求和附录实例，教学设计与实施时重点需要思考：“度量衡的故事”学什么？其基本内涵是什么？学习目标如何确定？“度量衡的故事”怎么学？选择怎样的学习方式？如何整体、系统规划主题活动的学习路径，设计适合的学习任务？

1.主题内容的理解。

“度量衡”经历了很长的演变与统一的过程，有悠久的发展历史和丰富的内涵。度，相当于现在的长度测量，中国古代的长度单位有：寸、咫、尺、丈、跬、步、矢、轨、里、毫、厘等。量，相当于现在的容积测量，中国古代的容积单位有：升、斗、石、斛、钟等。衡，相当于现在的质量测量，中国古代的质量单位有：斤、两、钱、钧、铢、锊、匀等。在我国的成语或古文中也有很多计量单位，如“不积跬步，无以至千里”、胆大如斗、火冒三丈、百步穿杨、半斤八两等。

2.学习目标的确定。

“度量衡的故事”的核心是丰富对量和计量单位的理解，基于小学生的学习特点与知识基础，“度量衡的故事”主题活动的学习目标如下：

（1）会查找、梳理资料，理解度量衡的意义，理解度量的本质就是表达量的多少。提高借助资料开展学习的能力。

（2）了解常用计量单位的历史和发展，知道最初的度量都是借助日常用品，体会计量单位的统一、细化等过程，知道计量单位是人为规定的，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。

（3）体会“计量及计量单位的统一对于日常生活与生产实践的重要性”，感悟“计量单位由多元到统一、由粗略到精细的过程”，培养科学精神，感受数学与其他学科的联系。

3.学习方式的选择。

“度量衡”的发展历程及计量单位演变与统一的过程，对小学生来说是比较陌生的，尽管在第一、二学段，学生已经分别认识了长度、面积、质量、时间、货币等相关的量的意义，但由于缺乏生活经验、探究意识等，“量及计量单位的发展演变历程”等内容，仅让学生自主探索理解是比较困难的，纯粹的教师讲解则是枯燥乏味的，需要采用查找资料理解、表述、交流等有效的学习方式。

（1）查找资料。在精心设计学习任务的基础上，引领学生自主查阅资料是促进其“卷入”学习的有效方式，包括查阅工具书、上网查找资料等。教学时可以利用学校微机教室展开教学，提升学生借助网络开展学习的能力。

（2）自主表达。引导学生用文字、算式、图画等方式，表达对量的意义及计量单位的理解和感悟，经历“真学”的过程。

（3）具身学习。量的相关知识与实践联系密切，可以引导学生通过比画、实践、操作等方式展开学习，多感官感知，加深认识和理解。

4.学习路径规划与学习任务设计。

主题活动的有效组织实施关键是学习路径的整体规划、课时学习任务的设计。基于以上分析，“度量衡的故事”学习路径设计如下：整体感知，初步了解—“度”的学习—“量”与“衡”的学习—学习梳理、展示分享。学习规划中，首先是让学生整体了解“度量衡”的含义及计量单位统一的历史；其次是“度量衡”具体内容的学习理解，其中“‘度’的演变与统一”是一节关键课，以学生更常见、更容易理解的长度测量为媒介，在共同探讨中促进学生对长度及长度单位演变过程的深入了解，为达成“丰富量与计量单位的理解”的核心目标奠定基础，并将学习经验迁移到“量”和“衡”的学习中；最后，通过反思梳理、制作墙报、分享交流，进一步深化理解。具体学习路径与课时规划及每个活动的学习任务设计如表1所示：

二、课时案例

在主题活动整体规划的基础上，进行课时活动学习任务的设计与实施。下面是第二课时“‘度’的演变与统一”的具体学习过程。本节课以长度测量与长度单位的演变为主线，引领学生经历“借助身体作长度单位—尝试规定和使用统一标准的1尺—统一标准的市制单位、米制单位”的学习过程，了解长度单位的演变与统一历程。需要说明的是，本节课学生两人一台平板电脑，课堂上借助网络查找资料，丰富了学生的学习方式，促进学习真实、深度地发生。

1.学习理解“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”，体会借助身体作长度单位。

师：上节课我们已经初步了解度量衡，知道了古代的度量衡是怎么一回事。今天我们继续学习“度量衡的故事”，重点研究“度”是怎么演变和统一的。

板书课题：“度”的演变与统一。

呈现情境问题1：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”的含义分别是什么？

师：课前让大家查阅了资料，在两千多年前，《孔子家语》记载：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”，分别是什么意思呢？我们一起交流一下。

学生基于课前的自主查资料，开展四人小组交流，再全班分享。

生1：（上台发言，边展示边讲，如图1）我查到“布手知尺”指拇指和中指张开的一拃叫作一尺，“布指知寸”指中指上的这样一横纹叫作一寸，“舒肘知寻”的“寻”就是两臂伸开最长的长度。

师：还有不同的观点要补充吗？

生2：我查到的资料“布指知寸”指大拇指两个指节的长度是一寸。

生1：网上资料非常多，所以我们查到的不一样的地方，需要查实一下。

师：大家很会学习和思考。看来古代是以身体的某个部分确定寸、尺、寻等单位长度，下面我们也试试用这样的方法，测量一下课桌的长有几尺。

生测后回答：3尺多一点、3尺半、4尺多一点、4尺。

师：桌子的长度是一样的，为什么量出来的结果不一样？

生：每个人的“1尺”不一样。

师：原来每个人的“1尺”不一样，导致了测量结果不一样。在查资料过程中，还有没有其他用身体某一部分测量的方法？

生：人走一步的长度。

师：“步”也是当时的常用单位。

生：用“脚的长度”测量。

师：确实是，我还查到一个资料，说“大禹治水”时，用大禹的身高作标准进行测量。

师：想一想，古代经常借助什么作单位测量长度？

生：我想是“身体”。

板书：借助身体作单位。

师：现在请大家想一个问题，这样的测量方式有什么好处，又有什么不足的地方？

生1：好处是方便测量，不足就是每个人得到的结果往往不一样。

生2：好处是方便，缺点是不精准。

师：为什么说方便测量？

生：用手的部位进行测量，随时可以测量。

师：是的，相当于随身带着尺，很方便，但缺点是不统一、不精准。怎么改进呢？我们继续学习了解。

2.了解不同的“尺”，体会长度单位从“多元标准”到“统一标准”的演变历程。

呈现情境问题2：黍尺是什么意思？黍尺的确定有什么意义？

师：古代长度测量的发展过程中，出现了一种尺，称为黍尺，大家上网查查是什么意思，想一想黍尺的统一规定有什么意义。

学生两人一组，用平板电脑上网查资料，同桌之间讨论交流，教师请一组学生上台介绍学习成果。

生：黍尺是用黍百粒排成一列，取其长度作为1尺。

生：黍是一种谷物，黍尺就是100粒谷物排列起来的长度。

师：大家知道黍是什么吗？

生：黍是古代人经常吃的一种食物，类似现在的大米。

师：用100粒黍米排列起来的长度作为1尺，这样大家的“1尺”就基本统一了，你们觉得黍尺的确定有什么意义？

生：不同人之间测量的差异变小了。

师：看来古人当时已经在想办法解决测量标准不统一、结果相差大的问题了。为什么会选用黍米作统一的标准呢？

生：黍米家家都有。

师：想一想，用100粒黍米作标准形成了比较统一的“1尺”长度，方便吗？

生：看着方便，但量的时候是不是要带100粒黍米呢？也有点不方便啊。

师：确实如此。后来，古人进一步研究，制作了各种尺作工具。现在请大家再上网查一查，古代的尺是什么样的？1尺分别相当于现在有多长？

学生再次两人合作上网查询资料，然后交流。

生1：我们查到的资料，商代的1尺相当于现在的16.95厘米，周代的尺是23.1厘米，秦朝的是23.1厘米，汉朝的是21.35厘米。

生2：还有战国时的铜尺相当于现在的23.1厘米，西汉的木尺是23.2厘米。

师：是不是有好多啊？从这些尺中你感受到了什么？再想一想，这些尺的优点是什么？还有没有需要改进的地方？和同桌讨论一下。

生1：随身携带方便，都有了统一的标准。

生2：不同朝代的尺还是有差异的，还能再统一一下。

师：从借助身体进行测量，结果的差异会比较大，到用100粒黍米作标准，基本一致，到后来发明各种尺，标准慢慢统一了，但我们也发现不同朝代的尺还是不同的，随着社会的发展，又逐步统一了长度单位。

3.学习了解统一标准的长度单位，体会长度单位从粗略到精细的发展过程。

呈现情境问题3：我国市制单位中的1寸、1尺、1丈是多长？国际上又是如何统一长度单位的？米制单位体系中的长度单位有哪些？

师：我国后来统一了市制单位，大家知道现在的1寸、1尺、1丈是多长吗？

生：1寸约3.3厘米，1尺约3.3分米，1丈约3.3米。

师：1尺约3.3分米，也就是33厘米，大家比画一下1尺、1寸大概多长。

学生比画长度。

师：这是我国统一的市制单位。随着社会的发展，1875年，国际上确立了通用的“米制”单位体系，如千米、米、分米、厘米、毫米等。1米的长度是怎么规定的呢？请大家上网查查看。

学生两人合作查询资料，然后交流。

生1：关于米的长度，当时规定通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点距离的千万分之一为1米。

师：当时还制作了一个“米原器”方便测量，有兴趣的同学可以查查，还有其他规定吗？

生2：1983年国际度量衡大会重新制定米的定义：光在真空中行进1/299792458秒的距离为1米。

师：把光行进的距离作标准精细度很高，这就是米的发展历史。米制单位体系中还有其他的单位吗？

生：还有微米、纳米。

师：1纳米有多长呢？大家查阅一下资料。

生1：1纳米等于十亿分之一米。

生2：1纳米等于一百万分之一毫米。

师：拿出你平时使用的直尺，哪里是1毫米？1纳米是一百万分之一毫米，大家感觉怎么样？

生1：1纳米太短了。

生2：随着科学的发展，长度单位越来越精细。

师：学了“度”的发展历程，你有什么收获和感悟？

生1：对古代的“度”有很深的了解，知道了从用“手”作单位到现在用纳米作单位的发展过程。

生2：统一标准是特别困难的事情，很佩服古人的智慧。

4.学习了解成语和古文中的长度单位，体会我国悠久的度量文化。

呈现情境问题4：“八尺男儿”中的八尺有多长？成语、古文中还有其他的长度单位吗？分别相当于有多长？

师：我们研究了“‘度’的演变与统一”，知道长度单位经历了多元到统一、粗略到精细的过程。有了这样的知识，以后读文章时理解体会也会不一样。如古文中经常出现“八尺男儿”，如果用现在的米制单位换算结果是266厘米，有这么高吗？大家上网查查当时的“八尺男儿”有多高。

生：应该是184.8厘米。

师：不是266厘米吗？

生：不同朝代1尺的长度是不一样的，当时的1尺约相当于现在的23.1厘米。

师：长度单位在成语、古文中也经常出现，如近在咫尺、百步穿杨等，你能解释一下是什么意思吗？

学生查找资料，并解释讨论。（过程略）

师：我国的度量文化博大精深，历史十分悠久，是我们人类文明非常重要的一部分，值得我们不断学习了解。

（作者单位：浙江嘉兴市南湖区教育研究培训中心）