何凌云 汪亚宁
思维导图的构建将知识网络化、系统化,对培养学生的逻辑思维、创造力思维、发散思维,以及提高对数学的理解具有促进作用。
提起数学,总有学生叫苦连连,“听不懂”“学不会”“太枯燥”“有何用”“难不成买个橘子还需要用函数吗?”……执教多年,由于数学的学科特性如思维缜密、抽象性高等,让许多学生“谈数色变”,可数学作为基础教育学科,除了对人类的发展具有重大作用外,其本身也具有非常迷人的色彩。如何让学生由“怕数学”到“爱数学”,是笔者一直以来不断探索并实践的课题。
思维导图是理清知识点、将零散的内容绘制到一起,形成系统性思维的重要工具,针对数学教学,我们进行了思维导图融入初中数学课堂教学案例、促进深度学习的策略研究,研究结果表明,思维导图对初中生数学思维能力有明显的提高作用,能明显增强学生的学习兴趣和深度学习。
理论学习,丰富自我内涵
相关网站上有很多关于思维导图的研究,我们先后学习了曾伟、黄泳的《“思维导图”助力初中数学难点学习》,方永进的《“思维导图”是数学课本不错的“补丁”》,张冬梅的《思维导图在初中数学重难点问题教学中的应用策略》,吴志丹《协作构建思维导图在数学复习课中的应用探究》,樊雅琴、王炳皓、王伟《深度学习国内外研究综述》,马云鹏的《深度学习的理解与实践模式-以小学数学学科为例》等相关资料,加深了对思维导图的理解。
我们发现,用思维导图串联知识点、归类题型,记录题目的解题思路,可突破教学中的重难点;在复习课中使用思维导图,将广阔的知识点链接起来,变“浅学”为“博学”,“学会”为“会学”,可提高学生分析问题、解决问题的能力;思维导图的构建将知识网络化、系统化,对培养学生的逻辑思维、创造力思维、发散思维,以及提高对数学的理解具有促进作用。
设计思维导图,融入课堂教学
在思维导图融入课堂教学的案例研究中,我们经过探索,最终确定了课堂引入思维导图、课堂小结思维导图的应用研究,知识发散型思维导图课堂应用实例研究,课本案例教学实例研究等一系列系统地将思维导图融入课堂教学案例的研究过程以及研究方案,并在日常教学中将思维导图融入课堂教学。
在思维导图融入课堂教学案例的初步实施阶段中,我们发现在各个阶段,均存在一些或主观或客观的问题,主要表现为以下几个方面:
在课堂引入阶段,思维导图展现过于繁杂,增加了学生对数学的畏难情绪;课堂小结部分,思维导图的设计主要集中在本节课所学的知识上(部分思维导图不全面),忽视了本节课在本章节的地位,没有结合前面的知识,进行小结;知识发散型思维导图课堂应用教学中,难点在于引导学生进行思维发散,以及如何更好地以思维导图为工具,启发学生进行头脑风暴;九年级的知识梳理课堂应用实例研究中,大部分教学时间被用来梳理知识,深度的思考、数学思想的应用、学好数学的主要方法等受时间限制无法完整进行,让学生没有达成深度学习的目标。
自我反思,助推实践完善
针对以上问题,我们积极总结、反思,征询建议,着重解决问题,重新制定课堂实施方案,经过修改后,最终确立了以下修改方案。
七年级课堂引入阶段,着重培养数学学习兴趣,用简单的线条关系思维导图体现本节课和以前知识的关系,以及在以后的知识体系中的位置,激发学生的学习兴趣;八年级的课堂引入中,让学生提前预习本节课,用自己所学知识制作一个简单的思维导图,尝试建立本节内容与之前所学知识的联系,完成知识的简单发散。
课堂小结思维导图的应用研究中,学生绘制思维导图时启发学生与课堂引入阶段的相关知识联系起来,一步步完善所学知识体系;在知识发散型思维导图的课堂研究中,将思维导图与审题能力、数学建模能力、逻辑推理能力、直观想象等核心素养结合起来,共同培养学生发散思维,需要制作思维导图时启发学生加入相应的练习;九年级的知识梳理思维导图尽量让学生课下完成,课前学生展示,并给学生留白时间进行补充,结合中考真题,练习数学思想方法,提升数学深度学习能力。
教师开展应用思维导图促进深度学习的具体策略研究包括诸多方面。一是应用思维导图提高记忆力的策略研究,我们发现提高记忆力的两个原理是强调和找关联,利用思维导图提高记忆力的具体做法有两个重要方面,用色彩加深记忆、用涂鸦(标志或注记)加深记忆。
二是应用思维导图提高理解力的策略研究,思维导图图文并重,颜色、图像、符码的使用,让思维变得更具个人特色和多面性,通过让学生从认识主题、关键词等,逐步培养学生对定义、定理、性质的理解能力,进一步加深学生对知识的记忆力。
三是应用思维导图提高发散力的策略研究,学生在单元复习或者总复习时,思维导图的构建有助于学生把握主干知识,明确基本知识点,掌握知识之间的逻辑性和关联性,但要真正提升学生的发散力,还需培养学生更深层次的理解能力,开闊学生的知识面,我们向学生推荐了多种数学及理科方面的课外读物,激发学生的思维。
为加强学生对思维导图的学习,我们举办了多次思维导图竞赛,将评选出的优秀思维导图分贴在班级文化墙向大家展示,并为优胜者发放奖品。同时,利用周末假期作业,让学生完成相应的思维导图,以达到反复练习的目的,真正让学生在思维导图的绘制中,理解知识、掌握知识、应用知识,提升学生的数学学习兴趣,让学生认识数学不仅仅是枯燥的算式证明,还能是一副副鲜艳明亮的图画。图文并茂、色彩鲜明更有利于刺激学生大脑对信息的感知和记忆。
深化总结,促进思维发展
教学相长,通过思维导图在数学课堂上的实践,我们发现了教师教学和学生学习的一些变化:
教师主动进行教学研究,创新教学设计。在课堂运用思维导图的研究中教学模式:展示导图—侧写教材—提出问题—自主(合作)探究—答疑总结;课堂小结思维导图的应用研究教学模式,提炼主题—建构联系—绘制导图—展示交流—答疑补充;知识发散型思维导图课堂应用实例研究模式:建构知识联系—绘制导图—知识链接—习题讲解—总结思想方法;知识梳理—九年级课堂应用实例研究模式:确定主体框架—确定关键词—绘制导图—分解知识—习题练习—总结。
学生学习方式正在向探究式学习转变。传统的填鸭式教学,只能让学生被动接受知识,轻视课本探究,本课题的研究在一定程度上,能够推动学生自主学习,同时在主动建构知识的过程中提高了学生的记忆力、理解力、发散力以及深度学习的能力,使学生在数学学习过程中获得成就感。
提升了学习兴趣,减轻了学生的复习负担。在国家提出严格执行“双减”政策的情况下,学生减负迫在眉睫,而高效的复习策略无疑是学生提高学科素养的不二法宝,本课题的研究能有效帮助学生高效复习,将课本读薄、读精。高效复习的同时获得作品展示的机会,也使得学生在数学学科中获得满足感,提升了学生的学习兴趣。
思维导图能够呈现出知识的前世今生,让学生体悟思维之变、思维之妙。“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”,教育就是精耕细作,不断精益求精,唯愿学子用好思维导图,爱上数学,学好数学,绘制自己的人生蓝图。